POPULARITY
Wykład Dominika Gąski nagrany przy okazji Dnia Odkrywców Kampusu Ochota 2026 [21 marca 2026 r.]Czy prosta gra karciana może prowadzić do pytań, nad którymi pracują najwybitniejsi matematycy? Okazuje się, że tak. Dominik Gąska na przykładzie gry Set pokazuje, jak z pozornie prostych zasad można przejść do geometrii skończonej, kombinatoryki i problemów, które w wyższych wymiarach pozostają nierozwiązane.Na początku poznajemy zasady klasycznego Seta. Każda z 81 kart ma cztery cechy – kolor, kształt, wypełnienie i liczbę symboli – a każda cecha występuje w trzech wariantach. Zadaniem graczy jest odnajdywanie trójek kart, w których dla każdej cechy elementy są albo wszystkie takie same, albo wszystkie różne.To wystarcza, by zadać pierwsze matematyczne pytania. Ile setów można utworzyć z jedną wybraną kartą? Ile setów znajduje się w całej talii? A przede wszystkim: ile kart można maksymalnie wyłożyć, żeby nie było wśród nich ani jednego seta?Aby na nie odpowiedzieć, Dominik Gąska zamienia karty w punkty pewnej przestrzeni matematycznej. W prostszym wariancie z dwiema cechami otrzymujemy dziewięć punktów przestrzeni afinicznej nad ciałem trójelementowym. Sety okazują się w niej po prostu prostymi – choć niektóre z tych „prostych” na zwykłym rysunku mogą wyglądać zaskakująco, nawet jak trójkąty.Dzięki takiemu modelowi problemy z gry można przełożyć na problemy geometryczne i kombinatoryczne. W pełnej wersji Seta, z czterema cechami i 81 kartami, maksymalnie można wybrać 20 kart bez żadnego seta. Dodanie kolejnej gwarantuje już pojawienie się odpowiedniej trójki.To przykład tzw. problemu cap set – pytania o największy zbiór punktów w przestrzeni nad ciałem trójelementowym, który nie zawiera trzech punktów leżących na jednej prostej. Dla małych wymiarów odpowiedzi znamy, ale wraz ze wzrostem liczby wymiarów problem robi się niezwykle trudny. W wykładzie pojawiają się przykłady konstrukcji dla kolejnych wymiarów, ograniczenia uzyskiwane metodami kombinatorycznymi oraz obliczenia komputerowe. Dla wymiaru siódmego dokładna odpowiedź nadal pozostaje problemem otwartym. Nad zagadnieniami tego typu pracowali m.in. matematycy światowej klasy, w tym Terence Tao.W drugiej części spotkania poznajemy mniej znaną grę – projektywny, czyli rzutowy Set. Tutaj karty opisane są układami kolorowych kropek, a trzy karty tworzą set wtedy, gdy łączna liczba kropek każdego koloru jest parzysta.Ta wersja gry prowadzi do zupełnie innej geometrii – przestrzeni projektywnych nad ciałem dwuelementowym. W najprostszym przypadku pojawia się słynna płaszczyzna Fano: siedem punktów i siedem prostych, z których każda odpowiada jednemu setowi.Ponownie możemy zapytać, ile kart da się wybrać bez utworzenia żadnego seta. Tym razem rozwiązanie jest znacznie bardziej regularne i można je podać dla dowolnego wymiaru. Dominik Gąska pokazuje zarówno prostą konstrukcję takiego zbioru, jak i szkic dowodu, że większego znaleźć się nie da.Pod koniec wykładu pojawia się jeszcze jedna niespodzianka. Jeśli odpowiednio sformalizujemy pojęcie „gry typu Set”, okazuje się, że istnieją zasadniczo tylko dwa takie modele: klasyczny Set związany z geometrią afiniczną nad ciałem trójelementowym oraz projektywny Set oparty na geometrii nad ciałem dwuelementowym.Jak 81 kart zamienia się w czterowymiarową przestrzeń? Dlaczego set można potraktować jak prostą? Ile kart można wyłożyć bez znalezienia żadnego seta? Czym jest płaszczyzna Fano? I jak gra towarzyska prowadzi do problemów, których współczesna matematyka wciąż nie potrafi w pełni rozwiązać?#Matematyka #Set #GryKarciane #CapSet #Kombinatoryka #Geometria #GeometriaSkończona #PłaszczyznaFano #TeoriaGier #GryMatematyczne #DominikGąska #DOKO2026 #UniwersytetWarszawski #Nauka #WszechnicaZnajdź nas: https://www.youtube.com/c/WszechnicaFWW/https://www.facebook.com/WszechnicaFWW1/https://anchor.fm/wszechnicaorgpl---historiahttps://anchor.fm/wszechnica-fww-naukahttps://wszechnica.org.pl/
Wykład Dominika Gąski nagrany przy okazji Dnia Odkrywców Kampusu Ochota 2026 [21 marca 2026 r.]Czy prosta gra karciana może prowadzić do pytań, nad którymi pracują najwybitniejsi matematycy? Okazuje się, że tak. Dominik Gąska na przykładzie gry Set pokazuje, jak z pozornie prostych zasad można przejść do geometrii skończonej, kombinatoryki i problemów, które w wyższych wymiarach pozostają nierozwiązane.Na początku poznajemy zasady klasycznego Seta. Każda z 81 kart ma cztery cechy – kolor, kształt, wypełnienie i liczbę symboli – a każda cecha występuje w trzech wariantach. Zadaniem graczy jest odnajdywanie trójek kart, w których dla każdej cechy elementy są albo wszystkie takie same, albo wszystkie różne.To wystarcza, by zadać pierwsze matematyczne pytania. Ile setów można utworzyć z jedną wybraną kartą? Ile setów znajduje się w całej talii? A przede wszystkim: ile kart można maksymalnie wyłożyć, żeby nie było wśród nich ani jednego seta?Aby na nie odpowiedzieć, Dominik Gąska zamienia karty w punkty pewnej przestrzeni matematycznej. W prostszym wariancie z dwiema cechami otrzymujemy dziewięć punktów przestrzeni afinicznej nad ciałem trójelementowym. Sety okazują się w niej po prostu prostymi – choć niektóre z tych „prostych” na zwykłym rysunku mogą wyglądać zaskakująco, nawet jak trójkąty.Dzięki takiemu modelowi problemy z gry można przełożyć na problemy geometryczne i kombinatoryczne. W pełnej wersji Seta, z czterema cechami i 81 kartami, maksymalnie można wybrać 20 kart bez żadnego seta. Dodanie kolejnej gwarantuje już pojawienie się odpowiedniej trójki.To przykład tzw. problemu cap set – pytania o największy zbiór punktów w przestrzeni nad ciałem trójelementowym, który nie zawiera trzech punktów leżących na jednej prostej. Dla małych wymiarów odpowiedzi znamy, ale wraz ze wzrostem liczby wymiarów problem robi się niezwykle trudny. W wykładzie pojawiają się przykłady konstrukcji dla kolejnych wymiarów, ograniczenia uzyskiwane metodami kombinatorycznymi oraz obliczenia komputerowe. Dla wymiaru siódmego dokładna odpowiedź nadal pozostaje problemem otwartym. Nad zagadnieniami tego typu pracowali m.in. matematycy światowej klasy, w tym Terence Tao.W drugiej części spotkania poznajemy mniej znaną grę – projektywny, czyli rzutowy Set. Tutaj karty opisane są układami kolorowych kropek, a trzy karty tworzą set wtedy, gdy łączna liczba kropek każdego koloru jest parzysta.Ta wersja gry prowadzi do zupełnie innej geometrii – przestrzeni projektywnych nad ciałem dwuelementowym. W najprostszym przypadku pojawia się słynna płaszczyzna Fano: siedem punktów i siedem prostych, z których każda odpowiada jednemu setowi.Ponownie możemy zapytać, ile kart da się wybrać bez utworzenia żadnego seta. Tym razem rozwiązanie jest znacznie bardziej regularne i można je podać dla dowolnego wymiaru. Dominik Gąska pokazuje zarówno prostą konstrukcję takiego zbioru, jak i szkic dowodu, że większego znaleźć się nie da.Pod koniec wykładu pojawia się jeszcze jedna niespodzianka. Jeśli odpowiednio sformalizujemy pojęcie „gry typu Set”, okazuje się, że istnieją zasadniczo tylko dwa takie modele: klasyczny Set związany z geometrią afiniczną nad ciałem trójelementowym oraz projektywny Set oparty na geometrii nad ciałem dwuelementowym.Jak 81 kart zamienia się w czterowymiarową przestrzeń? Dlaczego set można potraktować jak prostą? Ile kart można wyłożyć bez znalezienia żadnego seta? Czym jest płaszczyzna Fano? I jak gra towarzyska prowadzi do problemów, których współczesna matematyka wciąż nie potrafi w pełni rozwiązać?Zapraszamy na wykład pokazujący, że matematyka może kryć się nawet w talii kart – a proste zasady gry mogą prowadzić bardzo daleko w świat geometrii i kombinatoryki.#Matematyka #Set #GryKarciane #CapSet #Kombinatoryka #Geometria #GeometriaSkończona #PłaszczyznaFano #TeoriaGier #GryMatematyczne #DominikGąska #DOKO2026 #UniwersytetWarszawski #Nauka #Wszechnica
On this episode, hear from Browns HC Todd Monken, WR KC Concepcion, and OT Spencer Fano ahead of Labor Day practice at the CrossCountry Mortgage Campus in Berea.See omnystudio.com/listener for privacy information.
Building off Ben Axelrod's earlier point, Ken and Anthony wrestle with the uncomfortable truth that fans only still care about Deshaun Watson's off-field allegations because he's played poorly, contrasting it with how other quarterbacks with troubled pasts got a pass once they started winning. Ken gets reflective about his own past willingness to overlook draft prospects' allegations and admits the Browns lost the moral high ground the moment Watson underperformed, while both hosts push back on afternoon co-hosts Nick and Jonathan's claim that national excitement around the Browns hinges entirely on the quarterback. They close by acknowledging real optimism still exists around the young core (Fano, Concepcion, Fannin, Boston, Graham) even as the Watson cloud looms over the season.
Baskin & Phelps wonder how sold people are on the Browns offensive line outside of Spencer Fano.
Nick Wilson from The Afternoon Drive in Cleveland joined to talk about Deshaun Watson being named the Starting QB, and the Cavs Going "All-In" Around Donovan Mitchell
On this episode, hear from Browns HC Todd Monken, QB Deshaun Watson, QB Shedeur Sanders, and OT Spencer Fano ahead of Wednesday's training camp practice at the CrossCountry Mortgage Campus.See omnystudio.com/listener for privacy information.
Ken Carman and Anthony Lima discuss the narrative surrounding Shedeur Sanders and Deshaun Watson, questioning whether the team's social media strategy influences public perception of the quarterback battle. They also examine the high expectations for rookie Spencer Fano and how his performance impacts General Manager Andrew Berry's legacy. The conversation wraps up with a look at Tim Anderson's retirement and the impact of his altercation with Jose Ramirez. 01:20 - Shedeur Sanders Narrative 06:47 - Preseason Starting Strategy 13:02 - Spencer Fano Pressure 20:31 - Andrew Berry Planning 30:48 - Tim Anderson Retirement 34:30 - Williams Brothers And ABS
Ken Carman and Anthony Lima argue that Spencer Fano, not Shedeur Sanders or Deshaun Watson, is the player carrying the most organizational pressure this season, since most fans already view the Browns' QB future as sitting in college rather than on the current roster. They tie Fano's success directly to Andrew Berry's job security, revisiting the franchise's rough recent history at offensive line (Jedrick Wills, Jack Conklin, Zach Zinter) and arguing this offseason's total O-line overhaul was the product of years of poor planning finally coming to a head. They also touch on Titus Howard and Dawand Jones' positional flexibility as pieces of that puzzle.
The former NFL OL on NFL training camps, Spencer Fano fighting with Jared Verse, Importance of nastiness for offensive lineman + more
Nick and Jonathan are joined by Browns legend Joe Thomas live from training camp. Then, they talk about the competition between Spencer Fano and Dawand Jones, and they're joined by 92.3 The Fan's own Daryl Ruiter.
Browns legend Joe Thomas joins Afternoon Drive on The Fan live from training camp. He talks about Deshaun Watson's impressive day, Todd Monken's first year as head coach, Spencer Fano competing with Dawand Jones, and more.
Nick and Jonathan react to Jimmy Haslam's comments about his expectations for the Browns 2026 season. Then, they're joined by Browns rookie LT Spencer Fano, and they talk about Tony Romo being placed on leave by CBS.
Browns rookie left tackle and No. 9 overall pick Spencer Fano joins Afternoon Drive on The Fan. He talks about his first training camp in the NFL, what success looks like for him in his rookie year, Todd Monken's coaching style, and more.
Jeff Phelps and Dan Menningen evaluate the newest additions to the Cleveland Browns' offensive line, specifically rookie Spencer Fano. They also discuss Austin Barber's versatility and the potential impact of rookie center Parker Brailsford. 01:01 - Introduction and Guest Lineup 02:18 - Spencer Fano Analysis 06:41 - Scouting Austin Barber 11:36 - Parker Brailsford's Role
Adverteren of samenwerken op deze titel? Mail naar convotalkshow@gmail.com Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.
Conversamos con Alba Simeon, perfusionista del Hospital La Fe (Valencia), sobre la labor de los enfermeros perfusionistas. No falta a la cita Borja Quiroga, nefrólogo del Hospital de La Princesa.
Andy and Jeff talk about the rotating offensive line and how they think the final positions will shake up by the start of the season.
The second hour of "Baskin & Phelps" for Friday, June 12, 2026.
Nick Wilson and Jonathan Peterlin break down the Cavs devastating loss to the Knicks in Game 1 of the Eastern Conference Finals. Also, they're joined by Browns left tackle and ninth overall pick in the NFL Draft Spencer Fano.
Browns left tackle and ninth overall pick in the NFL Draft Spencer Fano joins Afternoon Drive on The Fan. He talks about his comfort at left tackle, how the quarterbacks have looked so far this offseason, what Joe Thomas means to him, and more.
En 6AM W Mercedes Campiz, mujer que también se realizó procedimiento en el mismo lugar de Yulitza Toloza, afirmó que la entraron “antesesiada 5 minutos antes” al cuarto de cirugía.
On this episode, hear from Browns HC Todd Monken, WR KC Concepcion, OT Spencer Fano, EDGE Logan Fano, TE Carsen Ryan, and QB Taylen Green from day 1 of rookie minicamp from the CrossCountry Mortgage Campus in Berea.See omnystudio.com/listener for privacy information.
Michigan offensive line coach Jim Harding joins Afternoon Drive on The Fan. He talks about his experience with Spencer Fano, why he's capable of playing left tackle, the questions surrounding his arm length, and more.
On this episode of the Best Podcast Available, first-round draft picks Spencer Fano and KC Concepcion join Browns play-by-play voice Andrew Siciliano for exclusive interviews on their draft process, their excitement to be in Cleveland and more! Andrew and Jason Gibbs also break down the rest of the 2026 NFL Draft class for the Browns and look at the schedule ahead.See omnystudio.com/listener for privacy information.
NFL Stock Exchange host Trevor Sikkema
Ken Carman and Anthony Lima break down the Cleveland Browns' latest draft maneuvers and the impact of the Tennessee Titans' picks on their strategy. They discuss the "Orange Dot" designation used by Andrew Berry to identify players with elite character like Spencer Fano. The duo evaluates whether the team is shifting its focus toward high-character prospects after past struggles with off-field issues.
Nick and Jonathan breakdown the Browns' recent draft picks and future prospects, focusing on whether Spencer Fano can succeed as a left tackle. The conversation highlights Taylen Green's unique quarterback mechanics and explores potential sleeper picks like Joe Royer and Harold Fannin Jr. 01:00 - Browns Draft Foundation 02:13 - Spencer Fano Evaluation 03:39 - Taylen Green Mechanics 05:18 - Ravens Owner Draft Story 08:31 - Browns Draft Sleepers
Nick and Jonathan breakdown the Browns' decision to draft Spencer Fano and his potential transition from guard to left tackle. The conversation highlights internal team logic regarding Fano's position and compares his athletic upside to other prospects like Caleb Lomu. 01:00 - Fano vs Tate Debate 03:06 - Evaluating Fano's Position 05:10 - Fano's Long-Term Audition 06:29 - Lomu and Line Flexibility
Nick and Jonathan are joined by The MMQB's Albert Breer. Also, they talk about Spencer Fano's fit on the Browns offensive line, and they're joined by John Fanta of NBC Sports.
Catch “The Drive with Spence Checketts” from 2 pm to 6 pm weekdays on ESPN 700 & 92.1 FM. Produced by Porter Larsen. The latest on the Utah Jazz, Real Salt Lake, Utes, BYU + more sports storylines.
From the Cleveland Browns Draft Show, presented by Gregory Industries, on the University Hospitals Cleveland Browns Radio Network. New Browns Tackle Spencer Fano joins Ken Carman, Nathan Zegura and Tyvis Powell.See omnystudio.com/listener for privacy information.
On this first 2026 NFL Draft edition of From the Podium, hear from Browns GM Andrew Berry, HC Todd Monken, OT Spencer Fano, and WR KC Concepcion on the first night of the NFL Draft.See omnystudio.com/listener for privacy information.
Ken Carman and Anthony Lima break down the Cleveland Browns' selections of offensive tackle Spencer Fano and wide receiver KC Concepcion in the 2026 NFL Draft. They discuss the value of trading back from pick six to nine and address fan concerns regarding Concepcion's drop rate and Fano's transition to left tackle. Additionally, they recap the Cleveland Cavaliers' disappointing loss to the Toronto Raptors and examine Todd Monken's candid comments about the team's offensive direction. 02:51 - Draft Night Reactions 07:32 - Evaluating Spencer Fano 13:48 - Analyzing KC Concepcion 18:46 - Referendum on Andrew Berry 26:40 - Listener Temperature Check 36:20 - Character and Leadership Needs 41:31 - Todd Monken Interview Recap 51:17 - Matt Harmon Evaluation 56:38 - Cavs Loss to Raptors 01:03:44 - Mitchell and Harden's Struggles 01:12:34 - Steelers-Eagles Draft Drama 01:21:14 - Mike Vrabel Rumors Analysis 01:29:53 - Caleb Downs Draft Slide 01:39:03 - Daryl Ryder Joins Show 01:52:22 - Quarterback Draft Prospects 02:05:41 - Nathan Zagura Analysis 02:15:22 - Future Draft Targets 02:29:31 - Monken Admits Browns Tanking
Ken Carman and Anthony Lima analyze the Cleveland Browns' draft selections of KC Concepcion and Spencer Fano. They argue against comparing these new additions to previous disappointments like Jedrick Wills Jr. and Corey Coleman, highlighting differences in work ethic and personality. The discussion includes analysis from Yahoo Sports' Matt Harmon and addresses fan skepticism regarding Fano's transition to left tackle.
Ken and Lima analyze the Browns' draft strategy, focusing on Spencer Fano and the concerns surrounding KC Concepcion's drop history. They also critique the Cavaliers' performance against the Raptors, highlighting a lack of physicality in the playoff loss. 01:23 - Traffic Report 02:28 - Browns Draft Review 09:06 - Cavs Playoff Analysis
Hosts Ken Carman, Nathan Zegura and Tyvis Powell are joined by new Browns offensive lineman Spencer Fano, whom the team selected with the ninth overall pick following a trade with the Kansas City Chiefs. Fano discusses his distinguished career at the University of Utah and how it prepared for him an NFL career, and how he thinks he'll fit in with Cleveland.
Ken Carman and Anthony Lima evaluate the Cleveland Browns' newest draft picks, specifically defending Spencer Fano and KC Concepcion against comparisons to past team busts. They also critique the Cavaliers' loss to the Raptors, highlighting the team's lack of force and Donovan Mitchell's quiet performance. Additionally, they dissect the draft night communication breakdown that cost the Pittsburgh Steelers their preferred selection. 02:03 - Browns Draft Selection Defense 06:44 - Berry Vs Monken Trust 09:23 - KC Concepcion Scouting Report 16:17 - Draft Night Spoiler Rant 23:20 - Cavs Lack Defensive Force 32:10 - Steelers Draft Night Humiliation 37:53 - Browns Trade Value Debate
Hour 1 Starting Lineup Storylines from the NFL Draft What You May Have Missed Hour 2 NHL writer for TSN Travis Yost Utah State basketball assistant coach Barret Peery + MORE Hour 3 Jay Stevens, Host of the Utah Puck Report, joined the show to talk about the First Ever Stanley Cup Playoff Game in Salt Lake City as the Utah Mammoth are set to host Las Vegas tonight. Good, Bad & Ugly: Utah's Spencer Fano and Caleb Lomu both drafted in First Round, Paige Shivers speaks out against Sherrone Moore. Ryan Smith is doing something awesome. Las Vegas Golden Knights fans can exchange their Sweaters for a brand new Utah Mammoth one. Hour 4 Craig Bolerjack & Alema Harrington from the Utah Jazz TV Crew stop by to talk about this past season and look ahead to what should be a winning team next season. Spourts Roulette + MORE
Hour 1 of Scotty G. & The Coach with Scott Garrard and Tim LaComb. Starting Lineup Storylines from the NFL Draft What You May Have Missed
Jay Stevens, Host of the Utah Puck Report, joined the show to talk about the First Ever Stanley Cup Playoff Game in Salt Lake City as the Utah Mammoth are set to host Las Vegas tonight. Good, Bad & Ugly: Utah's Spencer Fano and Caleb Lomu both drafted in First Round, Paige Shivers speaks out against Sherrone Moore. Ryan Smith is doing something awesome. Las Vegas Golden Knights fans can exchange their Sweaters for a brand new Utah Mammoth one.
Catch “The Drive with Spence Checketts” from 2 pm to 6 pm weekdays on ESPN 700 & 92.1 FM. Produced by Porter Larsen. The latest on the Utah Jazz, Real Salt Lake, Utes, BYU + more sports storylines.
Nick and Jonathan explore the Cleveland Browns' draft strategy, focusing on the selection of wide receiver KC Concepcion and the perceived influence of Todd Monken. They also address concerns over offensive tackle Spencer Fano's wingspan and respond to a skeptical caller regarding the team's defensive priorities. The discussion concludes by comparing Fano's play style to Jedrick Wills and evaluating his college transition to the right side. 01:00 - Browns Draft Trade Targets 04:00 - Monken and KC Concepcion 08:55 - Fan Critique of Fano
Nick and Jonathan react to the media debut of rookies Spencer Fano and KC Concepcion. They explore the Browns' offensive philosophy regarding player athleticism and address the controversy surrounding Tavon Austin's highlight reel. 01:00 - Fano Media Debut 04:06 - Browns Draft Philosophy 07:55 - Fan Draft Grades 11:19 - Tavon Austin Highlights
Nick and Jonathan reveal their expectations for the Browns two first-round picks, Spencer Fano and KC Concepcion, in year one.
CBS Sports NFL Draft writer Josh Edwards
Utes insider Steve Bartle
NFL Draft, Mendoza, Local Prospects Fano/Lomu + more
Catch “The Drive with Spence Checketts” from 2 pm to 6 pm weekdays on ESPN 700 & 92.1 FM. Produced by Porter Larsen. The latest on the Utah Jazz, Real Salt Lake, Utes, BYU + more sports storylines.