Podcasts about matematiken

Jessika Ödling, MMM-expert på DEMA, gästar podden Framtidens E-Handel och förklarar allt vi behöver veta om Marketing Mix Modeling.01:56 - Vem är Jessica, och hur ser hennes bakgrund ut? 04:03 - Matematiken och algoritmen bakom MMM förklaras steg för steg05:42 - En historisk tillbakablick: hur såg MMM-konceptet ut på 1950-talet?11:20 - Funnel-tänk vs. MMM-tänk: vad skiljer de båda metoderna åt?26:04 - Vad innebär “measurements” i sammanhanget, och varför är det viktigt?26:33 - Attributionens roll – hur påverkar den analysen och resultaten?35:29 - Vad krävs för att ett företag ska kunna arbeta med MMM internt? Här hittar du Jessica & DEMA:https://www.linkedin.com/in/jessika-odling/ https://www.dema.ai/ Följ Björn på LinkedIn:https://www.linkedin.com/in/bjornspenger/ Följ Framtidens E-handel på LinkedIn:https://www.linkedin.com/company/framtidens-e-handel/ Besök vår hemsida, YouTube & Instagram:https://www.framtidensehandel.se/ https://www.instagram.com/framtidens.ehandel/ https://www.youtube.com/channel/UCEYywBFgOr34TN8NtXeL5HQSponsor:https://beyondretail.se/ Poddproducent och klippare Michaela Dorch & Videoproducent Fredrik Ankarsköld:https://www.linkedin.com/in/michaela-dorch/ https://www.linkedin.com/in/ankarskold/ Tusen tack för att du lyssnar!Support till showen http://supporter.acast.com/framtidens-e-handel. Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.

Skulle våra politiker bli mindre slätstrukna om de kryddade sina tal med ordvitsar? Carl Magnus Juliusson berättar om hur ordlekarna använts historiskt och kan utgöra en nödvändig ventil. Lyssna på alla avsnitt i Sveriges Radio Play. ESSÄ: Detta är en text där skribenten reflekterar över ett ämne eller ett verk. Åsikter som uttrycks är skribentens egna.Det finns de som hatar ordvitsar. Det är något jag blev varse när jag läste Thomas de Quinceys självbiografiska ”En engelsk opieätares bekännelser” som första gången gavs ut anonymt 1821. 1856 publicerade De Quincy den på nytt i en reviderad utgåva. I denna utgåva har han bifogat en fotnot. Och i denna fotnot ber han om ursäkt för att en mening rymmer för många allitterationer. 8 av 36 ord börjar på bokstaven f, något som De Quincey hävdar är helt och hållet oavsiktligt.Varför han känner sig tvungen att be om ursäkt är, med hans ord, för att vissa människor ”blir irriterade, eller till och med inbillar sig själva vara förolämpade, av uppenbara allitterationer, som många blir av ordvitsar”.Förolämpade av allitterationer och ordvitsar? Allitterationen är ju en av den klassiska retorikens främsta stilfigurer! Den romerske talaren Cicero staplar allitterationer på varandra. Han gör det så ofta att det blivit ett kännetecken för hans stil – en stil som lyfts fram som den främsta inom latinsk formuleringskonst. Men även ordvitsar var ett vanligt inslag i förmodern litteratur – och det inte bara i humoristiska sammanhang. Det finns gott om ordvitsar även inom allvarliga ämnen som juridik, filosofi och till och med tragedi. Den franske antikhistorikern Jean-Pierre Vernant har lyft fram att det inte finns någon antik genre i vilken det förekommer så mycket ordvitsar som den grekiska tragedin. Flest har ”Kung Oidipus”. Syftet med ordvitsarna är dock inte att de ska vara roliga. De ska visa hur Oidipus jakt på kungens mördare hela tiden leder tillbaka till honom själv. En sådan tvetydighet finns redan i Oidipus namn. Namnet kommer av att han har en svullen fot, oidi-pous. Men också av att han vet – oida – svaret på fotens och sfinxens gåta. Att det är han själv som i själva verket är orsak till alltihop.Samma funktion har ordet homosporon. När Oidipus använder det om Iokasta vill han säga att han har gift sig med samma fru som den tidigare kungen. Men ordet kan också betyda, som när det tas i mun av siaren Tiresias, att de tillhör samma släkt. Ja oj oj.Cicero skriver mest utförligt om ordvitsar – eller ”dubbeltydiga yttranden” – i andra boken av ”Om talaren”. Där kan man läsa att de ”anses vara de allra fyndigaste”. De förekommer inte bara i skämt ”utan också i allvarliga sammanhang”. De kräver ett särskilt ”skarpsinne”. Och de framkallar ”sällan formliga gapskratt utan prisas snarare som uttryck för lärdom och elegans”.Lärdom och elegans alltså. Ordvitsen hade länge kvar sin plats inom filosofin, juridiken och inte minst tragedin. Hamlets första replik – i Shakespeares tragedi – är exempelvis en ordvits: ”A little more than kin, and less than kind”. Raden anspelar på ett talesätt – ”the nearer in kin, the less in kindness” – vars innebörd är att släkten är värst. Ordleken lyfter fram att Claudius som gift sig med Hamlets mor nu är mer släkt, ”kin”, med Hamlet än tidigare. Nu är han både farbror och styvfar. Men han är inte särskilt snäll, ”kind”, och inte av samma sort, ”kind” igen, som den avlidne fadern, utan korrupt och fördärvad.Men detta lekande med ords innebörder förändrades under 1600-talet. Förespråkare för den nya moderna vetenskapen menade att orden inte längre fungerade som de skulle för att förmedla kunskap. Att ord har flera betydelser förvanskar idéer och förvirrar tanken, snarare än att främja den. Mångtydighet lyftes därför fram som den främsta anledningen till missförstånd – något som till och med kunde orsaka krig.Filosofen John Locke yrkade på att matematik istället för vardagsspråk skulle användas för att beskriva världen. Matematiken kunde frigöra vetenskapsmannen från ordens bedräglighet, ”the Cheat of Words”, som han skriver. Och sedan dess kanske man kan säga att ordvitsen befunnit sig i ett visst nummerärt underläge. Talen fick ersatta, ja talet.Det här är något som slår igenom också i litteraturen. Det kan man se till exempel hos de brittiska romantikerna som, till skillnad från Shakespeares ordlekar, undviker tvetydigheter i ordval och syntax till förmån för ett tydligare, mindre konstlat och mer direkt tilltal.Och under 1800-talet kan man alltså till och med bli förolämpad av en ordvits.Men i en sådan värld, den värld vi fortfarande lever i, kan jag inte undgå att känna att något gått förlorat. Om allt ska uttryckas klart och tydligt, eller inte alls, om mångtydighet är något man föraktar eller suckar åt – vad händer då med allt som vi av olika anledningar inte kan, vill eller får uttrycka på ett entydigt vis?Förutom sina litterära poänger har ordvitsar historiskt inte sällan rört ämnen som det är svårt att tala om. Det kan handla om åsikter som man inte får säga rätt upp och ner, eftersom de är impopulära eller rentav olagliga, eller berör aktiviteter som det inte passar sig att tala om alltför naket och oblygt.Ett exempel från Cicero. Scenen är en rättegång. En åklagare lägger fram bevis för att Titus Annius Milo ska ha inväntat tidpunkten då Publius Clodius Pulcher lämnade sitt gods för att slå ihjäl honom.Cicero försvarar den anklagade mördaren. När man gång på gång frågar vid vilken tid Clodius ska ha blivit mördad svarar Cicero ”sero”.”Sero” betyder ”sent” på latin. Men det kan också betyda ”alltför sent”. Cicero svarar alltså att Clodius blev ihjälslagen sent på dagen. Men med hjälp av ordets mångtydighet kan han även ge uttryck åt en åsikt som kanske inte bör sägas rakt ut – att Clodius borde ha tagits av daga för länge sedan.Ja, Cicero är en dräpande försvarsadvokat. Nu menar jag så klart inte att det är bra att gå runt och önska livet ur folk. Men kanske finns det saker som man ändå måste kunna ventilera även om de är svåra att uttrycka utan omskrivning. Ordvitsen kan då utgöra en unik möjlighet att säga något utan att faktiskt säga det.I en tid där allt kan spelas in och spelas upp igen, verkar våra politiker – med vissa uppenbara undantag – bara bli mer och mer försiktiga med vad de säger. Tillsammans med sina pressekreterare printar de ner propra uttalanden som säger exakt så lite som de avser och som inte kan misstolkas av någon. Därefter viker de inte en tum från sitt manus. Klart och tydligt. Varken mer eller mindre. Men också intetsägande. Nej, i dag vimlar det kanske inte av politiker med Ciceros lärdom och elegans. Det är klart att man, mot en sådan fond, lätt kan vinna politiska framgångar med en motsatt mediestrategi för att – ursäkta – trump-eta ut sitt budskap.Humor och mångtydighet kan – också i allvarliga sammanhang – utgöra en nödvändig ventil. Hjälpa till att lätta på trycket. Och bli en politisk superkraft.Carl-Magnus Juliussonlitteraturvetare och kulturjournalist

Matematiken har gäckat många elever genom historien. En anledning är att skillnaden mellan att begripa och inte begripa är så definitiv. Helena Granström reflekterar över denna avgrund. Lyssna på alla avsnitt i Sveriges Radio Play. ESSÄ: Detta är en text där skribenten reflekterar över ett ämne eller ett verk. Åsikter som uttrycks är skribentens egna.Under de år som jag ägnade mig åt att studera matematik, minns jag att det som tilltalade mig mest var ämnets – ja, jag tror att det bästa ordet kan vara renhet. Det fanns formler och procedurer, algoritmer och smarta knep, men kärnan bestod inte i något av dessa. Istället fanns den gömd, innesluten i bevisen för dessa formlers giltighet: bevis som ofta inte krävde mycket mer än bekantskap med några grundläggande definitioner: Det, och en förmåga att ta steget från det ena till det andra med den rena tankens hjälp.Det kändes som tänkande i ordets egentliga mening, till sin natur helt olikt allt annat som fyller ens medvetande under en dag – eller, snarare var det som allt annat tänkande nedgnagt till benet, så att bara skelettet av tankens logik fanns kvar. Men när man inte förstår – vilket förr eller senare kommer att vara fallet för de flesta av oss – kan samma förhållande te sig djupt provocerande. Den hänförande känslan när det ena leder till det andra leder till det tredje med logikens hela ofrånkomlighet ersätts med en minst lika stark känsla av förtvivlad vanmakt när denna kedja av slutsatser förblir bruten, så att det ena leder till det andra som inte tycks leda till någonting alls.Alec Wilkinson är en hyllad skribent och författare, uppenbart mångbegåvad och intelligent, men med en tydlig svaghet, nämligen matematiken. Som skolpojke klarade han med nöd och näppe av kurserna i grundläggande algebra, geometri och analys – och sedan dess har han hållit sig undan. Men så, som fyllda 65, bestämmer han sig: Han ska, med den mogne mannens samlade livserfarenhet, ta sig an skolmatematiken på nytt. Det som gäckade honom då kommer, föreställer han sig, säkerligen denna gång att framstå alldeles klart.Så blir det emellertid inte. Wilkinson finner sig snart, ännu en gång, i fullt krig med ekvationer, derivator och funktioner. Rasande försöker han beslå matematiken med felslut och motsägelser, besegra den på dess hemmaplan genom att triumferande hitta sprickor i dess fortverk av ren logik – men gagnlöst. Inför matematiken förblir han, all sin erfarenhet till trots, en skolpojke som inte förstår.Ett första faktum, skriver den franske matematikern Henri Poincaré, bör förvåna oss, eller snarare skulle det förvåna oss om vi inte vore så vana vid det. Hur kommer det sig att det finns människor som inte förstår matematik? Frågan pekar mot en av de mest fascinerande – och mest frustrerande – aspekterna av att ägna sig åt matematik, nämligen den matematiska insiktens plötslighet. Övergången mellan att inte förstå och att förstå kan ibland vara sekundsnabb, och när gränsen en gång överträtts är det oåterkalleligt: insiktens aha-upplevelse kommer en gång, och endast en. De yrkesmatematiker som haft lyckan att få erfara lösningens plötsligt blixtrande klarhet efter många års arbete med ett svårt problem vittnar om hur det skett i ett enda kort ögonblick – men också om hur de sedan ägnat resten av sitt liv åt strävan efter att få uppleva ett sådant ögonblick på nytt. Det är också denna skarpa gräns mellan förståelsen och dess frånvaro som gör att undervisning i matematik sätter lärarens inlevelsekraft på prov: Har man en gång förstått något, är det ofta nästan svårt att begripa hur man inte kunde förstå – och för den som likt Poincaré förstått, ofta svårt att finna förklaringen någonting annat än fullständigt klar, även när någon annan finner den ogenomtränglig.Förståelsen framstår i matematikens sammanhang – och kanske alltid – som en närmast mystisk kraft: den infinner sig eller infinner sig inte, kan lika gärna slå en till marken när den drabbar med sin fulla styrka, som att lämna en tom och suktande genom att utebli. Det är inte olikt den kreativa ingivelsen – och den matematiska processen är också i många avseenden besläktad med den konstnärliga. På samma sätt som hos en konstnär som arbetar med ett verk tar den matematiska problemlösningen omedvetna skikt av människan i anspråk, och gissningar och aningar kan spela en avgörande roll för att kunna göra framsteg. Den beskrivning som Charles Darwin en gång gav av matematikern som ”en blind man i ett mörkt rum som letar efter en svart katt som inte är där” bör varje författare lätt kunna känna igen sig i. Förmågan att misslyckas om och om igen utan att ge upp är för övrigt en som brukar framhållas av yrkesmatematikerna själva som deras främsta tillgång.Men det finns också avgörande skillnader, som Wilkinson konstaterar i sina försök att bättre lära känna det ämne som in i pensionsåldern fortsätter att gäcka honom. Ett konstnärligt verk kan i och för sig tyckas härbärgera sin egen inre logik, en tvingande riktning som kan göra det ena greppet rätt och det andra fel i en närmast absolut mening; men det är ett rätt och fel som aldrig helt kommer att kunna frigöras från betraktaren, och om en konstnär skulle misslyckas med att finna det rätta för sitt verk kommer det helt enkelt att förbli ofunnet. I matematiken är det annorlunda: Här väntar det rätta svaret, alltid bara ett enda, på sin upptäckt, och skulle en person misslyckas med att finna det, kommer en annan snart stå redo att försöka. Om konstens kreativa process försätter den skapande i direktkontakt med hans eller hennes omedvetna, kan man tänka sig att det matematiska skapandet fungerar som om flera personer hade tillgång till samma omedvetna värld, en sorts kollektivt omedvetet i närapå jungiansk mening. Matematikens uppgift, menade logikern och matematikern Kurt Gödel, är att ”ta reda på vad vi, kanske omedvetet, har skapat”. De satser vi bevisar och kallar för våra skapelser är, skriver kollegan G. H. Hardy i boken A mathematicians apology, egentligen inget annat än ”anteckningar om våra observationer”.Skapande och upptäckt kan, också för den skrivande, målande eller musicerande, tyckas svåra att skilja från varandra, saker kan stiga ur ens inre som man varken kan överblicka eller fullt ut förstå. Men i matematiken är de oupplösligt sammanbundna: Det inre landskapet av abstrakta symboler är på samma gång ett yttre, beläget någonstans utanför rum och tid, i vilket vi kan ströva tillsammans och bekanta oss med omgivningarna, okända och egenartade. Som Wilkinson formulerar det: Matematiken är som ett fängslande middagssällskap som man pratar med hela kvällen, ända till dess att man reser sig från bordet och inser att allt det spännande som sades kom från en själv.Eller, vill man tillägga, omvänt: Som att sitta och prata med sig själv, och plötsligt märka att jaget mitt emot reser sig och går.Går vart? Kanske någonstans i riktning mot den vilda, orumsliga talterräng där primtalen ligger och blänker, otaliga och svårbestämda, skapade av vår tanke och helt och hållet oberoende av den. Det enda som kan försätta oss i samtal med dem är vårt tänkande – och de små glimtar av förståelse som det, om vi har verklig tur, kan leda till.Helena Granström, författare med bakgrund inom fysik och matematik

Gäst i veckans podd är Kathlén Kohn, lektor i matematik vid KTH och mottagare av det svenska L'Oréal-Unesco For Women in Science-priset med stöd av Sveriges unga akademi. Priset belönar yngre lovande kvinnor inom naturvetenskap, medicin och teknik. Kohns forskning handlar om rekonstruktionen av tredimensionella scener från 2D-bilder. Vilka användningsområden har det för en hållbar framtid? Och vad är fördelarna med tvärvetenskaplig forskning? Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.

I dagens avsnitt av Mattesnack berättar Ulf Hertin och Mathias Lanner om sitt arbete med att skapa insikter ur de enorma mängder data som genereras inom tex sjukvården. ”Ska hälso- och sjukvården leva upp till sitt namn och gå mot att inte bara upptäcka och förstärka symptom, utan även kunna göra riskbedömningar och motverka sjukdom i tid så behövs AI. AI-modeller är egentligen matte som inte räknar linjära samband utan kausala samband och komplexa relationer som i sin tur ger oss ett mönster för att vi ska förstå sådant våra hjärnor inte kan räkna ut” säger Ulf Hertin. Förutom matematikens betydelse pratar de om analysfällan, gapet mellan data och verklighet och den ledarskapsutmaning som ligger i att få matematiken att genomsyra en organisation. Vilka goda exempel finns på branscher som ligger före? Och hur kan då data omvandlas till kundnytta?   Ulf Hertin och Mattias Lanner arbetar på mjukvarubolaget SAS Institute vars programvara fokuserar på avancerade dataanalysmodeller. De är först ut i Mattecentrums re-brandade podcast Mattesnack (tidigare namn HardubeSTEMtdig).  

Vi möter Ebtisam Mohammedsalih som fångar möjligheterna där de dyker upp. Matematik och tekniken var aldrig ett självklart val, utan ledde in på en spännande resa där dörrarna öppnades upp den ena efter den andra. Matematiken kan vara en oändlig historia. Har du beSTEMt dig?!

Matematiken – uppfunnen eller upptäckt? [Undervisning] by Insidan

Hur många kommer bli smittade och hur snabbt kommer coronaviruset spridas? Forskare använder matematiska modeller för att försöka förutspå virusets framfart, men hur tillförlitliga är de egentligen? Medverkande: Folkhälsomyndighetens analyschef, Lisa Brouwers samt Ulrika Björkstén, vetenskapsradion. Programledare: Katarina Sundberg.

Står din tvilling verkligen och viker tvätt just nu i ett parallellt universum? Helena Granström funderar över hur fysikens teorier förhåller sig till verkligheten. ESSÄ: Detta är en text där skribenten reflekterar över ett ämne eller ett verk. Åsikter som uttrycks är skribentens egna. Essän sändes första gången 2017. Vill du förstå universums expansion? Föreställ dig en bulldeg. Degen är späckad med russin och håller som bäst på att jäsa placera dig nu i ett av dessa russins ställe, och fråga dig vad du ser. Svaret är oberoende av vilket russin du väljer: Om bulldegen inte är alltför ogenomskinlig, ser du hur alla omkringliggande russin rör sig bort från dig. Poängen med den här analogin är alltså att alla russin rör sig bort från varandra, men att detta inte beror på att russinen är i rörelse i degen, utan på att själva degen expanderar. Degen, det vill säga rymden. Russinen, det vill säga galaxerna. Okej? Låt oss, när vi ändå är igång, försöka förstå den allmänna relativitetsteorin. Föreställ dig en studsmatta. Visst, där är den, platt och fin. Lägger du till exempel en pingisboll någonstans på ytan ligger den alldeles still. Men! Pröva nu att placera ett bowlingklot i mitten av mattan. Vad händer? Jo, förstås, ytan kommer att bukta nedåt, ungefär som på en skål, och lägger du nu dit en pingisboll kommer den ofrånkomligen att rulla in mot mitten. Sådärja! Allmän relativitetsteori: Rummet talar om för massa hur den skall röra sig, massa talar om för rummet hur det skall krökas, för att citera den amerikanske fysikern John Wheeler. Faktum är att massa talar om inte bara för rummet utan också för tiden hur den skall krökas studsmattans tvådimensionella yta i exemplet representerar alltså i själva verket en 3+1-dimensionell rumtid, och någon motsvarighet till den tredje dimensionen som mattan kröker sig i finns egentligen inte. I exemplet med studsmattan är det dessutom gravitationen som drar ned bowlingklotet mot marken och skapar buktningen i gummiytan, och som får pingisbollen att rulla ned längs den. I verkligheten är gravitationen ingenting annat än rumtidens krökning i närvaro av massa det är alltså ingen annan yttre kraft som får kroppar att söka sig till varandra, bara ett slags minsta motståndets princip hos kroppar i rörelse, och deras egen krökning av rumtidsväven. Det är någonstans här vi tvingas inse att verkligheten är komplicerad det som gör den begripliga bilden begriplig, är att den är förenklad. Richard Feynman, en av 1900-talets främsta fysiker, yttrade en gång sin motvilja mot att likna den elektromagnetiska kraft som skapar attraktion mellan två magneter vid ett gummiband. Visst, den drar ihop dem precis som ett gummiband skulle göra men, invände han, vad är det egentligen som får ett gummiband att bete sig som ett gummiband? I sista instans, samma elektromagnetiska kraft som vi ville förklara med gummibandsliknelsen resonemanget går i cirkel! Är det då ens i princip möjligt att genom enkla bilder förmedla subtila fysikaliska fenomen som rumtidens krökning? Det enkla svaret är förmodligen: Nej, inte utan att tänja på sanningen. Men hur sanningen faktiskt ser ut är heller inte uppenbart låt oss ta Einsteins speciella relativitetsteori som exempel. Den här teorin, som är mycket väl bekräftad, framställer rumtiden som en sorts fyrdimensionell limpa, med skivor som var och en svarar mot ett nu. Eftersom olika observatörer definierar sitt nu på olika sätt finns det många sätt att skiva limpan på och av det skälet gör den här modellen ingen skillnad mellan förflutet och framtid. Men, hur ser egentligen korrespondensen ut mellan den teoretiska modellen och den verklighet den avbildar? Skall det anses fastslaget att framtiden är fullständigt bestämd och existerar i lika hög grad som det förflutna? Eller, är teorin ingenting annat än en användbar bild en metafor som förmår fånga viktiga aspekter av tillvaron, men inte dess helhet? Om bulldegen och studsmattan i första hand är oprecisa, pedagogiska liknelser avsedda att förmedla något av fysikens smak och doft till lekmannen, är relativitetsteorin, liksom fysikens övriga modeller, en matematiskt väldefinierad konstruktion, som tillåter oss att träda in i den och därifrån genom beräkningar utvinna ny kunskap om världen; kunskap som sedan kan mätas mot observationer och experiment. Men, bara för att en modell förmår producera korrekta förutsägelser, måste den då vara sann? Den amerikanske fysikern Murray Gell-Mann fann vid 1960-talets början ett matematiskt argument för att partiklarna i gruppen hadroner, däribland protoner och neutroner, borde vara uppbyggda av mer fundamentala beståndsdelar. Om man antog existensen av sådana partiklar, med laddning av en typ man aldrig tidigare sett, förenklades teori och beräkningar avsevärt. Gell-Mann kallade de hypotetiska partiklarna för kvarkar, ett ord lånat från James Joyces nydanande roman Finnegans wake. Kvark, på engelska quark, inte långt ifrån quirk som i något udda udda, men likafullt användbart. Och det var också så Gell-Mann själv betraktade sin upptäckt som ett matematiskt redskap, utan motsvarighet i den fysiska verkligheten. Den konkreta kvarkmodellen den är för dumskallar!, lär han vid något tillfälle ha slagit fast. Några år senare kom de första experimentella beläggen för kvarkarnas existens från en accelerator i Stanford. Även med realistens övertygelse om att det finns en objektiv verklighet att upptäcka, inser vi att kunskap om denna verklighet endast kan nå oss genom den mänskliga erfarenhetens raster, om det så är i form av sinnesintryck eller matematik. Hur skall man veta vad som är bild, och vad som är verklighet? Om modellerna är liknelser, exakt vad är det som de efterliknar? I och med kvantmekanikens framväxt under 1900-talets första hälft, skapades en medvetenhet hos fysikerna om att relationen mellan matematik och naturligt språk, liksom mellan matematik och verklighet, är långt ifrån okomplicerad. Inom kvantfysiken, menade den danske fysikern Niels Bohr, kan språket på sin höjd användas som i diktkonsten. Är partikel en meningsfull bild? Ibland. Är våg en meningsfull bild? Ibland. Är det begreppet fält vi bör använda oss av för att förstå hur krafter och materia interagerar? Tja, vem vet det har i alla fall hjälpt oss att göra mycket exakta förutsägelser om verkligheten. Det vardagliga språkets metaforer betonar någon eller några aspekter av det de gestaltar, men utelämnar andra detta gäller även de matematiska modeller som vi upprättar för att beskriva verkligheten. Matematiken har en anmärkningsvärd förmåga både att beskriva den fysiska världen, och att hjälpa oss finna ny kunskap om den men den har också förmågan att lika övertygande beskriva världar som bevisligen inte är våra. Kanske är detta något att hålla i minnet, när vi låter ekvationerna leda oss fram till existensen av parallella universum och dolda dimensioner. Framför allt bör vi minnas det när vi använder kategorier och bilder förankrade i vår sinnliga erfarenhet, för att beskriva de aspekter av verkligheten som undflyr våra sinnen. Som Bohr framhöll kan den språkliga poesin etablera fruktbara associationer och antyda djupa sanningar men den bör inte alltid läsas bokstavligt. Det finns goda skäl att tro att samma sak gäller för de vetenskapliga modellerna. Helena Granström, författare med bakgrund inom fysik och matematik

24 Brott till Jul är en julkalender med ett avsnitt om dagen mellan den 1:a och 24:e december. Varannan dag berättar Sofia om ett fall för Jennie, och varannan dag berättar Jennie för Sofia. Ingen av oss vet om vilket fall den andra kommer berätta om. Fallen handlar om alla möjliga sorters brott: bland annat kidnappningar, sol-och-vårare, inbrott och mord. Följ oss på Instagram! Där publiceras bilder och källförteckning för varje fall. @24brotttilljul

Vad är medvetandet och hur fungerar vår hjärna har varit eviga frågor inom biologisk forskning. Med superdatorer och matematik kan man nu närma sig svaret. Om Carl von Linné levt idag så skulle han vara beräkningsbiolog och använda superdatorer och matematiska modeller istället för vandra ut i naturen och göra experiment. Så skulle det kunna vara. Eftersom den biologiska forskningen nu genomgår ett paradigmskifte. Matematiken används allt mer tillsammans med superdatorer för att simulera vår hjärna t ex, och kan då utföra betydligt mer avancerad forskning jämfört med experiment med fysiska hjärnor. I framtiden kommer matematik, statistik och datavetenskap vara en fundamental grund för biologisk forskning och målet är att bota sjukdomar som cancer, och alzheimer.

Han har en unik förmåga att stöpa om nya rön inom forskningen och uppdaterade krav från skolmyndigheter till begriplig matematik och fysik för den enskilde eleven. Han förenar en ypperlig språklig skrivförmåga med den envisa drivkraften att nå ut till alla elever oavsett förkunskaper. Detta var motiveringen till Lennart Undvall som var vinnaren av LÄRKAN-priset 2013. Denna vecka har vi det stora nöjet att tala med en mycket, mycket erfaren person. Lennart Undvall är en av de äldsta deltagarna i podden och en av de mest erfarna inom sitt område. Matematiken ligger honom varmt om hjärtat och han är bland annat läromedelsförfattare till böckerna Matematik XYZ och Matematikboken Alfa Beta och Gama. Vi språkar om matematik, hur vi lyckas bättre i klassrummet, hur vi håller gruppen samlad men samtidigt låter eleverna utvecklas på sin egen nivå.

Svarta hål är märkligare än något som en science fiction-författare kan hitta på, sa den kände fysikern Stephen Hawking när han tidigare i år besökte Stockholm. När Albert Einstein presenterade sina ekvationer i den allmänna relativitetsteorin, så fanns ingen som helst tanke på att uträkningarna skulle leda oss fram till upptäckten av svarta hål i universum. De svarta hålen är en konsekvens av den allmänna relativitetsteorin, även om Einstein själv vägrade tro på att de absurda svarta hålen var verkliga. Matematiken stämde men den verklighet som den beskrev - var för overklig för att kunna accepteras. Men nu, nära 100 år senare så är astronomer och fysiker övertygade om att de svarta hålen finns. Fast hur kan man veta att matematiken som beskriver existensen av de svarta hålen, och allt absurt som händer i och runtomkring dem, är sann?Medverkande är Bengt Gustafsson, professor emeritus i astronomi vid Uppsala universitet.Bengt har nyligen kommit ut med boken Svarta hål Teorier, upptäckter, människor.Sverker Johansson, fysiker vid Högskolan Dalarna.

Anna-Karin Tornberg forskar om matematik, och är professor i numerisk analys. Det innebär att hon forskar om algoritmer och modeller som beskriver verkligheten. Hon forskar om algoritmer som används i olika sorters simuleringar som har med vätskor att göra och ofta är jobbar hon ganska tvärvetenskapligt. Nu till exempel söker hon pengar till ett projekt, för att försöka lösa problem åt forskare inom ett helt annat ämnesområde - inom nanobioteknik. De forskarna håller på med analyssystem i mikroskala, inne i vattendroppar, något som kallas droppbaserad mikrofluidik, och Anna-Karin Tornbergs forskargrupp vill hitta modeller som beskriver hur de fungerar, så att de kan lösa de problem de har idag. Anna-Karin växte upp i Kiruna och hade aldrig hört talas om att man kunde doktorera eller bli forskare. Så det gick stegvis. Först började hon plugga i Uppsala – för att Stockholm verkade för stort – och hamnade sedan i Houston, Texas. Hon har också bott och forskat i New York, och är nu professor på KTH i Stockholm. Lena Nordlund lena.nordlund@sverigesradio.se

Söndag 8 januari 17.00 i P1 (med repris fredag 13 januari 21.03) Utan matematik hade den tekniska utvecklingen varit omöjlig och naturlagarna hade än idag varit outforskade. Så vad är matematik? Är matematik en mänsklig uppfinning eller existerar den oberoende av människan. Reflektion kring matematikens natur har spelat stor roll för filosofin och Euklides verk Elementa fungerade som lärobok i geometri i mer än två tusen år. Gäster är Ulf Danielsson, professor i teoretisk fysik och Gunnar Berg, lektor i matematik, båda vid Uppsala Universitet. Programledare och producent Peter Sandberg Programmet är en repris från januari 2011

söndag 25 september 17:00 i P1 (repris fredag 30 sept 21:03) Är matematik en egen vetenskap, oberoende av naturvetenskapen, eller existerar matematiken bara när den tillämpas inom andra områden? Och hur är det med de matematiska objekten, finns de och i så falla hur? Matematik och filosofi har alltid hängt ihop och i båda tankesystemen ger olika skolor olika svar på vad som kan hållas för sant, vad som är sann kunskap och vad som inte går att veta. Gäster är Gunnar Berg, universitetslektor i matematik, Ulf Danielsson, professor i teoretisk fysik och Sören Stenlund, professor i teoretisk filosofi som ägnat sig åt matematikens filosofi. Programledare och producent Peter Sandberg