Podcasts about als mathematiker

Gudrun hat sich auf den Weg an ihre Alma Mater nach Dresden gemacht, um mit einem ehemaligen Kommilitonen zu sprechen, der dort als Diplom-Mathematiker schon seit 30 Jahren unter Ingenieuren Strömungssimulation betreibt. Markus Rösler hat von 1982-87 an der TU Dresden Mathematik studiert. Im Industriepraktikum im Rahmen des Studiums kam er in Berührung mit der damaligen Sektion Energieumwandlung und stieg dort für drei Monate in die Strömungssimulation ein. Nach dem Studium wechselte er dauerhaft auf eine Stelle im Institut für Srömungsmechanik in der damaligen Sektion Energieumwandlung, promovierte zum Dr.-Ing. und arbeitet seitdem neben der Lehre für Maschinenbauer an Projekten mit, die Strömungen in Gebäuden und in Räumen besser vorhersagen und analysieren zu können. Inzwischen an der Fakultät Maschinenwesen, Professur für Gebäudeenergietechnik und Wärmeversorgung. Gudrun und Markus teilen die Faszination für Strömungen, die fast schon philosophisch tief greift sowohl in der Beschreibung der Beobachtungen als auch im Verständnis der Phänomenologie. Das Tagesgeschäft in Markus' Alltag an der TU Dresden sind die Erforschung der Wirkung von Strömung im Raum auf Energiebedarf und thermische Behaglichkeit. Das erfolgt einerseits in konkreten Projekten - andererseits aber auch in grundlegenden Überlegungen für Situationen in Typenräumen in typischen Situationen. So entstand bereits ein Katalog, in dem sich Aussagen finden lassen, wie gebaut oder umgebaut werden kann, um die Energie effektiver zu nutzen. Ein Problem in der numerischen Simulation ist, dass die Strömung in Innenräumen in der Regel eine nicht vollständig ausgebildete turbulente Strömung ist. D.h. die Modellgleichungen sind jeweils - optimistisch ausgedrückt - im Grenzfall der Gültigkeit, da es weder laminar noch wirklich voll turbulent strömt. Die geometrische Auflösung ist dabei auch ganz kritisch. In einem Plattenheizkörper muss beispielsweise die genaue Luftströmung um den Heizkörper mit all seinen Lamellen berücksichtigt werden. Außerdem die Wasserströmung im Heizkörper. Die Strömungen werden in der Arbeitsgruppe in der Regel mit einer Reynolds-Mittelung der Navier-Stokes Gleichungen gerechnet, die mit geeigneten Turbulenzmodellen gekoppelt wird. Hier ergibt sich jedoch in der Regel ein Schließungsproblem, d.h. es gibt zu wenige Gleichungen für die Zahl der Variablen. Diese Lücke wird mit gewählten Parametern, die auf Messungen beruhen, geschlossen. Alle Rechnungen sollten etwa in Echtzeit erfolgen. Dafür sind die eben genannten Methoden gut geeignet. Andererseits werden immer genauere Rechnungen nötig, die mit den bisher genutzten Mittelungen nicht möglich sind. Dafür arbeiten sich Markus und seine Kollegen in neue Methoden ein - wie z.B. Lattice Boltzmann Modelle. Aber es ist noch sehr schwierig, mit diesen neuen und genaueren Methoden die geforderten Rechengeschwindigkeiten zu erreichen. Ein konkretes Beispiel aus der aktuellen Arbeit sind Simulationen für Dialyseräume. Es geht darum, Heizung, Lüftung und Kühlung für maximale thermische Behaglichkeit auszulegen. Dafür wird die Geometrie das Raumes, der Geräte und der Personen im Computer genau nachgebildet. Die Energiewende fordert von der Forschung nachhaltige Lösungen für die Wärmeversorgung und die Elektroenergietechnik. Im Lehrstuhl werden hierfür z.B. regionale virtuelle Kraftwerke untersucht. Für Markus geht es jedoch im engeren Sinne eher um die effektive Nutzung der Energie. Konkret werden in der nächsten Zeit instationäre Szenarien für thermische Behaglichkeit untersucht. Probanden können in einem Versuchsraum dem Anheben und Absenken von Temperaturen ausgesetzt werden und die Frage beantworten: Wann wird es unbehaglich? Es ist möglich Puffer für Wärme/Kälte mit Hilfe von Technik oder dem Gebäude selbst zu füllen und so zu nutzen, wie die Erkenntnisse aus der Probandenforschung es sinnvoll erscheinen lassen. An diesen Fragestellungen ist natürlich besonders interessant, dass eine Brücke zu Gesundheit und (Arbeits-)Medizin geschlagen wird. Als Mathematiker hat Markus unter den Energietechnikern zunächst eine steile Lernkurve absolviert, aber er findet nach wie vor die Ansicht auf Probleme von zwei Seiten - mathematisch und ingenieurtechnisch - besonders hilfreich. Die von den Ingenieuren benutzen numerischen Modelle sind zwar vereinfacht - mitunter sogar stark vereinfacht - aber doch erstaunlich zutreffend und lösen tatsächlich die Probleme sehr gut. Literatur und weiterführende Informationen Video zum Klimaraum am Institut X. Yuan, M. Rösler, R. Gritzki, C. Felsmann: Lattice-Boltzmann-Methoden zur Berechnung von Raumluftströmungen, GI Gesundheitsingenieure 2017. J. Seifert, R. Gritzki, A. Perschk, M. Rösler, M. Knorr, M. Wild, C. Russ: Co-Simulation am Beispiel eines Dialyseraums, GI Gesundheitsingenieur 2017. R. Gritzki, C. Kandzia, M. Rösler, C. Felsmann: Frische Luft direkt am Arbeitsplatz – Vergleich von konventioneller und persönlicher Lüftung in Büroräumen, Bauen im Bestand, März 2017. R. Gritzki, C. Kandzia, M. Rösler,C. Scheer, C. Felsmann: Simulation und experimentelle Evaluierung thermoaktiver Textilien für die energieeffiziente Heizung und Kühlung von Räumen, Tagungsbeitrag BauSIM 2016, September 2016. W. Kozak, D. Stein, C. Felsmann, B. Hensel, K. Kabitzsch, M. Rösler: AmI-basierte Regelung von Klimaanlagen und Anwendung auf das Phänomen der \"Trockenen Luft\" Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin, Dortmund, 2014 (ISBN: 978-3-88261-033-8) G. Lube, T. Knopp, R. Gritzki, M. Rösler, J. Seifert: Application of domain decomposition methods to indoor air flow simulation, International Journal of Computer Mathematics, Volume 85, Issue 10 (October 2008). T. Knopp, G. Lube, R. Gritzki, M. Rösler: A near-wall strategy for buoyancy-affected turbulent flows using stabilized FEM with applications to indoor air flow simulation, Computer Meths. Applied Mechan. Engrg. 194 (2005) 3797-3816. Podcasts B. Hagemann, A. M. Falah: Cooles Büro - Labor fürs Raumklima, KIT Wissen, 2014.

Die Bahn bedauerte jüngst, ihr selbstgestecktes Ziel knapp verfehlt zu haben, nämlich achtzig Prozent der Züge im Fernverkehr pünktlich abfahren zu lassen. Als Mathematiker stelle ich mir da einige Fragen: Welches Pünktlichkeitsziel ist denn ein gutes Ziel? Ich meine: Welches Pünktlichkeitsmaß ist denn ökonomisch oder aus Kundenseite optimal?

David Hipp hat am Projekt Cooking Math mitgearbeitet. In seinem darin vorgestellten Forschungsprojekt betrachtet er eine relativ einfache Form der Wellengleichung, die jedoch gut für die Beschreibung von akustischen Wellen geeignet ist. Die Gleichung beschreibt die Wellenausbreitung im Raum mit Hilfe einer partiellen Differentialgleichung. Die Lösung der Wellengleichung ist eine Funktion deren Variablen die Zeit und der Ort sind. Konkret werden in der Gleichung zeitliche und räumliche Änderungen des Zustands, also der Funktion, in Beziehung gesetzt, um die Wellenausbreitung zu beschreiben. Das mathematische Modell für Wellenausbreitung in beschränkten Gebieten umfasst neben der partiellen Differentialgleichung (die hier die Wellengleichung ist) auch noch die Anfangsbedingung, die den Zustand und die Geschwindigkeit zu Beginn des Prozesses festlegt, sowie die Bedingungen am Rand des Gebietes. Physikalisch ist klar, dass Wellen, wenn sie auf die Oberfläche am Rand treffen beispielsweise reflektiert, gebrochen oder gestreut werden können - je nachdem welche Materialeigenschaften der Rand hat. David Hipp untersucht in seiner Forschung insbesondere den Einfluss der Randbedingungen auf die Simulationen solcher Probleme - in seinem Fall also die Wellenausbreitung im Raum. Klassisch wird häufig die Dirichlet oder Neumann-Randbedingung gewählt bzw. die Robin Bedingung als Mischung der beiden. Diese drei Bedingungen auf dem Rand sind allerdings nicht immer realistisch genug, weil sie keine Bewegungen auf dem Rand erlauben.. Deshalb untersucht man derzeit dynamische Randbedingungen - das sind eben solche Bedingungen, die Bewegungen der Welle auf dem Rand zulassen. Damit kann die Wellen Energie an die Wand abgeben und die Wand selbst aktiver Teil der Wellenausbreitung wird. Das kann dann sogar zu Oberflächenwellen auf der Wand führen. Konventionelle numerische Verfahren müssen auf diese neuartigen Randbedingungen erst angepasst werden. Zwar kann David Hipp auf die Finite Elemente Diskretisierung im Raum in Kombination mit klassichen Zeitschrittverfahren zurückgreifen, jedoch muss geprüft werden ob diese Verfahren immer noch so gute Ergebnisse liefern, wie man sie von üblichen Anwendungen gewohnt ist. Eine Herausforderung der dynamischen Randbedingungen ist es, dass unterschiedliche Skalen im Prozess auftreten können, die dann auch so berücksichtigt werden müssen. Zum Beispiel schwingen die Wand und die akustische Welle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten oder Frequenzen. Im Moment genügt es für seine Testrechnungen, das Randgitter der FE-Diskretisierung zu belassen. In Zukunft geht es aber auch darum, hier Anpassungen für unterschiedlichste Materialien möglich zu machen um den verschiedenen Skalen gerecht zu werden. David Hipp ging im Cooking Math Projekt sehr offen und mit wenigen konkreten Vorstellungen in die Zusammenarbeit mit der Hochschule für Gestaltung (HfG) hinein. Schlussendlich ist das vorliegende Ergebnis der Zusammenarbeit mit Oliver Jelko von der HfG eine Mischung aus Lehrvideo zur Mathematik der Wellenausbreitung und professioneller Animation numerischer Testrechnungen für drei unterschiedliche Randbedingungen: Dirichlet, Neumann und akustische Randbedingung. Die akustische Randbedingung ist eine dynamische Randbedingung, die auf der modellhaften Vorstellung beruht, dass die Wand aus vielen winzigen Federn besteht, welche zu schwingen beginnen, wenn sie durch auftreffende akustische Wellen dazu angeregt werden. Als Mathematiker gehört die visuelle Darstellung der Ergebnisse zu unserer Arbeit und ist z.B. auch eine Form von Verifizierung. Aber die professionelle Animation zu Dirichlet-, Neumann und akustischen Randbedingungen durch einen Gestalter ist leichter zugänglich und erlaubt ein intuitives Verständnis. Das Video aus dem Cooking Math Projekt Literatur und Zusatzinformationen J. T. Beale, S. I. Rosencrans: Acoustic boundary conditions, Bull. Amer. Math. Soc. 80, 1276-1278, 1974. S. Larsson, V. Thomee: Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer, 2003. V. Rao: Boundary Condition Thinking, ein populärwissenschaftlicher Zugang zu Randbedingungen, 2011. R.P. Vito and S.A. Dixon: Blood Vessel Constitutive Models, 1995–2002, Annual Review of Biomedical Engineering 5, 413-439, 2003. Podcasts J. Enders, C. Spatschek: Cooking Math, Gespräch mit G. Thäter und S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 80, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/cooking-math J. Eilinghoff: Splitting, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 81, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/splitting P. Krämer: Zeitintegration, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 82, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/zeitintegration