Podcasts about kovariablen

Penalisierte Regressionsmodelle stellen eine Möglichkeit dar die Selektion von Kovariablen in die Schätzung eines Modells zu integrieren. Penalisierte Ansätze eignen sich insbesondere dafür, komplexen Strukturen in den Kovariablen eines Modells zu berücksichtigen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Penalisierungsansätzen für diskrete Strukturen, wobei der Begriff "diskrete Struktur" in dieser Arbeit alle Arten von kategorialen Einflussgrößen, von effekt-modifizierenden, kategorialen Einflussgrößen sowie von gruppenspezifischen Effekten in hierarchisch strukturierten Daten bezeichnet. Ihnen ist gemein, dass sie zu einer verhältnismäßig großen Anzahl an zu schätzenden Koeffizienten führen können. Deswegen besteht ein besonderes Interesse daran zu erfahren, welche Kategorien einer Einflussgröße die Zielgröße beeinflussen, und welche Kategorien unterschiedliche beziehungsweise ähnliche Effekte auf die Zielgröße haben. Kategorien mit ähnlichen Effekten können beispielsweise durch fused Lasso Penalties identifiziert werden. Jedoch beschränken sich einige, bestehende Ansätze auf das lineare Modell. Die vorliegende Arbeit überträgt diese Ansätze auf die Klasse der generalisierten linearen Regressionsmodelle. Das beinhaltet computationale wie theoretische Aspekte. Konkret wird eine fused Lasso Penalty für effekt-modifizierende kategoriale Einflussgrößen in generalisierten linearen Regressionsmodellen vorgeschlagen. Sie ermöglicht es, Einflussgrößen zu selektieren und Kategorien einer Einflussgröße zu fusionieren. Gruppenspezifische Effekte, die die Heterogenität in hierarchisch strukturierten Daten berücksichtigen, sind ein Spezialfall einer solchen effekt-modifizierenden, kategorialen Größe. Hier bietet der penalisierte Ansatz zwei wesentliche Vorteile: (i) Im Gegensatz zu gemischten Modellen, die stärkere Annahmen treffen, kann der Grad der Heterogenität sehr leicht reduziert werden. (ii) Die Schätzung ist effizienter als im unpenalisierten Ansatz. In orthonormalen Settings können Fused Lasso Penalties konzeptionelle Nachteile haben. Als Alternative wird eine L0 Penalty für diskrete Strukturen in generalisierten linearen Regressionsmodellen diskutiert, wobei die sogenannte L0 "Norm" eine Indikatorfunktion für Argumente ungleich Null bezeichnet. Als Penalty ist diese Funktion so interessant wie anspruchsvoll. Betrachtet man eine Approximation der L0 Norm als Verlustfunktion wird im Grenzwert der bedingte Modus einer Zielgröße geschätzt.

In der vorliegenden Studie wurde untersucht, wie sich Laborhunde nach der Vermittlung in ein neues Zuhause entwickelten, welche Verhaltensprobleme auftraten und ob ein vorher durchgeführter Verhaltenstest eine Vorhersage über das Verhalten im neuen Zuhause liefern konnte. Zudem wurde untersucht, welche Faktoren die Entwicklung beeinflussten. Die Studie begann mit einem Verhaltenstest an 145 Beaglen unterschiedlichen Alters und Geschlechts in einer Versuchseinrichtung. Die Hunde wurden danach an zwei Tierschutzorganisationen übergeben, die sie in Privathand vermittelten. Mittels zweier Telefoninterviews wurden die neuen Besitzer nach einer und nach zwölf Wochen nach der Vermittlung befragt. Diese Besitzerbefragung wurde mit insgesamt 143 (1. Telefoninterview) bzw. 125 (2. Telefoninterview) Hundehaltern durchgeführt. Sechs Wochen nach Vermittlung fand bei 74 Hundehaltern ein Hausbesuch statt, in dem der Verhaltenstest bei 68 Hunden wiederholt und anschließend ein Alltagstest bei 74 Hunden durchgeführt wurde. Bei sechs besonders ängstlichen Hunden konnte der 2. Verhaltenstest nicht durchgeführt werden. Der Verhaltenstest, das Telefoninterview und der Alltagstest wurden so aufeinander abgestimmt, dass man das in den Tests gefilmte Verhalten der Hunde mit dem von den Besitzern beobachteten Verhalten anhand der telefonischen Befragung vergleichen konnte. Das Verhalten der Hunde wurde deskriptiv und mit Hilfe eines Scoresystems bewertet und statistisch analysiert. Es fand eine signifikant positive Entwicklung der Hunde vom 1. zum 2. Telefoninterview statt. Laut des 1. Telefoninterviews in der ersten Woche im neuen Zuhause waren die Hunde ängstlich und schreckhaft gegenüber der belebten und unbelebten Umgebung. Nach sechs Wochen im neuen Zuhause zeigte die Mehrheit der Hunde, z.B. während des Alltagstests, dass sie gelernt hatten, vielen Situationen gelassen zu begegnen. Das oft vorsichtige oder ängstliche Verhalten der Hunde, wenn sie in der ersten Woche fremden Menschen begegneten, wich zunehmend einem freudigen oder neutralen Verhalten. Die Persönlichkeit der Hunde wurde durch das Alter, die Herkunft und die Tage im Tierheim signifikant beeinflusst. Die Weiterentwicklung der Hunde im neuen Zuhause wurde signifikant von der Wohnsituation beeinflusst. Auch die Familiensituation beeinflusste signifikant das Einleben der Hunde. Bei den Faktoren Alter, Geschlecht oder Zweithund konnte kein signifikanter Einfluss auf die Entwicklung der Hunde im neuen Zuhause nachgewiesen werden. Zudem hatte die Belohnungshäufigkeit der Besitzer einen signifikanten Einfluss auf die positive Entwicklung des Hundes. Bei den außerdem untersuchten Kovariablen im Zusammenhang mit dem Hundebesitzer wie Hundeerfahrung, Belohnungsart und Bestrafungshäufigkeit konnte kein signifikanter Einfluss festgestellt werden. Bei der Korrelationsprüfung der Testteile der vorliegenden Untersuchung fiel auf, dass der Grad der Übereinstimmung in der Regel zwar positiv, aber häufig eher niedrig war. Der Verhaltenstest hatte somit nur eine mäßige Vorhersagekraft. Die große Mehrheit der Besitzer zeigte sich zufrieden mit der Entscheidung und die Rückgabequote war zudem mit 4,8 % (n=145) niedrig.

Ziel vorliegender Arbeit war die Entwicklung eines Prognosesystems für Überlebenswahrscheinlichkeiten von Patienten, deren Primärtherapie auf Interferon (IFN)-alpha basiert. In Erweiterung eines bereits existierenden, validierten Prognosesytems, dem New CML-Score, welcher sich auf ausschließlich zum Diagnosezeitpunkt erhobene Baselinevariablen stützt, sollten dabei Therapieverlaufsdaten zur zytogenetischen Remission die Prognoseergebnisse weiter verfeinern. Der New CML-Score diskriminiert drei Risikogruppen (Niedrigrisiko, mittleres Risiko, Hochrisiko) mit statistisch signifikant unterschiedlichen Überlebenswahrscheinlichkeiten (www.pharmacoepi.de). Alle in der IFN-alpha-Ära üblicherweise (d.h. zu 90%) erfassten und bereits von der Entwicklung des New CML-Scores als (potenziell) prognostisch relevant bekannten Baselineparameter wurden bei der Modellentwicklung berücksichtigt: Alter, Geschlecht, Hämoglobin, Leukozytenzahl, Blasten, Basophile, Eosinophile (alle drei aus dem peripheren Blut), Thrombozytenzahl und Milzvergrößerung. Die zytogenetische Remission (ZR) wurde mit Hilfe der beiden dichotomen Ereignisvariablen „Erreichen einer ersten partiellen ZR (1-35% Ph-positive Metaphasen)“ und / oder „Erreichen einer ersten kompletten ZR (0% Ph-positive Metaphasen)“ modelliert, da beide Resultate zu signifikant günstigeren Überlebenswahrscheinlichkeiten geführt hatten. Das neue Prognosesystem identifizierte vier Risikogruppen (Niedrigstrisiko, niedrigeres Risiko, höheres Risiko und Höchstrisiko). Angesichts der hohen Überlebenswahrscheinlichkeiten der Niedrigstrisikogruppe wurde das Ziel, mit einem neuen Prognosesystem im Therapieverlauf eine Patientengruppe zu finden, die von einem Behandlungsbeginn mit IFN-alpha besonders profitieren könnte – ohne dabei die Patienten mit initialem Höchstrisiko außer Acht zu lassen – erreicht. Die deutliche, statistisch signifikante Trennung dieser unterschiedlichsten Risikogruppen wurde durch eine von der Modellentwicklung unabhängige Validierungsstichprobe bestätigt. Das neue Prognosesystem gibt ein methodisches Beispiel für die Entwicklung und Validierung eines Prognosesystems unter Berücksichtigung von Informationen aus dem Therapieverlauf. Dabei war es insbesondere möglich, die Gewinnung eines von einer festen Landmark unabhängigen Prognosesystem aufzuzeigen, dessen Risikogruppen über die ersten beiden Therapiejahre, während derer die zytogenetische Remission im Brennpunkt steht, zu jedem frei wählbaren Entscheidungszeitpunkt auf dieselbe Weise leicht berechnet werden können. Die maximal zwei Risikogruppenwechsel in ausschließlich günstigere Stadien unterstützen die einfache Anwendbarkeit des Prognosesystems und die Interpretierbarkeit der Überlebenswahrscheinlichkeiten seiner Risikogruppen. Für die Patienten ist das Ausschließen einer Risikogruppenverschlechterung psychologisch von positiver Bedeutung. Nach (früher) Stabilisierung der Überlebenskurve zur Niedrigstrisikogruppe können mit Hilfe von Simon-Makuch-Kurven die Überlebenswahrscheinlichkeiten aller vier Risikogruppen – ohne einschränkende Landmark – jederzeit nach dem aktuellsten Informationsstand berechnet werden. Für immer noch viele mit IFN-alpha als Primärtherapie behandelte Patienten sind die prognostizierten Überlebenswahrscheinlichkeiten der Niedrigstrisikogruppe von Bedeutung.

In diesem Bericht werden C++ Klassen zu linearen Modellen mit fehlenden Werten in der Kovariablenmatrix X vorgestellt. Diese Klassen implementieren erste verwendbare Modelle wie Zero Order Regression, First Order Regression oder modified First Order Regression und dienen als Ausgangsbasis für weitere Modellklassen. Die hier vorgestellten Klassen können in Simulationsstudien oder für konkrete Datensätze verwendet werden.

In diesem Bericht werden verschiedene Imputationsmechanismen fuer fehlende Kovariablen in einem linearen Regressionsmodell mit zwei Kovariablen untersucht. Hierbei ist eine der Kovariablen vollstaendig beobachtet, die andere nur teilweise. Die betrachteten Imputationsmechanismen sind Zero Order Regression (ZOR), First Order Regression (FOR), First Order Regression plus random noise (FOR+) und Modified First Order Regression (MFOR).

To assess the effect of prophylactic sclerotherapy on variceal hemorrhage and survival of patients with liver cirrhosis and esophageal varices, a randomized study had been carried out. We analysed the data from different points of view. The time-dependent Cox model and the linear counting process of Aalen are applied allowing for the time-dependent covariate ``variceal bleeding`` -- that switches up to three times -- in a multivariate analysis of the remaining life time. A model for the times to and between the recurrent events of bleeding including unobserved heterogeneity is estimated by a distribution-free and by a parametric method where the latter also admits time-dependent covariates such as repeated measurements of laboratory data. We find that high age, high Child-Pugh score and especially the first occurence of variceal bleeding have a statistically significant negative effect on survival whereas patients with fundic varices and/or alcoholic cirrhosis have a significant higher risk of bleeding. In both analyses, inclusion of time-dependent covariates does not change the estimation substantially. In particular, prophylactic sclerotherapy is not shown to reduce the risk of bleeding nor dying significantly.

Neben der Modellanpassung und der Signifikanz der Kovariablen besteht von Anwenderseite verstaerktes Interesse an Aussagen ueber den Vorhersagewert eines Modells fuer neue Patienten und den bisher gewonnenen Erklaerungsgrad der Kovariablen fuer die Zielgroesse. Die fuer Ueberlebenszeitmodelle aus verschiedenen Ansaetzen stammenden Definitionen und Schaetzer fuer entsprechende Masszahlen werden auf eine allgemeine Form zurueckgefuehrt beziehungsweise aus dieser hergeleitet und gegenuebergestellt. Unter Verwendung von Martingal-Residuen wird ein neuer Ansatz angegeben, der zensierte Beobachtungen mit einbezieht, ohne fuer deren Verluste zu extrapolieren.

Nach einer kurzen Einfuehrung in die Theorie der erwartungstreuen Schaetzgleichungen fuer allgemeine Regressionsmodelle und der korrigierten Schaetzgleichungen fuer Regressionsmodelle mit fehlerbehafteten Kovariablen wird die Approximationsguete eines auf Reihenentwicklung basierenden Ansatzes von Stefanski diskutiert.

Data from clinical studies often contain time-dependent covariates, e.g. events like transplantation or an adverse drug reaction, or the changing measurements of laboratory data. The common approach uses only the covariate information at time t=0 for regression analyses, but this baseline analysis is not very satisfying. This paper applies the linear counting process by Aalen for failure time analysis, modified to deal with time-dependent covariates. In the main part we describe methods to estimate and visualize the cumulated regression function with respect to time-dependent covariates. After introducing a test for significance of the influence of covariates we display different methods to investigate model validity depending on martingale residuals, or by use of the Arjas plot. Coding and interpretation problems are shortly discussed. Results are illustrated with data from the Stanford Heart Transplantation Study and a study on Oropharynx carcinoma.