Podcasts about zunaechst

Zunaechst gehe ich auf E-Mails ein und versuche dann aus zwei Monologen einen Dialog zu basteln.

Zunaechst setzen wir noch einmal an Folge 24 zum Mythos der unfehlbaren Antivirensysteme an und fahren dann mit dem Thema zur sicherheitstechnischen Apokalypse fort. Was hat sich im Verlauf der Zeit mit uns veraendert und welche Gefahren kommen durch anderes Denken nach einem Generationenwechsel auf uns zu?

In der Quantenmechanik können freie Elementarteilchen durch irreduzible Darstellungen der Poincare-Algebra beschrieben werden. Im Rahmen der Darstellungtheorie der q-deformierten Poincaré-Algebra untersucht diese Arbeit den Spin von Teilchen auf einer nichtkommutativen Geometrie. Zunaechst wird eine Uebersicht ueber die Konstruktion der q-Lorentz-Algebra gegeben. Ausgehend von q-Spinoren, wird die q-Lorentz-Gruppe und die zu ihr duale q-Lorentz-Algebra konstruiert. Dabei soll gezeigt werden, dass die q-Lorentz-Algebra weitgehend durch mathematische Konsistenzbedingungen festgelegt ist. Anschliessend wird die Struktur der q-Lorentz-Algebra untersucht. Ihre Darstellungstheorie einschliesslich expliziter Formeln fuer die q-Clebsch-Gordan-Koeffzienten wird zusammengefasst. Nach einer allgemeinen Betrachtung von Tensor-Operatoren in Hopf-Algebren werden die Vektorgeneratoren der Quantenalgebra der Drehungen berechnet. Zwei weitere Formen der q-Lorentz-Algebra, die vektorielle oder RS-Form (Wess) und die Quantendoppel-Form (Woronowicz), werden vorgestellt. Ein Isomorphismus zwischen beiden Formen wird gefunden. Die Darstellungstheorie der q-Lorentz-Algebra wird verwendet, um die Algebra des q-Minkowski-Raumes zu konstruieren. Vertauschungsregeln zwischen den Erzeugern der q-Minkowski-Algebra und den verschiedenen Formen der q-Lorentz-Algebra werden angegeben. Die Struktur der von Rotationen und Translationen erzeugten q-Euklidischen Algebra wird eingehend untersucht und dadurch ihr Zentrum bestimmt. Daraus können zunaechst die nullte Komponente und schliesslich alle Komponenten des q-Pauli-Lubanski-Vektor bestimmt werden. Mit dem q-Pauli-Lubanski-Vektor können die Algebren der Spin-Symmetrie, die kleinen Algebren, berechnet werden, sowohl fuer den massiven als auch den masselosen Fall. Irreduzible Spin-Darstellungen der q-Poincaré-Algebra werden konstruiert. Zunaechst werden Darstellungen in einer physikalisch interpretierbaren Drehimpuls-Basis berechnet. Die Berechnungen werden dabei durch die Verwendung des q-Wigner-Eckart-Theorems stark vereinfacht. Anschliessend wird gezeigt, wie Darstellungen durch die Methode der Induktion gewonnen werden können. Ausgehend von einer darstellungstheoretischen Interpretation von Wellengleichungen werden schlielich freie q-relativistische Wellengleichungen bestimmt. Dazu werden zunächst allgemeine Betrachtungen zu q-Lorentz-Spinoren, konjugierten Spinoren und dem Verhaeltnis von q-Impulsen und q-Ableitungen auf den Spinor-Darstellungen angestellt. Als Beispiele werden die q-Dirac-Gleichung, die q-Weyl-Gleichungen und die q-Maxwell-Gleichungen eindeutig bestimmt.