Al finalizar esta asignatura, el estudiante estará en capacidad de analizar y resolver situaciones reales que se modelan con diferentes herramientas matemáticas y se resuelven por medio de Métodos Numéricos.
Se resuelve un problema de tipo hiperbólico
Se resuelve un problema de tipo parabólico de forma explícita y de forma implícita
Se construye el sistema lineal para resolver la ecuación diferencial de tipo elíptico que se tenía planteada
Métodos de Punto Medio, Euler Modificado y Runge-Kutta 4
Elaboración de las ecuaciones que permiten encontrar un spline cúbico
Se explica como se interpretan los errores en los métodos
Ecuaciones Diferenciales y Problemas de Valor Inicial
Elaboración de la tabla de diferencias divididas utilizando EXCEL y elaboración de Splines Lineales
Implementación de los métodos de integración en EXCEL
Deducción del método de S.O.R. e Interpolación por sistemas lineales
Implementación del método de la Secante y análisis de convergencia de todos los métodos.
Método de Newton para interpolar y tabla de diferencias divididas.
Teoremas de convergencia para los métodos iterativos
Deducción de la forma matricial del método de Gauss-Seidel
Métodos Iterativos para resolver sistemas lineales e implementación
Deducción de la forma matricial del método de Jacobi y su implementación en OCTAVE
Conteo de operaciones en la eliminación gaussiana
Explicación del método y del teorema de Punto Fijo.
Se hace detalladamente la programación del método de Bisección en OCTAVE
Se hacen ejemplos de cómo distinguir el delta y la tolerancia
Se deduce la fórmula de propagación de errores en la suma
Se explica el método de Regla Falsa para resolver ecuaciones NO lineales
Se deducen las fórmulas de propagación con una función, el concepto de Número de Condición, la forma Anidada de Hörner y la aritmética de N decimales.
Método de búsquedas e implementación del método de Bisección. Criterios de parada.
Explicación del significado de las soluciones de las ecuaciones no lineales.
Fórmulas de propagación de errores con la resta, la multiplicación y la división. Serie de Taylor.
Se trabaja la conversión de base 10 a base 2 y viceversa. Se almacenan números binarios en forma de punto flotante.
Ciclos con WHILE. Diferencia entre Precisión y Exactitud.
Definición de la forma de punto flotante y las cifras significativas.
Definición de funciones de una y varias variables en Octave.
Se almacenan los mayores y menores números posibles.
Corta introducción a los temas que se tratarán a lo largo de la asignatura.
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