Podcasts about gleichungen

Warum gab es in der Erdgeschichte immer wieder Eiszeiten? Mit dieser Frage hatte sich der serbische Mathematiker, Ingenieur und Geowissenschaftler Milutin Milankovíc intensiv beschäftigt und ab 1920 seine Theorie veröffentlicht. Demnach beeinflussen Schwankungen der Erdbahn und ihrer Rotationsachse im Laufe von mehreren zehntausend Jahren, wie viel Sonnenstrahlung die Erdoberfläche erreicht. Milankovićs Theorie hatte zunächst aber eine Achillesferse – denn sie war eine theoretische Arbeit, die auf astronomische Daten in Verbindung mit physikalischen Gleichungen setzte. Ob die Milanković-Zyklen sich auch in geologischen Daten, in Gesteinen, Sedimenten oder Fossilien nachweisen lassen, war unklar. Selbst 1958, im Todesjahr des Forschers, war seine Theorie umstritten. Im darauffolgenden Jahrzehnt sollten die Milanković-Zyklen dann fast alle ihre Unterstützer verlieren. Karl erzählt in seiner zweiten Folge (hier geht es zu Teil 1), wie es weiterging mit den Milanković-Zyklen. Die Theorie geriet in eine Krise, weil dank des Manhattan-Projektes und daraus erwachsener Kernphysik mehrere neue Methoden entwickelt worden waren, um das Alter von Gesteinen und Sedimenten genau zu messen. Vor allem war das die Radiokarbonmethode des Chemikers Willard Libby, die trotz einiger Einschränkungen bis heute zu den wichtigsten wissenschaftlichen Werkzeugen überhaupt gehört. Bei der Datierung von immer mehr Gesteinen oder Sedimenten wurde bald auch das Alter der letzten Eiszeit immer genauer bestimmt. Zwar schien der Zeitpunkt des sogenannten letzten glazialen Maximums von rund 18.000 Jahren mit Milankovićs Vorhersagen übereinzustimmen. Bald zeigten sich aber immer neue Abweichungen in der Klimageschichte des letzten 150.000 Jahre, die nicht zu allen Vorhersagen der Milanković-Zyklen passen zu schienen. Was folgte, war eine weltweite Spurensuche, die auf tropischen Inseln und zuletzt in die Tiefsee der Ozeane führte, wo Sediment ein weit zurückreichendes Klimaarchiv bildet. Erst 1976 schien die Debatte um die Milanković-Zyklen beigelegt worden zu sein. Die Forschung zu diesem Phänomen dauert aber bis heute an. Episodenbild: Kieselskelett des einzelligen Strahlentierchens (Radiolaria) Stylodicta clavata, Fundort: Barbados; Quelle: CC-BY-SA 2.0 Picturepest

Sie ist eine Pionierin der modernen Mathematik und die erste Mathematik-Professorin in Deutschland: Emmy Noether ist immer ihren eigenen Weg gegangen — und hat Geschichte geschrieben. (00:00:01) Einleitung (00:02:17) Der Bildungsweg von Emmy Noether (00:07:01) Noethers Weg zur Professur (00:09:45) Diskriminierung im Nationalsozialismus (00:13:46) Gutachten zugunsten Noethers (00:20:53) Die Schönheit von Symmetrien (00:22:50) Symmetrien in Gleichungen (00:24:08) Relation zwischen Symmetrie und Erhaltungsgröße (00:30:21) Das Ende der Geschichte (00:32:46) Verabschiedung Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-emmy-noether

Sie ist eine Pionierin der modernen Mathematik und die erste Mathematik-Professorin in Deutschland: Emmy Noether ist immer ihren eigenen Weg gegangen — und hat Geschichte geschrieben. (00:00:01) Einleitung (00:02:17) Der Bildungsweg von Emmy Noether (00:07:01) Noethers Weg zur Professur (00:09:45) Diskriminierung im Nationalsozialismus (00:13:46) Gutachten zugunsten Noethers (00:20:53) Die Schönheit von Symmetrien (00:22:50) Symmetrien in Gleichungen (00:24:08) Relation zwischen Symmetrie und Erhaltungsgröße (00:30:21) Das Ende der Geschichte (00:32:46) Verabschiedung Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-emmy-noether

Sie ist eine Pionierin der modernen Mathematik und die erste Mathematik-Professorin in Deutschland: Emmy Noether ist immer ihren eigenen Weg gegangen — und hat Geschichte geschrieben. (00:00:01) Einleitung (00:02:17) Der Bildungsweg von Emmy Noether (00:07:01) Noethers Weg zur Professur (00:09:45) Diskriminierung im Nationalsozialismus (00:13:46) Gutachten zugunsten Noethers (00:20:53) Die Schönheit von Symmetrien (00:22:50) Symmetrien in Gleichungen (00:24:08) Relation zwischen Symmetrie und Erhaltungsgröße (00:30:21) Das Ende der Geschichte (00:32:46) Verabschiedung Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-emmy-noether

Der 20jährige Will ist ein typisches South Boston Raubein. Wenn er nicht gerade in einem seiner Gelegenheitsjobs Uniflure schrubbt oder auf dem Bau arbeitet, zieht er mit seinen Kumpels Chuckie, Billie und Morgan um die Häuser, betrinkt sich, liefert sich Schlägereien und klaut auch einmal ein Auto. Aber Will hat mehr drauf, als man meinen könnte. Er ist extrem intelligent, brillant geradezu. Mit einem anscheinend eidetischen Gedächtnis ausgezeichnet, weiß er alles über amerikanische Geschichte, Physik und Biochemie, und löst hochkomplexe mathematische Gleichungen wie andere Leute Kreuzworträtsel. So wird der Harvard Mathematikprofessor Gerald auf Will aufmerksam. Ihm gelingt es Will vor einer Gefängnisstrafe wegen Angriffs auf einen Polizisten zu bewahren, aber nur unter der Bedingung. Will soll ihm regelmäßig bei der Beackerung mathematischer Fragestellung assistieren und… sich einer Therapie unterziehen. Die meisten Therapeuten sind jedoch der Intelligenz und Schlagfertigkeit Wills nicht gewachsen. In seiner Verzweiflung wendet sich Jerry an seinen alten Collegefreund Sean, der nach dem Tod seiner Frau als Psychologieprofessor an einem einfachen Community College arbeitet. Sean ist auch brillant und wie Will ein Southie, und es gelingt ihm tatsächlich an den Jungen, der sich im Kampf gegen den Rest der Welt sieht, herazukommen, so dass der sich zum ersten Mal mit seiner schwierigen Vergangenheit, seinem Potential und seinen Zukunftswünschen auseinandersetzt. Good Will Hunting ist als gemeinsames Drehbuch von Matt Damon und Ben Affleck entstanden, auch irgendwie als Versuch, ihr Schauspieltalent zu präsentieren und sich so in Hollywood einen Namen zu machen. Über 25 Jahre, mehrere Oscarnominierungen und Liaisons mit Jennifer Lopez später ist die Frage, ob das geklappt hat, natürlich albern. Daher was anderes… Johannes… Do you like apples?

Singapur lässt Deutschland alt aussehen in vergleichenden Bildungsstudien, wie beispielsweise Pisa. Fast die Hälfte der 15- bis 16-Jährigen in Singapur löst schon Gleichungen auf Universitätsniveau. In Deutschland dagegen bekommt jeder dritte Jugendliche Malrechnen nicht fehlerfrei hin. Sind also in Singapur die Schüler einfach ehrgeiziger oder die Lehrer besser?

Die Eulersche Zahl - dieses e, das viele für das schönste in der Wissenschaft halten, taucht immer dann in Gleichungen auf, wenn sie immer schneller ablaufende Prozesse in der Natur beschreiben sollen. Die Rede ist vom exponentiellen Wachstum. Benannt ist die Zahl nach ihrem Schweizer Entdecker Leonhard Euler, dem kreativsten und fruchtbarsten Mathematiker des 18. Jahrhunderts, der vor 240 Jahren in St. Petersburg gestorben ist. Vor seinem Tod soll Euler - der Legende nach - den französischen Philosophen und Atheisten Denis Diderot vom Hof der Zarin Katharina der Großen vertrieben haben – mit einem mathematischen Gottesbeweis. Die Eulersche Zahl, das wichtigste e in der Mathematik, kommt in diesem Beweis nicht vor, dafür aber immer wieder in einer höchst erfolgreichen amerikanischen TV-Serie. Der Ö1-Wissenschaftsredakteur Armin Stadler im Gespräch mit dem Physiker, Wissenschaftsautor und Science-Slammer Florian Aigner.

#170 - Biologie ist komplex. Während mathematische Gleichungen immer die gleichen Ergebnisse liefern, variiert die Reaktion unseres Körpers auf verschiedene Ernährungsweisen und Trainingspläne von Person zu Person. Das liegt daran, dass wir alle unterschiedliche Voraussetzungen, Stoffwechselraten und Lebensgewohnheiten haben. Ein Kaloriendefizit führt zwar theoretisch immer zur Gewichtsabnahme, doch in der Praxis spielen viele Faktoren eine Rolle, wie zum Beispiel dein Hormonhaushalt, deine Schlafqualität, dein Stresslevel sowie deine Gedanken und Emotionen. Was für den einen funktioniert, muss nicht zwangsläufig für den anderen gelten. Manchmal ist unklar was die nächsten Schritte sind, weil die Biologie so "unscharf" ist. Es ist wichtig, auf den eigenen Körper zu hören und herauszufinden, was für einen selbst am besten funktioniert. Viel Freude mit den Denkanstößen dazu in dieser Folge! Unter folgendem Link findest Du die Beitragsseite: ⁠⁠⁠⁠www.iamfasting.de/p170

In seinem 29. Jahr als Solokabarettist präsentiert der einst vergeblich zum Reprografen ausgebildete und als Musiker und „Experte für eh alles“ von Alfred Dorfer bekannt gewordene Günter Paal am 19. September sein bereits 14. Soloprogramm. In „Nicht nur, sondern nur auch“ zelebriert Gunkl wieder die hohe Kunst, seine von Originalität und Logik getragenen Gedanken dermaßen virtuos in vor anschaulichen, akkuraten Formulierungen berstende Sätze zu gießen, dass man als Zuhörer:in nicht umhinkommt, allein schon der tadellos geschliffenen Schönheit seiner Sprache Respekt zu zollen. Dass seine formvollendet verschachtelten Satzgirlanden überdies stets – Gleichungen gleich – zu restlosen, präzisen Ergebnissen führen, versteht sich bei Gunkl von selbst. Auch wenn er sein neues Solo als „einen ziemlich ungeordneten Versuch, über Ordnung zu reden“ beschreibt. (Auszüge dieses Interviews sind in CONTRA vom 30.6.2024 zu hören.)

In dieser Episode erfährst du, wie künstliche Intelligenz (KI) im Bildungsbereich eingesetzt wird, um Schüler und Lehrer durch den Prozess des Problemlösens in Echtzeit zu coachen. Wir besprechen die Anwendung von multimodalen Modellen und wie sie das Lernen revolutionieren können. Du lernst wie KI, speziell durch die Nutzung von ChatGPT, in Echtzeit mathematische Probleme löst und Lernprozesse unterstützt. Du erfährst, wie die KI Schüler durch den Lösungsprozess von linearen Gleichungen führt und welche Möglichkeiten sich dadurch für die Zukunft des Lernens eröffnen. Quick Links: Im KI-Café für Selbstständige & Unternehmer Jeden Mittwoch um 8:30 Uhr, reflektieren wir Neues aus der Welt der KI. Mit Fokus auf der Relevanz für Selbstständige und Unternehmer. Wir gehen live auf dein individuelles Problem ein und finden gemeinsam den optimalen KI-Ansatz für deine Herausforderung. Du erhältst maßgeschneiderte Prompts, die auf deine Bedürfnisse zugeschnitten sind, um mit KI erfolgreich deine Ziele zu erreichen. Melde dich kostenfrei an … https://www.die-koertings.com/ki-cafe/   chat GPT für Gen X Dieses Buch ist dein Schlüssel, um dein Unternehmen oder deine Selbstständigkeit auf ein neues Level zu bringen. Lerne mit chatGPT, einem kraftvollen Assistenten, wie du deine Produktivität erhöhst, Zeit sparst und bessere Ergebnisse erzielst. Profitiere von praxisnahen Beispielen und konkreten Anwendungen. Unabhängig von deinem Kenntnisstand bietet dieses Buch wertvolle Einblicke und wird ein unverzichtbarer Begleiter für deinen Erfolg sein. Entdecke chatGPT und bereite dich optimal auf die Zukunft vor! Buch … https://die-koertings.com/chatgpt-genx/   KI-Masterclass Steig ein in die KI Masterclass unser Programm, welches genau für dich konzipiert ist, wenn du maximal von KI in deinem Business profitieren möchtest … du die KI in deine täglichen Arbeitsabläufe integrieren möchtest … du qualitativ hochwertigere Ergebnisse kreieren willst … du um ein Vielfaches produktiver, effektiver und effizienter werden möchtest … und du deine deine Ziele (Reichweite, Umsatz, Kunden…) und die deiner Kunden schneller und besser Wirklichkeit werden lassen möchtest! Mehr Infos … https://die-koertings.com/ki-masterclass/   Du willst mit uns sprechen? Vereinbare jetzt einen persönlichen Umsetzungstermin mit uns ... in dem wir Deine Aktuelle Situation analysieren, betrachten wo Du oder Dein Team hinmöchtest, wir können aufzeigen, wie Du dahin kommst, was Dich aktuell davon abhält und was möglicherweise notwendig ist, um Dich einen Schritt weiterzubringen und damit Du Deine Ziele erreichst. Termin ... www.die-koertings.com/termin/   Wenn du auf der Suche nach weiteren spannenden Impulsen für deine Selbstständigkeit bist, dann gehe jetzt auf unsere Impulseseite und lass die zahlreichen spannenden Impulse auf dich wirken. Impulse im Netflix Flow ... www.die-koertings.com/impulse/   Wenn dir diese Podcastfolge gefallen hat, dann höre dir jetzt noch weitere informative und spannende Folgen… Weitere Podcastfolgen ... www.die-koertings.com/podcast/  Impressum: https://die-koertings.com/impressum/

Diese Woche im Tech Briefing:Thema der Woche: Dürren und Wassermangel. Überschwemmungen, Starkregen und tropische Stürme. Seit mehr als 40 Jahren nutzen Klima- und Wetterforscher sogenannte numerische Modelle. Diese Modelle funktionieren wie große Gleichungen, die von Supercomputern gelöst werden müssen. Doch nun zieht Künstliche Intelligenz in die Wetter- und Klimamodellierung ein – und mit ihr die amerikanischen BigTechs von Google bis Nvidia. Plus: Der Klimawandel verursacht jährlich Schäden in Milliardenhöhe. Um Menschen und Infrastruktur besser zu schützen und frühzeitig zu warnen, entwickeln Wetter-Forscher immer bessere Vorhersage-Modelle. Kann uns Künstliche Intelligenz noch früher warnen? Dazu im Gespräch: Dr. Peter Dueben leitet die Abteilung Erdsystemmodellierung des Europäischen Zentrums für mittelfristige Wettervorhersagen (ECMWF). Das Zentrum entwickelt Wettermodelle, die mehrere Tage in die Zukunft blicken und saisonale Vorhersagen machen. Prof. Roland Potthast leitet die numerische Wettervorhersage beim Deutschen Wetterdienst (DWD).Plus: Nachrichten aus der Welt der BigTech, Startups und TechnologieHaben Sie Fragen? Schreiben Sie uns gerne eine Mail an kontakt@mediapioneer.com.Moderation: Christoph Keese und Lena Waltle Redaktion: Max ReimerProduktion: Till Schmidt

Bei der letzten Pisa-Studie hat Singapur alle anderen Länder hinter sich gelassen. Platz 1 in Mathematik, Lesekompetenz und Naturwissenschaften. Das war nicht immer so. Das Land hat sich über die Jahre nach vorne gearbeitet. Deutschland hingegen rutscht immer weiter ab. Je nach Fach liegen deutsche Schüler drei bis fünf Schuljahre hinter jenen aus dem Stadtstaat. In Mathematik ist der Abstand am größten. Fast die Hälfte der 15- bis 16-jährigen in Singapur lösen schon Gleichungen auf Universitätsniveau. Während jeder dritte Jugendliche in Deutschland nicht fehlerfrei multiplizieren kann. Woran liegt das? Sind die Schüler einfach ehrgeiziger oder die Lehrer besser? Liegt es an der Politik oder der Mentalität? Jennifer Johnston hat Schulen und Kindergärten besucht, sich private Nachhilfe-Hochburgen angeschaut und mit dem Mann aus dem Bildungsministerium gesprochen, der den Lehrplan schreibt.

Nicht dass Sie denken, Brunner vertriebe sich die Zeit mit quadratischen Gleichungen und Integralen. Aber man kann schon mit ihm rechnen.

Wenn man an Mathematik denkt, haben die meisten Menschen wohl Gleichungen vor Augen, staubige Tafeln und vielleicht noch einen Taschenrechner. Wahrscheinlich ein sehr einseitiges Bild von Mathematik, dass man sehr schnell revidieren muss, wenn man die Mathematikerin Dr. Carolin Mehlmann kennengelernt. Sie war im August 2023, gemeinsam mit ihrem Kollegen Prof. Thomas Richter, für ihre Forschung zu Meereis auf einer Expedition ins Polarmeer. In der neuen Folge „Wissen, wann du willst“, sprechen die beiden über die Expedition, ihr Meereismodell und all ihre Erfahrungen und neuen Erkenntnisse. Heute zu Gast:Dr. Carolin Mehlmann und Prof. Thomas Richter forschen und lehren an der Fakultät für Mathematik. Gemeinsam haben sie an einer zweimonatigen Expedition ins Nordpolarmeer mit dem Forschungsschiff „Polarstern“ vom Alfred-Wegener-Institut teilgenommen. Innerhalb dieser Zeit haben sie das numerisches Modell überprüft, das die präzise Bewegung und Größe von Meereis am Nordpol verlässlicher simulieren und vorhersagen soll. Mit dem neuen Meereismodell von Dr. Mehlmann soll es künftig möglich sein, die Größe und Dicke einzelner Eisschollen und deren Bewegungsrichtung detaillierter zu analysieren und damit eine präzisere Vorhersage über deren Verhalten zu treffen. Im Anschluss an die Expedition organisieren die beiden Forschenden, beginnend im November 2023, für Schülerinnen und Schüler sowie Interessierte ein Themenjahr zur Mathematik und dem Klimawandel, um die Forschung erlebbar zu machen. 

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

In der Thermodynamik gibt es den zweiten Hauptsatz, ein Gesetzt des Universums das die folgende Aussage trifft: Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt über die Richtung von Prozessen und das Prinzip der Irreversibilität. Dieser Hauptsatz, simple zusammengebrochen erklärt uns den Zeitpfeil, dass dieser Zeitpfeil sich immer noch vorne bewegen muss. Wenn ich ein Weinglas fallen lasse, habe ich in der Thermodynamik keine Möglichkeit diesen Prozess wieder umzukehren. Es sei denn ich könnte die Zeit umdrehen und somit den zweiten Hauptsatz brechen oder die Entropie verringern und das ist verboten. Deswegen haben wir erst einen sinnbildlichen Pfeil der Zeit, es muss immer nach vorne gehen. Und das gilt für alles im Universum... oder? Nicht für die Quantenmechanik. In Ihr sind die grundlegenden Gleichungen - z.B die Schrödinger-Gleichung - zeitumkehrsymmetrisch. Das bedeutet, dass wenn man die Richtung der Zeit umkehrt, die Gleichungen immer noch gültig sind. Das lässt vermuten, dass es möglich wäre, den Zustand eines Quantensystems zu irgendeinem früheren Zeitpunkt zu "finden", indem man die Zeit "zurückdreht". Aber hier entsteht ein Paradoxon. In der Thermodynamik gibt es das Konzept der Entropie, die im Grunde genommen ein Maß für die Unordnung oder den Informationsverlust in einem System ist. Nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik sollte die Entropie in einem isolierten System immer zunehmen, was bedeutet, dass Information verloren geht. Es scheint, dass Quantenmechanik und Thermodynamik nicht gleichzeitig wahr sein können. Doch in einem neuem Experiment zeigen Forscher, dass beide Theorien gleichzeitig wahr sein können. Empfohlenes Video: https://www.youtube.com/watch?v=_QrSIT4Noz4 Abonniere jetzt die Entropy, um keine der coolen & interessanten Episoden zu verpassen! Das unterstützt mich natürlich und hilft mir meinen Content zu verbessern und zu erweitern! Hier abonnieren: https://www.youtube.com/channel/UC5dBZm6ztKizdUnN7Puz3QQ?sub_confirmation=1 ♦ PATREON: https://www.patreon.com/entropy_wse ♦ TWITTER: https://twitter.com/Entropy_channel ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/roma_perezogin/ ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/entropy_channel/ ♦ DISCORD-SERVER: https://discord.gg/xGtUAaAw98 ♦ GOODNIGHT STORIES: https://open.spotify.com/show/5Mz5jx2lm7DXN3FizSigoJ

Erinnerst du dich an die Mitternachtsformel aus der Schulzeit? Vielleicht liegt das bei dir auch schon einige Jahre zurück und du erinnerst dich noch dunkel daran. Wir mussten nochmal nachschauen :D Aber es ist ganz normal, dass wir manche Dinge, die wir gelernt haben, vergessen oder verlernen. Genauso, wie es für uns heutzutage normal ist digitale Tools und Technologien zu nutzen, um uns beim Lernen zu unterstützen - sei es Google, Wikipedia oder ChatGPT. Wir haben die Woche des Lernens bei Siemens als Anlass genommen, um über den Nutzen, aber auch die Gefahren, von Technologien für das Lernen zu reden. Dabei haben wir uns den Zusammenhang zwischen Lernen und Kreativität genauer angeschaut. Hört rein für nützliche Tipps und Tricks rund ums Lernen. Das erwartet dich in dieser Folge:· Welche Rolle spielen Technologien beim Lernen?· Welchen Einfluss hat der eigene Lerntyp?· Wie hängen Kreativität und Lernen zusammen?· Wie kann ich besser lernen?· Wieso ist lebenslanges Lernen wichtig? Herzlichen Dank für die kurzen Einspieler und Impressionen an:Markus Fischer, Mirjam Grahmann, Utta Köhler, Jan Mutterer, Norman Ramminger, Christina Scheffler, Maria Seltmann. P.S. Mithilfe der Mitternachtsformel können quadratische Gleichungen gelöst werden.Schreibt uns gerne eure Meinungen in die Kommentare oder direkt auf Linkedin :)

Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech nicht nur Autos getestet. Wir nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen mit Brüchen unter die Lupe.

Der Crashtest geht in die zweite Runde. Diesmal geht es um Stolperfallen bei Gleichungen und Einheiten. Außerdem erfährst du, wie du dein Ergebnis überprüfen kannst.

Der Crashtest geht in die zweite Runde. Diesmal geht es um Stolperfallen bei Gleichungen und Einheiten. Außerdem erfährst du, wie du dein Ergebnis überprüfen kannst.

Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech nicht nur Autos getestet. Wir nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen mit Brüchen unter die Lupe.

"Denn alles, was entsteht, ist wert, dass es zugrunde geht!" Nach dem Blick zurück zum Urknall, zur Entstehung der Welt, wagen jetzt wir einen Blick in die Zukunft des Universums. Die Vorstellung einer steten Entwicklung des Kosmos ist relativ neu: Als Albert Einstein mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie die moderne Kosmologie begründete, ging die Physik noch von einer statischen Welt aus. Um diese zu stabilisieren, führte er die kosmologische Konstante in seine Gleichungen ein - seine größte Eselei, die er bald darauf korrigierte. Erst der belgische Jesuitenpater Georges Lemaitre brachte mit seiner Vorstellung von einem Urknall Dynamik ins Universum. Seitdem hat sich die Vorstellung vom Werden unseren Welt stetig verändert. Beim Blick in die Zukunft stellen wir fest, dass wir nicht nur in der besten aller Welten leben, sondern wohl auch in der besten aller Zeiten. Unsere bunte vielfältige Welt wird nicht in alle Ewigkeit so weiter bestehen, sondern einem kalten langweiligen Universum Platz machen, in dem es keine Galaxien, keine Sterne, ja nicht einmal mehr die Kräfte gibt, die unsere Welt bestimmen. Aber wie mit jedem Wetterbericht ist es auch mit unserem Blick in die Zukunft: Es kann auch ganz anders kommen...

Radarkontrolle in Ebersberg. Es fahren ganz schön viele Fahrzeuge zu schnell! Wie viele genau, das wollen Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab herausfinden. Dazu stellen sie eine Gleichung auf und lösen sie.

Im Jugendtreff Aquarium spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten an Jugendliche gingen?

Im Jugendtreff Aquarium spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten an Jugendliche gingen?

Radarkontrolle in Ebersberg. Es fahren ganz schön viele Fahrzeuge zu schnell! Wie viele genau, das wollen Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab herausfinden. Dazu stellen sie eine Gleichung auf und lösen sie.

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

Ein Computerprogramm das Aufsätze schreibt, komplexe Gleichungen löst und auf so ziemlich jede Frage eine Antwort parat hat: Was wie ein wahrgewordener Traum vieler Schülerinnen und Studenten klingt, bringt Journalistinnen, Finanz- und Rechtsexperten in Bedrängnis. Aber nicht nur sie – in kaum einer Branche lassen sich Tätigkeiten nicht durch den Einsatz von künstlicher Intelligenz (KI) automatisieren. Werden zahlreiche Jobs bald überflüssig sein? In den letzten Monaten sorgten Projekte wie Chat GPT oder Midjourney – das wiederum Bilder erstellen kann – jedenfalls für einen regelrechten KI-Hype. Andreas Proschofsky aus dem STANDARD-Webressort spricht heute darüber, wie so eine künstliche Intelligenz eigentlich funktioniert. Wir fragen nach, welche Branchen künstliche Intelligenz bald umkrempeln wird. Und Selina Thaler aus der STANDARD-Chronikredaktion spricht darüber, wie KI unser Bildungssystem verändern könnte. **Hat Ihnen dieser Podcast gefallen?** Mit einem STANDARD-Abonnement können Sie unsere Arbeit unterstützen und mithelfen, Journalismus mit Haltung auch in Zukunft sicherzustellen. Alle Infos und Angebote gibt es hier: [abo.derstandard.at](https://abo.derstandard.at/?ref=Podcast&utm_source=derstandard&utm_medium=podcast&utm_campaign=podcast&utm_content=podcast)

Tod eines Schwarzen Lochs, die Geburt eines Weißen Lochs? Schwarze Löcher gibt es wie Sand am Meer - aber was ist mit ihren mathematischen Zwillingsbrüdern? Den weißen Löchern? Die meisten von uns sind mit Schwarzen Löchern ziemlich vertraut. Unglaublich kleine und dichte Punkte im Raum mit einer so starken Anziehungskraft, dass nichts entkommen kann. Aber ein Weißes Loch ist etwas, von dem die meisten von uns wahrscheinlich noch nie gehört haben, geschweige denn damit vertraut sind. Weiße Löcher galten lange als eine Erfindung der allgemeinen Relativitätstheorie, die aus der selben Gleichungen hervorgegangen war wie ihre zusammengebrochenen Brüder, die Schwarzen Löcher. Doch einige Theoretiker haben sich gefragt, ob diese Zwillingspaare der Raumzeit zwei Seiten derselben Medaille sein könnten. Good Night Stories: Auf YouTube - https://www.youtube.com/channel/UCOGzvEVuggur7x8BxoL84-A Auf Spotify - https://open.spotify.com/show/5Mz5jx2lm7DXN3FizSigoJ Abonniere jetzt die Entropy, um keine der coolen & interessanten Episoden zu verpassen! Das unterstützt mich natürlich und hilft mir meinen Content zu verbessern und zu erweitern! Hier abonnieren: https://www.youtube.com/channel/UC5dBZm6ztKizdUnN7Puz3QQ?sub_confirmation=1 ♦ PATREON: https://www.patreon.com/entropy_wse ♦ TWITTER: https://twitter.com/Entropy_channel ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/roma_perezogin/ ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/entropy_channel/ Abonniere jetzt die Entropy, um keine der coolen & interessanten Episoden zu verpassen! Das unterstützt mich natürlich und hilft mir meinen Content zu verbessern und zu erweitern! Hier abonnieren: https://www.youtube.com/channel/UC5dBZm6ztKizdUnN7Puz3QQ?sub_confirmation=1 ♦ PATREON: https://www.patreon.com/entropy_wse ♦ TWITTER: https://twitter.com/Entropy_channel ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/roma_perezogin/ ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/entropy_channel/ ♦ DISCORD-SERVER: https://discord.gg/xGtUAaAw98 ♦ GOODNIGHT STORIES: https://open.spotify.com/show/5Mz5jx2lm7DXN3FizSigoJ

Wie heiß ist es im Inneren der Sonne? Wie groß ist der Rote Zwerg von Nebenan? Und wie lange hat Beteigeuze ungefähr noch, bevor er als Supernova explodieren wird? Das alles lässt sich einfach ausrechnen – und zwar mit nur vier scheinbar einfachen Gleichungen. Das innere eines Sterns ist berechenbar, und das weit in die Vergangenheit und genauso in die Zukunft. Aber natürlich ist im Universum nichts so einfach, wie es auf den ersten Blick scheinen mag, auch Sterne nicht. Denn um die Struktur und die Entwicklung von Sternen zu berechnen, kommt man mit Papier, Bleistift und Gehirnschmalz alleine nicht weiter. Deswegen waren schon die ersten Computer von großer Hilfe, selbst wenn die am Anfang noch einen ganzen Raum ausgefüllt haben und mit Lochkarten gefüttert wurden. In dieser Folge des AstroGeo-Podcasts erzählt Franzi die Geschichte eines solchen „Rechenmaschinenprogramms“, das seit den 1960er-Jahren bis heute weiterentwickelt wird: einem Code, der Physikerinnen und Physikern verrät, wie es im Inneren eines Sterns aussieht und wie sich ein Stern entwickelt wird. Keine Sorge: Für den Genuss dieser Folge sind weder mathematische Fähigkeiten noch Programmierkenntnisse nötig.

Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech nicht nur Autos getestet. Wir nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen mit Brüchen unter die Lupe.

Der Crashtest geht in die zweite Runde. Diesmal geht es um Stolperfallen bei Gleichungen und Einheiten. Außerdem erfährst du, wie du dein Ergebnis überprüfen kannst.

Radarkontrolle in Ebersberg. Es fahren ganz schön viele Fahrzeuge zu schnell! Wie viele genau, das wollen Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab herausfinden. Dazu stellen sie eine Gleichung auf und lösen sie.

Im Jugendtreff Aquarium spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten an Jugendliche gingen?

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

Im zweiten Teil von Raum und Zeit geht es um die Zeit, die sich durch ihre Eindimensionalität grundsätzlich vom Raum unterscheidet: Nur so lässt sich eine Ordnung, ein vorher und nachher definieren und damit auch so etwas wie Kausalität. Dabei ist die Zeit allerdings nicht der unabänderliche Fluss, das gleichmäßige Rinnen des Sandes durch die Sanduhr. Einstein hat in seinen Relativitätstheorien gezeigt, dass sowohl der Bewegungszustand als auch Materie den Gang der Zeit beeinflussen. Was sich wie Science Fiction anhört, hat sehr konkrete Auswirkungen: Ohne die relativistischen Korrekturen an den Uhren der GPS-Satelliten wäre eine Positionsbestimmung nicht möglich. Aber es wird noch wundersamer: In fast allen Bereichen der Physik lässt sich der Zeitpfeil umkehren oder sogar die Zeit vollständig aus den Gleichungen eliminieren. Wie kommt es also, dass es eine Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft gibt? Der große Physiker Ludwig Boltzmann hat gezeigt, dass beim Übergang vom Mikrokosmos zum Makrokosmos die Natur immer den Zustand der größten "Unordnung" anstrebt und physikalische Prozesse damit irreversibel werden. Dazu im scheinbaren Widerspruch steht das Leben selbst. Die Evolution hat hochgradig geordnete Strukturen hervorgebracht, was nur dadurch möglich ist, dass abgeschlossene Systeme ständig Energie aufnehmen und in negative Unordnung umwandeln. Wir drehen also den Zeitpfeil um.

Der Crashtest geht in die zweite Runde. Diesmal geht es um Stolperfallen bei Gleichungen und Einheiten. Außerdem erfährst du, wie du dein Ergebnis überprüfen kannst.

Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech nicht nur Autos getestet. Wir nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen mit Brüchen unter die Lupe.

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Im Jugendtreff Aquarium spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten an Jugendliche gingen?

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

Diese Episode erschien bereits am 22. Mai 2022 in Textform, wir reichen hier die Audioversion nach.Der Abgrund zwischen meiner Liebe zur Mathematik und meiner kompletten, absoluten Unfähigkeit diese Auszuüben könnte tiefer nicht sein.So erschuf ich, schulpflichtig, bei der Kalkulation einfachster chemischer Formeln, bei der man im Grunde nur die kleinen Zahlen am Fuß der chemischen Elemente im Kopf addieren muss, die phantastisch-unmöglichsten Verbindungen zum kopfschüttelnden Spott des gestrengen Herrn Chemielehrer, gleichzeitig gab es nichts faszinierenderes für mich, als wenn man mir versuchte zu erklären wie man mittels einer mathematischen Berechnung namens Fouriertransformation Uropas Stimme auf dem nahezu abgeschliffenen Wachszylinder hörbar machen kann.Heute, älter, nicht schlauer, ist für mich die zweitgeilste Erfindung nach dem Schnittbrot die Möglichkeit ins Google-Suchfeld 12+14 einzugeben und augenblicklich, achtund.. sechsunddreißig angezeigt zu bekommen. Schau ich dann auf vom Notebook steht im Bücherregal prominent der sechs Zentimeter breite Buchrücken des fantastischsten Kompendiums der Mathematik ever “Mathematics: From the Birth of Numbers”, des schwedischen Kinderarztes Jan Gullberg, ein irres Werk, welches von “What’s a number?” bis zum Kolmogoroffschen Dreireihensatz das komplette Menschheitswissen über die Mathematik hält und didaktisch und ästhetisch so grandios ist, dass ich stundenlang wie ein Kind darin blättern kann, um mich einfach nur am Buchsatz zu ergötzen.Diese Faszination an der Mathematik erklärt mir der innere Küchenpsychologe mit einem heftigen Streben danach, den Dingen auf den Grund zu gehen. Ein paradoxerweise in der Schulmathematik kontraproduktives Verlangen, bestand ich meine Mathe-Abiprüfung doch nur weil ich die absolute Mindestanzahl an Punkten, die mich vom Durchfallen retten sollte, einzig und ausschließlich durch das absolvieren der Geometrieübungen erreichte. Das, weil die Geometrie an sich nur Malen nach Zahlen ist, aber man beim Lösen von Gleichungen oder gar dem Absolvieren von mathematischen Beweisen schulweise gezwungen wurde betrügerische Abkürzungen, euphemistisch “Merksätze” genannt, zu benutzen und Beweisführungen mit “Definitionen” begannen, unumstößlichen, ewig wahren gar, denen ich regelmäßig mit einem “Wirklich? Warum?” begegnete und ich so von 90 Minuten Prüfungszeit 80 mit dem durchgrübeln mathematisch-philosophischen Fragen zugebracht hätte, die, zugegeben, die alten Griechen vor zweieinhalbtausend Jahren schon alle für mich gelöst hatten.Nun, nicht alle, aber die Basics standen. Die Mathematik, ursprünglich als praktische Hilfestellung zur Bewältigung alltäglicher Probleme gefunden, war mit a2+b2=c2 im Zenit ihrer Praktischheit, wenn es darum ging, einen Baum zu fällen oder eine Pyramide zu bauen. Das reine Zählen beherrschte man schon länger, weil, was ist wichtiger als zu wissen, ob der alte Papadakis dich beim letzten Schweineschlachten wieder beschissen hat und er dir jetzt vier Scheffel Gyros schuldet - oder Du ihm, weil du das Gymnasium beim gestrengen Papadopoulos, der, der noch beim Pythagoras in die Schule gegangen war, nur mit Hilfe von Kreisemalen bestanden hattest.So einfach und praktisch war die Welt der Mathematik und ihrer handfesten Schwester, der Physik, im Grunde bis ans Ende des 19. Jahrhunderts, Zahlen waren real, Planetenumlaufbahnen waren rund, die Uhr tickte in nur eine Richtung, im ewig gleichen Takt. Was Newton im Jahr 1666, per Apfelfall auf den Kopf, über unsere Welt in Erfahrung gebracht und in Gleichungen gepackt hatte, galt augenscheinlich, und mit ein bisschen Mühe konnte das jeder verstehen und überprüfen.Dann, auf einmal, kam der Herr E. aus U. und mit diesem wurde im Jahr 1905 aus absolut auf einmal relativ und aus einer wohldefinierten Welt eine Theorie, zunächst eine spezielle und bald eine allgemeine. Diese Relativitätstheorien erklärten dem interessierten Laien wie Gelehrten nun unter anderem, dass der Apfel keineswegs auf den Kopf fällt, vorausgesetzt er ist groß und die Erde schnell genug, plus ein paar andere Umstände, die zunächst in Gedankenexperimenten theoretisch und später mit Beginn des Raumfahrzeitalters praktisch belegbar waren; Schweinezüchter, Forstarbeiter und Pyramidenmaurer weltweit jedoch waren am Ende ihres Verständnis für derlei Entrücktes und Enthobenes und sprachen weise “so what?”, bevor sie ihre Drachmen weiterzählten.Ganz anders ging es ob des Unerhörten Allem, was in der Mathematik des beginnenden 20. Jahrhunderts Rang und Namen hatte. Ein gewöhnlicher Roman über die Grenzen des menschlichen Verständnis, und das ist titelgebend im Englischen der hier besprochene von Benjamin Labatut, würde mit genau diesen Mathematikern und Physikern beginnen, aber Labatut macht das und noch sehr vieles Andere anders. “When we cease to understand the world” heißt sein Buch oder vom deutschen Verlagswesen “übersetzt”, ja, wen wunderts, “Das blinde Licht: Irrfahrten der Wissenschaft”.Statt also von bass erstaunten Wissenschaftlern zu berichten werden wir von Labatut zunächst in das düsterste Kapitel des 20. Jahrhunderts geworfen und lernen wie es über ein halbes dutzend Umwege zu Zyklon B kam, dem Gift, mit dem in deutschen KZs Millionen von Menschen umgebracht wurden. Das passiert in einer Mischung aus Kuriosität und Lakonie ohne respektlos den Opfern gegenüber zu sein. Es liest sich im Grunde wie ein dichter, gut recherchierter Artikel in einem angesehenen Magazin, stellenweise wie ein, sehr kurzer, Thomas Pynchon, man staunt und lernt über Textilfärber und Alchemisten am preußischen Hof Friedrich des I. auf der Suche nach der perfekten Farbe für dessen Armeeuniformen und landet über den Umweg der Giftgastoten des ersten Weltkrieges mit Entsetzen an den Mauern der Gaskammern von Auschwitz und weiß nun warum diese Preußisch-Blau schimmern. Innen.Labatut zeigt hier, fast bevor das Buch überhaupt beginnt, ominös und clever, in beiläufigem Storytelling, dass, wenn wir über das Unverständnis gegenüber der Welt reden, wir nicht in die hinteren Kapitel Mathematischer Enzyklopädien schauen müssen. Das liegt näher. Viel näher.Ok. Ein Geständnis. Ich lese nie Klappentexte und höre bei mich interessierenden Büchern über die ich per Rezension stolpere augenblicklich auf, diese zu lesen. Aber hier war es zu spät, ich schnappte eine entscheidende Aussage über “When we cease to understand the world” auf: Labatut bezeichnet das Buch als “non-fiction novel”, alles basiere auf tatsächlichen Begebenheiten, um die er eine bestimmte Menge Fiktion geschrieben habe. Im ersten Kapitel sei es ein lausiger Absatz gewesen, der ausgedacht sei, später wäre er großzügiger geworden. Seltsamerweise, hat mir das als Spoilernazi nicht im geringsten das Vergnügen am Buch gemindert, im Gegenteil, es war der Beginn einer Schnitzeljagd nach dem Fiktiven, bewaffnet mit Google und Wikipedia hinterfrug ich zunächst jedes mir suspekte Detail - und gab alsbald auf. Es spielte irgendwie keine Rolle. Wer das Selbstvertrauen hat, einen Roman im Graubereich zwischen Realität und Fiktion mit dem Holocaust zu beginnen und nicht auf einer deutschen Anklagebank sitzt hat mein Vertrauen.Aber nur fast. Im zweiten Kapitel schreibt ein Mann namens Schwarzschild aus den Schützengräben des ersten Weltkrieges einen Brief an Albert Einstein, so erfahren wir, in dem er diesem in winziger Handschrift eine Lösung der in seiner allgemeinen Relativitätstheorie nur aufgestellten Gleichungen präsentiert. Ein ganz ungeheuerlicher Vorgang, von dem Einstein angab, ihn nicht in seiner Lebzeit erwartet zu haben, so komplex erschien der Wissenschaft die allgemeine Theorie von der Relativität. Hah! “Fakenews” grummelnd tippte ich triumphierend den Namen Schwarzschild in www.wikipedia.de - alas! - 1:0 Labatut, stimmt alles! Schwarzschild gab es, er war ein Genie, der mit seiner Lösung die Existenz Schwarzer Löcher bewiesen hatte - und fünf Monate nach dem Absenden des Briefes an Albert Einstein an den Folgen des Einatmens von Senfgas starb. Mit dieser Tatsache macht das erste Kapitel nun noch mehr Sinn und es ist nicht der letze Loop, den Labatut hier tut (ich kann nicht anders 🙄). Der Autor, geboren 1980, ist kulturell sozialisiert wie wir alle, er kennt die Mechanismen guter Netflixserien oder cleverer Comedians, die uns mit zunächst zusammenhanglosen Details verwirren, um irgendwann wieder auf diese zurück zu kommen und uns erstaunt den Kopf zu schütteln. Er konstruiert seinen Roman um zahlreiche dieser konkreten oder abstrakten, fiktiven oder nur scheinbar fiktiven Tatsachen und Begebenheiten. Er beginnt das alles in einem Stil, der oft mehr an Reportage denn Roman denken lässt und damit unserem ergebnisorientierten, oder positiv “wissbegierigen”, modernen Leseverhalten scheinbar entgegen kommt. Doch bringt er uns immer wieder ins stolpern und träumen und er wird anders enden und wir werden den Übergang nicht gemerkt haben.Im dritten Kapitel war ich mir so sicher, Labatut erwischt zu haben. Es geht um einen Japaner mit einem in Japan eher Dutzendnamen der die mathematische Vermutung a+b=c beweisen will. Verarschen kann ich mich alleine.Das Kapitel erklärt faszinierend lebendig was für eine verflixte Frage diese unscheinbaren fünf mathematischen Symbole aufwerfen, wie sich verschiedene andere japanische Mathematiker mit genauso generischen Nachnamen damit herumgeschlagen haben und dabei dem, na klar, “Grothendieck’s Fluch” erlegen seien. “Jetzt kommen noch die deutschen Fakenamen dazu”, denkt der Rezensent, der genau dieses Kapitel im Funkloch las, no wikipedia no more, in dem es um einen fantastischen Mathematiker geht, Alexander Grothendieck, der in den Sechzigern der marottigste Star des wissenschaftlichen Feldes war; jeder wollte sein wie er oder auch nur ihn lehren hören, er hatte alle am kleinen Finger. Ein Genie welches schon im Kindesalter jahrhundertealte mathematische Probleme löste und in der Hochzeit seiner Karriere das Feld revolutionierte - um sich 1973 als nahezu kleiderloser Eremit zurückzuziehen, weil er begriff, dass seine Wissenschaft und damit seine Erfolge in dieser aber auch sowas von irrelevant für die Menschen dieser Welt seien, den ökologischen Verfall des Planeten nicht aufhielten, keine Bombe weniger gebaut noch geworfen würde, nur weil er sich in homologischer Algebra auskennt. Grothendieck verstand 99% der Mathematik - und die Welt nicht mehr.Krasse Story, Herr Labatut, gut geschmiedet. Als ich wieder Empfang hatte wurde mir meine mathematische Ignoranz von Google und Wiki erwartbar um die Ohren gehauen. Alles war grundlegend wahr, das so trivial klingende Theorem a+b=c beschäftigt Mathematiker seit Jahrzehnten, alle handelnden Personen sind real und haben in etwa die erzählte Geschichte. Die Welt der Mathematiker ist eine wahnwitzige und eine der Wahnsinnigen, wer hätte das gedacht.Aber ist das verwunderlich? Während Maurermeister Muhammad in seinem Garten Pyramiden baut und den Satz des Pythagoras beherrscht, weswegen die Dinger, unter Wasser, in Jahrtausenden noch stehen werden, schreibt der Mathematiker László Lovász Perfekte-Graphen-Sätze und muss dann zugeben, dass die nur schwach sind. Die Sätze? Die Graphen? Who knows. Wozu sind die gut? Für Strukturen, wie sie bei der Eckenfärbung auftreten. Auch in Preußisch-Blau?Muhammad tangiert solch abgehobener Unsinn nicht, nicht beim Pyramidenbau. Aber abends, wenn er sich die Tabulé abwischt und sich über die Welt Gedanken macht, kommt er unweigerlich im Jahr 1926 an.War Albert Einsteins allgemeine Relativitätstheorie mit ihren scheinbaren Paradoxen im miteinander von Raum und Zeit für Muhammad verstehbar, trat in diesem Jahr der ambivalente Katzenliebhaber S. auf und sperrte das Objekt seiner Liebe in eine Kiste, deren Beobachtung er zunächst verbot.Einstein war aufgefallen, dass an Newtons Mechanik nicht alles rund lief und kam mit der Einbeziehung der vierten Dimension - der Zeit - der Sache so nahe, dass selbst hundert Jahre später die Theorie für die Praxis, von A wie Atombombe über G wie GPS bis zum Z auf dem Panzer im Donbass exakt tut, was sie soll. Schrödinger auf einem Kongress in München im Jahr 1926 jedoch fand ein Problem. Wenn man die Bewegungen von Atomen und deren Bestandteile berechnen will - und wer will das nicht? - funktionieren die aktuellen mathematischen Modell nicht. Ein neues muss her!“Teilchen”, so Schrödinger, “sind eigentlich Wellen!”“Und meine Pyramide im Garten ist Gott”, frevelt Muhammad in seinen Bart, “Blumen sind Tiere, Menschen sind Bücher, Schöne hässlich und Reiche arm”, rieb er sich verzweifelt die Augen und geht zu Bett.Wie Schrödinger seine Theorie auf der Bühne des Mathematikerkongress mit Gleichungen unterlegte kam ein junger Student mit Namen Heisenberg auf dieselbe und machte einen Will Smith, wischte buchstäblich Schrödingers Formeln von der Tafel und sprach, sinngemäß: “Nimm nie wieder das Wort Realität in dem Mund! Dein Modell is all b******t, man kann sich die Welt der Atome nicht vorstellen wie sie ist! Man kann sie sich gar nicht vorstellen!” (Und wurde, anders als Herr Smith, prompt rausgeworfen.)Waren es bei Newton noch Steine oder, gottlob Äpfel, die die Welt formten und bei Einstein noch greifbare Atome plus ein wenig Zeit, bei Schrödinger wenigstens noch Wellen und Teilchen, blieb bei Heisenberg nur noch Unschärfe. Nicht nur kann man Atome nicht beobachten, man kann sie noch nicht mal beschreiben, ja man solle sie sich noch nicht einmal vorstellen. Sobald man begänne, sich ein Elektron vorzustellen, dass um ein Proton kreist liege man schon falsch. Alles was man von der Welt wissen könne sind Wahrscheinlichkeiten. Erst wenn man diese messe erscheinen sie, wie von Gott geschaffen, durch die Messung selbst. Man könne sogar entscheiden, was erschaffen würde. Messe man die Eigenschaften einer Welle, so erscheine eine Welle - messe man die Eigenschaften eines Teilchens, so erscheine dieses. Wo und in welcher Geschwindigkeit dieses existiert ist dann jedoch auch wieder nicht feststellbar, man muss sich entscheiden, misst man die Masse des Teilchens, verliert man die Möglichkeit dessen Geschwindigkeit zu messen und umgekehrt. Misst man dann die Masse bekommt man jedoch keine eindeutige Zahl, zwei Kilo Kartoffeln, man bekomme eine Wahrscheinlichkeit, wie auf einem Wiener Biomarkt sind es am Ende nur drei Pfund Erdäpfel, die Hälfte wahrscheinlich schon verschimmelt!Labatut beschreibt, dass Schrödinger wie Heisenberg ob ihrer Erkentnisse hilflos verrückt geworden seien, zumindest zeitweise, und obwohl diese Episoden belegt sind, findet hier die Fiktion im Buch ihr zuhause: Schrödinger kommt der Kindschändung verdammt nahe und Heisinger trinkt Absynth, phantasiert und masturbiert. Labatut findet auch hier eine beeindruckende Sicherheit dem Leser die Krassheit der Entrückung nahezubringen, den Blick in den Abgrund, den beide Männer warfen und was das mit einem macht. Es ist geradeso düster, dass man die Konsequenz versteht, geradeso aushaltbar, dass man zurück findet zum Thema, wie die beiden Wissenschaftler zu ihrem.Das Thema ist: Muss das alles sein?Der Mensch sucht nach Sinn in der Welt, das unterscheidet ihn vom Tier. Es hält ihn bei der Stange, das kleine Menschchen, so unterlegen er körperlich auch ist, diese Suche nach dem Sinn macht ihn zum Überlebenden. Wenn Du etwas hast, wofür du lebst, bist du schneller als der Tiger der aus dem Busch springt, klüger als ein Virus, dass Du dir beim Fledermausemahl eingefangen hast und brutaler in deinem Vernichtungswillen als jeder Dodo und jedes Mammut. Du magst falsch liegen mit dem lustigen Gott mit dem Elefantenkopf, mit dem beeindruckenden Gott mit den Blitzen, mit dem eher lamen Gott, der sich an ein Holzkreuz tackern ließ, aber alle drei gaben dir die Kraft deinen Brüdern im Zweifel den Schädel einzuschlagen, wenn Sie dir den Hummus aus der Pita klauen.Dann kam die Renaissance und die Aufklärung und obwohl etwas prosaisch und abstrakt und nicht mehr ganz so funny gab sie dir ein klareres Bild von der Welt. Und Kohle! Und Fortschritt! Und etwas gegen die Pusteln nach dem Besuch im Puff! Und Speed! Und die Mutter, die sich beklagt, dass Du Sie zu selten anrufst! Dafür lohnte es sich den Giftgaskanister in die richtige Windrichtung zu öffnen. Abwurf der H-Bomb nicht unter 9000m! Ist der Virenscanner aktuell?Was passiert, ist die latente Frage, wenn wir zwei Wissenschaftler haben, Bohr und Heisenberg, die nicht nur eine Theorie entwickeln, dass alles was wir sehen inherent unwahr ist, schlimmer, nicht erkennbar und, schlimmer, diese Theorie belegen, so klar und eindeutig, dass nicht nur Einstein darob verzweifelte, schlimmer, die uns über diese Theorie sagen: “Wir betrachten die Quantenmechanik als eine geschlossene Theorie. Die ihr zugrunde liegende Mathematik und Physik sind nicht mehr veränderbar”. Ein Kopfschuss für jeden, der nach Erkenntnis sucht.Darum geht es in Benjamin Labatuts Buch “When we cease to understand the world”. “Wenn wir aufhören die Welt zu verstehen” ist dabei ein zu schwacher Titel, denn verstanden haben wir diese noch nie. Aber wir haben es versucht. Manchmal dumm, manchmal lustig, in der Rückschau oft brutal und nicht in deren oder unserem bestem Interesse. Aber was wir seit Bohr und Heisenberg tun, ist uns zu beweisen, dass wir diese nicht verstehen können werden. (Dass dieser Satz im Deutschen die grammatikalische Form “Futur II” hat, beendet die Diskussion darüber, ob die Deutschen Humor haben.)Wie und ob wir, die Menschheit, damit leben können ist die offensichtlichste Frage und dass uns Benjamin Labatut in “When we cease to understand the world” in brillanter Art und Weise darob aufrüttelt, ist dieses Buch zu lesen wert. Und mit dem Fakt, dass alle dem Wahn und der Depression verfallenen Protagonisten zumindest in der Fiktion des Buches wieder und klüger aus dieser entstiegen, will uns vielleicht etwas sagen, sage ich leise hoffnungsvoll. This is a public episode. If you would like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit lobundverriss.substack.com

Heute reden wir wirklich mal etwas über die Fluiddynamik und deren Lösungen über die Navier-Stokes-Gleichungen. Dafür bekommen wir quasi eine Mathe-Geplänkel Folge umsonst mit dazu, denn diese Gleichungen sind auch ein Teil der Millennium-Probleme. Wie immer überall, wo es Podcasts gibt. Viel Vergnügen! #navier #stokes #gasgleichung #fluiddynamik #strömung #flüssigkeit #newton ********** Anmerkungen, Fragen, Kritik oder interessante Themenvorschläge bitte an physikgeplaenkel@gmail.com ********** Unsere Instragram Seite: https://www.instagram.com/physikgeplaenkel/ Unsere Facebook Seite: https://www.facebook.com/Physik-Geplänkel-1153934681433003/ Unser Youtube Channel: https://www.youtube.com/channel/UCD1CT-nTdEagwMF16P6gIKQ/ Folgt uns unter "Physik-Geplänkel" auf Spotify, iTunes, Deezer, PocketCasts oder als Amazon Alexa Skill. Oder am besten direkt unter https://physik-geplaenkel.podigee.io/

Der Crashtest geht in die zweite Runde. Diesmal geht es um Stolperfallen bei Gleichungen und Einheiten. Außerdem erfährst du, wie du dein Ergebnis überprüfen kannst.

Damit du bei deiner Prüfung keinen "Crash" erlebst, werden in der Crashtest-Anlage in Landsberg am Lech nicht nur Autos getestet. Wir nehmen dort auch die wichtigsten Stolperfallen bei Gleichungen mit Brüchen unter die Lupe.

Radarkontrolle in Ebersberg. Es fahren ganz schön viele Fahrzeuge zu schnell! Wie viele genau, das wollen Jessica, Felix und Sebastian Wohlrab herausfinden. Dazu stellen sie eine Gleichung auf und lösen sie.

Im Jugendtreff Aquarium spielt heute die Band "Kafkas Orient Bazaar". Während sich die Band auf ihren Auftritt vorbereitet, wollen Eve und Christian wissen, wie viele der verkauften Karten an Jugendliche gingen?

Eine Gleichung ist wie eine Wippe, nur wenn beide Seiten "gleich schwer" sind, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Wir machen uns auf den Weg zu den Kulissenhallen des Bayerischen Rundfunks und wagen den Selbstversuch.

Was sind die 10 schönsten Gleichungen der Mathematik? Die generelle Relativitätstheorie? Schrödingers Gleichung? Eulers Gleichung? Oder Noether's Theorem? Schauen wir uns einfach die coolsten und schönsten an! Zusammen! Bereit? Mathematische Gleichungen sind nicht nur nützlich - viele sind auch einfach schön. Und viele Wissenschaftler geben zu, dass sie bestimmte Formeln oft nicht nur wegen ihrer Funktion, sondern auch wegen ihrer Form und der einfachen, poetischen Natur, die sie enthalten, mögen. Während bestimmte berühmte Gleichungen wie Albert Einsteins E = mc ^ 2 den größten Teil des öffentlichen Ruhms ausmachen, haben viele weniger bekannte Formeln ihre Verfechter unter Wissenschaftlern. Lasst uns einige einfach mal durchgehen! Das ist übrigens keine TOP liste sondern einfach eine Liste der 10 richtig tollen gleichungen der Mathemathik!