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Wie wirkt sich die Biegesteifigkeit von Klaviersaiten auf die Stimmung aus? Dieser Frage ist Niels Ranosch nachgegangen und erklärt uns im Gespräch mit Gudrun Thäter seine Ergebnisse. Das Schwingen von Klaviersaiten wird oft mit mit der Wellengleichung modelliert und simuliert; die Annahme ist hier, dass die Saite unendlich dünn ist. Betrachtet man die Saite jedoch mit realistischer Querschnittsfläche, so treten durch Dehnung und Stauchung weitere Kräfte im Material auf, und man muss in einem erweiterten Modell gerade für dicke oder kurze Saiten die Biegesteifigkeit der Saiten berücksichtigen. Die Wellengleichung ist eine partielle Differentialgleichung, die die Auslenkung der Saite mit zweiten Ableitungen im Raum und Zeit beschreibt. Zur Erweiterung des Modells wurde die Saite in einzelne Teilfasern aufgeteilt, für die jeweils einzeln die Biegesteifigkeit berücksichtigt wurde. Beim Übergang zu unendliche dünnen Teilfasern erhält man eine erweiterte Differentialgleichung, in der nun auch Raumableitungen vierter Ordnung auftreten. Bei der Lösung des erweiterten Modells ergibt sich nun, dass die Obertöne nicht perfekte Vielfache des Grundtons sind, und daher bei genauer Stimmung des Grundtons nicht harmonisch zu höheren Tönen wären. Daher werden die Grundtöne der Saiten absichtlich leicht verstimmt, damit die Obertöne akzeptabel zu höheren Tönen passen. Ein weiteres Problem für die Harmonie auf dem Klavier liegt im Quintenzirkel oder am Pythagoreischen Komma: Grundsätzlich kann man nicht gleichzeitig Quinten mit Frequenzverhältnis 3/2 und Oktaven mit Frequenzverhältnis 2 auf einem Klavier perfekt stimmen; man kann durch Multiplikation mit 3/2 kein Vielfaches von 2 erreichen. Nach 12 Quinten kommt man dem Ton nach 7 Oktaven sehr nahe, und dies wurde als Grundlage für das Klavier mit 12 Tasten pro Oktave gewählt. Den Fehler versucht man dann mit unterschiedlichen Stimmungen irgendwie erträglich zu machen, wie mit der heutzutage gängigen gleichstufigen Stimmung. Literatur und weiterführende Informationen Gareth Loy: Musimathics, MIT Press, 2007. S. M. Han, H. Benaroya, T. Wei: Dynamics of transversely vibrating beams using four engineering theories, Journal of sound and vibration 225.5: 935-988, 1999.

Bringt man Mikropartikel in ein Plasma ein, so laden sie sich elektrisch auf, man spricht von einem "`Komplexen Plasma"'. Das Komplexe Plasma besteht damit aus Elektronen, Ionen, Neutralgasteilchen und den (meist negativ) geladenen Staubpartikeln. Alle diese Teilchen wechselwirken miteinander. Mit Hilfe eines Lasers und einer Kamera, können Position und Geschwindigkeit der Staubpartikel ermittelt werden. Bei herkömmlichen Flüssigkeiten ist dies nicht möglich, da die Atombewegung nicht gleichzeitig räumlich und zeitlich in genügend hoher Auflösung zugänglich ist. In dieser Arbeit werden Ströme geladener Mikropartikel beschrieben, die in einem eigens dafür konstruierten Kanal fliessen. Im ersten Teil werden lineare Strömungen, im zweiten Teil ringförmige, quasi-unendliche Strömungen Komplexer Plasmen untersucht. Dabei steht die Frage nach den Grenzen des kooperativen Verhaltens der Teilchen im Vordergrund. Bei den linearen Strömungen geht es um kollektive Effekte in einer Laval-Düse. Die Untersuchung der Teilchenbewegung unter Schwerelosigkeit (während der Parabelflüge) auf kinetischem Level offenbart den Unterschied zwischen Einzelteilchenbewegung und der Strömung kleiner und großer Teilchenwolken. Im Labor wird die Bildung von Ketten unter Schwerkraft beschrieben. Die Analysen der Position, der Länge und der Stabilität der Ketten ergeben, dass ein bindendes Potential zwischen den negativ geladenen Staubteilchen vorhanden sein muss. In einer Erweiterung dieses Experiments zeigen sich Wellen. In horizontaler Konfiguration wird dargestellt, dass Wellen in Staubpartikelströmungen wie Wasserwellen am Strand brechen können. Das Hauptziel der Experimente mit ringförmigen Strömungen ist die Frage nach dem Strömungsverhalten bei der Bewegung um ein Hindernis. Die Antwort der Thermodynamik, dass in einem klassischen inkompressiblen Fluid das Produkt aus Geschwindigkeit und Querschnittsfläche konstant bleibt, wird für die hier untersuchten ringförmigen Strömungen nachgewiesen. Weiterhin wird das Ordnungsverhaltens der Partikel innerhalb der Strömung beim Passieren des Hindernisses analysiert. Dabei wird sehr detailliert gezeigt, wie Partikelbahnen verschmelzen oder neu entstehen. Es zeigen sich viele Analogien zu bekannten Systemen, wie z.B. dem Straßenverkehr, wenn etwa auf einer mehrstreifigen Straße eine Spur endet. Die gefundenen Ergebnisse unterstreichen eindrucksvoll die Eignung Komplexer Plasmen als interdisziplinäres Modellsystem zur Analyse dynamischer Vorgänge in der Natur.

Es wurden die hämodynamischen, biochemischen und morphologischen Effekte einer Angiotensin-II-Rezeptorblockade mit dem AT1-Blocker Losartan auf eine hypoxie-induzierte rechtsventrikuläre Hypertrophie an der Ratte untersucht. In weiblichen „Sprague Dawley“ Ratten wurde eine isolierte rechtsventrikuläre Hypertrophie durch intermittierende Hypoxie hervorgerufen. Die intermittierende Hypoxie bewirkte einen Anstieg des rechtsventrikulären Drucks und eine Erhöhung des Verhältnisses von Ventrikelgewicht zu Körpergewicht im rechten Ventrikel, die Hypoxiebehandlung hatte keinen Einfluss auf die linksventrikulären Kreislaufparameter oder das Herzzeitvolumen. Die Aktivitäten der Glukose-6-Phosphat Dehydrogenase und der 6-Phosphoglukonat-Dehydrogenase waren nach der Hypoxiebehandlung im rechten Ventrikel erhöht, jedoch nicht im linken Ventrikel. In der Hypoxiegruppe ohne Losartan war das Zellvolumen der isolierten Kardiomyozyten erhöht, die Kardiomyozytenzellänge unverändert, so dass man von einer hypoxieinduzierten rechtsventrikulären Hypertrophie vom primär konzentrischen Typ ausgehen muss. Losartan verringerte den hypoxie-induzierten Anstieg des rechtsventrikulären systolischen Druckes, die Zunahme des Verhältnisses von rechtsventrikulärem Gewicht zu Körpergewicht und die Enzymaktivitätserhöhung signifikant, wenn auch nicht vollständig. Die Zunahme des Volumens und der Querschnittsfläche der isolierten Kardiomyozyten wurde durch Losartan jedoch vollkommen verhindert.