Snakke matte

Mange elever har terminprøver i matematikk for ungdomstrinnet. I denne episoden får du mange konkrete tips til hvordan terminprøven kan bli et startpunkt for videre læring og ikke bare et endepunkt der læreren feller en dom over elevens kompetanse. Asbjørn, Martin og Markus prater om hvordan de arbeider med sine elever i etterkant av en terminprøve for å fremme læring og utvikle forståelse. Innledningsvis i episoden får du som lærer også tips om hvordan du kan vurdere terminprøvene på en hensiktsmessig måte.

I denne episoden får du presentert en tredelt time som utvikler elevenes tallforståelse og strategier i prosentregning. Timen begynner med en oppvarmingsøvelse før elevene introduseres for forholdstrekanten som en nyttig strategi i prosentregning. Asbjørn, Martin og Markus drøfter fordeler og ulemper med forholdstrekanten som strategi og begrunner hvorfor de vil anbefale alle å bruke denne sammen med sine elever. Avslutningen av timen er en engasjerende prosentstafett du ikke vil gå glipp av.

Tema for episoden er arbeid med figurtall på 8. trinn. Mange lærere er usikre på arbeid med figurtall og Asbjørn, Martin og Markus kommer med tips til hvordan lærere kan komme i gang med dette arbeidet. Her skal elevene bli kjent med algebraisk tenkning og i episoden presenteres ulike strategier elevene kan bruke i arbeid med figurtall med utgangspunkt i “rundkjøring”-tallene. Du får også tips til en praktisk puslespillsaktivitet som engasjerer og motiverer elevene.

I denne episoden forklarer Asbjørn, Martin og Markus hvordan du kan legge til rette for en utforskende og praktisk tilnærming til å lære elevene om sannsynlighet ved sammensatte hendelser på 9. trinn. Timen tar utgangspunkt i spillet “Hesteveddeløp” og elevene oppdager gjennom det ulike matematiske sammenhenger. I episoden får du høre om hvordan spillet fungerer, hva som er lurt å tenke på for å gjennomføre det på en god måte og ikke minst hvordan spillet kan oppsummeres med hele klassen. I oppsummeringen inngår også simulering ved programmering som en naturlig del.

I denne episoden får du høre om hvordan du kan bruke en aktivitet med en stjerne for å skape en meningsfull time for elevene som oppsummerer arbeidet med brøk, desimaltall og prosent på 8. trinn. Det er en aktivitet som stimulerer elevenes engasjement og utforskertrang samtidig som elevene får arbeidet strategisk, målrettet og får mengdetrening på diverse regning med brøk, desimaltall og prosent. Vanskelighetsgraden på oppgaven kan tilpasses dine elever. I episoden presenteres aktiviteten sammen med en rekke tips til deg som lærer for å gjennomføre aktiviteten på en god måte.

Utgangspunktet for denne episoden er det kjente “Rammeproblemet” – en utforskende figurtallsoppgave. Oppgaven kan i utgangspunktet løses av elever på mange trinn. I Matemagisk finner du oppgaven på 9. trinn. Asbjørn, Martin og Markus prater om hvordan oppstarten av økta kan være for at elevene skal forberedes på å gå inn i rammeproblemet. De undrer seg over hvordan arbeidet kan organiseres for å legge best mulig til rette for læring for elevene. I andre del av episoden drøfter de fire konkrete løsningsstrategier elevene kan bruke. Ved å lytte til episoden blir du som lærer godt forberedt til undervisningen og du får tips til hvordan du kan veilede elevene på en hensiktsmessig måte når de står fast.

I hver episode framover vil Asbjørn, Martin og Markus ta deg med inn i en konkret undervisningstime. De prater sammen om suksesskriterier for å lykkes med timen. I denne episoden er tema arbeid med regnestrategier i addisjon og subtraksjon, i utgangspunktet rettet mot elever på 8. trinn. De drøfter sammen hvordan aktivisere elevene i klasserommet for å skape meningsfulle og lærerike klassesamtaler i arbeid med regnestrategier med mål om å utvikle elevenes tallforståelse.

Velkommen til en ny sesong av Snakke matte. I denne episoden møter du de podcastvertene til Snakke matte. Asbjørn Lerø Kongsnes, forfatter av Matemagisk 5–10, har tidligere vært fast deltaker i Snakke matte og er med videre. I tillegg er Martin Sørdal og Markus Furseth nye faste podcastverter. Du får bli kjent med dem og sammen prater de om Froskehopp, en aktivitet for å få en god start på skoleåret som legger til rette for engasjement og læring for alle elever.

Dette er en oppsummeringsepisode knyttet til alt Asbjørn og Andreas har pratet om rundt utforsking. De snakker om hva utforsking er og hvordan vi praktisk kan legge til rette for det i klasserommet. De snakker videre om utforskende tilnærming til fagstoff, bruk av vertikale tavler og fem praksiser og samtaletrekk for å lede gode klassesamtaler.

Asbjørn og Andreas har igjen fått med seg lærer Markus Furseth fra Marikollen ungdomsskole. De snakker om overgangen fra 7. til 8. klasse og hva elevene kan vente seg på ungdomsskolen. De ser videre på ungdomsskoleløpet og hva som venter av vurderings- og arbeidsformer og faglig innhold. Denne episoden passer for både elever, foreldre og lærere.

Asbjørn og Andreas har fått med seg lærer Markus Furseth fra Marikollen ungdomsskole. De tar tempen på fagfornyelsen og diskuterer om vi arbeider i tråd med læreplanen. Vi er fire år inn i en ny læreplan. Hvordan går det der ute på skolene.

Episoden er basert på kapittelet om tid og kalender i Matemagisk 5B. Den passer også for flere trinn hvor klokka (digital og analog) eller kalender er tema. Vi snakker om hvordan elever kan formulere og løse problemer knyttet til tid i deres egen hverdag. Vi ser på analog klokke, digital klokke, og hvordan man regner med tid på kreative måter. Vi snakker om kalenderen, ser på oppgaver som tar for seg en spesifikk måned med ulike hendelser og tar for oss oppgaver som vil utfordre elevenes matematiske tenkning.

Episoden er basert på kapittelet om tid og kalender i Matemagisk 5B. Den passer også for flere trinn hvor klokka (digital og analog) eller kalender er tema. Vi snakker om hvordan elever kan formulere og løse problemer knyttet til tid i deres egen hverdag. Vi ser på analog klokke, digital klokke, og hvordan man regner med tid på kreative måter. Vi snakker om kalenderen, ser på oppgaver som tar for seg en spesifikk måned med ulike hendelser og tar for oss oppgaver som vil utfordre elevenes matematiske tenkning.

Asbjørn og Andreas snakker om hvordan elevene kan bruke Elevhåndboka fra Aschehoug. Dette er en bok som tar for seg samtlige kapitler i Matemagisk 8-10. Den byr på forklaringer, løsningsforslag og refleksjonsoppgaver.Elevhåndboka viser også hvordan elevene kan jobbe med problemløsning i matematikk, hva som kjennetegner god oppgaveføring, lærernes rolle ved bruk av elevhåndboka og hvilke utfordringer man eventuelt kan støte på.

Asbjørn og Andreas tar for seg forskjellen mellom formlikhet og kongruens, og viser hvordan klassen kan starte opp med en nyttig aktivitet som vil gi elevene god forståelse for temaet. De snakker om samsvarende lengder og samsvarende vinkler. Til slutt drøfter de hva som er praktiske anvendelser av formlikhet og kongruens i matematikk. Episoden er basert på kapittel 16C i Matemagisk 9. Det er ikke nødvendig å måtte bruke Matemagisk på skolen for å ha utbytte av episoden.

Asbjørn og Andreas fortsetter å hjelpe til med forberedelser til eksamen på 10. trinn. De ser igjen på åpne oppgaver og tar i denne episoden for seg en konkret oppgave hentet fra eksamen i 2023. De forklarer hvordan elevene kan vise sin kompetanse innen modellering og anvendelse. De forklarer videre hva som kan være med i besvarelsen som budsjett i regneark, lage funksjonsuttrykk i GeoGebra og sammenhengen mellom vekstfaktor og eksponentialfunksjoner. De ser på utvidelser av oppgaven og viser hva som er en god måte å strukturere oppgaven på. Episoden egner seg godt for både lærere og elevene selv.

Asbjørn og Andreas kommer med gode tips til hvordan både lærere og elever kan jobbe med åpne oppgaver i forkant av eksamen. De viser hvordan elevene kan rustes til å utforske og undersøke samt vise sin kompetanse innen abstraksjon og generalisering. Episoden egner seg godt for både lærere og elevene selv. Dette er den første av to episoder om eksamen.

Asbjørn og Andreas fortsetter å dypdykke i kjerneelementene. Hva er forskjellen på abstraksjon og generalisering? Hvordan kan lærere hjelpe elevene med å gradvis utvikle abstrakt tenkning i matematikk, og hva er noen konkrete trinn i denne utviklingsprosessen fra konkrete beskrivelser til formelt symbolspråk? Asbjørn og Andreas har igjen fått med seg Arne Hole. Han er førsteamanuensis i matematikk og matematikkdidaktikk ved Institutt for lærerutdanning på Universitet i Oslo og forfatter av flere lærebøker.

Hvordan kan lærerne hjelpe elevene med å utvikle en utforskende tilnærming til matematikk, hvor de søker etter mønstre og sammenhenger i stedet for bare å fokusere på raske løsninger? I denne og den neste episoden ser Asbjørn og Andreas nærmere på noen av kjerneelementene i læreplanen.I dag er det utforsking og problemløsning som står på programmet.

Programmering kan være morsomt og engasjerende, men hvordan klarer vi å hekte på samtlige elever? Hør om viktigheten av algoritmisk tenking og hvordan digitale ferdigheter kan styrke matematikkopplæringen. Vi kommer inn på forskjellige programmeringsspråk, fra blokkprogrammering til Python, og ser på fordeler og ulemper med programmene. Vi snakker om forskjellige måter å jobbe med programmering på, inkludert morsomme aktiviteter uten skjermer som involverer elever som "roboter." Dette er en episode som inspirerer til å utforske matematikk gjennom kreativ problemløsning og programmering.

I denne episoden snakker vi om parallellbøkene til læreverket Matemagisk. Vi ser på hensikten med parallellboken og hvordan den skiller seg fra den vanlige grunnboken. Det er mange likhetstrekk, men noen grunnleggende ulikheter som hjelper elevene med å bygge selvtillit og mestringsfølelse i faget. Stikkord er i tilpasset undervisning og inkludering.

Episoden tar oss med på en inspirerende reise inn i et tverrfaglig prosjekt kalt "Civilization" på Marikollen ungdomsskole hvor Asbjørn er lærer. Prosjektet utforsker personlig økonomi gjennom praktiske og erfaringsbaserte tilnærminger. Vi tar i all hovedsak for oss matematikkdelen av prosjektet. Vi får høre at elevene setter opp budsjetter for eksempelfamilier, sammenligner dem med SIFOs referansebudsjett og utforsker økonomiske realiteter. Vi snakker om hvordan prosjektet bidrar til å utvikle elevenes globale bevissthet, kritisk tenkning og forståelse av økonomiske realiteter i ulike samfunn. Prosjektet tverrfaglige tilnærming forbereder elevene på utfordringer i den virkelige verden.

Vi møter to elever som har endret sin holdning til matematikk. Asbjørn og Andreas spør om hva som var de største utfordringene de møtte i matematikk på starten av ungdomsskolen og hva som har bidratt til en endring. Vi kommer inn på arbeidsmetoder, innsats og ulike arbeidsformer. Gjester er elevene Eva Tøsse Solbakken og Alvilde Jørgine Røysum Gruer som går i 10. klasse på Marikollen ungdomsskole.

Hvordan skal vi få elevene til å delta i matematiske samtaler og diskusjoner? Svaret er syv samtaletrekk. Ukas gjest er Kjersti Wæge. Hun er leder ved Matematikksenteret og tar oss igjennom samtlige samtaletrekk. Denne inspirerende og meget praksisorienterte episoden egner seg for samtlige trinn i skolen, fra grunnskole til videregående.

I denne episoden snakker Asbjørn og Andreas om begreper elevene møter innenfor statistikk på 7. trinn. De kommer inn på søylediagrammer, sektordiagrammer, linjediagrammer og sammenligning av diagrammer. Asbjørn viser også hvordan vi på en kreativ måte kan lære om statistikk ved å ta pulsen. Episoden baserer seg på kapittel 1 i Matemagisk 7A, men kan lyttes til selv om du har et annet læreverk eller driver med statistikk på et annet trinn.

Hvilke hensyn bør det tas når det legges årsplaner i fag? I denne episoden er Fagerborg-lærer Lars Benestad gjest. Han forteller om hvordan han mener årsplanarbeidet bør foregå. Asbjørn forteller om detaljerte progresjonsplaner fra Marikollen ungdomsskole hvor det er tidsangivelser helt ned på den enkelte time. Årsplaner er kanskje ikke det morsomste vi driver med i skolen, men vi tør påstå at denne episoden kan inspirere til nytenkning rundt årsplaner og gjøre skoleåret mer oversiktlig for læreren.

Det er kanskje ingen fasitsvar på hvordan vi bør starte opp skoleåret i matematikkfaget. Men vi mener det er lurt å forklare og reflektere sammen med elevene om hvordan vi kan utforske sammen, stille spørsmål og lytte, forklare hvordan vi tenker og hvordan vi lærer av våre feil. Asbjørn og Andreas viser hvordan vi kan koble elevene på helt fra starten ved å bruke gode samtaleoppgaver og spill. Episoden baserer seg på “kapittel 0” i Matemagisk 5A, men kan lyttes til selv om du har et annet læreverk eller bare vil få inspirasjon til hvordan du kan komme godt i gang med skoleåret uansett hvilket trinn du underviser på.

I sesongens første Snakke matte har Lars Benestad igjen tatt turen til Snakke matte-studio. Hverken Andreas eller Lars aner noe om dagens tema som Asbjørn har planlagt. “Det må være en overraskelse for at det skal funke”, sa Asbjørn før innspilling. Så får vi se,da, hva Asbjørn har funnet på.

Hvordan foregikk prosessen rundt utformingen av den nye læreplanen og hvor står vi i dag? Renate Jensen er igjen ukas gjest. Hun har i fagfornyelsen vært leder for læreplangruppen i matematikk og medlem i gruppen som utarbeidet kjerneelementer i matematikk. Asbjørn og Andreas snakker med henne om hva som var viktige prioriteringer når læreplanen skulle utformes og hvordan læreplanen kan se ut i praksis i klasserommet. Renate er rådgiver i etat for skole i Bergen kommune og leder i LAMIS (Landslaget for matematikk i skolen). Hun har også lang erfaring fra klasserommet som matematikklærer i grunnskolen.

Hva handler egentlig kjerneelementet modellering og anvendelser om? Renate Jensen er ukas gjest. Hun har i fagfornyelsen vært leder for læreplangruppen i matematikk og medlem i gruppen som utarbeidet kjerneelementer i matematikk. Renate er rådgiver i etat for skole i Bergen kommune og leder i LAMIS (Landslaget for matematikk i skolen). Hun har også lang erfaring fra klasserommet som matematikklærer i grunnskolen. Asbjørn, Andreas og Renate ser på konkrete oppgaver som kan vise hvordan vi bruker dette kjerneelementet i praksis.

Martin Sørdal fra Marikollen ungdomsskole er gjest i studio igjen. Hvordan kan vi tilrettelegge for elever som strever i matematikk, men som ikke skal ha spesialundervisning? Studio kommer inn på hva det vil si å streve, hvordan vi kan bruke parallellbøkene fra Aschehoug i undervisningen og andre alternativer og tilpasninger.

Dagens gjest er igjen Anita Lopez-Pedersen. Hun er førsteamanuensis ved institutt for spesialpedagogikk på Universitetet i Oslo. I dag snakker studio om det som skjer etter at en elev har fått vedtak om spesialundervisning. Hva er spesialundervisning, hvor bør spesialundervisningen foregå og hvilke faglige forventninger skal vi ha til elever som har fått vedtak om spesialundervisning? Det får du svar på i denne episoden.

Hvilke endringer er det i årets eksamen og hvordan kan vi forberede elevene på hva som venter? Asbjørn og Andreas ser på helheten i oppgavene i eksamen fra 2022 (som ble avlyst). De snakker om hvordan elevene skal vise sin kompetanse på ulike måter, og de diskuterer noen av oppgavene fra 2022.

Dagens gjest er Anita Lopez-Pedersen. Hun er førsteamanuensis ved Institutt for spesialpedagogikk på Universitetet i Oslo. I dag snakker studio om hva som skjer i prosessen før en elev får vedtak om spesialundervisning. De kommer inn på hva matematikkvansker er og hvilke signaler vi skal se etter.

Martin Sørdal er tilbake i Snakke matte-studio. Han er lærer på Marikollen ungdomsskole og forfatter av læreverket Matemagisk fra Aschehoug. Martin forteller hvordan han og Asbjørn planlegger undervisning på Marikollen. De har en oppsiktsvekkende måte å planlegge på. De tar ellers for seg en spesifikk oppgave fra Matemagisk 8 som handler om grafen til en funksjon, og hvordan denne timen skal planlegges og gjennomføres.

Asbjørn og Andreas tar et dypdykk inn i læreplanen og ser på hva kjerneelementet resonnering og argumentasjon innebærer. De tar for seg forskjellen mellom resonnering og argumentasjon, de ser på om vi kan sette et likhetstegn mellom argumentasjon og matemagisk bevis og de går igjennom et par oppgaver hvor dette kjerneelementet er særlig fremtredende.

Asbjørn og Andreas tar for seg Algebrastigen i Matemagisk 10, kap. 19. Asbjørn forklarer tanken bak dette kapitlet som oppsummerer pensum fra 8. klasse og som har med nytt stoff til 10. klassingene på de øverste trinnene på stigen. Hvordan kan vi legge opp undervisningen med algebrastigen og finne ut hvilket trinn på stigen eleven skal jobbe på? Det har Matemagisk-forfatter Asbjørn svaret på!

Asbjørn og Andreas snakker om forenkling av ledd av samme type og hvordan vi kan utforske uttrykk som enten har eller ikke har samme verdi som, for eksempel, 4x. De ser på tallpyramiden i Matemagisk, de ser på utforsking av parenteser ved hjelp av figurer og hvordan uttrykk kan trekkes sammen. Til slutt snakker de om hvordan oppløsing av parentes kan forklares med en regnefortelling. Episoden baserer seg på kap. 5A og 6A i Matemagisk 8.

Asbjørn og Andreas snakker om hvordan elevene kan oppdage mønstre, de ser på hvordan vi kan lage algebraiske uttrykk ved å beskrive praktiske situasjoner, de ser på forskjellen på en formel og et algebraisk uttrykk og til slutt snakker de om figurtall. De kommer også med forslag til et Algebra-spill. Episoden baserer seg på kap. 3 i Matemagisk 8

Asbjørn og Andreas har igjen fått besøk av ungdomsskolelærer og forfatter av læreverket Matemagisk, Martin Sørdal. Vi får høre hvordan Asbjørn og Martin planlegger en skoletime. De tar for seg en oppgave i Matemagisk 9 (oppgave 15.16) som handler om areal og omkrets. Vi får høre hvordan de tenker seg oppstarten av timen, gruppeinndeling, progresjon gjennom økta, spørsmål de planlegger å stille underveis, tilpasset opplæring og oppsummering av økta. Med andre ord, en helt vanlig time i norsk skole.

Asbjørn og Andreas har igjen fått besøk av elever i studio. Philip som går i 8. klasse og Emilie i 9. klasse på Marikollen ungdomsskole får følgende oppgave av Asbjørn: Hvor mange håndtrykk blir det i et rom med n personer der alle personene skal hilse på hverandre én gang hver?

Asbjørn og Andreas har fått besøk av Emilie og Klara som går i 9. klasse på Marikollen ungdomsskole. Vi får høre hvordan elevene opplever at mattefaget har forandret seg etter at det kom ny læreplan, deres forhold til matte og hvilken tilnærming de har til faget. Vi får høre hva de tenker om at undervisningen i større grad handler om å utforske, resonnere, argumentere og egenvurdere.

Hvordan kan vi vurdere kompetansen eleven viser på terminprøven i læreverket Matemagisk? Asbjørn og Andreas har med seg ungdomsskolelærer Martin Sørdal. Både Martin og Asbjørn er forfattere på Aschehougs læreverk Matemagisk. De har utarbeidet terminprøvene for Matemagisk på ungdomstrinnet, og gir en full gjennomgang av hvordan vi skal bruke terminprøvene, hvordan vurdere og hvordan sette karakter.

Asbjørn og Andreas tar for seg en oppstartsaktivitet. De kommer inn på strategier som forholdstrekant og tabell. De snakker også spill og aktiviteter som vil skape variasjon i undervisningen. Episoden baserer seg på kap. 4 i Matemagisk 7A.

Asbjørn og Andreas reflekterer rundt sist ukes episode om forholdsregning hvor de hadde elever i studio. Deretter går de enda mer inn på forholdsregning, forholdstrekanten og hvordan vi kan jobbe med forholdsregning i praksis. De kommer inn på sammensatte måleenheter og multiplikasjon med desimaltall. Episoden baserer seg på kap. 4 i Matemagisk 6A.

Asbjørn og Andreas har igjen fått besøk av 6. klassingene Vilde og Kaya fra Høyenhall skole. Denne gangen skal de løse oppgaver som presenteres med en forholdstrekant. Vi snakker om hvordan forholdstrekanten brukes og viser hvordan den kan brukes som støttemodell.

Asbjørn og Andreas har fått besøk av 6. klassingene Vilde og Kaya fra Høyenhall skole. De blir presentert for en brøkoppgave hvor de utforsker seg frem til svaret. Episoden er en modellering på hvordan vi kan føre en matematisk samtale med elevene.

Vi tar for oss grunnleggende sannsynlighet, store talls lov hvor vi kommer inn på programmering og simulering, og til slutt sammensatte hendelser. Vi blir kjent med ulike begreper som utfall, hendelse og uniform sannsynlighetsmodell. Vi tar også for oss noen gode aktiviteter og spill. Episoden baserer seg på kapittel 13 i Matemagisk 9.

Vi kommer inn på heltall ganget med brøk, vi blir kjent med et tallkart i forbindelse med å finne brøkdelen av et tall og til slutt snakker vi om prosent. Vi ser dessuten på hva det vil si “å gå veien om 1”. Dette er den siste av seks episoder om brøk. Episoden baserer seg på kapittel 5 i Matemagisk 5B.

Gjest i studio er Hans-Christian Stana Borstad fra Trasop skole. Han har brukt Matemagisk på 5. trinn og forteller om sine erfaringer fra klasserommet når det ble jobbet med desimaltall og brøk på tallinja. Vi blir kjent med ulike måter å presentere desimaltall på og det snakkes spesielt om misoppfatninger knyttet til brøk på tallinja. Dette er den femte av seks episoder om brøk. Episoden baserer seg på kapittel 4 i Matemagisk 5A.

Asbjørn og Andreas har fått med seg to gjester i studio. Hans-Christian Stana Borstad fra Trasop skole i Oslo og Mette Tyskerud Strandos fra Rud skole i Rælingen forteller om sine erfaringer med læremiddelet Matemagisk. De har brukt Matemagisk på 5. trinn og forteller hvordan de brukte boka når de jobbet med addisjon og subtraksjon med brøk. Dette er den fjerde av seks episoder om brøk. Episoden baserer seg på kapittel 3 i Matemagisk 5A.