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Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Evaluation von strukturfindenden Methoden, die die Items psychologischer Fragebogendaten in homogene Gruppen von ähnlichen Items zusammenfassen. Ein wesentlicher Unterschied zwischen Methoden, die zu diesem Zweck verwendet werden, ist, ob sie ein zugrundeliegendes Messmodell annehmen oder ob sie nur eine möglichst brauchbare Gruppierung der Items anstreben. Zum einen gibt es die modellbasierte Faktorenanalyse (FA), die auf dem Faktormodell basiert. Der mathematische Ansatz ist ähnlich der Hauptkomponentenanalyse, oder principal component analysis (PCA). In der FA wird im Unterschied zur PCA noch angenommen, dass die Antworten auf die Items kausal von zugrundeliegenden Faktoren plus einem einzigartigen Residualterm kausal erklärt werden. Und dieser spezifische Residualterm jedes Items wird als völlig unkorreliert zu allen anderen Items angenommen. Ein Verfahren, das keine Modellannahmen trifft, ist die Clusteranalyse (CA). Hier werden lediglich Objekte zusammengefügt, die sich auf einem bestimmten Kriterium ähnlicher sind als andere. So wie man Methoden darin unterscheiden kann, ob sie ein zugrundeliegendes Modell annehmen oder nicht, kann man auch bei der Evaluation von Methoden diese Unterscheidung treffen. Eine Evaluationtechnik, die ein Modell annimmt, ist die Monte Carlo Simulation. Eine Technik, die nicht zwangsweise ein Modell zugrunde legt, ist das Resampling. Es werden Stichproben aus einem echten Datensatz gezogen und das Verhalten der Methode in diesen Stichproben wird untersucht. In der ersten Studie wurde ein solches Resampling-Verfahren angewandt, das wir Real World Simulation nennen. Es soll das bestehende Problem der mangelnden Validität von Monte Carlo Studien zur FA beheben. Es wurde eine Real World Simulation an zwei großen Datensätzen durchgeführt und die Schätzer der Modellparameter aus dem echten Datensatz anschließend für die Monte Carlo Simulation als Modellparameter verwendet. So kann getestet werden, welchen Einfluss die spezifischen Datensatzcharakteristiken sowie kontrollierte Veränderungen von ihnen auf die Funktion der Methoden haben. Die Ergebnisse legen nahe, dass die Resultate von Simulationsstudien immer stark von bestimmten Spezifikationen des Modells und seiner Verletzungen abhängen und daher keine allgemeingültigen Aussagen getroffen werden können. Die Analyse echter Daten ist wichtig, um die Funktion verschiedener Methoden zu verstehen. In der zweiten Studie wurde mit Hilfe dieser neuen Evaluationstechnik ein neues k-means Clusterungsverfahren zur Clusterung von Items getestet. Die zwei Verfahren, die vorgeschlagen wurden, sind: k-means skaliertes Distanzmaß (k-means SDM) und k-means cor. In den Analysen zeigte sich, dass sich die neuen Verfahren besser eignen, Items zu Konstrukten zuzuordnen als die EFA. Lediglich bei der Bestimmung der Anzahl der zugrundeliegenden Konstrukte, waren die EFA-Verfahren genauso gut. Aus diesem Grund wird vorgeschlagen eine Kombination dieser beiden Verfahren zu verwenden. Ein großer Vorteil der neuen Methoden ist, dass sie das Problem der Unbestimmtheit der Faktorwerte in der EFA lösen können, da die Clusterwerte der Personen auf den Clustern eindeutig bestimmt werden können. Am Ende der Arbeit wird auf die unterschiedlichen Evaluierungs- bzw. Validierungstechniken für modellbasierte und nicht-modellbasierte Verfahren eingegangen. Für die Zukunft wird vorgeschlagen, für die Evaluation des neuen k-means CA Verfahrens zur Clusterung von Items, Real World Simulationen sowie Validierungen der Clusterwerte mit Außenkriterien anzuwenden.

Die Analyse von Genexpressionsdaten, die durch die Microarray-Technologie bereit gestellt werden, ist in den letzten Jahren zu einem interessanten Forschungsfeld der Statistik geworden. Die ersten Verfahren auf diesem Gebiet zielen darauf ab, differentiell exprimierte Gene aus der riesigen Menge aller Gene eines Microarrays heraus zu filtern. Das Resultat einer solchen genweisen Analyse ist eine Liste interessanter Gene. Derartige Listen einzeln ausgewählter Gene sind allerdings schwer in einen biologischen Kontext zu bringen. Überdies hängen sie stark von der verwendeten Analysemethode und vom jeweiligen Datensatz ab, so daß Genlisten verschiedener Arbeitsgruppen meist eine relativ schlechte Übereinstimmung aufweisen. Eine Alternative beziehungsweise Weiterführung der genweisen Herangehensweise bietet die Analyse funktioneller Gengruppen. Diese beinhalten biologisches Vorwissen über das Zusammenspiel von Genen. Somit sind relevante Gengruppen sinnvoller interpretierbar als einzelne relevante Gene. Es werden verschiedene Verfahren für die Untersuchung funktioneller Gengruppen hinsichtlich differentieller Expression vorgestellt und auf methodischer Ebene sowie anhand von realen Datenbeispielen und Simulationsstudien verglichen. Von speziellem Interesse ist hier die Familie von Gengruppen, die durch die Gene Ontology definiert wird. Die hierarchische Struktur dieser Ontologien bedeutet eine zusätzliche Herausforderung für die Analyse, insbesondere für die Adjustierung für multiples Testen. Ein globaler Test auf differentielle Expression in Gengruppen ist das GlobalAncova Verfahren, welches im Rahmen dieser Arbeit weiter entwickelt und als R Paket bereit gestellt wurde. Die Signifikanz von Gengruppen kann dabei durch ein Permutationsmodell sowie über die asymptotische Verteilung der Teststatistik bewertet werden. Wir legen die theoretischen Grundlagen und Aspekte der Programmierung des Verfahrens dar. GlobalAncova eignet sich für die Analyse komplexer Fragestellungen. Hierzu werden einige ausführliche Auswertungen präsentiert, die im Rahmen von Kooperationen mit Medizinern und Biologen durchgeführt wurden.

In diesem Bericht werden C++ Klassen zu linearen Modellen mit fehlenden Werten in der Kovariablenmatrix X vorgestellt. Diese Klassen implementieren erste verwendbare Modelle wie Zero Order Regression, First Order Regression oder modified First Order Regression und dienen als Ausgangsbasis für weitere Modellklassen. Die hier vorgestellten Klassen können in Simulationsstudien oder für konkrete Datensätze verwendet werden.