Podcast appearances and mentions of bernhard riemann

Summary**Tensor Poster - If you are interested in the Breaking Math Tensor Poster on the mathematics of General Relativity, email us at BreakingMathPodcast@gmail.comIn this episode, Gabriel Hesch and Autumn Fanoff interview Steve Nadis, the author of the book 'The Gravity of Math.' They discuss the mathematics of gravity, including the work of Isaac Newton and Albert Einstein, gravitational waves, black holes, and recent developments in the field. Nadis shares his collaboration with Shing-Tung Yau and their journey in writing the book. They also talk about their shared experience at Hampshire College and the importance of independent thinking in education. In this conversation, Steve Nadis discusses the mathematical foundations of general relativity and the contributions of mathematicians to the theory. He explains how Einstein was introduced to the concept of gravity by Bernhard Riemann and learned about tensor calculus from Gregorio Ricci and Tullio Levi-Civita. Nadis also explores Einstein's discovery of the equivalence principle and his realization that a theory of gravity would require accelerated motion. He describes the development of the equations of general relativity and their significance in understanding the curvature of spacetime. Nadis highlights the ongoing research in general relativity, including the detection of gravitational waves and the exploration of higher dimensions and black holes. He also discusses the contributions of mathematician Emmy Noether to the conservation laws in physics. Finally, Nadis explains Einstein's cosmological constant and its connection to dark energy.Chapters00:00 Introduction and Book Overview08:09 Collaboration and Writing Process25:48 Interest in Black Holes and Recent Developments35:30 The Mathematical Foundations of General Relativity44:55 The Curvature of Spacetime and the Equations of General Relativity56:06 Recent Discoveries in General Relativity01:06:46 Emmy Noether's Contributions to Conservation Laws01:13:48 Einstein's Cosmological Constant and Dark Energy

The mysterious world of the Riemann Hypothesis. This is about an unsolved problem relating to prime numbers.Bernhard Riemann was a German mathematician who lived in the 19th century and along with a lot of work on geometry also looked at prime numbers.If you're finding this hard to grasp don't worry. Me too. And this episode is not just about this, it's about the nature of things that are unsolved and why the search for solutions itself is important. My guest is Dr Alex Kontorovich professor of Mathematics at Rutgers university in New Jersey, He takes me on a tour of 18th and 19th century geniuses who couldn't stop thinking about prime numbers. There will be bits where you'd really want to visualise what's going on. For that, check out the link belowYou'll hear me butt in -in the edit- with some simple explanations of things I didn't understand at the time. I didn't interrupt at the time because I didn't know what queesiotn to ask and wanted to appear smarter than i was. You know, a tale as old as time. How I Learned to Love and Fear the Riemann Hypothesis | Quanta Magazine

Arşimet ve Gauss'la birlikte bütün zamanların en büyük birkaç matematikçisinden ve “Matematik” denilince akla gelen ilk birkaç isimden biri: Bernhard Riemann... Bu büyük dâhinin hayatı, özel yaşamı ve bilime yaptığı olağanüstü katkılar... Geçmiş Zaman Olur Ki, bu bölümünde, “bilim dizisi”ne devam ediyor ve zaman zaman gündeme getirdiği, tarihin büyük bilim insanları serisine çok çarpıcı bir halka daha ekliyor.

In questa puntata parleremo di Bernhard Riemann

I 2017 jublede alle jublede over sensationelle målinger af tyngdebølger. Men hvad er det overhovedet fysikerne går og roder med? Hvordan fungerer tyngdekraften, og hvad er masse overhovedet? Faktisk ved vi det ikke helt, forklarer astrofysiker Uffe Gråe Jørgensen og tager os både ind i materien og ned gennem den utrolige historie om jagten på forståelse. Fra Newton over Einstein og den oversete tragiske helt Bernhard Riemann. 24 spørgsmål til professoren er støttet af Carlsbergsfondet. See omnystudio.com/listener for privacy information.

Las diferentes disciplinas científicas tienen fama de no llevarse bien: los físicos pelean con los químicos, los biólogos con los bioquímicos... y mientras tanto los matemáticos les miran desde lo alto, convencidos de que lo único verdaderamente sólido es lo que ellos hacen. Esta imagen es, desde luego, una caricatura, aunque sí es verdad que puede haber rivalidades, sobre todo dentro de los campus universitarios, y que esas rivalidades ocasionalmente han podido ser más cruentas de lo que deberían. Hoy en Más de Uno enfrentamos a la física, representada por Alberto Aparici, y a las matemáticas, representadas por Santi García Cremades. Los dos científicos del equipo nos hablan de la rivalidad entre sus dos disciplinas, pero también sobre los momentos en que ambas han trabajado juntas y han dado lugar a algo completamente nuevo. Hablamos sobre Arquímedes de Siracusa, que fue matemático y físico antes de que existiera la física tal y como la conocemos; hablamos de la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz sobre quién de los dos inventó el cálculo infinitesimal; y hablamos también sobre cómo la geometría diferencial de Bernhard Riemann le permitió a Albert Einstein formular la teoría de la relatividad general. Después de eso recibimos a nuestros dos invitados de hoy: Pablo Rosillo, estudiante de física, y José Antonio Lorencio, estudiante de matemáticas, y hablamos con ellos sobre estas tiranteces entre sus dos disciplinas, y cómo se ven desde las aulas de la universidad. Con ellos comentamos también cómo surge la vocación por la física y las matemáticas y qué les llevó a emprender ese camino. Además, en su habitual reto matemático, Santi García nos propone una suma infinita: cuando uno suma infinitas cosas ¿da infinito? ¿O puede pasar algo diferente? Este programa se emitió originalmente el 15 de julio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de Más de Uno en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es

Orientarea în spațiu, perceperea unui obiect prin forma sa, minimizarea distanțelor de deplasare – toate acestea sunt înzestrări geometrice de care ne folosim în viața de zi cu zi. Despre aceste aspecte practice prezentate în cartea lui Marco Andreatta și despre evoluția unui domeniu care a descris raporturile umanității cu spațiul vorbesc matematicianul Liviu Ornea, traducătorul volumului, arhitectul Ștefan Ghenciulescu și Vlad Zografi, coordonatorul colecției Știință. Marco Andreatta este directorul Departamentului de Matematică al Centrului Internaţional de Cercetări Matematice din Trento şi preşedintele Muzeului Ştiinţelor din Trento. Platon nu-i lăsa să intre în Academia sa decât pe cei familiarizați cu geometria, o știință care aduce în discuție aspecte filozofice, dar în același timp dă răspunsuri la nenumărate probleme practice. De la linia dreaptă la spațiile curbe, teoremele din geometrie au făcut mereu ca ceea ce e dificil să devină simplu. Dar în ce mod explorează mintea umană forma lucrurilor? – iată întrebarea pe care și-o pune profesorul Marco Andreatta, invitându-ne într-o călătorie care ne conduce de la Euclid și geometria elementară la Bernhard Riemann și teoriile contemporane ce furnizează fizicii instrumentele pentru a înțelege universul și a încerca să formuleze o „teorie a tot ce există“. Andreatta îmbină rigoarea și claritatea cu arta de a spune povestea fascinantă a geometriei. Găsiți volumul în librării și online pe #Libhumanitas: https://www.libhumanitas.ro/forma-lucrurilor.html

Nuestro matemático Santi García Cremades nos habla cada miércoles de matemáticas. Hoy hablamos de la piedra angular de Albert Einstein y le preguntamos a los oyentes que figura geométrica es su favorita. Hablamos de Bernhard Riemann, un hombre que cambió la geometría clásica para siempre.

If anything has been demonstrated in this breakdown crisis, it is the complete failure of what normally passes for economics in the universities. Lyndon LaRouche's recognition of the fraudulent character of the theories of Norbert Wiener and John von Neumann, which still today dominate the world of statistics and algorithms, laid the basis for his advancement of the science of physical economy. LaRouche bases his understanding on the ideas of Gottfried Leibniz, Friedrich List and the authors of the American System of economy, Alexander Hamilton, Henry Clay, and Henry C. Carey, and develops it further on the basis of the physical conceptions of Bernhard Riemann and Albert Einstein. His record as an economic forecaster is outstanding. It is notable that the Chinese economic model has much in common with the American System of economy, which among other things has to do with the role of Sun Yat-sen and the better periods of American-Chinese cooperation. Physical economy is not a specialized branch of science; rather, it encompasses the entirety of human knowledge, since it pertains to the creativity of human beings as such. What is needed today is a complete redefinition of what economic science actually is, for which new platforms of space science and space economics can serve as an orientation. The conference will also be the proud occasion to present the publication of the first volume of the planned edition of the Collected Works of Lyndon LaRouche, which will contain some of his basic writings on physical economy.

SPEAKER: Jason Ross — LaRouche’s central discovery in economics addressed the connection between scientific discoveries and the resulting improvements in the productive powers of labor. This relationship is not purely scalar, and demands a framework that can directly incorporate changes in quality, not merely of quantity. He explained that the work of Bernhard Riemann was key to opening the doors to this framework, and thus named his economic approach the LaRouche-Riemann method. In this class, we will discuss Riemann’s treatment of physical space as well as his application of analysis situs to a domain of mathematics that brings out the qualitative nature of economic growth.

Héctor Rago Hay físicos que a la hora de plasmar sus teorías han tenido que concebir las matemáticas que esas teorías exigen. Newton, por ejemplo, tuvo que desarrollar el cálculo diferencial e integral para explorar las consecuencias de su ley de gravitación universal. Einstein, en cambio tuvo más suerte. Para darle forma a lo que habría de ser la relatividad general, el gran físico consiguió que las matemáticas que necesitaba habían sido inventadas unos 60 años antes por el joven matemático Bernhard Riemann. ¿Quién fue este hombre singular que escribió páginas gloriosas en diversas áreas de las matemáticas?

Speakers: Liliana Gorini, John Sigerson (class 4 of 6) The influence of Lyndon LaRouche's ideas in Italy reflects an advancement based on the scientific and artistic revolutions of the 15-century Florentine Renaissance. These advances include our return to natural, scientific musical tuning, as demanded over a century ago by Giuseppe Verdi; Italy’s recent moves to implement LaRouche’s proposal for Glass-Steagall banking legislation; a return to Hamiltonian principles of economic policy; and Italy’s bold leap to join China’s Belt and Road world development movement. At root, however, there is nothing specifically Italian about these advances; Italy is the rich soil bearing the fruits of the Platonic current that rose in Ancient Greece, stretching through Nicolaus of Cusa, Johannes Kepler, the German mathematical physicist Bernhard Riemann, and the musical genius Wilhelm Furtwängler. Furtwängler’s almost single-handed effort to save European musical culture from being utterly destroyed by the British golem Adolf Hitler, later came to be a chief inspiration for LaRouche’s insistence that music unfolds not in sound, but in the Riemannian complex domain.

Hace casi 160 años el matemático Bernhard Riemann encontró una inesperada relación entre una función de variable compleja y los números primos: aparentemente esa función contenía información sobre cómo se reparten los primos entre los demás números. A raíz de este descubrimiento Riemann hizo una serie de observaciones sobre qué propiedades debía tener esa función. Hoy en día a esa función se le llama "zeta de Riemann", y una de esas observaciones aún no ha podido ser demostrada, y constituye la hipótesis de Riemann. En este programa os explicamos en qué consiste y por qué es fundamental para las matemáticas. Si os interesan los grandes problemas de las matemáticas escuchad el episodio s03e16, sobre el Último Teorema de Fermat, y también el s07e21, s05e20, s03e33, s07e50, s04e29 y s05e12. Este programa se emitió originalmente el 24 de septiembre de 2018. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es

Bernhard Riemann fue un matemático excepcional. A pesar de su origen humilde y una mala salud que llevó a la muerte a los 39 años (1826-1866), supo escalar las más altas cumbres del conocimiento matemático. Sus trabajos proporcionaron notables avances en geometría, análisis complejo y en física. En el aparato matemático desarrollado por Riemann, Einstein encontró el armazón ideal en el que encajaban perfectamente sus ideas físicas expresadas en la Teoría General de la Relatividad, dada a conocer en 1915. La biografía de Riemann se engloba dentro de un conjunto de programas con los que celebramos en CienciaEs.com el primer centenario de la genial obra de Einstein.

Bernhard Riemann fue un matemático excepcional. A pesar de su origen humilde y una mala salud que llevó a la muerte a los 39 años (1826-1866), supo escalar las más altas cumbres del conocimiento matemático. Sus trabajos proporcionaron notables avances en geometría, análisis complejo y en física. En el aparato matemático desarrollado por Riemann, Einstein encontró el armazón ideal en el que encajaban perfectamente sus ideas físicas expresadas en la Teoría General de la Relatividad, dada a conocer en 1915. La biografía de Riemann se engloba dentro de un conjunto de programas con los que celebramos en CienciaEs.com el primer centenario de la genial obra de Einstein.

Eine alte Fragestellung lautet, was die Summe der Kehrwerte aller natürlicher Zahlen ist. Mit anderen Worten: existiert der Grenzwert der Harmonischen Reihe ? Die Antwort, die man im ersten Semester kennenlernen ist: Diese Reihe ist divergiert, der Wert ist nicht endlich. Über die spannenden Entwicklungen in der Zahlentheorie, die sich daraus ergaben, berichtet Fabian Januszewski im Gespräch mit Gudrun Thäter. Eine verwandte Fragestellung zur harmonischen Reihe lautet: Wie steht es um den Wert von ? Diese Frage wurde im 17. Jahrhundert aufgeworfen und man wußte, daß der Wert dieser Reihe endlich ist. Allerdings kannte man den exakten Wert nicht. Diese Frage war als das sogannte Basel-Problem bekannt. Eine ähnliche Reihe ist Ihr Wert läßt sich elementar bestimmen. Dies war lange bekannt, und das Basel-Problem war ungleich schwieriger: Es blieb fast einhundert Jahre lang ungelöst. Erst Leonhard Euler löste es 1741: Die Riemann'sche -Funktion Die Geschichte der L-Reihen beginnt bereits bei Leonhard Euler, welcher im 18. Jahrhundert im Kontext des Basel-Problems die Riemann'sche -Funktion' entdeckte und zeigte, dass sie der Produktformel genügt, wobei die Menge der Primzahlen durchläuft und eine reelle Variable ist. Diese Tatsache ist äquivalent zum Fundamentalsatz der Arithmetik: jede natürliche Zahl besitzt eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Eulers Lösung des Basel-Problems besagt, daß und diese Formel läßt sich auf alle geraden positiven Argumente verallgemeinern: , wobei die -te Bernoulli-Zahl bezeichnet. Im 19. Jahrhundert zeigte Bernhard Riemann, dass die a priori nur für konvergente Reihe eine holomorphe Fortsetzung auf besitzt, einer Funktionalgleichung der Form genügt und einen einfachen Pol mit Residuum bei aufweist. Letztere Aussage spiegelt die Tatsache wieder, dass in jedes Ideal ein Hauptideal ist und die einzigen multiplikativ invertierbaren Elemente sind. Weiterhin weiß viel über die Verteilung von Primzahlen. Setzen wir dann zeigte Riemann, daß die so definierte vervollständigte Riemann'sche -Funktion auf ganz holomorph ist und der Funktionalgleichung genügt. Da die -Funktion Pole bei nicht-positiven ganzzahligen Argumenten besitzt, ergibt sich hieraus die Existenz und Lage der sogenannten "trivialen Nullstellen" von : für . Konzeptionell sollte man sich den Faktor als Eulerfaktor bei vorstellen. John Tate zeigte in seiner berühmten Dissertation, daß dies tatsächlich sinnvoll ist: Die endlichen Eulerfaktoren werden von Tate als Integrale über interpretiert, und der "unendliche" Eulerfaktor ist ebenfalls durch ein entsprechendes Integral über gegeben. Er legte damit den Grundstein für weitreichende Verallgemeinerungen. Die Riemann'sche -Funktion ist der Prototyp einer -Funktion, einem Begriff, der langsam Schritt für Schritt verallgemeinert wurde, zunächst von Richard Dedekind, Lejeune Dirichlet und Erich Hecke und weiter von Emil Artin, Helmut Hasse, André Weil, Alexander Grothendieck, Pierre Deligne, Jean-Pierre Serre und Robert Langlands et al. -Funktionen spielen in der modernen Zahlentheorie eine zentrale Rolle, und bis heute ranken sich fundamentale Vermutungen um diesen Begriff. Selbst die Mysterien der Riemann'schen -Funktion sind auch heute bei weitem nicht vollständig ergründet. Die berühmteste Vermutung in diesem Kontext ist die Riemann'sche Vermutung. Riemann zeigte 1859 nicht nur, daß die Riemann'sche -Funktion eine holomorphe Fortsetzung auf besitzt, sondern stellte auch einen engen Zusammenhang zwischen der Verteilung der Primzahlen und den Nullstellen von her. Eulers Produktenwicklung von für zeigt, dass stets für . Aus der Funktionalgleichung von ergibt sich, dass für natürliche Zahlen . Die sind die sogenannten trivialen Nullstellen der -Funktion. Riemann vermutete, dass sämtliche nicht-trivialen Nullstellen auf der Geraden liegen. Euler bestimmte im wesentlichen die Werte für positives . Bis heute wissen wir sehr wenig über die Werte an positiven ungeraden Argumenten. Ein Satz von Apéry besagt, daß irrational ist. Wir haben allerdings keine einfache Formel für diesen Funktionswert. Konzeptionell unterscheiden sich die ungeraden von den geraden positiven Argumenten darin, daß der in auftretende Faktor der -Funktion für ungerades positives dort einen Pol besitzt, was ebenfalls das Verschwinden von zur Folge hat. Über die Werte an negativen ungeraden Argumenten wissen wir aus der Funktionalgleichung, daß . Insbesondere gilt . Dieser Wert kann in gewissen Kontexten als Grenzwert (der divergierenden!) Reihe interpretiert werden (formal ergeben diese Identitäten natürlich keinen Sinn). In gewissen Situationen ist der Funktionswert ein sinnvoller endlicher Ersatz für den nicht existierenden Grenzwert der Reihe . Derartige Phänomene treten in Zahlentheorie an vielen Stellen auf. Literatur und Zusatzinformationen Haruzo Hida, Elementary theory of -functions and Eisenstein series, Cambridge University Press, 1993. Jean-Pierre Serre, "Cours d'arithmétique", Presses Universitaires de France, 1970. Goro Shimura, "Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions." Princeton University Press, 1971. Jürgen Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag, 1992. André Weil, Basic Number Theory, Springer Verlag, 1973. Podcast Modellansatz 036: Analysis und die Abschnittskontrolle Bernhard Riemann, Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1859 John T. Tate, "Fourier analysis in number fields, and Hecke's zeta-functions", Algebraic Number Theory (Proc. Instructional Conf., Brighton, 1965), Thompson, 1950, S. 305–347. Andrew Wiles, "Modular Elliptic Curves and Fermat’s Last Theorem." Annals of Mathematics 142, 1995, S. 443–551. Richard Taylor, Andrew Wiles, "Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras." Annals of Mathematics 142, 1995, S. 553–572. Brian Conrad, Fred Diamond, Richard Taylor, "Modularity of certain potentially Barsotti-Tate Galois representations", Journal of the American Mathematical Society 12, 1999, S. 521–567. Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond, Richard Taylor, "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", Journal of the American Mathematical Society 14, 2001, S. 843–939. Frobeniushomomorphismus Galois-Darstellungen Weil-Vermutungen Standard-Vermutungen Automorphe Formen Das Langlands-Programm Wikipedia: Automorphe L-Funktionen Emil Artin, Über eine neue Art von -Reihen, Abh. Math. Seminar Hamburg, 1923. Armand Borel, "Automorphic L-functions", in A. Borel, W. Casselman, "Automorphic forms, representations and L-functions" (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Oregon, 1977), Teil 2, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, American Mathematical Society, 1979, S. 27–61. Robert P. Langlands, "Problems in the theory of automorphic forms", in "Lectures in modern analysis and applications III," Lecture Notes in Math 170, 1970, S. 18–61. Robert P. Langlands, '"'Euler products", Yale University Press, 1971. Wikipedia: Spezielle Werte von L-Funktionen Pierre Deligne; "Valeurs de fonctions L et périodes d’intégrales." , in A. Borel, W. Casselman, "Automorphic forms, representations and L-functions" (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Oregon, 1977)'', Teil 2, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, American Mathematical Society, 1979, S. 313–346.

Episódio 29 (2014). Neste programa, Jeferson Arenzon (IF-UFRGS) conversa com Julio Andrade (Univ. of Bristol) sobre a vida e obra do matemático alemão Bernhard Riemann.

This ten part history of mathematics from Newton to the present day, reveals the personalities behind the calculations: the passions and rivalries of mathematicians struggling to get their ideas heard. Professor Marcus du Sautoy shows how these masters of abstraction find a role in the real world and proves that mathematics is the driving force behind modern science. Today, the pioneering nineteenth century mathematicians who helped Albert Einstien with his maths: Jonas Bolyai, Nicolas Loachevski and Bernhard Riemann. Without the mathematics to describe curved space and multiple dimensions, the theory of relativity doesn't really work. Producer: Anna BuckleyFrom 2010.

Melvyn Bragg and guests discuss prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 … This sequence of numbers goes on literally forever. Recently, a team of researchers in Missouri successfully calculated the highest prime number - it has 9.1 million digits. For nearly two and a half thousand years, since Euclid first described the prime numbers in his book Elements, mathematicians have struggled to write a rule to predict what comes next in the sequence. The Swiss mathematician Leonhard Euler feared that it is "a mystery into which the human mind will never penetrate." But others have been more hopeful... In the middle of the nineteenth century, the German mathematician Bernhard Riemann discovered a connection between prime numbers and a complex mathematical function called the 'zeta function'. Ever since, mathematicians have laboured to prove the existence of this connection and reveal the rules behind the elusive sequence. What exactly are prime numbers and what secrets might they unlock about our understanding of atoms? What are the rules that may govern the prime sequence? And is it possible that the person who proves Riemann's Hypothesis may bring about the collapse of the world financial system? With Marcus du Sautoy, Professor of Mathematics and Fellow of Wadham College at the University of Oxford; Robin Wilson, Professor of Pure Mathematics at the Open University and Gresham Professor of Geometry; Jackie Stedall, Junior Research Fellow in the History of Mathematics at Queen's College, Oxford.

Melvyn Bragg and guests discuss prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 … This sequence of numbers goes on literally forever. Recently, a team of researchers in Missouri successfully calculated the highest prime number - it has 9.1 million digits. For nearly two and a half thousand years, since Euclid first described the prime numbers in his book Elements, mathematicians have struggled to write a rule to predict what comes next in the sequence. The Swiss mathematician Leonhard Euler feared that it is "a mystery into which the human mind will never penetrate." But others have been more hopeful... In the middle of the nineteenth century, the German mathematician Bernhard Riemann discovered a connection between prime numbers and a complex mathematical function called the 'zeta function'. Ever since, mathematicians have laboured to prove the existence of this connection and reveal the rules behind the elusive sequence. What exactly are prime numbers and what secrets might they unlock about our understanding of atoms? What are the rules that may govern the prime sequence? And is it possible that the person who proves Riemann's Hypothesis may bring about the collapse of the world financial system? With Marcus du Sautoy, Professor of Mathematics and Fellow of Wadham College at the University of Oxford; Robin Wilson, Professor of Pure Mathematics at the Open University and Gresham Professor of Geometry; Jackie Stedall, Junior Research Fellow in the History of Mathematics at Queen's College, Oxford.