Podcasts about primzahlen

Die geplante Mondmission Argonaut soll mit „Primzahlen“ den „Tiefenraum“ erforschen, heißt es in einer ESA-Pressemitteilung. Die Raumfahrtbehörde träumt vom Mond, verheddert sich aber oft auf der Erde – etwa mit automatischen Übersetzungen. Lorenzen, Dirk www.deutschlandfunk.de, Sternzeit

In dieser Folge geht es um OEIS Musik und OEIS Statistiken. Das neue Intro wurde aus Primzahlen komprimiert und dann schauen wir nochmal nach, wie häufig, welche Zahl in der OEIS vorkommt. Wir sind Sloane's gap, der Zahllücke auf der Spur!

Mit 12 bekam er eine Gitarre, schrieb Lieder für die Schlümpfe und Mickey Maus und stieg bereits als Schüler auf die Bühne. Mit 23 gründet er die Band "Flowerpornoes". "Lieder machen", das ist in allem Unsteten die große Konstante im Leben von Tom Liwa, der spät nochmal Vater wurde und vor sechs Jahren ins alternative, günstige Wendland gezogen ist.

Der japanische Mathematik-Professor Shinichi Mochizuki empfängt im März 2018 die beiden deutschen Kollegen Peter Scholze und Jakob Stix in Kyoto. Sie sind angereist, um mit dem Japaner einen seit sechs Jahren andauernden Konflikt aus der Welt zu schaffen, der sich um die Frage dreht: Ist es Mochizuki tatsächlich gelungen, die abc-Vermutung zu beweisen? Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:02) Einleitung (00:02:29) Mathematik früher vs. Mathematik heute (00:05:44) Wie Mochizukis Mathe-Karriere beginnt (00:09:58) Der Beweisvorschlag für die abc-Vermutung (00:15:03) Was die abc-Vermutung mit Primzahlen zu tun hat (00:18:59) Historische Bedeutung der abc-Vermutung (00:20:30) Die Tücken des Beweisvorschlags (00:27:19) Mehr Futter für die abc-Kontroverse (00:34:20) Manons kleiner abc-Shitstorm (00:36:43) Fazit & Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-shinichi-mochizuki

Der japanische Mathematik-Professor Shinichi Mochizuki empfängt im März 2018 die beiden deutschen Kollegen Peter Scholze und Jakob Stix in Kyoto. Sie sind angereist, um mit dem Japaner einen seit sechs Jahren andauernden Konflikt aus der Welt zu schaffen, der sich um die Frage dreht: Ist es Mochizuki tatsächlich gelungen, die abc-Vermutung zu beweisen? Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:02) Einleitung (00:02:29) Mathematik früher vs. Mathematik heute (00:05:44) Wie Mochizukis Mathe-Karriere beginnt (00:09:58) Der Beweisvorschlag für die abc-Vermutung (00:15:03) Was die abc-Vermutung mit Primzahlen zu tun hat (00:18:59) Historische Bedeutung der abc-Vermutung (00:20:30) Die Tücken des Beweisvorschlags (00:27:19) Mehr Futter für die abc-Kontroverse (00:34:20) Manons kleiner abc-Shitstorm (00:36:43) Fazit & Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-shinichi-mochizuki

Der japanische Mathematik-Professor Shinichi Mochizuki empfängt im März 2018 die beiden deutschen Kollegen Peter Scholze und Jakob Stix in Kyoto. Sie sind angereist, um mit dem Japaner einen seit sechs Jahren andauernden Konflikt aus der Welt zu schaffen, der sich um die Frage dreht: Ist es Mochizuki tatsächlich gelungen, die abc-Vermutung zu beweisen? Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:02) Einleitung (00:02:29) Mathematik früher vs. Mathematik heute (00:05:44) Wie Mochizukis Mathe-Karriere beginnt (00:09:58) Der Beweisvorschlag für die abc-Vermutung (00:15:03) Was die abc-Vermutung mit Primzahlen zu tun hat (00:18:59) Historische Bedeutung der abc-Vermutung (00:20:30) Die Tücken des Beweisvorschlags (00:27:19) Mehr Futter für die abc-Kontroverse (00:34:20) Manons kleiner abc-Shitstorm (00:36:43) Fazit & Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-shinichi-mochizuki

In der Apple-TV-Serie „Prime Target“ geht es um einen Mathematiker, der kurz davor steht, Primzahlen zu entschlüsseln. Im Disney-Original „Whiskey on the Rocks“ geht es um einen Konflikt im Kalten Krieg, und in „Master Gardener“, auf Prime Video nimmt ein Ex-Nazi eine Schwarze Gärtnerin bei sich auf. Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/was-laeuft-heute >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/kultur/was-laeuft-heute-prime-target-whiskey-on-the-rocks-master-gardener

In der Apple-TV-Serie „Prime Target“ geht es um einen Mathematiker, der kurz davor steht, Primzahlen zu entschlüsseln. Im Disney-Original „Whiskey on the Rocks“ geht es um einen Konflikt im Kalten Krieg, und in „Master Gardener“, auf Prime Video nimmt ein Ex-Nazi eine Schwarze Gärtnerin bei sich auf. Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/was-laeuft-heute >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/kultur/was-laeuft-heute-prime-target-whiskey-on-the-rocks-master-gardener

In der Apple-TV-Serie „Prime Target“ geht es um einen Mathematiker, der kurz davor steht, Primzahlen zu entschlüsseln. Im Disney-Original „Whiskey on the Rocks“ geht es um einen Konflikt im Kalten Krieg, und in „Master Gardener“, auf Prime Video nimmt ein Ex-Nazi eine Schwarze Gärtnerin bei sich auf. Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/was-laeuft-heute >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/kultur/was-laeuft-heute-prime-target-whiskey-on-the-rocks-master-gardener

Jede hinreichend dichte Menge von natürlichen Zahlen enthält eine arithmetische Progression, also eine Folge x, x+y, x+2y, x+3y, ... von beliebiger Länge. Und die Primzahlen tun das auch!

Tom dreht nun völlig durch und erklärt, was Primzahlen sind und wo sie in Magic wichtig wären. Zum Tumblr-Post Die "Deckliste" Die Herausforderung von MTG Moments So bin ich zu finden: Discord-Server: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://discord.gg/cEPguWqBRn⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Twitter: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://twitter.com/Nareas_CUL⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Twitch: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.twitch.tv/nareas_cul⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Instagram: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.instagram.com/nareas_cul/⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Youtube: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.youtube.com/channel/UChdtRWWTFgQiPYmUrpVQLlw⁠

„Guten Morgen, liebe Klasse! Ich hoffe, ihr hattet alle ein schönes Wochenende und seid bereit für eine spannende Woche. Heute begrüßen wir jemanden ganz Besonderen bei uns: Das ist Phil. Phil ist etwas jünger als ihr, weil er die zweite Klasse übersprungen hat – das nennt man hochbegabt. Mit einem IQ von 130 fällt es ihm besonders leicht, Dinge schnell zu verstehen und zu lernen, vor allem in Mathematik und Naturwissenschaften. Phil freut sich darauf, hier bei uns zu sein und hat sich ein bisschen vorbereitet, um euch mehr über sich zu erzählen. Also, seid neugierig und hört gut zu – ich glaube, das wird interessant!“ Phil ergreift das Wort: „Sehr geehrte Anwesende, auch als Klassenkameraden bezeichnet, gestatten Sie mir die Einführung meiner Person in diese kooperative Lernstruktur. Mein Name lautet Philipp, doch Ihr dürft mich – da die sprachliche Verkürzung möglicherweise zu einer Effizienzsteigerung führt – gerne als Phil ansprechen. Mein Eintritt in diese Stufe stellt die Konsequenz eines intellektuellen Assessments dar, welches, durch eine strikte Quantifizierung in Form eines IQ von 130, die redundante Absolvierung der zweiten Jahrgangsstufe als unnötig evaluierte. Da die meisten meiner bisherigen Erkenntnisse sich im Bereich der mathematisch-naturwissenschaftlichen Domänen befinden, möchte ich ein grundlegendes Verständnis meiner Interessen durch einige einfache Konzepte illustrieren. Eine fundamentale Formel, welche mich intellektuell stimuliert, ist die Eulersche Identität, eiπ+1=0e^{ipi} + 1 = 0eiπ+1=0, eine Formulierung, die nicht nur mehrere grundlegende Konstanten vereint, sondern eine unergründliche Eleganz ausstrahlt, welche der mathematischen Schönheit der allgemeinen Sozialinteraktion, wie ich sie bisher kennengelernt habe, weit überlegen erscheint. Des Weiteren ziehe ich die logische Konsistenz der Differentialrechnung jeder Form von trivialen Interaktionen vor; ich beschäftige mich, um es in verständlichen Worten auszudrücken, mit den wesentlichen Prinzipien der Analyse, in denen ich eine tiefere Rationalität als in der gewöhnlichen Kommunikation erkenne. Der Begriff ‚Freizeit‘ ist für mich, als einer, der sich vorzugsweise mit Primzahlen, Logarithmen und Primfaktorzerlegungen beschäftigt, kaum relevant. Die traditionellen sozialen Normen, wie sie hier vermutlich gelebt werden, erfordern jedoch, dass ich eine rudimentäre Gesprächsbereitschaft signalisiere, selbst wenn der intellektuelle Ertrag solcher Interaktionen oft marginal bleibt. Dennoch bedanke ich mich für Ihre Bereitschaft, mich in diese Formation aufzunehmen, und hoffe auf eine, zumindest intellektuell, gewinnbringende Zusammenarbeit. Sollte die Koordination zwischen den akademischen und sozialen Zielsetzungen einmal zu diskrepant erscheinen, stehe ich selbstverständlich für eine analytische Vermittlung bereit.“

Tinu und Kusi bringen neue Releases, sprechen über die Suche nach Primzahlen und erleben ein Abenteuer im Cyberpunk-Raum    Zu Gast ist Christa Ammann, Stellenleiterin von Xenia, der Fachstelle für Sexarbeit im Kanton Bern.

Die Themen in den Wissensnachrichten: +++ Bisher größte Primzahl hat 41 Millionen Stellen +++ **********Weiterführende Quellen zu dieser Folge:GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 2136,279,841-1/ Great Internet Mersenne Prime Search, Oktober 2024The spatiotemporal dynamics of bottom-up and top-down processing during at-a-glance reading/ JNeurosci, 17.10.2024Language at a glance: How our brains grasp linguistic structure from parallel visual input/ Science Advances, 23.10.2024Reconstructing the invention of the wheel using computational structural analysis and design/ Royal Society Open Science, 23.10.2024Increased pathogen exposure of a marine apex predator over three decades/ Plos One, 23.10.2024Alle Quellen findet ihr hier.**********Ihr könnt uns auch auf diesen Kanälen folgen: TikTok auf&ab , TikTok wie_geht und Instagram .

Wie sicher sind deine Nachrichten wirklich? Sind deine persönlichen Daten vor neugierigen Blicken geschützt? In einer Welt, in der wir so viel Information im Netz übermitteln, ist sichere Kommunikation ein absolutes Muss! Knobelt mit und erfahrt mehr über die vertrackte Welt der Verschlüsselung. Wir blicken auf  historische Verschlüsselungstechniken – darunter unser Favorit, die Enigma-Maschine – und natürlich auf modernste Hightech! Wie unterscheiden sich symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung? Was ist Ende-zu-Ende-Verschlüsselung,  RSA oder SSL? Und sind unsere Daten auch dann noch sicher, wenn das Quantencomputing irgendwann alles auf den Kopf stellt?  Material zu dieser Folge Baue selbst eine Skytale: https://www.youtube.com/watch?v=F0-bWXZ04hk Ausführlicher Kontext zu ENIGMA: https://www.youtube.com/watch?v=5j09jnWQZqw  Symmetrische, asymmetrische und hybride Verschlüsselung: https://www.youtube.com/watch?v=GYmyjt3viYs  Mathematische Grundlagen zur Erzeugung der Schlüssel mit Primzahlen: https://youtu.be/X2yDcLE77To?si=sdaeFG8r7cKKp0vC  Etymologie von Synophrys: von griechisch συν „zusammen“ und οφρυς „Augenbraue“ Social Media und Kontaktmöglichkeiten Instagram: http://instagram.com/doktopuspodcast/  Youtube: https://www.youtube.com/@doktopuspodcast E-Mail: doktopuspodcast@gmail.com  Credits Recherche, Hosting & Produktion: Dora Dzvonyar & Dominic Anders Sound-Design & Post Production: Julian Dlugosch Ansager: Marcel Gust KI-Songs: Suno KI-Visuals: Bing Image Creator Intro-Musik: Oleggio Kyrylkoww from Pixabay Intermezzo-Transition: MAXOU-YT from Pixabay

Es gibt wieder frisches Material und wir stürzen uns gnadenlos auf die erste Episode der neuen Staffel. Wir verwechseln Surrealismus mit Kubismus, es geht um Ketten mit Blöcken, große Primzahlen und Roboter die nicht faktorisieren können.  Wir sprechen über Episode 9ACV01 "The One Amigo" "Viva Bender" 

Die Gleichung Ihres Lebens | Primzahlen in Paris Marguerite, eine brillante Mathematikstudentin in Paris, leidenschaftlich für Primzahlen, wird von ihrem Doktorvater fallengelassen, nachdem sie einen Fehler in ihrer Arbeit entdeckt. Sie verlässt die Universität und findet einen Aushilfsjob. Bald merkt sie jedoch, dass das Leben unerwartete Wendungen bringt und weder Mathematik noch Lucas so einfach aus ihrem Leben verschwinden. Kann solch eine Mixtur aus Mathe und Drama überhaupt gut werden? Lohnt sich dafür ab dem 27. Juni 2024 der Gang ins Kino? Drückt auf Play und euer Podcast-Rechner von Tele-Stammtisch gibt euch die Lösung, dank unserer Mathe-Genies Kathi und Werner. Viel Spaß mit der neuen Folge vom Tele-Stammtisch! Trailer Werdet Teil unserer Community und besucht unseren Discord-Server. Dort oder auch auf Instagram könnt ihr mit uns über Filme, Serien und vieles mehr sprechen. Wir liefern euch launige und knackige Filmkritiken, Analysen und Talks über Kino- und Streamingfilme und -serien - immer aktuell, informativ und mit der nötigen Prise Humor. Website | Youtube | PayPal | BuyMeACoffee Großer Dank und Gruß für das Einsprechen unseres Intros geht raus an Engelbert von Nordhausen - besser bekannt als die deutsche Synchronstimme Samuel L. Jackson! Thank you very much to BASTIAN HAMMER for the orchestral part of the intro! I used the following sounds of freesound.org: 16mm Film Reel by bone666138 wilhelm_scream.wav by Syna-Max backspin.wav by il112 Crowd in a bar (LCR).wav by Leandros.Ntounis Short Crowd Cheer 2.flac by qubodup License (Copyright): Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Folge direkt herunterladen Folgt uns ab sofort regelmäßig live auf Twitch: twitch.tv/dertelestammtisch

- wer vor Gericht eigentlich schweigen darf - ⁠wie psychische Erkrankungen sich verbreiten - ⁠warum Primzahlen, Zikaden und dieses Jahr eine ziemliche Besonderheit darstellen

Mona Ameziane gehört zu den Glücklichen, die ihr Hobby zum Beruf machen konnten. Die Vielleserin mit Liebe zum Schreiben absolvierte nach dem Studium ein Volontariat beim WDR. Vor sieben Jahren erhielt sie die Chance, eine Büchersendung auf Eins Live zu moderieren. Seither bestimmt Literatur ihren Alltag: Moderationen, Podcasts, Interviews mit Autor:innen und vieles mehr. Besonders zu empfehlen ist ihr Bücher-Podcast mit Christine Westermann „Zwei Seiten“. Und Mona hat auch selbst ein Buch geschrieben. „Auf Basidis Dach“ ist ihre sehr persönliche Geschichte über das Aufwachsen zwischen zwei Kulturen. Im Gespräch mit Karla erzählt sie, wie ihre Liebe zur Literatur entfacht wurde, welche Bücher sie in letzter Zeit begeistert haben und auf welche Neuerscheinungen sie sich am meisten freut. Die Liste der besprochenen Bücher: Die „Tintentrilogie“ von Cornelia Funke; „Die Stadt der Blinden“ von José Saramago; „Die Einsamkeit der Primzahlen“ von Paolo Giordano; „Das Gras auf unserer Seite“ von Stefanie de Velasco; „Und alle so still“ von Mareike Fallwickl; „Windstärke 17“ von Caroline Wahl; „Zeit, sich aus dem Staub zu machen“ von Andrea Petkovic, „Wir werden jung sein“ von Maxim Leo. Foto Mona Ameziane: © Annika Fußwinkel Unsere allgemeinen Datenschutzrichtlinien finden Sie unter https://art19.com/privacy. Die Datenschutzrichtlinien für Kalifornien sind unter https://art19.com/privacy#do-not-sell-my-info abrufbar.

Wir berichten über das Aufeinandertreffen der 17-jährigen und der 13-jährigen Zikaden und warum ihre Brutzeiträume Primzahlen sind.

Ansonsten wird Uli heute mit Primzahlen gequält. Fabian sieht großes Bada-Bumm und verwirrt Leute per Telefon mit komischen Fragen. Und Jan killt seine eMail-Adresse.

Ich finde 867 sieht verdammt wie eine Primzahl aus!

Pi is back. Damit das Niveau? Nope. Mit welchem Tier befasste sich Pi in seiner Zwangspause? Warum trägt Dagobert Duck keine Hosen? Freut euch auf ungewöhnliche Tier-Fun-Facts. Wie lange haben Stabhochspringer Sex? Gerade oder ungerade Zahlen? Und Jans neue YouTube Rabbitholes. Let's goo.

In der letzten Folge vor der Sommerpause geht es um das Open-Source Tool Valibot als modulare Alternative zu ZOD. Microsoft Cloud hatte eine große Sicherheitslücke, deren gesamter Umfang noch gar nicht klar ist. Google Street View hat neue Aufnahme in Deutschland veröffentlicht. Twitter war mal, jetzt kommt X - ein weiterer zumindest fragwürdiger Schritt von Elon Musk. GPT-4 verändert sich über die Zeit - ob das automatisch schlechter ist klären wir in der Folge.AI-generierte Kapitelmarken:0:00:17 Sommerpause ankündigen und reduziertes Programm0:01:22 ChatGPT und mögliche Veränderungen über die Zeit0:03:17 Elon Musks Kind und Namensgebung0:05:26 Google Street View aktualisiert Bilder in Deutschland0:06:34 Leben in der Bubble: Haus vs. Wohnung0:07:45 User ausrollen und neue Bilder zeigen0:08:11 Microsoft - Ein verlorener Schlüssel und chinesische Angreifer0:08:56 Microsoft und die spärliche Informationspolitik0:10:20 Google testet das Kappen des Internetzugangs für Office-Arbeiter0:12:12 Vorstellung der Valibot-Plattform und ihrer Funktionen0:12:22 Valibot - Eine Open-Source-Validierungs-Library0:12:56 Valibot - Eine modulare Alternative zu ZOD0:14:04 Dokumentation und Ankündigungen zu Valibot0:15:28 Valibot als vielversprechende Alternative zu ZOD0:18:35 Veränderung der Primzahlerkennung von GPT-4 im März und Juni0:19:41 Performance-Veränderung bei Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen0:24:14 Entwicklung von Modellen mit sprachabhängigen Elementen0:26:02 Abschiedsworte und Ausblick auf die Sommerpause0:26:49 Abschied nehmen0:26:50 Verschiedene AbschiedsgrüßeSchreibt uns! Schickt uns eure Themenwünsche und euer Feedback: podcast@programmier.barFolgt uns! Bleibt auf dem Laufenden über zukünftige Folgen und virtuelle Meetups und beteiligt euch an Community-Diskussionen. TwitterInstagramFacebookMeetupYouTube

Diesmal lernen wir eine Menge denn es geht um das Camping bei Rock am Ring, Bergsteigen, außerirdisches Leben, Verschlüsselung, Primzahlen, das Binärsystem, das PSE und Gott! Du möchtest mehr über unsere Werbepartner erfahren? Hier findest du alle Infos & Rabatte: https://linktr.ee/AlliterationAmArsch

Eine Zahl mit 1401 Stellen gilt als die erste illegale Primzahl der Welt. Aber kann eine Zahl wirklich illegal sein?

Kann Mathematik Spaß machen? Für Norbert Herrmann ist das überhaupt keine Frage. In unserem Book Talk sprechen wir mit ihm über rechnende Hunde, Ziegen in Spielshows, das Interesse von Geheimdiensten an Primzahlen und noch vieles mehr. Dr. Dr. h.c. Norbert Herrmann lehrte von 1970 bis 2007 Angewandte Mathematik an der Leibniz Universität Hannover, 2002 erhielt er die Ehrendoktorwürde der britischen Brunel University in Uxbridge und seit 2014 ist er Mathe-Botschafter der Stiftung Rechnen. Darüber hinaus ist er in der deutschen Medienlandschaft kein Unbekannter. So demonstrierte er unter anderem schon bei Stefan Raab ( „TV Total“ ), Thomas Gottschalk („Die Cleversten“) und Günther Jauch („Stern TV") vor großem Publikum, wie man alltägliche Probleme mit Mathe lösen kann. Kristin Berber-Nerlinger, Senior Aquisitions Editor bei De Gruyter, sprach mit ihm über sein Buch "Können Hunde rechen", das in der 2. Auflage bei De Gruyter erschienen ist. Link zum Buch: https://doi.org/10.1515/9783110733952 Besuchen Sie auch unseren Blog De Gruyter Conversations: https://blog.degruyter.com/

Gestern war der 22.2.22. Was für ein schönes Datum, nicht wahr? Allgemein wird die Schönheit der Zahlen im Alltag oft übersehen. Primzahlen, runde Geburtstage, Lebenszahlen, Glücks- oder Pechzahlen. Welche Zahlen haben das Leben unserer Faltenrocker*innen begleitet? Oder haben sie gar eine Glückszahl? Die Interviews führten: Christina Rebhahn-Roiter Christoph Höllriegl Eva Schreiner Fabio Cannalonga Lucie Gudenus Marie-Claire Sowinetz Viktoria Allinger Schnitt: Christina Rebhahn-Roiter Redaktion: Fabio Cannalonga Für mehr FaltenrockFM, Feedback, Anregungen, oder Fragen besuche unsere Social Media Kanäle unter: www.instagram.com/faltenrockfm_podcast/ www.facebook.com/faltenrockfm Music Credits: Aftershocks - Ardie Son Birthday Suite - Morphlexis I must be dreaming - Ian Post

Heute geht es mal nicht um Physik, sondern wir tauchen in die tiefen der Mathematik ab. Und wir starten direkt mit einem der Millennium-Probleme, der Riemannschen Vermutung. Wie immer überall, wo es Podcasts gibt. Viel Vergnügen! #Riemann #Millennium #Primzahlen #Zeta #Euler ********** Anmerkungen, Fragen, Kritik oder interessante Themenvorschläge bitte an physikgeplaenkel@gmail.com ********** Unsere Instragram Seite: https://www.instagram.com/physikgeplaenkel/ Unsere Facebook Seite: https://www.facebook.com/Physik-Geplänkel-1153934681433003/ Unser Youtube Channel: https://www.youtube.com/channel/UCD1CT-nTdEagwMF16P6gIKQ/ Folgt uns unter "Physik-Geplänkel" auf Spotify, iTunes, Deezer, PocketCasts oder als Amazon Alexa Skill. Oder am besten direkt unter https://physik-geplaenkel.podigee.io/

Wir haben ein ganz tolles Format auf ARTE entdeckt: Mathewelten. Deshalb sprechen wir heute über Primzahlen, die Riemannsche Vermutung, die Hilbertprobleme und Grundlagenforschung und deren Wert für die Gesellschaft. Viel Spaß beim Hören! Hier noch ein paar weiterführende Links: Mathewelten: Zur Riemann-Hypothese: https://www.arte.tv/de/videos/097454-011-A/mathewelten/ Zur Poincaré-Vermutung: https://www.arte.tv/de/videos/097454-004-A/mathewelten/ Über David Hilbert und das Hilbert-Programm: https://de.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert https://www.deutschlandfunkkultur.de/biografie-ueber-david-hilbert-der-mann-der-einstein-in-100.html https://de.wikipedia.org/wiki/Hilbertsche_Probleme Buchtipp: https://www.berenberg-verlag.de/programm/meine-herren-dies-ist-keine-badeanstalt/ Über Reproduktionsmedizin: https://www.deutschlandfunk.de/reproduktionsmedizin-ein-baby-drei-eltern-100.html https://www.spiegel.de/gesundheit/schwangerschaft/griechenland-baby-mit-erbgut-von-drei-eltern-zur-welt-gekommen-a-1262427.html

Popikone Lady Gaga diskutiert über Primzahlen, Büchner-Preisträger Clemens J. Setz über Legasthenie. Amazon-Chef Jeff Bezos steht vorm Spiegel, und über allem schwebt der Logiker und Brandbeschleuniger Gerhard Gentzen im lichterloh brennenden "Kalkülroman" von Dietmar Dath. Von Jan Drees www.deutschlandfunk.de, Büchermarkt Hören bis: 19.01.2038 04:14 Direkter Link zur Audiodatei

Diesmal sprechen Karin Barthelmes-Wehr und Dr. Irina Kummert mit dem Mathematiker und Oberbürgermeister der Stadt Tübingen Boris Palmer über Debattenkultur: Was eine demokratische Streitkultur ausmacht, welchen Stellenwert Moral in der öffentlichen Debatte hat, wie sich Sprachregelungen auf eine Demokratie auswirken und warum Euklids mathematischer Beweis der Unendlichkeit von Primzahlen so genial ist.

  Diesmal haben wir mit Dr. Matylda Amat Obryk und Peter Amat Kreft gesprochen:  Von Matylda  haben wir erfahren, wie die Arbeit einer klassischen Philologin aussieht. Gegen Ende haben wir mit Peter über seine Philosophie und Pläne für amathabito gesprochen. Wir bedanken uns herzlich bei beiden für die Offenheit und das tolle Gespräch. Viel Spaß bei der Folge!   amathabito Website: https://www.amathabito.de  

Nicht bewiesen - aber auch nicht widerlegt. Christian Goldbachs Vermutung bleibt eines der ältesten, bedeutsamsten und ungelöstes Problem der Zahlentheorie. Ist jede gerade Zahl, die größer als 2 ist, die Summe zweier Primzahlen? Er formulierte diese Vermutung am 7. Juni 1742.

Siggi hat mal frei am Samstag und sitzt zu Hause. Sascha will keine Äpfel mit Birnen vergleichen. Wir erweitern unsere neue FiK Gaming Liste. Bei Siggi hats geklingelt und der Auftrag war undankbar...

Wichtige Themen stehen an diese Woche, Tricks um die Ausgangssperre zu umgehen bieten nur das Intro einer Folge mit garantiertem Lerneffekt. Erst mal muss aber die aktuelle Haarproblematik neu aufgerollt werden um dabei die Frage zu klären: Körpermatte lieber wachsen oder waxen lassen. Vielleicht kämmt Benno das Gestrüpp, das ihm aus der Nase kommt einfach nach unten, um endlich zum langersehnten Schnauzer zu kommen. Vorher können wir ihm aber beim Abkratzen zuhören und da geht es ein Glück nur um Eis von einer Autoscheibe und dann erklärt Max als Insider im Game den Wahnsinn um Gamestop und ob ihr alle damit noch reich werden könnt. Da kennt er sich aus, der alte Mathe- maniac, der zum Einschlafen lieber Primzahlen zählt, als Schäfchen. Am Ende motiviert Clubhouse zu der neuen Marktlücke, die beide erschließen wollen: Den ersten totalen Schweigepodcast im Netz. Verpasst nicht die neusten Ideen, die niemand braucht bei Spätzle und Currywurst – der Schwatz des Pythagoras.

Der Mann ist eine Mathe-Genie und kann gut erklären. Eigentlich zwei Phänomene, die sich ausschließen. Dann macht ihn Mathematik auch noch glücklich, und dieses Gefühl kann Professor Albrecht Beutelspacher normal Sterblichen vermitteln. Dazu dient sein Mathematikum, das einzige Museum für Mathematik, das er vor fast 20 Jahren in Gießen gegründet hat. Zum 50. Podcast ist bei „Schröder trifft“ nicht ohne Grund ein Zahlenmensch geladen. Beutelspacher, emeritierter Professor für Geometrie und diskrete Mathematik, weiß, was die 50 besonderes hat. Sie setzt sich aus der Fünf und der Zehn zusammen. Beides Zahlen, die man mit den Händen oder mit den Füßen darstellen kann. Schon von daher besitzen sie eine fast magische Bedeutung, Was es mit diskreter Mathematik und dem Nutzwert von Primzahlen auf sich hat, warum im Mathe-Museum keine Formeln, sondern Spaßobjekte zu finden sind und wie man dem Mathematikum in Corona-Zeiten helfen kann, erfahren die Hörer in diesem Podcast.

Primzahlen sind des Mathematikers Freude. Der Mathematiker Sir Wilson war da keine Ausnahme und hat sich unter anderem mit der Entdeckung des Wilson-Theorems verewigt.

Während wir bei 32 Grad Außentemperatur probieren unsere hutzeligen Eigenschaften für euch zu sezieren, dürft ihr euch zurücklehnen und Folge 14 beiwohnen in welcher wir einmal quer durch den Gemüsegarten Alltagsmacken zu Tage fördern. Sei es eine Vorliebe für Primzahlen, unser notorisch, kritischer Blick auf grafische Leistungen anderer oder das sentimentale Geplänkel mit Bäumen. Genießt 91 Minuten voller liebenswerter Schrullen und seichter Küchentischunterhaltung.

Kennt ihr das? Bestimmte Zahlen bis 100 fühlen sich viel mächtiger an als andere - und die Primzahlen sind langweilig? Oder müssen wir evtl. einen Arzt rufen? Das DISCOVERY PANEL präsentiert: Das tägliche Antivirenprogramm zur allgemeinen Unterhaltung Wir freuen uns über jegliche Unterstützung für unseren Podcast. Geht dafür doch auf eine der folgenden Seiten, um uns: Durch "Weitersagen und Empfehlen zu unterstützen": https://www.discoverypanel.de/spread-the-word/ Durch "Geschenke" zu unterstützen: https://www.discoverypanel.de/geschenke/ Finanziell zu unterstützen: https://www.discoverypanel.de/finanzielle-unterstuetzung/ Kommentiert doch gerne auf den sozialen Netzwerken mit dem Hashtag #DPQ. Ihr könnt uns natürlich auch über unsere normalen Kanäle erreichen: www.discoverypanel.de Oder auf Social Media: Twitter: @PanelDiscovery Instagram: @DiscoveryPanel Facebook: @DiscoveryPodcast Email: info@discoverypanel.de Oder ruft uns an oder schickt uns Nachrichten auf WhatsApp unter: 02291/UKTAUK2 https://podcasts.apple.com/de/podcast/discovery-panel/id1287128600

Primzahlen sind toll... und so praktisch... und ich bring' die unglaublich gerne mal durcheinander.

Es gibt viele spezielle Primzahlen, so auch die sogenannten trunkierbaren Primzahlen von denen die 373 gleich eine beidseitig trunkierbare ist.

In dieser Episode spreche ich über die Bücher, die ich im Lesemonat September 2019 gelesen habe: „Zimt und zurück“ und „Zimt und ewig“ von Dagmar Bach* „Die Einsamkeit der Primzahlen“ von Paolo Giordano „Night School 1 - Du darfst keinem trauen“ von C.J. Daugherty „Liebes Leben“ von Alice Munro „Der Oktobermann“ von Ben Aaronovitch* „Winter People - Wer die Toten weckt“ von Jennifer McMahon Aktuelle SuB-Höhe: Bücher: 81 Hörbücher: 147 Welche Bücher habt ihr im September gelesen? Eure Ilana *Das Buch wurde mir als Rezensionsexemplar vom Verlag oder dem Autor/der Autorin zur Verfügung gestellt. Ich benutze Affiliate Links von Amazon.de, d.h. ich erhalte eine Provision, wenn ihr sie klickt und Produkte bestellt. Näheres siehe “Impressum und Rechtliches“ auf meiner Webseite buecherreich.net.

In der heutigen Episode stelle ich euch meine acht emotionalsten Bücher auf dem Stapel ungelesener Bücher (SuB) vor. Ob etwas für's Herz oder zum Weinen, diese emotionalen Bücher sollten jedem nahe gehen. Lest ihr gerne emotionale Bücher? Oder ist euch das zu deprimierend? In dieser Podcast-Episode rund um emotionale Bücher erwähne ich: „Die Tage, die ich dir verspreche“ von Lily Oliver „Die besondere Traurigkeit von Zitronenkuchen“ von Aimee Bender „Silver Linings“ von Matthew Quick „Sommertau und Wolkenbruch/Himmelblau und Rabenschwarz“ von Lolly Winston „Bis ich bei dir bin“ von Emily Hainsworth „Wolkentänzerin“ von Nichole Bernier „Die Einsamkeit der Primzahlen“ von Paolo Giordano „Worüber niemand spricht“ von Camilla Gibb Ich hoffe, euch gefällt das Sonderformat. Wenn euch noch weitere Mottos rund um meinen SuB interessieren, schreibt sie mir gerne in die Kommentare und ich nehme eine entsprechende Podcast-Episode auf. Viel Spaß beim Zuhören, eure Ilana *Das Buch wurde mir als Rezensionsexemplar vom Verlag oder dem Autor/der Autorin zur Verfügung gestellt. Ich benutze Affiliate Links von Amazon.de, d.h. ich erhalte eine Provision, wenn ihr sie klickt und Produkte bestellt. Näheres siehe "Impressum und Rechtliches".

Nach einem deutlich kürzeren Warmlabern geht es in den "Elementen" darum, wo man Eisen auf und in der Erde findet und wie es dorthingekommen ist. Ein weiteres Thema ist das Verrosten von Eisen und der Mechanismus, der dahinter steckt, nämlich sogenannte Redox-Reaktionen. Im Freiraum machen wir weiter in der Reihe "Was uns erwartet" - wir reden darüber, was die Demographie mit dem Klimawandel zu tun hat und Oberpessimist Sven prophezeit dabei wieder mal den baldingen Untergang der Zivilisation. Danach gibt es aber ein viel positiveres Thema - das "Protönchen" Felix erzählt uns etwas über Bienen. Weiter geht es mit einem neuen stellaren Koordinatensystem und dass Ulis Vater etwas über Primzahlen herausgefunden hat. Zum Schluß gibt es wieder eine Musikvorstellung.

Ich finde 867 sieht verdammt wie eine Primzahl aus!

Sophie war Autodidaktin und einer der großen Mathematikerinnen des letzten Jahrtausends. Unter anderem tragen spezielle Primzahlen ihren Namen.

Wochenrückblick des Unbehagens 87 So, liebe Kinder, lange ist es her, doch heute besucht uns mal wieder die liebe Petra. Ist das nicht schön? Also für sie ist es nur bedingt schön, weil sie jetzt noch wochenlang von grünen Seen, Eiterblobs, Staatstrojanern, privatisierten Autobahnen, einem Laster voller Leichen, Walfang, kirchlichen Menschenhandel und gruseligen Potenzpillen träumen wird. Aber es gab auch tolle Dinge, wie lustige Straßennamen, Müllpandas, Brennstoffzellenzüge, ein neudefiniertes Kilogramm und gruselige Potenzpillen. Hoffen wir, dass sie diesen Besuch ohne langfristige Schäden übersteht und dass ihr, liebe Hörer, viel Spaß habt. Podcast herunterladen Montag, 17.09.: von Norman: Große Überraschung über die Anwendung des Staatstrojaners https://netzpolitik.org/2018/bka-dokument-polizeibehoerden-wollen-staatstrojaner-vor-allem-gegen-drogen-einsetzen/ Brennstoffzellenzug https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/oldenburg_ostfriesland/Brennstoffzellenzug-Premiere-mit-hohen-Erwartungen,brennstoffzellenzug124.html Gülleflut https://edition.cnn.com/2018/09/17/health/hurricane-florence-pig-poop-and-coal-ash-health-concern/ von Erik: Der Bundesrechnungshof und die Autobahnprivatisierung https://www.berliner-zeitung.de/politik/trotz-kritik-des-rechnungshofes--verkehrsministerium-plant-autobahnprivatisierung-31275140 Ein Hauch von 1933 http://www.schleckysilberstein.com/2018/09/ein-hauch-von-33-und-plotzlich-stehen-sie-vor-deiner-tur/ von Michael: Walfang bleibt illegal https://mainichi.jp/english/articles/20180917/p2a/00m/0na/024000c von Petra: Lustige Straßennamen http://m.haz.de/Nachrichten/Der-Norden/Lustige-Strassennamen-in-Niedersachsen-Unsere-Top-10 Dienstag, 18.09.: von Norman: Macrons Innenminister tritt auch zurück https://derstandard.at/2000087581054/Macron-verliert-auch-seinen-Innenminister Menschenhandel in Nigeria, unterstützt und organisiert durch Kirchen https://www.deutschlandfunk.de/nigeria-menschenhandel-in-gottes-namen.886.de.html?dram:article_id=428032 Medicanes http://www.severe-weather.eu/mcd/a-possible-formation-of-medicane-in-the-tyrhenian-sea-on-thursday-sept-20th/ von Erik: Das neue 1 Kilogramm https://www.welt.de/wissenschaft/article181568518/Paradigmenwechel-Naturkonstanten-werden-Mass-aller-Dinge.html Ein Laster voller Leichen http://www.faz.net/aktuell/gesellschaft/kriminalitaet/kein-platz-in-leichenhalle-kuehllaster-in-mexiko-lagert-157-tote-15793859.html von Louis: https://www.n-tv.de/panorama/Die-Muell-Pandas-schlagen-zurueck-article20629757.html Mittwoch, 19.09.: von Norman: Schweizer Steuererklärungen, Steuerbescheide etc. öffentlich in der Cloud https://www.heise.de/newsticker/meldung/Schweizer-Steuer-App-speicherte-alle-Daten-oeffentlich-in-der-Cloud-4167240.html Maaßen und Seehofer vor dem Innenausschuss und im Innenministerium https://www.buzzfeed.com/de/marcusengert/wie-maassen-sich-vor-dem-bundestag-verteidigte https://netzpolitik.org/2018/koalitionsstreit-maassen-soll-sicherheitspolitik-im-ministerium-verantworten/ Richterleaks https://elmon.cat/politica/por-ellos-judicial (gekürzte Übersertzung: https://barbaryfigs.com/2018/09/20/the-judicial-go-get-em-spanish-judges-in-their-forums/) von Erik: Absurde Werberegelungen der UEFA https://www.11freunde.de/artikel/uefa-ueberklebt-historisches-foto-bern-wegen-sponsoren von Michael: Feines Rabattsystem https://soranews24.com/2018/09/19/awesome-tokyo-restaurant-caps-diners-dinner-price-and-after-that-anything-you-order-is-free/ von Petra: Potenzpillenmillionäre https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/osnabrueck_emsland/Familie-macht-Millionen-mit-illegalen-Potenzpillen,potenzmittel100.html Donnerstag, 20.09.: von Norman: Erregung öffentlicher Erregung https://derstandard.at/2000087723655/Skulpturen-mit-Sex-Szenen-versetzen-Valencia-in-Aufruhr Anführungszeichen vergessen https://elpais.com/elpais/2018/09/20/inenglish/1537437951_815110.html von Erik: Doch heimliche Werbefinanzierung: https://daserste.ndr.de/panorama/archiv/2018/AfD-Interne-Mails-belegen-heimliche-Wahlkampffinanzierung,afdparteienfinanzierung100.html von Michael: Böse Tätowierungen https://www.bbc.com/news/world-asia-45586210 Abe bleibt https://mainichi.jp/english/articles/20180920/p2a/00m/0na/017000c von Petra: Früchtemüsli https://www.mittelbayerische.de/panorama-nachrichten/das-fruechtemuesli-lieber-selbst-mischen-21934-art1697534.html Otto https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/oldenburg_ostfriesland/Otto-bekommt-das-Bundesverdienstkreuz,otto740.html Tippen tötet auch zu Fuß https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/Tippen-toetet-Polizei-nimmt-Handynutzer-ins-Visier,handy640.html Spock-Planet entdeckt https://www.ndr.de/info/sendungen/auf_ein_wort/Faszinierende-Nachrichten-fuer-Mr-Spock,misterspock100.html Freitag, 21.09.: von Norman: Keine Werbung für die Polizei mehr bei 4chan, aber bei Unzensuriert, Compact und dem Wächter https://derstandard.at/2000087799691/Das-Innenministerium-wirbt-auf-rechten-Verschwoerungsseiten Mirai-Entwickler arbeiten für das FBI https://www.heise.de/security/meldung/Mirai-Die-Entwickler-des-IoT-Botnetzes-arbeiten-jetzt-fuer-das-FBI-4169926.html https://www.golem.de/news/gerichtsverfahren-mirai-entwickler-hoffen-auf-sozialstunden-beim-fbi-1809-136648.html Ferkelkastration https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/Ferkelkastration-Betaeubungspflicht-soll-kommen,ferkelkastration106.html https://youtu.be/gT694wtrYjo?t=46m12s (bis 48:06) von Erik:Cannabis-Bier: https://boerse.ard.de/anlagestrategie/branchen/cannabis-revolution-bier-geschaeft100.html von Lisa: Neues vom Problemwels https://www.echo-online.de/lokales/rhein-main/problem-wels-lebt-jetzt-in-darmstadt_19074234# von Louis: https://www.abendzeitung-muenchen.de/inhalt.muenchner-gewerbegebiet-seniorenheim-direkt-neben-dem-puff-geht-so-etwas.261de3f7-57a0-45eb-b4f7-5894cefbab9f.html von Michael: Magische Demonstrationsauflösung https://soranews24.com/2018/09/21/did-prime-minister-abe-just-make-an-entire-protest-disappear/ von Petra: Katholiken und ein homosexueller Lehrer https://www1.wdr.de/nachrichten/westfalen-lippe/katholischer-orden-schwuler-lehrer-borken-100.html Samstag, 22.09.: von Norman: Dauerhafte Umweltvergiftung https://derstandard.at/2000085351675/Die-Rechnung-fuer-das-toxische-Erbe-der-Menschheit Ordnung der Primzahlen und das Ende momentaner Verschlüsselungsmethoden? https://www.deutschlandfunk.de/mathematik-forscher-entdecken-ueberraschend-eine-ordnung-in.2850.de.html?drn:news_id=927709 von Erik: Ein Passbild, das Verwirrung stiftet http://www.spiegel.de/netzwelt/netzpolitik/biometrie-im-reisepass-peng-kollektiv-schmuggelt-fotomontage-in-ausweis-a-1229418.html von Petra: Anker-Zentrum brennt, Seehofer hält an Maaßen fest (Nachrichten schaffen es nur wegen der Kombination rein) https://www.tagesspiegel.de/weltspiegel/bayern-grossbrand-in-fluechtlingsunterkunft-in-bamberg/23101448.html http://www.spiegel.de/politik/deutschland/horst-seehofer-will-hans-georg-maassen-nicht-entlassen-a-1229560.html Sonntag, 23.09.: von Norman: Präsidentschaftswahlen auf den Malediven https://en.wikipedia.org/wiki/Maldivian_presidential_election,_2018 https://derstandard.at/2000087886134/Malediven-Polizei-stuermt-Hauptquartier-der-Opposition https://www.aljazeera.com/news/2018/09/maldives-police-seize-opposition-headquarters-eve-election-180922140633531.html (in Ergänzung (Jung und Naiv mit Mohamed Nasheed, dem ersten und letzten demokratisch gewählten Präsidenten der Malediven)): https://www.youtube.com/watch?v=IpgUibroeLE) von Petra: Erste Wiesnalkoholleiche nach zwei Stunden http://m.heute.at/welt/news/story/54598203 Empfehlungen: von Erik: Die Zukunft der EU: http://www.faz.net/aktuell/feuilleton/franzoesisch-deutsches-manifest-die-eu-muss-neu-gegruendet-werden-15800281.html?printPagedArticle=true#pageIndex_0

Wer hätte gedacht, dass es sogar illegale Zahlen geben kann?

n > 1 & ausschließlich durch sich selbst & 1 teilbar

Primzahlen sind des Mathematikers Freude. Der Mathematiker Sir Wilson war da keine Ausnahme und hat sich unter anderem mit der Entdeckung des Wilson-Theorems verewigt.

Heute erkläre ich euch, was Primzahlen sind, welche spannenden Eigenschaften sie haben und warum sie zum Beispiel in der Kryptographie so wichtig sind!

Es gibt viele spezielle Primzahlen, so auch die sogenannten trunkierbaren Primzahlen von denen die 373 gleich eine beidseitig trunkierbare ist.

Man hätte heute ja über Rauchmelder und Americium-241 sprechen können... oder über Primzahlen (mal wieder). Statt dessen geht es kurz und knackig um den Song 241 der Band "Reel Big Fish". So kann's gehen

Zur 100. Folge haben sich Gudrun und Sebastian bei Gudrun getroffen, um sich zum Jubiläum einfach mal in Ruhe über den Podcast, den Ursprung, was wir so erlebten und was vor uns liegt. Für Sebastian öffnete die Raumzeit-Folge zu Tandem-X die Augen, wieviel wissenschaftlicher Inhalt in einem Podcast übertragen werden kann. Schnell war Gudrun begeistert und nahm mit Sebastian die erste Folge zu ihrer Vorlesung über mathematische Modellbildung auf. Nach zwei weiteren Aufnahmen zur Aorta-Challenge und zur Unsichtbarkeit machten wir unsere ersten Versuche öffentlich. Schon früh stellte sich heraus, dass uns die Themen zur Mathematik nicht schnell ausgehen, da es so viele Abschlussarbeiten, Forschungsthemen und Vorlesungen gibt, die jeweils auch noch unter unterschiedlichen Sichtweisen betrachtet werden können. Im Storify sieht man, wie wir schon früh vielseitig unterstützt wurden und unsere Hörerzahl stieg schnell an: Ein besonderer Unterstützer war dabei Henning Krause, der uns eine Grußbotschaft sendete und ganz besonders die Qwirkle-Folge schätzt. Einen weiteren Gruß sandte uns Katrin Leinweber vom KonScience Podcast. Weitere Grüße erreichten uns aus Kanada von Anja Randecker aus unserer Folge zu Wilden Singularitäten, die nun in Toronto als Post-Doc weiter zu Translationsflächen forscht. Sehr haben wir uns auch über die Grüße aus dem Grünen von Martin Rützler gefreut, der selbst im Radio Mono Podcast, im DKG-Podcast und im Sendegarten regelmäßig zu hören ist, die deutschen GanzOhr-Wissenschaftspodcast-Treffen initiierte und die Wissenschaftspodcasts-Seite mit begründete. Neben Gesprächen über Vorlesungen, wie zur Analysis, Höhere Mathematik oder Digitale Währungen, hat nun Gudrun auch eine Vorlesung aufgenommen: Den Schnupperkurs zur Verkehrsmodellierung, der jeweils auf viele Gespräche im Podcast verweist. Bei Konscience gibt es interessante Konzepte zur Verknüpfung von Vortrag und Podcast, die auch auf Vorlesungen angewendet werden könnten. Ganz besondere Grüße erreichten uns von Lorenz Adlung, den wir in der Folge 39 zur Systembiologie im Podcast hatten. Lorenz ist auch ein begnadeter Science-Slammer, wie auch Anastasia August aus unserer Folge 37 zum Metallschaum. Sie ist weiterhin als Mathematikerin am Institut für Angewandte Materialien, wo sie aktuell an Gradierten Schäumen und Magischen Schäumen forscht und ein Graduiertenkolleg vorbereitet. Sebastian hat die Folge 98 zu Primzahlen und Gruppen sehr gefallen, wo Rebecca Waldecker den Einstieg in die Algebra und Zahlentheorie sehr anschaulich beschrieben hat. Besonders spannend sind auch Themen, die inzwischen zu Ausgründungen geführt haben: Markus Dahlem in M-Sense mit dem Thema Migräne, Tobias Hahn mit der Chromatographie, sowie Carlos Falquez, Iris Pantle und Balazs Pritz zu Strömungslärm. Im Zuge des SFB zu Wellenphänomenen haben wir auch ein Special zum Cooking Math Projekt durchgeführt, wo durch Gespräche die vielseitigen Kunstobjekte zur Mathematik dargestellt werden. Ein persönliches Special war für uns aber auch die Nullnummer in Folge 73, die wir mit Nele Heise aufnehmen konnten. Ebenso haben wir uns sehr über die Grüße von Melanie Bartos gefreut, die mit ihrem Podcast Zeit für Wissenschaft immer wieder über spannende wissenschaftliche Themen aus der Uni Insbruck berichtet. Natürlich haben uns auch Annika Brockschmidt und Dennis Schulz vom Science Pie Podcast aus Heidelberg einen wunderschönen Gruß gesendet, und auch Nora Ludewig und Markus Völter vom Omega Tau Podcast schlossen sich mit einer lieben Botschaft an. Und wir freuen uns die beiden im Oktober beim GanzOhr2016-Treffen der Wissenschaftspodcasts wieder zu sehen. Unsere Audiodaten laufen inzwischen durch die Open Source Podcast Audio Chain (OSPAC). Einen Einblick kann man im Vortrag zu OSPAC auf der Subscribe7 oder dem erweiterten Vortrag zu OSPAC auf der GPN16 erhalten, und auch LIGO-Rohdaten auswerten. Informationen zum Aufnehmen von Podcasts mit dem iPhone habe ich auf dem Sendegate hinterlegt. Spannend waren auch die Podcast Nachbarschafts-Graphen, die nun auch eine neue Fortsetzung auf dem FYYD Podcast-Verzeichnis. Wir haben einige Überraschungen in den bisher beliebtesten Folgen und am längesten gehörten Folgen im Modellansatz- welches dies sind, muss man sich beim Interesse im Podcast anhören.

Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. Sie besuchte Karlsruhe aus Anlass einer Konferenz zu Ehren von Richard Weiss und Gudrun nutzte die Gelegenheit, um mit ihr über das Faszinosum und die Nützlichkeit von Primzahlen und ihr Forschungsgebiet der Gruppentheorie zu sprechen. In der Vergangenheit gab es verschiedene Definitionen für Primzahlen, die sich über die Zeit zu dem heute gebräuchlichen geschärft haben: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die genau zwei verschiedene natürliche Teiler hat - sich selbst und 1.Die Zahl 1 ist damit keine Primzahl, aber z.B. ist die Zahl 2 prim sowie die Zahlen 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 usw. Ein grundlegendes Resultat besagt, dass sich alle natürlichen Zahlen eindeutig in Produkte von Primzahlen aufteilen lassen. Zahlen, die selbst nicht prim sind, nennt man deshalb zerlegbar bzw. zusammengesetzt, weil man sie mit Hilfe dieser Darstellung in die zugehörigen Primfaktoren aufteilen kann bzw. man diese als Grundbausteine der natürlichen Zahlen ansehen kann. Es gibt in diesem Zusammenhang viele interessante Fragen. Zum Beispiel: Wie viele Primzahlen gibt es? Gibt es beliebig große Primzahlzwillinge, d.h. zwei Primzahlen, die voneinander nur den Abstand 2 haben (wie z.B. 11 und 13)? Wie kann ich eine Zahl als Primzahl erkennen? Wie kann ich für jede Zahl (effektiv) die Zerlegung in Primfaktoren berechnen? Interessant ist, dass diese Fragen, die doch eher theoretisch und fast schon spielerisch wirken, heute eine große Relevanz erhalten, weil sich alle gebräuchlichen digitalen Verschlüsselungsverfahren (z.B. beim online-Banking) großer Primzahlen bedienen (je größere Primzahlen man verwenden kann, desto sicherer ist die zugehörige Verschlüsselung). Das liegt daran, dass es im Allgemeinen tatsächlich eine recht lange Rechenzeit braucht, um große Zahlen in mögliche Primfaktoren zu zerlegen. Wenn man sich jedoch davon löst, Primzahlen und Teiler nur auf natürliche Zahlen zu beziehen, wird die Welt noch ein wenig interessanter. Besonders einfach und fast offensichtlich ist es bei der Ausweitung auf ganze Zahlen. In den ganzen Zahlen gibt es mehr Teiler: Zum Beispiel hat die Zahl 3 dort (neben 3 und 1) auch noch die Teiler -1 und -3. Man muss dann entscheiden, welches die Grundbausteine für ganze Zahlen sein sollen. Noch etwas allgemeiner ausgedrückt: Wenn der Begriff der Primzahl auf andere Zahlbereiche verallgemeinert wird, dann gibt es zwei Eigenschaften, die man als charakterisch für "prim" ansehen kann: Einerseits die "Unzerlegbarkeit", also die Eigenschaft, nur die offensichtlichen Teiler zu besitzen. Primzahlen haben aber auch die Eigenschaft (im Bereich der ganzen Zahlen), dass, wenn sie ein Produkt von Zahlen teilen, sie automatisch mindestens einen der Faktoren teilen. Auch diese Eigenschaft kann man zur Verallgemeinerung der Eigenschaft "prim" benutzen. Häufig ist es so, dass in der Übertragung der Idee auf Objekte, die die Struktur eines algebraischen Rings haben (d.h. grob gesprochen, man "rechnet" in ihnen mehr oder weniger so, wie wir es von den ganzen Zahlen kennen) die Unzerlegbarkeit mit dem Begriff "irreduzibel" verallgemeinert wird und dass die andere Eigenschaft (wenn man ein Produkt teilt, dann auch mindestens einen der Faktoren) mit "prim" oder "Primelement" verallgemeinert wird. In manchen Zahlbereichen fallen diese Begriffe zusammen. Zum Beispiel ist das bei den ganzen Zahlen so und bei den im Gespräch erwähnten Ganzen Gaußschen Zahlen. Die Ganzen Gaußschen Zahlen werden aus allen Punkten mit ganzzahligen Koordinaten in der Gaußschen Zahlenebene gebildet. Diese Ebene ist eine geometrische Interpretation der Menge der komplexen Zahlen - die beiden Achsen geben Real- und Imaginärteil der jeweiligen komplexen Zahl an. Wählt man alle ganzzahligen Punkte, so ergibt das eine Struktur, die geometrisch betrachtet ein Gitter ist, und die algebraisch betrachtet den ganzen Zahlen nicht unähnlich ist. Allerdings wird die Multiplikation etwas interessanter, deshalb ändern sich die Eigenschaften von Primzahlen im Ring der Ganzen Gaussschen Zahlen. 2 ist dort keine Primzahl, sondern hat neben den offensichtlichen Teilern 2,-2,1,-1,i,-i,2i,-2i auch noch die Teiler 1+i, 1-i und noch einige mehr. Alle Primzahlen, die beim Teilen durch 4 in den Rest 3 lassen, bleiben prim in . Zum Beispiel 3, 7 und 11. Alle Primzahlen, die beim Teilen durch 4 in den Rest 1 lassen, sind nicht mehr prim in , sondern bekommen dort interessante zusätzliche Teiler. Das liegt daran, dass diese Zahlen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben lassen. Streng genommen geht es hier nicht um die Eigenschaft, prim zu sein, sondern um die Eigenschaft, irreduzibel zu sein (siehe oben). Aber im Ring der Ganzen Gaussschen Zahlen fallen diese Begriffe zusammen. Wer sich dafür interessiert, findet beispielsweise beim Suchen mit den Stichworten Zwei-Quadrate-Satz von Fermat und Normfunktion bei den Ganzen Gaußschen Zahlen viele weitere Informationen und Details. Für die Herleitung von effektiven Verfahren, die Primzahlen herausfischen (Primzahlsieb), ist es mitunter nützlich, auf bestimmte Eigenschaften von Primzahlen zurückzugreifen, statt stur alle Teiler zu probieren - von denen gibt es schon für mittelgroße Zahlen nämlich ganz schön viele und es wird selbst mit Hilfe schneller Computer recht zäh. Eine solche Eigenschaft ist im kleinen Satz von Fermat formuliert: Ist p eine Primzahl und ist a eine ganze Zahl, so gilt: und a haben beim Teilen durch p den gleichen Rest. Falls a nicht durch p teilbar ist, dann gibt es noch eine andere Version: hat beim Teilen durch p genau den Rest 1. Dies kann man zur Erkennung von Primzahlen ausnutzen: Ist n eine natürliche Zahl, die man auf Primalität untersuchen möchte, so wählt man sich zufällig eine Zahl a, die echt zwischen 1 und n liegt und die teilerfremd zu n ist (falls das nicht möglich ist, dann ist n=2 und man kann den Test sofort beenden). Nun haben wir also a und n und berechnen . Falls beim Teilen durch n dann der Rest 1 herauskommt, dann ist das Testergebnis "n ist wahrscheinlich prim.". Andernfalls ist das Testergebnis "n ist zusammengesetzt." Das Ergebnis "zusammengesetzt" ist immer richtig, aber das Ergebnis "prim" ist manchmal falsch. Bei den sogenannten Pseudoprimzahlen erscheint für manche Werte von a die Ausgabe "prim", obwohl die Zahl in Wirklichkeit zusammengesetzt ist. Noch schlimmer: Bei den sogenannten Carmichael-Zahlen ist es sogar so, dass für jede mögliche Zahl a, die man sich für den Test wählen könnte (mit den Einschränkungen von oben), der Test das Ergebnis "prim" ausgibt, obwohl die Zahl in Wirklichkeit zusammengesetzt ist. Solche "Unfälle" haben dazu geführt, dass man nach feineren Tests gesucht hat, die weniger Fehler machen. Ein Beispiel ist der Miller-Rabin-Test. Der erste Schritt ist dabei so ähnlich wie beim Fermat-Test, aber es gibt danach noch einen zweiten Schritt. Auf der Seite http://www.visual.wegert.com von Elias Wegert findet man viele wunderbare Illustrationen, manche davon haben mit Primzahlen zu tun. Hier sind noch mehr Tipps zum Stoebern und Weiterlesen: Literatur und weiterführende Informationen Chris K. Caldwell: The List of Largest Known Primes Home Page R. Waldecker, L. Rempe-Gillen: Primzahltests für Einsteiger, 2. Auflage. Springer, 2015. Auch in englisch erhältlich: Primality testing for beginners, Januar 2014 in der Serie Student Mathematical Library der AMS. E. Wegert: Visual Complex Functions, Birkhäuser, 2012. Agrawal, M., Kayal, N. und Saxena, K.: PRIMES is in P, Annals of Math. 160 (2004), No. 2, 781 - 793. Hardy, G.H.: A mathematician's apology, Cambridge University Press, 1992. Crandall, R. und Pomerance, C.: Prime Numbers: A computational perspective, Springer, 2005. Dietzfelbinger, M.: Primality Testing in Polynomial Time: from randomized algorithms to PRIMES is in P, Springer, 2004. Podcasts S.Ritterbusch: Digitale Währungen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. http://modellansatz.de/digitale-waehrungen F. Januszewski: L-Funktionen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 55, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/l-funktionen F. Schmidt: RSA-Faktorisierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 70, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/rsa-faktorisierung

Primzahlen sind toll... und so praktisch... und ich bring' die unglaublich gerne mal durcheinander.

Eratostenes von Mykene schenkte uns das Sieb des Eratostenes, einen Algorithmus mit dem sich Primzahlen bestimmen lassen. Die 69 ist eine solche Zahl und wird - wie alle Zahlen, die von einem solchen Sieb gefunden werden - als "lucky numbers" oder glückliche Zahlen bezeichnet...

Im Rahmen eines Bogy-Praktikums hat Finn Schmidt sich mit dem RSA-Verfahren befasst, einem Vertreter der Asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren und eine elementare Basis für private Kommunikation- besonders angesichts der globalen Überwachung, die 2013 nochmal besonders in die öffentliche Aufmerksamkeit rückte. Elementare Rechte, wie das im Grundgesetz gesicherte Recht auf das Postgeheimnis bei einem verschlossenen Briefumschlag, kann man in elektronischen Medien nur durch Kryptoverfahren erreichen. Aus mathematischer Sicht sind Primzahlen grundlegende Bausteine, aus denen RSA-Schlüsselpaare, bestehend aus einem privaten und einem öffentlichen Schlüssel, bestimmt werden. Dazu werden zwei große Primzahlen multipliziert- und das Produkt im öffentlichen Schlüssel preisgegeben. Dies schützt die einzelnen Faktoren, da die Rückrechnung in Form einer Faktorisierung viel aufwendiger als die Multiplikation ist. Zur Betrachtung der Sicherheit des Verfahrens, muss man genau diese Verfahren untersuchen. Ein effizientes Faktorisierungsverfahren ist das Quadratische Sieb, das auf der dritten binomischen Formel basiert. Dazu sucht man zwei Quadratzahlen, deren Differenz die zu faktorisierende Zahl ergibt, da man so eine Faktorisierung erhält. Ein noch besseres Verfahren verspricht der Shor-Algorithmus, jedoch benötigt dieser zur effizienten Ausführung einen Quantencomputer. Das RSA-Verfahren ist bei Betrachtung von Faktorisierungsmethoden auf gängigen Digitalrechnern in dem Sinne sicher, dass die Faktorisierung um Größenordnungen aufwendiger als die Schlüsselerzeugung ist. So kann jedes gewünschte Sicherheitsniveau erreicht werden. Dies ändert sich jedoch sobald Quantencomputer in beliebiger Größe realisiert werden können, da die Faktorisierung mit dem Shor-Algorithmus unmittelbar erfolgen kann. Außerdem werden heute sicher verschlüsselte Texte eventuell mit den leistungsfähigeren Computern der Zukunft in einigen Jahren relativ leicht zu entschlüsseln sein. Literatur und Zusatzinformationen Koziol et al: RSA – Primzahlen zur Verschlüsselung von Nachrichten, Skript und Arbeitsblätter, Fraunhofer Institut Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI und Mathematisches Institut der Universität zu Köln. A. Beutelspacher, J. Schwenk, K.-D. Wolfenstetter: Moderne Verfahren der Kryptographie, Vieweg, 2006. Bogy-Praktikum G. Thäter: Wasserraketen. Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 49, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. S. Ritterbusch: Digitale Währungen. Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.

Eine alte Fragestellung lautet, was die Summe der Kehrwerte aller natürlicher Zahlen ist. Mit anderen Worten: existiert der Grenzwert der Harmonischen Reihe ? Die Antwort, die man im ersten Semester kennenlernen ist: Diese Reihe ist divergiert, der Wert ist nicht endlich. Über die spannenden Entwicklungen in der Zahlentheorie, die sich daraus ergaben, berichtet Fabian Januszewski im Gespräch mit Gudrun Thäter. Eine verwandte Fragestellung zur harmonischen Reihe lautet: Wie steht es um den Wert von ? Diese Frage wurde im 17. Jahrhundert aufgeworfen und man wußte, daß der Wert dieser Reihe endlich ist. Allerdings kannte man den exakten Wert nicht. Diese Frage war als das sogannte Basel-Problem bekannt. Eine ähnliche Reihe ist Ihr Wert läßt sich elementar bestimmen. Dies war lange bekannt, und das Basel-Problem war ungleich schwieriger: Es blieb fast einhundert Jahre lang ungelöst. Erst Leonhard Euler löste es 1741: Die Riemann'sche -Funktion Die Geschichte der L-Reihen beginnt bereits bei Leonhard Euler, welcher im 18. Jahrhundert im Kontext des Basel-Problems die Riemann'sche -Funktion' entdeckte und zeigte, dass sie der Produktformel genügt, wobei die Menge der Primzahlen durchläuft und eine reelle Variable ist. Diese Tatsache ist äquivalent zum Fundamentalsatz der Arithmetik: jede natürliche Zahl besitzt eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Eulers Lösung des Basel-Problems besagt, daß und diese Formel läßt sich auf alle geraden positiven Argumente verallgemeinern: , wobei die -te Bernoulli-Zahl bezeichnet. Im 19. Jahrhundert zeigte Bernhard Riemann, dass die a priori nur für konvergente Reihe eine holomorphe Fortsetzung auf besitzt, einer Funktionalgleichung der Form genügt und einen einfachen Pol mit Residuum bei aufweist. Letztere Aussage spiegelt die Tatsache wieder, dass in jedes Ideal ein Hauptideal ist und die einzigen multiplikativ invertierbaren Elemente sind. Weiterhin weiß viel über die Verteilung von Primzahlen. Setzen wir dann zeigte Riemann, daß die so definierte vervollständigte Riemann'sche -Funktion auf ganz holomorph ist und der Funktionalgleichung genügt. Da die -Funktion Pole bei nicht-positiven ganzzahligen Argumenten besitzt, ergibt sich hieraus die Existenz und Lage der sogenannten "trivialen Nullstellen" von : für . Konzeptionell sollte man sich den Faktor als Eulerfaktor bei vorstellen. John Tate zeigte in seiner berühmten Dissertation, daß dies tatsächlich sinnvoll ist: Die endlichen Eulerfaktoren werden von Tate als Integrale über interpretiert, und der "unendliche" Eulerfaktor ist ebenfalls durch ein entsprechendes Integral über gegeben. Er legte damit den Grundstein für weitreichende Verallgemeinerungen. Die Riemann'sche -Funktion ist der Prototyp einer -Funktion, einem Begriff, der langsam Schritt für Schritt verallgemeinert wurde, zunächst von Richard Dedekind, Lejeune Dirichlet und Erich Hecke und weiter von Emil Artin, Helmut Hasse, André Weil, Alexander Grothendieck, Pierre Deligne, Jean-Pierre Serre und Robert Langlands et al. -Funktionen spielen in der modernen Zahlentheorie eine zentrale Rolle, und bis heute ranken sich fundamentale Vermutungen um diesen Begriff. Selbst die Mysterien der Riemann'schen -Funktion sind auch heute bei weitem nicht vollständig ergründet. Die berühmteste Vermutung in diesem Kontext ist die Riemann'sche Vermutung. Riemann zeigte 1859 nicht nur, daß die Riemann'sche -Funktion eine holomorphe Fortsetzung auf besitzt, sondern stellte auch einen engen Zusammenhang zwischen der Verteilung der Primzahlen und den Nullstellen von her. Eulers Produktenwicklung von für zeigt, dass stets für . Aus der Funktionalgleichung von ergibt sich, dass für natürliche Zahlen . Die sind die sogenannten trivialen Nullstellen der -Funktion. Riemann vermutete, dass sämtliche nicht-trivialen Nullstellen auf der Geraden liegen. Euler bestimmte im wesentlichen die Werte für positives . Bis heute wissen wir sehr wenig über die Werte an positiven ungeraden Argumenten. Ein Satz von Apéry besagt, daß irrational ist. Wir haben allerdings keine einfache Formel für diesen Funktionswert. Konzeptionell unterscheiden sich die ungeraden von den geraden positiven Argumenten darin, daß der in auftretende Faktor der -Funktion für ungerades positives dort einen Pol besitzt, was ebenfalls das Verschwinden von zur Folge hat. Über die Werte an negativen ungeraden Argumenten wissen wir aus der Funktionalgleichung, daß . Insbesondere gilt . Dieser Wert kann in gewissen Kontexten als Grenzwert (der divergierenden!) Reihe interpretiert werden (formal ergeben diese Identitäten natürlich keinen Sinn). In gewissen Situationen ist der Funktionswert ein sinnvoller endlicher Ersatz für den nicht existierenden Grenzwert der Reihe . Derartige Phänomene treten in Zahlentheorie an vielen Stellen auf. Literatur und Zusatzinformationen Haruzo Hida, Elementary theory of -functions and Eisenstein series, Cambridge University Press, 1993. Jean-Pierre Serre, "Cours d'arithmétique", Presses Universitaires de France, 1970. Goro Shimura, "Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions." Princeton University Press, 1971. Jürgen Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag, 1992. André Weil, Basic Number Theory, Springer Verlag, 1973. Podcast Modellansatz 036: Analysis und die Abschnittskontrolle Bernhard Riemann, Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1859 John T. Tate, "Fourier analysis in number fields, and Hecke's zeta-functions", Algebraic Number Theory (Proc. Instructional Conf., Brighton, 1965), Thompson, 1950, S. 305–347. Andrew Wiles, "Modular Elliptic Curves and Fermat’s Last Theorem." Annals of Mathematics 142, 1995, S. 443–551. Richard Taylor, Andrew Wiles, "Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras." Annals of Mathematics 142, 1995, S. 553–572. Brian Conrad, Fred Diamond, Richard Taylor, "Modularity of certain potentially Barsotti-Tate Galois representations", Journal of the American Mathematical Society 12, 1999, S. 521–567. Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond, Richard Taylor, "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", Journal of the American Mathematical Society 14, 2001, S. 843–939. Frobeniushomomorphismus Galois-Darstellungen Weil-Vermutungen Standard-Vermutungen Automorphe Formen Das Langlands-Programm Wikipedia: Automorphe L-Funktionen Emil Artin, Über eine neue Art von -Reihen, Abh. Math. Seminar Hamburg, 1923. Armand Borel, "Automorphic L-functions", in A. Borel, W. Casselman, "Automorphic forms, representations and L-functions" (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Oregon, 1977), Teil 2, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, American Mathematical Society, 1979, S. 27–61. Robert P. Langlands, "Problems in the theory of automorphic forms", in "Lectures in modern analysis and applications III," Lecture Notes in Math 170, 1970, S. 18–61. Robert P. Langlands, '"'Euler products", Yale University Press, 1971. Wikipedia: Spezielle Werte von L-Funktionen Pierre Deligne; "Valeurs de fonctions L et périodes d’intégrales." , in A. Borel, W. Casselman, "Automorphic forms, representations and L-functions" (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Oregon, 1977)'', Teil 2, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, American Mathematical Society, 1979, S. 313–346.

Spoken Word Poet (und Mathematikstudent) Harry Baker trägt ein Liebesgedicht über seine Lieblingszahlen, die einsamen, liebeskranken Primzahlen, vor. Hören Sie sich auch noch zwei weitere lebendige und inspirierende Gedichte des charmanten Dichters an.

Sie sind Millionen Ziffern lang und man braucht eine Armee von Mathematikern und Maschinen, um sie einzufangen -- wie könnte man Monster-Primzahlen nicht lieben? Adam Spencer, Comedian und lebenslanger Mathe-Geek, teilt seine Leidenschaft für diese eigentümlichen Zahlen und für die mysteriöse Magie der Mathematik.

In dieser Episode, die wir im Rahmen unserer OmegaTour Pott aufgenommen haben, spreche ich mit Professor Ulrich Görtz, Leiter der Arbeitsgruppe Zahlentheorie an der Universität Duisburg-Essen, über die Grundlagen der Zahlentheorie sowie über aktuelle Forschungsthemen und Anwendungsgebiete. Professor Görtz beschreibt dabei sehr anschaulich anhand einfacher Beispiele, womit sich die Zahlentheorie befasst und welche Herangehensweisen an ihre Fragestellungen es gibt. Es geht unter anderem um Primzahlen, Polynome, die Fermatsche Vermutung und Codierungstheorie.

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