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Eine der Folgen, die sich in den letzten Jahren am meisten Menschen gewünscht haben: Was ist da in Palästina eigentlich los? Muriel Asseburg erklärt Palästina vom osmanischen Reich bis heute. Warum man mit Schwarz-Weiß-Denken nicht weit kommt – und warum trotzdem klar ist, wer hier wen unterdrückt.

Sechs Wochen dauerte eine Waffenruhe zwischen Israel und der Hamas. Doch diese scheiterte Anfang März. Nun startete die israelische Armee eine neue Grossoffensive – 1,5 Jahre nach dem Terrorangriff vom 7. Oktober 2023 bei dem knapp 1200 Menschen starben und 1,5 Jahre nach Ausbruch eines Krieges, der seither knapp 54'000 Menschen im Gazastreifen das Leben kostete. Unter den Opfern sind viele Zivilistinnen und Zivilisten, ein Drittel minderjährig.Am 18. Mai startete die neue Offensive mit Luftangriffen und Bodentruppen. Israels Ministerpräsident Benjamin Netanjahu und seine teils extremistischen Koalitionspartner wollen damit die Hamas definitiv besiegen, indem sie grosse Teile des Gebietes einnehmen, dauerhaft besetzen und Infrastruktur zerstören. Rund 2 Millionen Palästinenserinnen und Palästinenser sollen in einen schmalen Küstenstreifen im Süden des Gazastreifens zurückgedrängt werden.Dort droht gemäss NGOs eine humanitäre Katastrophe: Zu wenige Hilfsgüter erreichen die Zivilbevölkerung, ein neues Verteilsystem scheiterte bereits – viele Menschen sind vom Tod durch Hunger, mangelnde medizinische Versorgung oder Angriffe in zivilen Gebieten bedroht.Wie genau Menschen im Gazastreifen vertrieben werden und die verbleibende Infrastruktur zerstört wird – damit hat sich Dominik Balmer, Co-Leiter des Ressort «Daten & Interaktiv» gemeinsam mit seinem Kollegen Matthias Lutz befasst. Sie haben zahlreiche Satellitenbilder, Videos und Karten analysiert – seit Kriegsbeginn, aber insbesondere auch in den letzten Tagen. Was sich daraus lesen lässt, darüber spricht er in einer neuen Folge des täglichen Podcasts «Apropos».Host: Mirja GabathulerMehr zum Thema: Humanitäre Katastrophe: Warum ein neuer Anlauf für Gaza-Hilfe scheiterteGrossoffensive beginnt – die Menschen sind nur noch KanonenfutterTod einer Familie: «Genug! Habt Erbarmen mit uns»Meinung: Israel wird das Leben noch unerträglicher machenAngriff auf Botschaft: Hinweise auf politischen HintergrundPodcast «Politbüro» Wie wir über den Krieg in Gaza sprechenTicker zu aktuellen Entwicklungen im Nahen Osten Unser Tagi-Spezialangebot für Podcast-Hörer:innen: tagiabo.chHabt ihr Feedback, Ideen oder Kritik zu «Apropos»? Schreibt uns an podcasts@tamedia.ch

Seit Jahrzehnten kämpfen die Sahraouis, das Volk der Westsahara, für ihren eigenen, unabhängigen Staat in der «letzten Kolonie Afrikas», der Westsahara. Gegen einen Gegner, der andere Pläne hat: Marokko. Es ist einer jener Konflikte, die die Welt fast vergessen hat. Gelöst ist er bei weitem nicht. «Es gibt ganz offensichtlich Menschen, die mehr wert sind als andere». Der Ingenieur Lehbib Mahjoub Abdelfatah sagt diesen Satz, ein bisschen verärgert und vielleicht auch verbittert. Wovon er spricht? Vom Wunsch seines Volkes, dass die Einhaltung des Völkerrechts nicht der «Realpolitik» weicht. Seit rund einem halben Jahrhundert lebt ein Grossteil der Sahraouis im Exil im Südwesten Algeriens, angeführt vom Frente Polisario, der politisch-militärischen Organisation der Sahraouis. Sie leben in einer der unwirtlichsten Gegenden der Welt: Wüste, so weit das Auge blicken kann, kaum Wasser, kaum Vegetation. Die Menschen hier sind Flüchtlinge, einst geflohen vor der Armee Marokkos, das einen Grossteil ihres angestammten Gebietes besetzte: der Westsahara. Seither warten die Sahraouis darauf, dass sie zu ihrem Recht kommen: dem Recht, selbst darüber bestimmen zu dürfen, ob sie in der Westsahara ihren eigenen Staat errichten oder zu Marokko gehören wollen. Sie warten. Und bereiten sich vor. Auf den Tag der Unabhängigkeit, den sie einst nahe glaubten, und der inzwischen weit in die Ferne gerückt ist. Augenschein in den sahraouischen Flüchtlingslagern in Algerien, bei Menschen, die ohne fremde Hilfe nicht überleben können, für die aber Aufgeben auch keine Option ist.

Seit Jahrzehnten kämpfen die Sahraouis, das Volk der Westsahara, für ihren eigenen, unabhängigen Staat in der «letzten Kolonie Afrikas», der Westsahara. Gegen einen Gegner, der andere Pläne hat: Marokko. Es ist einer jener Konflikte, die die Welt fast vergessen hat. Gelöst ist er bei weitem nicht. «Es gibt ganz offensichtlich Menschen, die mehr wert sind als andere». Der Ingenieur Lehbib Mahjoub Abdelfatah sagt diesen Satz, ein bisschen verärgert und vielleicht auch verbittert. Wovon er spricht? Vom Wunsch seines Volkes, dass die Einhaltung des Völkerrechts nicht der «Realpolitik» weicht. Seit rund einem halben Jahrhundert lebt ein Grossteil der Sahraouis im Exil im Südwesten Algeriens, angeführt vom Frente Polisario, der politisch-militärischen Organisation der Sahraouis. Sie leben in einer der unwirtlichsten Gegenden der Welt: Wüste, so weit das Auge blicken kann, kaum Wasser, kaum Vegetation. Die Menschen hier sind Flüchtlinge, einst geflohen vor der Armee Marokkos, das einen Grossteil ihres angestammten Gebietes besetzte: der Westsahara. Seither warten die Sahraouis darauf, dass sie zu ihrem Recht kommen: dem Recht, selbst darüber bestimmen zu dürfen, ob sie in der Westsahara ihren eigenen Staat errichten oder zu Marokko gehören wollen. Sie warten. Und bereiten sich vor. Auf den Tag der Unabhängigkeit, den sie einst nahe glaubten, und der inzwischen weit in die Ferne gerückt ist. Augenschein in den sahraouischen Flüchtlingslagern in Algerien, bei Menschen, die ohne fremde Hilfe nicht überleben können, für die aber Aufgeben auch keine Option ist.

Ein über sechs Meter hoher Schutzdamm soll das Glarner Dorf Schwanden vor einem weiteren Erdrutsch schützen. Der Damm oberhalb des bewohnten Gebietes soll wie ein Auffangbecken funktionieren und alles stoppen, was vom Berg herunterkommt. Weitere Themen: · Weniger Verkehrs-Unfälle dank Stau in Glarus · Schnapps in Glarus und Graubünden falsch deklariert · Viele neue Fahrverbote wegen Baustelle Buriet · Wetter

Drei Wochen lang wurde von den russischen Streitkräften eine Sonderoperation vorbereitet, um über die Urengoi-Pomary-Uschgorod-Gaspipeline dem Gegner in den Rücken zu fallen, der das Gebiet Kursk besetzt hält. Wie verliefen diese Vorbereitungen und die Operation selbst, und welche Auswirkungen wird sie auf die Befreiung des Gebietes im Allgemeinen haben? Von Jewgeni Krutikow  

Ein Standpunkt von Jochen Mitschka. Heute berichte ich über ein Gesetz in Israel, das Menschen bestraft, die mit den höchsten Weltgerichten zusammenarbeiten, wie sich der Waffenstillstand entwickelt, wie Israel immer verrückter mit seiner Propaganda wird, die aber immer noch Wirkung in Deutschland erzielt, und wie in Deutschland versucht wird, die Wahrheit über den Völkermord in Gaza zu unterdrücken, indem man versucht Podiumsdiskussionen mit einer UN-Sonderbeauftragten zu verhindern.Der Völkermord geht in die nächste RundeEin Gesetzentwurf wurde in der Knesset eingebracht, der vorsah, dass Israelis, welche mit dem Internationalen Strafgerichtshof IStGH kooperieren, mit 5 Jahre Gefängnis bedroht werden (1). Er wurde am 20. Februar angenommen (2). Das Gesetz sieht vor, dass auch Journalisten, die (wissentlich) Informationen veröffentlichen, welche durch den IStGH genutzt werden können, mit bis zu fünf Jahren Haft bestraft werden. Dabei war den Abgeordneten, welche dem Gesetz zustimmten, gar nicht bewusst, dass sie sich damit a) selbst zum Ziel von Ermittlungen durch den IStGH machten, und b) dadurch die ständige Behauptung, Israel sei ein Rechtsstaat, der evt. Kriegsverbrechen selbst aufarbeitet, ad absurdum führte.Und prompt wurden Berichte bekannt, wie israelische Soldaten, anscheinend zum eigenen Vergnügen, mit Drohnen Menschenjagden veranstalteten (3). Und gleichzeitig konnte man lesen, dass Israel nicht durch weitere Tötungen gegen den Waffenstillstandsvertrag verstieß, sondern auch durch eine Erweiterung einer „Pufferzone“ im Süden von Gaza (4).Am 18. Februar hatte Israel indirekt zugegeben, dass es Frauen und minderjährige Kinder aus Gaza als Geiseln hielt, die „nicht an den Kämpfen beteiligt waren“, aber seit dem 8. Oktober ohne Anklage, Beweise, Rechtsbeistand, Gerichtsverfahren von der israelischen Armee entführt … und als Verhandlungsobjekt dienten (5).Am 21. Februar begannen sich die Meldungen wegen Anschlägen gegen geparkte Busse in Tel Aviv zu überschlagen. Nach offiziellen Angaben gab es keine Verletzten, als mehrere Busse simultan in Flammen aufgingen. Es wurde behauptet, die Bomben wären durch Zeitzünder um 21:00 Uhr (9 PM) zur Explosion gebracht worden, statt um 9:00 Uhr am Morgen (9 AM), was natürlich Opfer erzeugt hätte. Und prompt kündigte Ministerpräsident Benjamin Netanjahu einen „massiven Militäreinsatz“ im Westjordanland an. Natürlich „gegen Terrorzentren“.Keine der Widerstandsgruppen hatte zunächst offiziell die Verantwortung übernommen, jedoch hatten die Qassam-Brigaden aus der Stadt Tulkarm im nördlichen Teil des, nun wie Gaza zu behandelnden Gebietes, erklärt: „Die Rache der Märtyrer wird nicht vergessen werden, solange der Besatzer in unserem Land präsent ist.“ (6) Allerdings kursierten im Internet Nachrichten, dass der Inlandsgeheimdienstes Shin Bet drei jüdische Israelis in Zusammenhang mit den Anschlägen verhaftet hatte. Das wurde von mehreren israelischen Medien gemeldet (7). Shin Bet verhängte dann eine dreiwöchige Veröffentlichungssperre über die Verhaftung der drei jüdischen Israelis.Am 21. Februar tauchten dann auch „Ausweise“ der Terroristen auf. In einem der Busse wurde eine Bombe gefunden, welche in Arabisch die Aufschrift trug: „Märtyrer, Nasrallah, Ssinwar“. Allerdings war dem Verfasser ein Rechtschreibfehler unterlaufen, der einem Araber niemals passiert wäre. Sinwar war falsch geschrieben (8), nämlich ص statt س. ...hier weiterlesen: https://apolut.net/israels-waffenstillstand-mit-libanon-und-siedlerkolonialismus-von-jochen-mitschka-3/ Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.

Es ist Mai 1804. Eine 33-köpfige Expedition unter der Führung von Meriwether Lewis und William Clark bricht von St. Louis in den Westen auf. Ihr Ziel: Die Kartografierung und wissenschaftliche Erforschung des riesigen, neu erworbenen Gebietes der Vereinigten Staaten von Amerika infolge des Louisiana Purchase vom Jahr zuvor. Doch ihre Reise sollte weit mehr werden. Sie legte nämlich den Grundstein für einen US-amerikanischen Mythos und prägt bis heute das moderne Selbstverständnis der USA.Melde dich hier für den Newsletter an und erfahre hier mehr über den Déjà-vu Club.Zumindest ist das mal mein großer Claim. Diese Expedition von Lewis und Clark war eben mehr als nur eine wissenschaftliche Erkundung des frühen 19. Jahrhunderts. Vielmehr sehe ich die Geschichte der zwei Entdecker als Mythos und als zentralen Bestandteil des amerikanischen Selbstbilds, der bis heute moderne Phänomene und Probleme der USA beeinflusst. Diese These mag auf den ersten Blick schon gewagt erscheinen. Mal sehen ob ich sie am Ende stützen kann ...Déjà-vu Geschichte ist Mitglied des Netzwerks #Historytelling. Diese Episode findest du auch auf ralfgrabuschnig.com. Hinterlasse mir dort gerne einen Kommentar mit deinen Gedanken. Und wenn dir der Déjà-vu Geschichte Podcast gefällt, abonniere ihn doch bitte, wo auch immer du ihn hörst.Links zur EpisodeWild und Fremd: Ihre Website und SpotifyMein Gespräch mit Ole und Tore und ihre Folge zur ExpeditionAlles über den Déjà-vu NewsletterZum Club auf SteadyAlle Infos aus der WerbungQuellenCitation Needed: The Lewis and Clark ExpeditionTags: Späte Neuzeit, Amerika, Nordamerika, USA Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.

Vor allem für Kinder wird die Lage im Gazastreifen immer aussichtsloser. Auch in den verbleibenden Krankenhäusern kann ihnen nur eingeschränkt geholfen werden. Ein Beispiel aus dem Süden des umkämpften Gebietes.

Während der Winterpause präsentieren wir unsere Best-of-Folgen von 2023. In dieser Episode erklärt Nahost-Experte Richard C. Schneider die Hintergründe des alten Konfliktes zwischen Juden und Palästinensern – von den ersten jüdischen Siedlern der Neuzeit in Palästina über die Teilung des Gebietes, um einen jüdischen Staat zu erschaffen, bis zu den fortwährenden Kriegen der vergangenen Jahrzehnte. Sie haben Anregungen, Kritik oder Themenvorschläge zu dieser Sendung? – Dann schreiben Sie uns doch eine Mail an die Adresse acht.milliarden@spiegel.de. Links zur Sendung: Youtube-Kanal von ›British Pathé‹ SPIEGEL-Video: Die schmerzvolle Geschichte des GazastreifensAlle SPIEGEL Podcasts finden Sie hier. Mehr Hintergründe zum Thema erhalten Sie bei SPIEGEL+. Jetzt für nur € 1,- für die ersten vier Wochen testen unter spiegel.de/abonnieren Informationen zu unserer Datenschutzerklärung.

Dreieinhalb Monate nach dem Erdrutsch im Gebiet Wagenrunse ist klar, dass ein Teil des Gebietes nie mehr bewohnt werden darf. Mit einer Gefahrenkarte haben der Kanton und die Gemeinde definiert, dass mehrere Häuser abgerissen werden müssen. Die betroffenen Bewohner dürfen nie wieder nach Hause. Weitere Themen:  * Auch in Brienz rumort der Berg wieder * Mehr Prämienverbilligung in Appenzell Innerrhoden * Ostschweizer Ärzte akzeptieren neuen Taxpunktwert * Firma Tier darf in St.Gallen weiterhin E-Bikes vermieten

Einstiges Großreich unter Oberhoheit - Tibet Das geographische Tibet umfasst etwa 2,5 Millionen Quadratkilometer und erstreckt sich vom tibetischen Hochland bis zu den Randgebirgen Chinas. Auch heute noch wird in weiten Teilen des Gebietes tibetisch gesprochen. Ihre Dominanz erlangte die Sprache bereits während des tibetischen Großreiches im 8. und 9. Jahrhundert. Teil 1: Zwei Geschichtsschreibungen. Erzählt von der Sino- und Tibetologin Ute Wallenböck., sie unterrichtet am Department of Chinese Studies der Masaryk Universität Brünn - Sendung vom 27.11.2023

Im zweiten und letzten Teil seiner Amazonas-Reportage begegnet Matussek der Jean d'Arc des Waldes, der tieffrommen Aktivistin Marina Silva, und er forscht dem Widerstandshelden Chico Mendes nach, der im Auftrag eines Viehbarons erschossen wurde. Er erfährt, dass die Dezimierung des Amazonas-Waldes, der globalen Lungenmaschine, in Belgien gemessen wird; früher brannte ein Belgien jährlich, mittlerweile nur noch ein halbes – nur Promille des unermesslichen Gebietes. Matussek erlebt und genießt eine psychedelische Santo-Daime-Messe im Dschungel. Und er trifft im wilden und kriminellen Bundesstaat Acre nicht nur auf ein Kettensägenmonster, sondern auch auf eine Gruppe hochgesinnter und durchaus klugscheißernder Studenten in Polohemden aus São Paulo, die den Wald retten wollen. Natürlich das alles wieder zur Música Popular Brasileira.

Von der Herrschaft des Osmanischen Reiches bis zu den andauernden Kriegen der Neuzeit – die gemeinsame Geschichte von Juden und Palästinensern war seit jeher von Gewalt geprägt. Wann entstand der Hass zwischen den Völkern? Israel befindet sich im Krieg. In der aktuellen Folge des SPIEGEL-Auslandspodcast Acht Milliarden spricht Nahost-Experte Richard C. Schneider über seine Wahrnehmung der brutalen Hamas-Attacke auf Israel, über die entscheidenden politischen Fehler Benjamin Netanyahus und über die unklaren Ziele von dessen spät gebildeter Notstandsregierung. In dieser Zusatzfolge legt er die Hintergründe dieses schon mehr als 100 Jahre alten Konfliktes zwischen Juden und Palästinensern dar: Von den ersten jüdischen Siedlern der Neuzeit in Palästina über die Teilung des Gebietes, um einen jüdischen Staat zu erschaffen, bis zu den fortwährenden Kriegen der vergangenen Jahrzehnte. Links zur Sendung: Youtube-Kanal von ›British Pathé‹Alle SPIEGEL Podcasts finden Sie hier. Mehr Hintergründe zum Thema erhalten Sie bei SPIEGEL+. Jetzt für nur € 1,- für die ersten vier Wochen testen unter spiegel.de/abonnieren Informationen zu unserer Datenschutzerklärung.

Nach den verheerenden Angriffen von Hamas-Terroristen auf Israel mehren sich Anzeichen für eine bevorstehende Bodenoffensive Israels im Gazastreifen. Israel ordnete die komplette Abriegelung des nur 40 Kilometer langen und sechs bis zwölf Kilometer breiten Gebietes an, während die Armee 300.000 Reservisten mobilisiert. "Was die Hamas erleben wird, wird hart und fürchterlich sein. Wir sind erst am Anfang", hatte Ministerpräsident Benjamin Netanjahu gesagt und Rache geschworen. Wir berichten über die aktuelle Lage.

Wer kennt den Unterschied zwischen einem Fachbuch und einem Sachbuch? Fachbücher zeichnen sich durch den Gebrauch von Fachsprache aus, beispielsweise durch Verwendung der wissenschaftlichen Namen von Duft- und Heilpflanzen. Hintergründe des jeweiligen Themas stehen im Fokus, oft auch wissenschaftliche Evidenz, diese muss alle paar Jahre aktualisiert werden, darum können sich mit jeder Auflage die Inhalte verändern (hoffentlich!). Zudem werden sie meistens in spezialisierten Fachbuch-Verlagen veröffentlicht. Sachbücher (oft 'Ratgeber') wenden sich eher an Laien des jeweiligen Gebietes, die Sprache ist leichter verständlich, Hintergründe und wissenschaftliche Erkenntnisse des Fachs werden allenfalls kurz angerissen, es besteht zudem nicht zwingend die Notwendigkeit, Ratgeber regelmäßig an neue Erkenntnisse anzupassen. Sabrina und Eliane veröffentlichten zusammen 11 Sachbücher sowie ein seit 1998 gut gehendes und inzwischen stark erweitertes Fachbuch (7. Auflage), ein Weiteres befindet sich in Arbeit; ferner schrieben, gestalteten und veröffentlichten wir 8 Magazine und (bislang) einen Ratgeber im Eigenverlag. Wir stellen in dieser Folge unsere Werke vor, erzählen Geschichten vom Werdegang und zeigen auf, wer von welchen Büchern am meisten profitieren könnte. Wir freuen uns, wenn du/Sie diese entweder in ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠unserem ⁠⁠⁠Shop⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ (klick!) erwerben würdest oder aber durch Anklicken der Links zum sozialen Buchhändler Buch7 bei den Büchervorstellungen auf Aromapraxis.de (keinerlei Mehrkosten für die Käufer!). Dort sind die Bücher nach 12 Genres sortierbar. Danke für diese Unterstützung (denn dieser Podcast kostet dich nichts, jede Folge ist für uns mit mindestens 5 Stunden ehrenamtlicher Arbeit verbunden). Feedback und Anregungen (bitte keine Anfragen Beschwerden betreffend!): feedback@aromatherapie-fuer-die-ohren.de In die Weite atmen: Podcast-Folge 64 und Ölmischung Bergila direkt oder im Shop Aloe vera Repair Gel Speiklavendel Rosalina Aromatherapie in der häuslichen Pflege im Shop oder bei Buch7 Aromatherapie für Pflege- und Heilberufe (Fachbuch!) im Shop oder bei Buch7 Basics Ätherische Öle im Shop oder bei Buch7 Aromatherapie für Kinder im Shop oder bei Buch7 Aromatherapie für Frauen im Shop oder bei Buch7 Aromatherapie für Kopf und Seele im Shop oder bei Buch7 Aromatherapie für Sie im Shop oder bei Buch7 Aromapflege für Sie im Shop oder bei Buch7 Hydrolate im Shop oder direkt Aromatherapie ⁠bei Buch7⁠ Arbeitsheft bei Buch7 Elianes Buch 111 Gründe Irland zu lieben Quickfinder⁠: ⁠Rezepte, Artikel, Seminare⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ und Informationen aus (bislang) vier großen Themenbereichen ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠Kurzausbildung für Laien⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ live-online (ohne Aufzeichnung, kleine Gruppen, Austausch und Fragen möglich) Blog-Artikel von Eliane Zimmermann (v. a. Studien): ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠Aromapraxis⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Blog-Artikel mit vielen Rezepten von Sabrina Herber: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠Vivere-Aromapflege⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠Archiv des Vivere-Newsletters⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ mit noch mehr kostenfreien Rezeptideen Aufzeichnungen unserer über 40 ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠webSeminare⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ :: HAFTUNGSAUSSCHLUSS :: Alle Informationen in unseren Podcasts beruhen auf unserer langjährigen Erfahrung, auf traditionellen Anwendungen, sowie – sofern bereits durchgeführt – auf wissenschaftlichen Arbeiten. Unsere Tipps dienen ausschließlich Ihrer Information und ersetzen niemals eine gründliche Beratung, Untersuchung oder Diagnose bei einer gut ausgebildeten Heilpraktikerin oder beim qualifizierten Arzt. Ganzheitlich verstandene Aromatherapie berücksichtigt vorrangig individuellen Besonderheiten, dies ist nur in einem persönliche Gespräch möglich. Unsere zur Verfügung gestellten Inhalte können und dürfen nicht zur Erstellung eigenständiger Diagnosen verwendet werden. Das vollständige Impressum befindet sich jeweils auf den beiden Websites der Autorinnen, jede Haftung wird ausgeschlossen. 

In der heutigen Folge starten wir in das interessante Gebiet der Ernährung und zerpflücken das Thema in seine einzelnen Makro- und Mikro-Bestandteile. Nährstoffe liefern unserem Körper die notwendige Energie, haben wichtige Funktionen im Stoffwechsel und dienen als Baumaterial. Im ersten Teil dieses weiten Gebietes betrachten wir die Kohlenhydrate und du lernst viel Interessantes und Wissenswertes und welche Rolle Kohlenhydrate im Rahmen der Ernährungsphysiologie spielen.

Mathematik steckt in Kernspintomographen, Kryptografie, Klimamodellen, im GPS. Doch nicht nur diese und viele weitere Anwendungen, die uns im Alltag begegnen, auch die mathematische Theorie an sich ist Gegenstand aktueller mathematischer Forschung. In dieser Folge werfen wir mit Prof. Gustav Holzegel und Prof. Eva Viehmann vom Exzellenzcluster „Mathematik Münster“ einen Blick auf das riesige, breitgefächerte Forschungsfeld der Mathematik. Was unterscheidet die Mathematik von allen anderen Wissenschaften? Die beiden Forscher:innen geben Einblicke in ihre Spezialgebiete und in ihren Arbeitsalltag. Sie sprechen über ihre Motivation, über Glücksgefühle und Frust beim Forschen und warum es in der Mathematik so wichtig ist, über den Tellerrand des eigenen Gebietes zu schauen.

Die heutige Episode ist der Auftakt einer kleinen Serie "Franchiseverträge verstehen" mit Franchisegeber-Anwalt Andreas Frings von Busse & Miessen. Und wir beginnen mit dem Gebietsschutz. Denn es gibt strenge und weniger strenge Formen des Gebietsschutzes. Und Grenzen! Damit meine ich keine Gebietsgrenzen, sondern Grenzen in dem, was der Franchisegeber seinen Franchisepartnern vorschreiben darf. Kommt zum Beispiel ein Kunde aus einem anderen Gebiet, muss der Franchisenehmer ihn trotzdem bedienen dürfen. Oha, interessant, finde ich! Natürlich sprechen wir über den Sinn und Unsinn des Gebietsschutzes. Und über die Probleme, die dadurch entstehen. Grob im Überblick:  - der (Anfänger)-Fehler, zu große Gebiete zu versprechen - der Gebietsschutz als Verkaufsargument bei der Franchisenehmer-Gewinnung - und warum es nur ein Scheinargument ist.  Schließlich klären wir drei Fragen: 1. Kann ich in meinen Verträgen eine gewisse "Dynamik" einbauen, um nachträglich marktkonforme Anpassungen vorzunehmen? 2. Kann ich einem Franchisenehmer einen von ihm nicht ausreichend "bespielten Zipfel" seines Gebietes wieder wegnehmen? 3. Warum ein Gebietsschutz nicht das Gebiet schützt?

Für die heutige Folge haben wir gleich zwei gute Nachrichten! Niklas fällt aus und Maik springt ein! Er gilt als Koryphäe des Gebietes und hält eine Ehrendoktorwürde in der Loveschool Kiel! Bühne frei für den Rizzler: Hier kommt Zarbex!

Wie sah Israel eigentlich vor Gründung 1948 aus? Wer hat dort gelebt? Wie hat man die "Balfour Declaration" und die Besiedlung dieses Gebietes in die Tat umgesetzt und warum spricht niemand über den armenischen Völkermord bzw. den chinesischen durch Mao Zedong?

Der Indopazifik gilt als strategisch wichtigste Region der Erde – auch für Deutschland. Was macht die Bedeutung dieses Gebietes vom nördlichen Indischen Ozean bis zum westlichen Zentralpazifik so bedeutsam? Darüber diskutiert Dietmar Ringel mit seinen Gästen.

Sie liegt nicht immer klar auf Parteilinie, doch in diesem Fall schon: Gerade weil sie die Lage der Ukraine-Flüchtlinge in ihrer Heimatstadt Görlitz aus eigenem Erleben kennt, ist Franziska Schubert "der Überzeugung, dass die Lieferung von Waffen richtig ist". Das sagt die Chefin der Fraktion der Grünen im Sächsischen Landtag im Podcast "Debatte in Sachsen" auf Sächsische.de. "Die Ukraine hat ein Recht, sich selbst zu verteidigen. Frieden entsteht nicht durch Zurückhaltung", ergänzt die 40-Jährige. Schuberts Streitgesprächspartner ist da anderer Meinung. "Wie viele Tote, wie viele zehn- oder hunderttausend tote Zivilisten, Mütter, Frauen, Kinder, Soldaten soll es denn noch geben?", fragt Kabarettist Wolfgang Schaller, ehemaliger Leiter der Dresdner Herkuleskeule. "Verhandeln ist für mich die einzige Lösung", sagt der 82-Jährige, der seit Jahrzehnten Kolumnen für die Sächsische Zeitung verfasst. Natürlich sei auch für sie Frieden das Hauptziel, stellt Franziska Schubert klar. Aber um welchen Preis? ",Frieden' kann ja nicht heißen, dass die Ukraine kapituliert, Teile ihres Gebietes abgibt und sich besetzen lässt", erklärt die Politikerin. "Es darf keine russischen Besatzungszonen mehr in Europa geben." Dass Putins Reich keine Demokratie mehr ist und der Präsident selbst ein Diktator, daran hegt auch Wolfgang Schaller keinen Zweifel. Warum es im Osten Deutschlands trotzdem mehr Verständnis oder Sympathie für Russland und russische Position gibt als im Westen, versucht der erklärte Pazifist, mit dem Blick auf die Jahre nach 1990 zu verstehen: "Sich als Verlierer der Geschichte zu fühlen, ich glaube, das verbindet viele Ostdeutsche mit den Russen."

2019 wurde Dr. Sergij Osatschuk zum Gouverneur der Bukowina, des Gebietes Czernowitz in der Westukraine bestellt. Als Folge des russischen Angriffs auf die Ukraine ist er nun Leiter der Militärverwaltung des Gebietes. Im Gespräch mit Paneuropa Generalsekretär Rainhard Kloucek betont er den Verteidigungswillen seines Landes, spricht er über die europäische Identität der Ukraine und beschreibt die brutale Machtpolitik des russischen Präsidenten Vladimir Putin. Er rechnet damit, dass Putin weitere Eskalationsschritte setzen wird, bis hin zu einem Angriff auf Moldawien, und warnt davor zu glauben, Putin würde sich mit der Eroberung der Ukraine zufriedengeben. Für die Ukraine sind Freiheit, Rechtsstaatlichkeit und Demokratie, deshalb bittet er den Westen um weitere Unterstützung der Verteidigungsfähigkeit der Ukraine, aber auch um weitere humanitäre Hilfe, weil er damit rechnet, dass der Krieg noch länger dauern wird. Einladung: Paneuropa direkt auf Ihr Handy Hier haben Sie die Möglichkeit, der Informationsgruppe "Paneuropa-News" auf Whatsapp beizutreten. Dort erhalten Sie unverbindlich und kostenlos Informationen und Kommentare zu Politik und Zeitgeschehen in Österreich und Europa. Hier geht es zur Gruppe: https://chat.whatsapp.com/FHY9KLmH4RCAb8dekfMos1 Hintergrund: Die Paneuropabewegung Österreich ist Mitglied der Paneuropa-Union, der ältesten europäischen Einigungsbewegung, die 1922 in Wien gegründet wurde. Sie setzt sich für ein in Frieden und Freiheit geeintes #Europa auf Basis eines christlichen Menschen- und Wertebildes sowie der Subsidiarität ein. Die Zeitschrift „Paneuropa“ (erscheint sechs Mal im Jahr), weitere Publikationen und zahlreiche Veranstaltungen runden die Aktivitäten der Paneuropabewegung ab. Unsere Ziele unterstützen? Werden Sie Mitglied der Paneuropabewegung Österreich! https://www.paneuropa.at/ueber-uns/mitglied-werden/ Mehr zu Paneuropa Österreich: Web: https://www.paneuropa.at/ facebook: https://www.facebook.com/paneuropabewegung/ Instagram: https://www.instagram.com/paneuropa_austria/ Twitter: https://twitter.com/paneuropa_at/

Kommst du aus Ost- oder Westdeutschland? Auch nach mehr als 30 Jahren deutsch-deutscher Wiedervereinigung halten sich die Trennlinien des Gebietes der alten BRD und der ehemaligen DDR weiter am Leben. Eine große Zahl an Menschen aus Westdeutschland gab an, noch nie in Ostdeutschland gewesen zu sein. Auch sehr viele in Westdeutschland sozialisierte BIPoC vermeiden es, in den Osten der Republik zu verreisen, weil sie dort einer größeren rassistischen und rechtsradikalen Gefahr ausgesetzt wären. Dabei leben schon seit mehreren Jahrzehnten auch nicht-weiße Menschen in Ostdeutschland, die das Leben in der Region in vielerlei Hinsicht bereichert haben. Nicht-weißes, wie auch queeres Leben wird vor allen Dingen in Westdeutschland verortet, weshalb die Existenz marginalisierter Gruppen in Ostdeutschland oftmals unter dem Tisch fällt. Nicht aber in dieser BBQ-Folge! Dominik und Zuher widmen sich in dieser Folge der Realität nicht-weißer queerer Menschen in Deutschland und sprechen dabei mit Chipi, der als Schwarzer queerer Ostdeutscher in der Lausitz aufgewachsen ist und jetzt in Leipzig lebt. Wie lebt es sich 2022 in Ostdeutschland? Welche Vorbehalte westdeutscher BIPoC sind berechtigt und welche eher weniger? Was können westdeutsche von ostdeutschen QTI*BIPoC lernen? Und warum lohnt sich ein Urlaub in den Osten Deutschlands? Darum und um noch viel mehr geht in #24 des BBQ-Podcasts.

Der Indopazifik gilt als strategisch wichtigste Region der Erde – auch für Deutschland. Was macht die Bedeutung dieses Gebietes vom nördlichen Indischen Ozean bis zum westlichen Zentralpazifik so bedeutsam? Darüber diskutiert Dietmar Ringel mit seinen Gästen.

Weihnachten steht vor der Tür! Schnapp dir den Deal zum Rabatt-Fest unter https://nordvpn.com/buffedcast, um dir 73 % Rabatt auf das 2-Jahres-Paket zu sichern + 1 GRATIS-Monate obendrauf! Jetzt Xbox All Access abonnieren und sofort mit deiner neuen Xbox Series X oder Series S und dem Xbox Game Pass Ultimate loslegen und die neusten Games zocken: xbox.com/de-de/xbox-all-access ​Nachdem wir im vergangenen buffedcast nur über die Ankündigung von WoW Patch 9. 2 gesprochen haben, ist es nun soweit, über die handfesten Infos zu diskutieren. Denn das kommende Update ist zwischenzeitlich auf dem PTR gelandet und wir konnten die meisten Features bereits ausgiebig testen. Die Meinungen von Seb und Phil gleichen sich dabei vor allem bezüglich des neuen Gebietes Zereth Mortis - gut, aber nicht großartig. Zudem sind sie beide gespannt, wie sich das System, eines komplett optionalen Gebietes ausspielt und ob Torghast mit 9.2 ein Comeback erlebt. Zwar wird niemand mehr gezwungen, hineinzugehen, aber mit dem neuen Spielmodus, in dem nur Bosse auf unsere Helden warten, macht der Endlose Turm zumindest Phil wieder richtig Spaß. Vorher sprechen die beiden aber noch über den aktuellen Patch und die Schwierigkeit des Magierturms, der aktuell Freude bei einigen und Frust bei anderen Spielern hervorruft. Ähnliches gilt auch für die Mythisch-Plus-Dungeons der Legion-Zeitwanderung. Im zweiten Teil des buffedCasts spricht Phil dann mit Karsten, der über den Release von Final Fantasy XIV Endwakler berichtet. Also zumindest über die Zeit, die er spielen konnte. Lange Wartschlangen machten das nämlich gar nicht so einfach. Einmal im Spiel angekommen, konnte es dann aber offensichtlich nicht nur Karsten begeistern. Denn die Spieler haben Endwalker kurzerhand zum besten Spiel des Jahres 2021 auf Metacritics gewählt - obwohl ein Großteil der Spieler noch nicht im Endgame angekommen sind. Aber im Gegensatz zu Blizzard, vertrauen die Spieler Square Enix. Wodurch sich die Entwickler dieses Vertrauen verdient haben, verrät uns Karsten natürlich ebenfalls.​ ​ buffedCast #583 00:00:00 Begrüßung 00:01:10 Werbung: Microsoft 00:02:40 WoW Patch 9.1.5 00:30:15 WoW Patch 9.2 01:15:00 Werbung: NordVPN 01:16:50 Final Fantasy XIV Endwalker Mehr von buffed findet ihr hier: buffed.de: http://www.buffed.de buffed auf Facebook: http://www.facebook.com/buffed buffed auf Twitter: http://twitter.com/buffedde buffed auf Instagram: https://www.instagram.com/buffed.de/

Seine Gegner klagten ihn an, er habe sich zum König der Juden machen wollen. Jesus betrachtet sich auch als König, doch sein Reich hat kein irdisches Territorium und der Auftrag, mit dem er auf die Welt gekommen ist, war nicht die Eroberung eines Gebietes.

Unter Grenzen verstehen wir meistens etwas, das die eine Sache von der anderen Sache abgrenzt – meistens handelt es sich dabei um persönliches oder politisches Gebiet und die Grenze legt dann fest, wo der Rand eines Raumes oder eines Gebietes entlang läuft. Was bedeutet es, anderen Menschen Grenzen zu setzen? Es bedeutet sozusagen, anderen Menschen zu zeigen, wo dein Hoheitsgebiet endet. Dieses Hoheitsgebiet ist bei jedem Menschen sehr individuell, daher kann man auch nicht pauschal für jeden einzelnen Menschen Benimm-Regeln festsetzen. Was bezieht sich auf die eigenen Grenzen? Körperlich, aber auch in puncto „Kommunikation“. – z.B. Wie reden andere Menschen mit mir, wie reden sie vor anderen über mich? Es spricht außerdem von Wertschätzung, die Grenzen anderer Menschen zu respektieren und sie nicht ständig zu überschreiten. Wenn da also jemand ist, der ständig an deinen persönlichen Grenzen kratzt, obwohl du eindeutig und klar kommuniziert hast, was du nicht willst, dann respektiert dich diese Person schlichtweg nicht. Ich würde trotzdem immer davon ausgehen, dass diese Person das nicht aus einer böswilligen Absicht heraus, sondern eher aus Unwissenheit tut. Es ist hierbei wichtig, dass die Grenzen ausdrücklich kommuniziert werden, weil es ja bspw. auch sein kann, dass ein Mensch es gewohnt ist, dass sein Umfeld die Grenzen wo anders hat und dann an jemanden gerät, bei dem die Grenzen anders gesteckt sind. D.h. er oder sie überschreitet sie dann erst mal unwissentlich und in guter Absicht, gerät dann aber an jemand, der das so gar nicht toll findet. Wie kommuniziere ich meine persönliche Grenze? Wenn du möchtest, dass deine Grenzen respektiert werden, bringt es nichts, darauf zu hoffen, dass der andere das schon weiß und sich dann im Nachhinein insgeheim darüber aufzuregen, dass das nicht der Fall ist. Am besten ist es, wenn du klar und deutlich und vor allem direkt sagst, dass deine persönliche Grenze überschritten wurde „Stopp, hier ist meine Grenze, bitte respektiere sie!“. Du musst noch nicht einmal erklären, wieso dies deine persönliche Grenze ist. Eine Grenze zu haben bedarf keiner Rechtfertigung.

Heute nun der letzte Teil über die Islamischen Münzen. Prof. Heidemann spricht über die Anfänge des europäischen Interesses am Vorderen Orient und seinen Münzen und schlägt hier den Bogen über die Jahrhunderte bis heute. Den Abschluss bilden Informationen über die Sammlerschaft dieses numismatischen Gebietes in Deutschland und ihre Bedeutung für die Forschung. Doch hören Sie selbst …

Dieses Jahr verzichtet ein Drittel der Firmen auf den Zukunftstag, heisst es beim organisierenden Verein. So zum Beispiel die Rätische Bahn. Das Kantonsspital St. Gallen hingegen zeigt 150 Jugendlichen den Betrieb. Noch nicht entschieden hat die Migros. Den Zukunftstag gibt es seit 20 Jahren. Weitere Themen: * Wenig Publikum an der Olma Ersatzmesse. Fürs zweite Wochenende gibt es Anpassungen. * Stadt St. Gallen soll sich an der Entwicklung des Gebietes im Westen der Stadt mit 600'000 Franken beteiligen.

Auch knapp zwei Jahre nach der Einstellung der Kampfhandlungen hatten die Siegermächte des Ersten Weltkriegs etliche territoriale Fragen in Europa noch immer nicht geklärt, und das rächte sich jetzt: An der Kvarner Bucht hatte Gabriele d’Annunzio bereits 1919 das politische Vakuum ausgenutzt und die Stadt Fiume mit Freischärlern in italienischem Namen besetzt, jetzt taten es ihm polnische Milizen in Vilnius, polnisch: Wilna, gleich. Auch ohne Uniformen der staatlichen Armee schafften sie doch militärisch Fakten und bereiteten den Anschluss des auch von Litauen beanspruchten Gebietes an Polen vor. Die Freiheit vom 12. Oktober 1920 sieht die Parallelen, es liest Paula Leu.

Schöne Fotos von seinem Hund zu haben, ist einfach toll. Man kann sie sich als Leinwand an die Wand hängen, Schlüsselanhänger damit personalisieren und ich persönlich schau sie mir auch einfach gerne an. In dieser Episode reise ich mit Dana Geithner in die Vergangenheit und wir sprechen über alles zum Thema Fotoshooting mit dem Fokus auf das Dummytraining. Wir klären was man alles dabei haben sollte, wie man sich auf das Shooting mit seinem Hund vorbereiten kann und was du bei der Wahl des Gebietes in dem das Shooting stattfindet, beachten solltest. Wir hatten eine Menge Spaß beim Gespräch und ich wünsche dir genauso viel Spaß beim Hören dieser Episode!

Im Jahr 1970 beschließen Algerien, Marokko und Mauretanien eine rasche Entkolonialisierung der Westsahara. Doch als die Spanier 1976 abziehen, annektiert Marokko große Teile des Gebietes.

Viele nennen das Land die letzte Kolonie in Afrika: Die Westsahara - gelegen an der Atlantikküste südlich von Marokko - sollte längst unabhängig sein. Schon 1970 beschließen Algerien, Marokko und Mauretanien eine rasche Entkolonialisierung. Doch als die Spanier 1976 abziehen, annektiert Marokko große Teile des Gebietes. Autor: Thomas Pfaff

Disney hat MULAN im Nordwesten Chinas, nämlich in Xinjiang drehen lassen. Die Macher danken im Abspann den Behörden des Gebietes für ihre Unterstützung. Allerdings wird China vorgeworfen genau dort Menschenrechtsverletzungen zu begehen, Menschen in Lager zu sperren und damit gegen muslimische Uiguren vorzugehen. Das und mehr News, die aktuellen Film- und Serienstarts in diesem Podcast!

Olaf und Thorsten haben eine relativ ruhige Woche hinter sich. Allerdings hatte Olaf wieder mal eine ganz besondere Begegnung. Dort wo Olaf zu Hause ist, gibt es eine Sumpfgegend. Dort leben über den Sommer jede Menge Kreuzottern. Da Olaf zwei Hunde hat, geht er da im Sommer selten hin. Nun war er kürzlich in der Nähe dieses Gebietes mit seinem Hund unterwegs und plötzlich springt einer seiner Hunde in die Luft. War das etwa eine Kreuzotter? Viel Spaß mit den Bros!

Wir schreiben das Jahr 1931, "Pioniere des wilden Westens" gewinnt den Oscar als 'bester Film', für das 'beste adaptierte Drehbuch' und für das 'beste Szenenbild'. Der Inhalt ganz knapp zusammengefasst: Im Jahr 1889 gibt die US-Regierung im Rahmen des Oklahoma Land Run zwei Millionen Acres Land im ehemaligen Indianer-Territorium für die Besiedlung frei. Der abenteuerlustige Yancey Cravat nimmt seine junge Frau Sabra und ihren gemeinsamen Sohn Cimarron mit in die neue Gegend, um dort als Zeitungsverleger beim Aufbau staatlicher Strukturen zu helfen. Bereits 1893 verlässt der rastlose Yancey seine Familie, um neue Abenteuer zu erleben. Sabra übernimmt die Zeitung. Als Öl gefunden wird, kommt Yancey zurück, um sich zum Gouverneur des Gebietes wählen zu lassen, überwirft sich jedoch mit den mächtigen Investoren, die alles versuchen, um die Indianer zu betrügen. Wieder verlässt Yancey Haus und Heim. Sabra geht schließlich in die Politik und wird als Kongressabgeordnete für den neu gegründeten Bundesstaat Oklahoma gewählt. #oscars #oscar #oscarsliste #podcast #spotify #itunes #anchor #movie #film #kino #kinoabend #filmabend #cinema #filme #netflixandchill #pionieredeswildenwestens #cimarron #1931 #rko #weslyruggles #howardestabrook #richarddix #barrymore #timewarner #besterfilm

IN VITRØ – artificial sønificatiøn | Sound Installation [21.09.2019 - 22.11.2019] Matera, Italy is considered to be one of the oldest cities in the world with distinctive cave-like dwellings carved out of limestone. Called "Tufo" by inhabitants of the region, this soft stone consists mainly of calcium carbonate, a chemical compound of the elements calcium, carbon, and oxygen, laid down as sediment millions of years ago. Over time, spaces have been hollowed out through the flow of water and human hands, extending back into a layered history. »NCS_Hypogean-City« is a multi-room sound installation of spatialized electroacoustic miniatures. Its textual characteristics and dramaturgical progressions are built upon the sonification of the area's timeline, geological data, and both the symbolic and numerologicalic aspects of calcium, carbon and oxygen: Ca (20), C (6), O (8). Through the dynamic placement of small-scale loudspeaker systems new (sound) connections are created within the space that artistically reflect Matera's geologically unique setting and stimulate the cave acoustics of the Casa Cava. The multi-room sound installation was exclusively developed in 2019 for IN VITRØ - artificial sønification as part of the Interfaces Project, co-funded by the Creative Europe Programme of the European Union. /// Matera, Italien, gilt als eine der ältesten Städte der Welt mit markanten höhlenartigen Behausungen aus Kalkstein. Dieser von den Bewohnern der Region "Tufo" genannte Weichgestein besteht hauptsächlich aus Kalziumkarbonat, einer chemischen Verbindung der Elemente Kalzium, Kohlenstoff und Sauerstoff, die sich vor Millionen von Jahren als Sediment abelagert hat. Im Laufe der Zeit haben Wasser und menschliche Hände Räume ausgehöhlt, hineinreichend in die geschichtete Historie des Ortes. NCS_Hypogean-City ist eine Multiroom-Soundinstallation räumlich verteilter elektroakustischer Miniaturen. Die textlichen Eigenschaften und dramaturgischen Verläufe basieren auf der Sonifikation der Zeitachse des Gebietes, dessen geologischen Daten sowie auf den symbolischen und numerologischen Aspekten von Kalzium, Kohlenstoff und Sauerstoff: Ca (20), C (6), O (8). Durch die dynamische Platzierung von Kleinlautsprechersystemen entstehen neue (Klang-)Verbindungen im Raum, die Materas geologisch einzigartige Umgebung künstlerisch widerspiegeln und die Höhlenakustik der Casa Cava stimulieren. Die Multiroom-Soundinstallation NCS_Hypogean City wurde 2019 exklusiv für IN VITRØ - artificial sønification im Rahmen des vom Creative Europe Programme der Europäischen Union kofinanzierten Interfaces-Projekts entwickelt.

Simone Adams liebt die Burgundersorten und sie kann diese Leidenhaft in Ingelheim perfekt mit Leben füllen. 2010 hat sie nach dem unerwarteten Tod ihres Vaters das elterliche Weingut übernommen und seither kontinuierlich weiterentwickelt und an die Spitze des Gebietes herangeführt. Ihre Intelligenz, Power und Tatendrang deuten darauf hin, dass ihr steiler Aufstieg längst noch nicht zu Ende ist. Das Projekt "AdamsWein" geht mit erstklassigen Spätburgundern und einem traumhaften Chardonnay in die nächste Runde.

In den Berliner Bezirken werden in den letzten Jahren immer mehr Milieuschutzgebiete ausgewiesen. Aber was verbirgt sich eigentlich hinter einer Satzung (bzw. Verordnung) zur Erhaltung der Zusammensetzung der Wohnbevölkerung nach §172 BauGB? Zusammen mit unserem Gast Aaron Schaar vom Bezirksamt Friedrichshain-Kreuzberg beleuchten wir das Verfahren zur Aufstellung eines Milieuschutzgebietes und die benötigten Vorraussetzung. Wir sprechen über die Konsequenzen für sowohl Bewohner*innen eines betroffenen Gebietes als auch die Verwaltung:  Welche Maßnahmen sind in einem Milieuschutzgebiet genehmigungsplflichtig? Iniefern werden Mieter*innen geschützt, wo sind die Grenzen dieses Schutzes?  Außerdem bringt ein Milieuschutzgebiet das Instrument des Vorkaufsrecht mit sich, welches in Berlin besonders häufig im Bezirk Frierichshain-Kreuzberg angewandt wird. Wir wollten wissen, unter welchen Vorraussetzungen es ausgeübt werden kann und wie das Verfahren zur Ausübung des Vorkaufrechtes aussieht.

Gudrun war zu Gast an der FU Berlin für ein lange geplantes Gespräch mit Brigitte Lutz-Westphal zum Thema Forschendes Lernen im Mathematikunterricht. Frau Lutz-Westphal ist dort Professorin für Didaktik der Mathematik und in dieser Rolle in die Lehramtsausbildung eingebunden. Ihre Forschung beschäftigt sich mit der Grundlegung einer Theorie zum forschenden Lernen, mit dialogischem Lernen und authentischem sowie inklusivem Mathematikunterricht. Sie ist seit 2010 wissenschaftliche Begleitung des Programms "Mathe.Forscher" der Stiftung Rechnen. Die enge Zusammenarbeit mit der Schulpraxis in diesem Programm hat wichtige Impulse für ihre wissenschaftliche Tätigkeit gegeben. Was zeichnet nun forschendes Lernen aus? Es geht darum, für Schülerinnen und Schüler die Mathematik als von Fragen getriebene Wissenschaft erlebbar zu machen (im Gegensatz zum Einpauken von fest stehenden Lehrsätzen und Regeln). Das erfolgt z.B. über Beobachtungen in handgreiflichen Experimenten, die für die Erlangung von mathematischen Resultaten aktiv erkundet werden müssen. Das ist gleichzeitig ein authentisches Erleben von Mathematik, wie sie in der Forschung betrieben wird, also eine Begegnung mit der Wissenschaft Mathematik, ihren Methoden und Arbeitsweisen. Eine Beschreibung der eigenen forschenden Tätigkeit fällt Mathematiker/innen üblicherweise nicht leicht, diese Metaebene ist für das Forschen ja auch nicht relevant. Aber sie wissen, dass sie Fragen und Vermutungen formulieren aus Erfahrung, Gedankenexperimenten oder einem Bauchgefühl heraus und in Gesprächen im Kollegium, im Auswerten von anderen Arbeiten und im Verwerfen von Hypothesen Stück für Stück neues Wissen finden. Eine derzeit laufende Interviewstudie, die von Prof. Lutz-Westphal betreut wird, soll herausarbeiten, wie man Forschen in der Mathematik präziser charakterisieren kann, um daraus weitere Schlüsse für die authentische didaktische Umsetzung in der Schule zu ziehen Der Ansatz des forschenden Lernens trägt bereits jetzt die wesentlichen Schritte in die Schule: Anregung zum selbstständigen Fragen, Raum für Erkundungen, offen für fächerübergreifende und vorausgreifende Inhalte, Sichtbarmachen der gefundenen mathematischen Erkenntnisse & kritische Auseinandersetzung mit unterschiedlichen Herangehensweisen und Resultaten. Inzwischen gibt es schon viele erprobte Beispiele für forschendes Lernen, die von Lehrpersonen für den eigenen Unterricht übernommen oder adaptiert werden können (siehe www.matheforscher.de) . In unserem Gespräch gehen wir auf die Frage: Wo bitte ist die Mitte? ein. Für komplexe Gebilde, wie z.B. die Geometrie von Deutschland oder anderen Ländern kann man auf unterschiedliche "Mitten" kommen. Und man findet auch Beispiele, wo die Mitte gar nicht im Innern des Gebietes liegt. Solche Unterrichtsideen helfen Schüler/innen, Mathematik nicht nur als festgefügten Wissenskanon, sondern als kreatives Betätigungsfeld zu erleben, in dem flexibles Denken erforderlich ist. Wesentlich für einen Mathematikunterricht, der auf diese Weise gestaltet ist, ist eine Kultur, in der das Fragen stellen und Fehler machen möglich sind und ein produktiver Umgang mit Fehlern gepflegt wird. Es hat sich bewährt, die Schülerinnen und Schüler ein Lern- oder Forschertagebuch führen zu lassen (bzw. je nach Vermögen der Lerngruppe, einen mündlichen Austausch anzuregen), um besser zu verstehen, wie die Lernenden denken, wo konkrete Probleme im Verständnis sind, bzw. welche eigenen Ansätze die Kinder entwickeln. Dieser dialogische Ansatz öffnet den Weg zu einem individuellen Austausch zwischen Lehrkräften und Lernenden und öffnet die Perspektive in Richtung inklusiver Lerngruppen. Ein Unterricht, der Mathematik forschend entwickelt braucht Lehrpersonen mit einem hohen Selbstvertrauen in ihre eigenen mathematischen Fähigkeiten und einer authentischen Begeisterung für das Fach. Damit ergeben sich auch Ziele in der Lehramtsausbildung: Erlangen fachlicher und fachmethodischer Sicherheit, das Kennenlernen moderner Mathematik und aktueller Forschungsthemen, eine tiefe fachdidaktische Durchdringung von mathematischen Themen, und somit übergreifend: die Stärkung des fachlichen Selbstbewusstseins. Nach ihrem Abitur 1990 studierte Brigitte Lutz-Westphal an der Hochschule der Künste und der freien Universität Berlin Schulmusik, Violine und Mathematik und hatte dabei 1994-95 auch einen Studienaufenthalt in Paris als Stipendiatin des Briand-Stresemann Programms. Auf ihr erstes Staatsexamen in Musik und Mathematik folgte ihr Referendariat am Karl-von-Frisch-Gymnasium in Dußlingen und am Wildermuth-Gymnasium in Tübingen. Nach dem zweiten Staatsexamen für die Laufbahn des höheren Schuldienstes an Gymnasium in Musik und Mathematik, wurde sie in Berlin als Musikpädagogin und Nachhilfelehrerin selbstständig tätig und begann mit ihren Arbeiten zum Projekt "Diskrete Mathematik für die Schule". Ab 2002 wurde sie als wissenschaftliche Angestellte am Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik durch die Volkswagenstiftung für das Projekt "Diskrete Mathematik in der Schule" gefördert. Ab 2004 war sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der TU Berlin unter anderem im Projekt "Visualisierung von Algorithmen" des DFG-Forschungszentrums MATHEON tätig. 2006 promovierte sie an der TU Berlin mit ihrer Dissertation zum Thema "Kombinatorische Optimierung - Inhalte und Methoden für einen authentischen Mathematikunterricht" bei Prof. Martin Gröschel, und trat eine Vertretungsstelle einer Juniorprofessur für Mathematikdidaktik an der TU Berlin und wurde Mitglied der "Junior Faculty" der Berlin Mathematical School (BMS). 2008 wurde sie auf die W2-Professur für Mathematik und Didaktik der Hochschule Vechta berufen, und ist seit 2009 als W2 Professorin für Didaktik der Mathematik der Freien Universität Berlin. Seit 2009 ist die Mitherausgeberin der "Mitteilungen der Deutschen Mathematiker Vereinigung" und ist seit 2017 Mitglied des Beirats der Stiftung Rechnen. Literatur und weiterführende Informationen M. Ludwig, B. Lutz-Westphal, C. Benz: Entdeckendes, forschendes und projektartiges Lernen. Best Practice Beispiele aus dem Programm Mathe.Forscher. Stiftung Rechnen, 3. Auflage 2018. (1. Auflage online) P. Linke, B. Lutz-Westphal: Das "Spot-Modell" im Mathematikunterricht – forschendes und entdeckendes Lernen fundiert anwenden. In: Beiträge zum Mathematikunterricht. WTM-Verlag. 4 Seiten (in Druck), 2018. M. Ludwig, B. Lutz-Westphal, V. Ulm:Forschendes Lernen im Mathematikunterricht, Mathematische Phänomene aktiv hinterfragen und erforschen. In: Praxis der Mathematik in der Schule Heft 73. S. 2-9, 2017. B. Lutz-Westphal, A. Schulte: Mathematische Forschung – Was Forschendes Lernen im Mathematikunterricht aus der Praxis lernen kann. In: Beiträge zum Mathematikunterricht. WTM-Verlag. S. 1181-1184, 2016. B. Lutz-Westphal: Das forschende Fragen lernen. Pflasterungen: scheinbar Bekanntes neu durchdringen. In: Mathematik lehren Heft 184. S. 16-19, 2014. B. Lutz-Westphal: Mathematik forschend entdecken. In: Stiftung Rechnen (Hg.): Mathe.Forscher. Entdecke Mathematik in deiner Welt. WTM-Verlag Münster, S. 103-112, 2013. B. Lutz-Westphal, K. Skutella: Dialogic learning on a shared theme – approaching inclusive settings in the mathematics classroom. In M. Knigge et al. (Hrsg.) (in Vorbereitung): Inclusive mathematics education. State-of-the-art research from Brazil and Germany. Springer, 2019. S. Hußmann, B. Lutz-Westphal (Hg.):Diskrete Mathematik erleben. Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge. Springer (2. Auflage), 2015. K. Biermann, M. Grötschel, B. Lutz-Westphal, Brigitte (Hg.):Besser als Mathe! Moderne angewandte Mathematik aus dem MATHEON zum Mitmachen. Springer, 2010. Stiftung Rechnen Matheforscher B. Lutz-Westphal: Kinderseite in den Mitteilungen der Deutschen Mathematiker Vereinigung. Podcasts J.-M. Klinge, G. Thäter: Lerntheken, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 178, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/lerntheken K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/cammp-week G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/cammp B. Bötcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/meisterklasse G.M. Ziegler, G. Thäter: Was ist Mathematik? Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 111, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/was-ist-mathematik A. Kirsch, G. Thäter: Lehramtsausbildung, Gespräch Modellansatz Podcast, Folge 104, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/lehramtsausbildung E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/schuelerlabor J. Breitner, S. Ritterbusch: Incredible Proof Machine, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/incredible-proof-machine C. Spannagel, S. Ritterbusch: Flipped Classroom, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 51, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/flipped-classroom S. Götz, L. Bodingbauer: Schulmathematik, Gespräch im Lob und Tadel Podcast, Sprechkontakt mit Bildung, Folge 19, 2014.

Jonathan Fröhlich hat im Juli 2017 seine Masterarbeit zum Thema "Heterogeneous Multiscale Methods for Poroelastic Media" eingereicht. Sie wurde von Professor Christian Wieners in unserem Institut betreut. Strömungs- und Transportphänomene in sogenannten porösen Medien spielen eine wichtige Rolle in einem breiten Spektrum von Bereichen und Anwendungen, wie zum Beispiel in der Landwirtschaft, der Biomedizin, der Baugeologie und der Erdöltechnik. Betrachtet man beispielsweise den Boden, so stellt man fest, dass der Sand, das Gestein oder der Kies keine homogene Masse ist mit homogenen Materialeigenschaften, sondern aus unzähligen unterschiedlich großen und in den physikalischen Eigenschaften variierenden Teilen bestehen. Die hohe Heterogenität solcher Medien führt auf eine große Komplexität, die im Modell des porösen Mediums stark vereinfacht betrachtet wird. Es liegt deshalb die Frage nahe: Wie verallgemeinert man herkömmliche Modelle für poröse Medien so, dass nicht gleich die komplette Zusammensetzung benötigt wird, aber mehr von der Struktur berücksichtigt wird? Die vorliegende Arbeit und unser Gespräch konzentrieren sich auf einen Spezialfall, nämlich die einphasige Strömung durch poroelastische Medien. Sie sind gekennzeichnet durch die Wechselwirkung zwischen der Beanspruchung der intrinisischen Struktur und der Strömung der Flüssigkeit. Konkret erzwingt die Änderung des Flüssigkeitsdrucks eine Beanspruchung des Materials, wodurch es beschleunigt und bewegt wird. Ein Beispiel hierfür ist der Blutfluß durch Adern. Das Blut verändert im Fließen ständig die konkrete Geometrie der elastisch verformbaren Adern und gleichzeitig ändern die Adern die Fließrichtung und -geschwindigkeit des Blutes. Dieser Prozeß wird mit bestimmten partiellen Differentialgleichungen (PDEs) modelliert. Jonathan verwendete das von Biot (1941) eingeführte linearisierte Modell und erweitert es zu einem quasistatischen Konsolidationsmodell für die Bodenmechanik. Solche Probleme sind charakterisiert durch die enorme Größe des betrachteten Gebietes, beispielsweise mehrere Kilometer an Flussbett. Dies steht im Kontrast zu den sehr kleineskaligen geometrischen Informationen, wie Sandkorngrößen und -formen, die einen Einfluss auf das System haben. Die standardmäßige Finite-Elemente-Methode zur numerischen Lösung dieses Systems von PDEs wird nur dann gute Ergebnisse liefern, wenn die Auflösung des Netzes wirklich extrem hoch ist. Dies würde zu nicht realisierbaren Rechenzeiten führen. Deshalb wird eine Idee von E und Engquist benutzt, die sogenannte Finite Element Heterogene Multiskalen Methode (FE-HMM) von 2003. Sie entkoppelt den heterogenen Teil und löst ihn durch ein mikroskopisch modelliertes Problem. Das makroskopische Problem braucht dann nur ein viel gröberes Netz und benutzt die Informationen aus dem mikroskopischen Teil als Daten. Mathematisch gesehen verwendet die Theorie eine schwache Formulierung mit Hilfe von Bilinearformen und sucht nach Lösungen in Sobolev-Räumen. Die passende Numerik für das makroskopische Problem ist eine gemischte Finite-Elemente-Methode für ein gestörtes Sattelpunktproblem. Deshalb müssen für Existenz und Eindeutigkeit von schwachen Lösungen bestimmte Bedingungen erfüllt sein, die der klassischen LBB-Bedingung (auch inf-sup-Bedingung genannt) ähnlich sind. Das zu lösende mikroskopische Problem ist elliptisch und wird mithilfe klassischer Homogenisierungstheorie hergeleitet, wobei zusätzliche Bedingungen zur Sicherung der Zwei-Skalen Konvergenz erfüllt werden müssen. Literatur und weiterführende Informationen Maurice A. Biot: General Theory of Three‐Dimensional Consolidation Journal of Applied Physics 12, 155, 1941. E. Weinan, Björn Engquist: The Heterogeneous Multiscale MethodsCommunications in Mathematical Sciences, Volume 1, Number 1, 87-132, 2003. M. Sahimi: Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock Wiley Weinheim, 2011. Assyr Abdulle e.a.: The heterogeneous multiscale method Acta Numerica Volume 21, pp. 1-87, 2012. Podcasts J. Fröhlich: Getriebeauswahl, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 028, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. L.L.X. Augusto: Filters, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 112, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

Peer Kunstmann hat in Kiel Mathematik studiert und 1995 promoviert. In seiner Zeit an der Fakultät für Mathematik in Karlsruhe hat er sich 2002 habilitiert. Er arbeitet als Akademischer Oberrat dauerhaft in der Arbeitsgruppe Angewandte Analysis an unserer Fakultät. Gudrun hat das Gespräch über ein für beide interessantes Thema - das Stokesproblem - gesucht, weil beide schon über längere Zeit mit unterschiedlichen Methoden zu dieser Gleichung forschen. Das Stokesproblem ist der lineare Anteil der Navier-Stokes Gleichungen, dem klassischen Modell für Strömungen. Sie haben eine gewisse Faszination, da sie einfach genug erscheinen, um sie in ihrer Struktur sehr eingehend verstehen zu können, zeigen aber auch immer wieder, dass man sie nicht unterschätzen darf in ihrer Komplexität. Peers Interesse wurde zu Beginn seiner Zeit in Karlsruhe durch Matthias Hieber geweckt, der inzwischen an der TU Darmstadt tätig ist. Es zeigte sich seit damals als sehr aktives Forschungsgebiet, weshalb er auch immer wieder neu zu diesen Fragestellungen zurückgekehrt ist. Mit den klassischen Randbedingungen (konkret, wenn auf dem Rand vorgeschrieben wird, dass die Lösung dort verschwindet = homogene Dirichletbedingung) ist das Stokesproblem auffassbar als Laplaceoperator, der auf Räumen mit divergenzfreien Vektorfeldern agiert. Der Laplaceoperator ist sehr gut verstanden und die Einschränkung auf den abgeschlossenen Unterraum der Vektorfelder mit der Eigenschaft, dass ihre Divergenz den Wert 0 ergibt, lässt sich mit einer Orthogonalprojektion - der Helmholtzprojektion - beschreiben. Im Hilbertraumfall, d.h. wenn die Räume auf einer L^2-Struktur basieren und der Raum deshalb auch ein Skalarprodukt hat, weiß man, dass diese Projektion immer existiert und gute Eigenschaften hat. Für andere Räume ohne diese Struktur (z.B. -basiert für q nicht 2) hängt die Antwort auf die Frage, für welche q die Projektion existiert, von der Geometrie des Gebietes ab. Für beschränkte Gebiete geht vor allem die Glattheit des Randes ein. Das spiegelt sich auch auf der Seite des Laplaceproblems, wo die Regularität im Innern des Gebietes relativ elementar gezeigt werden kann, aber in der Nähe des Randes und auf dem Rand gehen in die Argumente direkt die Regularität des Randes ein. Mathematisch wird das Gebiet dabei mit Kreisen überdeckt und mit Hilfe einer sogenannten Zerlegung der Eins anschließend die Lösung für das ganze Gebiet zusammengesetzt. Für die Kreise, die ganz im Innern des Gebietes liegen, wird die Lösung auf den ganzen Raum mit dem Wert 0 fortgesetzt, weil die Behandlung des ganzen Raumes sehr einfach ist. Für Kreise am Rand, wird der Rand lokal glatt gebogen zu einer geraden Linie und (ebenfalls nach Fortsetzung mit 0) ein Halbraum-Problem gelöst. Natürlich liegt es in der Glattheit des Randes, ob das "gerade biegen" nur kleine Fehlerterme erzeugt, die sich "verstecken" lassen oder ob das nicht funktioniert. Für einen Rand, der lokal durch zweimal differenzierbare Funktion dargestellt werden kann, funktioniert diese Technik gut. Für Gebiete, die einen Rand haben, der lokal durch Lipschitzstetige Funktionen darstellbar ist, werden z.B. Randintegraldarstellungen direkt untersucht. Dort existiert die Helmholtzzerlegung für alle q im Intervall (wobei vom Gebiet abhängt). Durch die kleinen Fehlerterme, die in der Technik entstehen, wird es auch nötig, die Gleichung für die Divergenz zu untersuchen, wo keine 0 sondern eine beliebige Funktion (natürlich mit den entsprechenden Regularitätseigenschaften) als rechte Seite erlaubt ist. Ein Begriff, der eine wichtige Eigenschaft von partiellen Differentialgleichungen beschreibt, ist der der maximalen Regularität. Einfach ausgedrückt heißt das, wenn ich die rechte Seite in einem Raum vorgebe, ist die Lösung genau so viel regulärer, dass nach Anwendung des Differentialoperators das Ergebnis die Regularität der rechten Seite hat. Für das Laplaceproblem wäre also die Lösung v für jedes vorgegebene f so, dass und f im gleichen Raum sind. Diese Eigenschaft ist z.B. wichtig, wenn man bei nichtlinearen Problemen mit Hilfe von Fixpunktsätzen arbeitet, also z.B. den Operators iterativ anwenden muss. Dann sichert die maximale Regularität, dass man immer im richtigen Raum landet, um den Operator erneut anwenden zu können. Im Zusammenhang mit der Frage der maximalen Regularität hat sich der -Kalkül als sehr nützlich erwiesen. Ein anderer Zugang wählt statt der Operatorformulierung die schwache Formulierung und arbeitet mit Bilinearformen und Ergebnissen der Funktionalanalysis. Hier kann man vergleichsweise wenig abstrakt und in diesem Sinn elementar auch viel für das Stokes- und das Navier-Stokes Problem zeigen. Es gibt ein vorbildliches Buch von Hermann Sohr dazu. Literatur und weiterführende Informationen M. Geißert, P.C. Kunstmann: Weak Neumann implies H^infty for Stokes, Journal Math. Soc. Japan 67 (no. 1), 183-193, 2015. P.C. Kunstmann: Navier-Stokes equations on unbounded domains with rough initial data, Czechoslovak Math. J. 60(135) no. 2, 297–313, 2010. H. Sohr: The Navier-Stokes Equations. An Elementary Functional Analytic Approach Birkhäuser, 2001. M. Cannone: Ondelettes, Paraproduits et Navier-stokes, Diderot Editeur, 1995. G. Thäter, H. Sohr: Imaginary powers of second order differential operators and $L^q$ -Helmholtz decomposition in the infinite cylinder, Mathematische Annalen 311(3):577-602, 1998. P.C. Kunstmann, L. Weis: Maximal L_p-regularity for parabolic equations, Fourier multiplier theorems and H^infty-calculus, in Functional Analytic Methods for Evolution Equations (eds. M. Iannelli, R. Nagel and S. Piazzera), Springer Lecture Notes 1855, 65-311, 2004. P.C. Kunstmann, L. Weis: New criteria for the H^infty-calculus and the Stokes operator on bounded Lipschitz domains, Journal of Evolution Equations, March 2017, Volume 17, Issue 1, pp 387-409, 2017. G.P. Galdi: An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations. Vol. I. Linearized steady problems. Springer Tracts in Natural Philosophy, 38. Springer-Verlag, New York, 1994. Podcasts J. Babutzka: Helmholtzzerlegung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 85, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. M. Steinhauer: Reguläre Strömungen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 113, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

Strömungen beobachten wir fast jeden Tag. Die Meeresbrandung fasziniert uns und eine gut funktionierende Klimaanlage ist ein wunderbarer Luxus, egal ob sie wärmt oder kühlt. Strömungen zu beherrschen ist aber auch in vielen verfahrenstechnischen Zusammenhängen wichtig. Insofern haben Gleichungen, die Strömungen beschreiben, eine große praktische Relevanz und gleichzeitig eine fast emotionale Anziehungskraft. Das einfachste mathematische Modell, das auch für viele Computersimulationen genutzt wird, sind die inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen (INS). Hier ist die strömende Substanz dem Wasser ähnlich genug, dass nur in der Materialkonstante Viskosität verschiedene Fließfähigkeiten unterschieden werden. Als Lösungen des Systems von partiellen Differentialgleichungen suchen wir das Geschwindigkeitsfeld und den Druck als Funktionen von Raum und Zeit . Im 3d-Fall ist das ein System von vier Gleichungen. Drei davon sind eine Vektorgleichung, die aus der Impulserhaltung abgeleitet wird und die vierte ist die Erhaltung der Masse. Im inkompressiblen Fall vereinfacht sich diese aus die Forderung, dass die Divergenz des Geschwindigkeitsfeldes verschwindet. Die komplexer aussehende Gleichung ist die Vektorgleichung, weil hier die zweiten räumlichen Ableitungen des Geschwindigkeitsfeldes, der Druckgradient, die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit und ein nichtlinearer Term vorkommen. Die Gleichungen müssen im Strömungsgebiet gelten. Die Lösungen müssen sich aus dem Anfangszustand entwickeln (Anfangsbedingung) und am räumlichen Rand vorgeschriebenen Werten, den Randwerten (meist fordert man, dass die Geschwindigkeit Null ist) genügen. Dieses Modell ist in einem längeren Prozess entwickelt worden. Ein großer Durchbruch bei der mathematischen Analyse gelang dem französischen Mathematiker Leray im Jahr 1934. Er hatte die geniale Idee, sich von dem Wunsch zu verabschieden, für diese komplizierte Gleichung eine punktweise zutreffende Lösung zu konstruieren. Statt dessen verallgemeinerte er den Lösungsbegriff und führte den Begriff der schwachen Lösung ein. Diese erfüllt die Gleichung nur im Sinne eines ausgeklügelten Systems von unendlich vielen Integralgleichungen. Er zeigte mit Hilfe von abstrakten Argumenten, dass die INS immer solche schwachen Lösungen haben. Heute ist bekannt, dass falls eine punktweise Lösung existiert (sogenannte starke Lösung), diese eindeutig ist (also insbesondere mit der schwachen übereinstimmt), es in 2d immer eine punktweise Lösung gibt, die für alle Zeiten existiert (unter geringfügigen Bedingungen an den Rand), und es unter Kleinheitsbedingungen an die Daten und bei glattem geometrischen Rand des Gebietes auch in 3d punktweise Lösungen gibt.Wir wissen jedoch in 3d nicht, ob die gefundenen schwache Lösung regulär bzw. stark ist (d.h. eine punktweise Lösung ist.) In Vorbereitung auf den Jahrtausendwechsel gab es in der Mathematik die Bestrebung, so wie dies 100 Jahre zuvor von Hilbert geschehen war, die wichtigsten mathematischen Problemstellungen in den Fokus zu nehmen. Das Ergebnis waren sieben sogenannte Milleniumsprobleme der Clay Foundation, für deren Lösung jeweils ein Preisgeld von einer Millionen Dollar ausgelobt wurde. Eines dieser für so wichtig angesehenen Probleme ist die offene Frage der Regularität der schwachen Lösungen der INS. Woran liegt das? Eine Eigenschaft der INS, die sie schwierig macht, ist ihre Nichtlinearität. Sie ist nur quadratisch und hat eine besondere Struktur. Diese Struktur verdanken wir es z.B., dass die schwache Theorie erfolgreich ist. Es besteht Hoffnung, dass wir auch die Lücke zur starken Theorie unter Ausnutzung der Struktur schließen können. Der Standardweg im linearen Fall (z.B. beim Laplace-Problem) ist es, für die schwachen Lösungen mit einem Münchhausen-Prinzip (Elliptic Bootstrapping) Stück für Stück mehr Regularität zu zeigen. Man kann so zeigen, dass die Lösung immer so gut ist, wie die es Daten erlauben. Man nennt das maximale Regularität. Leider ist für die INS das Wachstum in der Nichtlinearität zu schnell, um im 3d-Fall mit diesen Standardmethoden zu argumentieren (im 2d Fall geht es aber). Im 3d-Fall geht es aber unter bestimmten Zusatzbedingungen, z.B. einer höheren Integrierbarkeit des Geschwindigkeitsfeldes als die schwachen Lösungen von vornherein haben. Man fand dies über Skalierungs-Eigenschaften der Gleichung heraus. Grob gesagt, muss man fordern dass die Lösung zu einem Raum gehört, der Skalierungsinvariant ist. Eine weitere zusätzliche Forderung ist die Gültigkeit der Energiegleichung (Erhaltung der kinetischen Energie), denn leider weiß man bisher von schwachen Lösungen nur, dass sie eine Energieungleichung erfüllen. Eine zweite Schwierigkeit der INS ist der Zusammenhang zwischen Druck und Divergenzgleichung. Ein Trick der schwachen Theorie ist, dass wir uns von Anfang an auf Funktionen beschränken, die schwach divergenzfrei sind (also die Gleichung in Integralmittel erfüllen. Was in der Theorie sehr gut funktioniert, ist blöd für die Numerik, weil man Divergenzfreiheit immer wieder herstellen muss wegen der Rechenfehler im Prozess. Unter den Forschern gibt es zwei Richtungen: Entweder man sucht nach Blow-up Lösungen, also schwachen Lösungen, die keine punktweisen Lösungen sein können, oder man versucht die Zusatzforderungen aufzuweichen (um sie am Ende ganz weglassen zu können). Dabei gibt es ständig kleine Fortschritte. Es gibt auch zwei Wege, für allgemeinere Modelle Theorien zu entwickeln, die dann im Spezialfall auch etwas über INS sagen. Ein durch O.A. Ladyzenskaya vorgeschlagener Zugang geht über den p-Laplace-Operator. Hier findet man starke Lösungen für alle p>2,5, die INS ist jedoch der Fall p=2. Als Materialgesetz interessant für Ingenieure ist aber der noch schwierigere Fall 1

David Hipp hat am Projekt Cooking Math mitgearbeitet. In seinem darin vorgestellten Forschungsprojekt betrachtet er eine relativ einfache Form der Wellengleichung, die jedoch gut für die Beschreibung von akustischen Wellen geeignet ist. Die Gleichung beschreibt die Wellenausbreitung im Raum mit Hilfe einer partiellen Differentialgleichung. Die Lösung der Wellengleichung ist eine Funktion deren Variablen die Zeit und der Ort sind. Konkret werden in der Gleichung zeitliche und räumliche Änderungen des Zustands, also der Funktion, in Beziehung gesetzt, um die Wellenausbreitung zu beschreiben. Das mathematische Modell für Wellenausbreitung in beschränkten Gebieten umfasst neben der partiellen Differentialgleichung (die hier die Wellengleichung ist) auch noch die Anfangsbedingung, die den Zustand und die Geschwindigkeit zu Beginn des Prozesses festlegt, sowie die Bedingungen am Rand des Gebietes. Physikalisch ist klar, dass Wellen, wenn sie auf die Oberfläche am Rand treffen beispielsweise reflektiert, gebrochen oder gestreut werden können - je nachdem welche Materialeigenschaften der Rand hat. David Hipp untersucht in seiner Forschung insbesondere den Einfluss der Randbedingungen auf die Simulationen solcher Probleme - in seinem Fall also die Wellenausbreitung im Raum. Klassisch wird häufig die Dirichlet oder Neumann-Randbedingung gewählt bzw. die Robin Bedingung als Mischung der beiden. Diese drei Bedingungen auf dem Rand sind allerdings nicht immer realistisch genug, weil sie keine Bewegungen auf dem Rand erlauben.. Deshalb untersucht man derzeit dynamische Randbedingungen - das sind eben solche Bedingungen, die Bewegungen der Welle auf dem Rand zulassen. Damit kann die Wellen Energie an die Wand abgeben und die Wand selbst aktiver Teil der Wellenausbreitung wird. Das kann dann sogar zu Oberflächenwellen auf der Wand führen. Konventionelle numerische Verfahren müssen auf diese neuartigen Randbedingungen erst angepasst werden. Zwar kann David Hipp auf die Finite Elemente Diskretisierung im Raum in Kombination mit klassichen Zeitschrittverfahren zurückgreifen, jedoch muss geprüft werden ob diese Verfahren immer noch so gute Ergebnisse liefern, wie man sie von üblichen Anwendungen gewohnt ist. Eine Herausforderung der dynamischen Randbedingungen ist es, dass unterschiedliche Skalen im Prozess auftreten können, die dann auch so berücksichtigt werden müssen. Zum Beispiel schwingen die Wand und die akustische Welle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten oder Frequenzen. Im Moment genügt es für seine Testrechnungen, das Randgitter der FE-Diskretisierung zu belassen. In Zukunft geht es aber auch darum, hier Anpassungen für unterschiedlichste Materialien möglich zu machen um den verschiedenen Skalen gerecht zu werden. David Hipp ging im Cooking Math Projekt sehr offen und mit wenigen konkreten Vorstellungen in die Zusammenarbeit mit der Hochschule für Gestaltung (HfG) hinein. Schlussendlich ist das vorliegende Ergebnis der Zusammenarbeit mit Oliver Jelko von der HfG eine Mischung aus Lehrvideo zur Mathematik der Wellenausbreitung und professioneller Animation numerischer Testrechnungen für drei unterschiedliche Randbedingungen: Dirichlet, Neumann und akustische Randbedingung. Die akustische Randbedingung ist eine dynamische Randbedingung, die auf der modellhaften Vorstellung beruht, dass die Wand aus vielen winzigen Federn besteht, welche zu schwingen beginnen, wenn sie durch auftreffende akustische Wellen dazu angeregt werden. Als Mathematiker gehört die visuelle Darstellung der Ergebnisse zu unserer Arbeit und ist z.B. auch eine Form von Verifizierung. Aber die professionelle Animation zu Dirichlet-, Neumann und akustischen Randbedingungen durch einen Gestalter ist leichter zugänglich und erlaubt ein intuitives Verständnis. Das Video aus dem Cooking Math Projekt Literatur und Zusatzinformationen J. T. Beale, S. I. Rosencrans: Acoustic boundary conditions, Bull. Amer. Math. Soc. 80, 1276-1278, 1974. S. Larsson, V. Thomee: Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer, 2003. V. Rao: Boundary Condition Thinking, ein populärwissenschaftlicher Zugang zu Randbedingungen, 2011. R.P. Vito and S.A. Dixon: Blood Vessel Constitutive Models, 1995–2002, Annual Review of Biomedical Engineering 5, 413-439, 2003. Podcasts J. Enders, C. Spatschek: Cooking Math, Gespräch mit G. Thäter und S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 80, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/cooking-math J. Eilinghoff: Splitting, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 81, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/splitting P. Krämer: Zeitintegration, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 82, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/zeitintegration

Die Tempelstadt Angkor in Kambodscha ist das geheimnisvollste und beliebteste Touristenziel Südostasiens. Das Riesen-Areal einer versunkenen Kultur. Dort wurde für den Film Tomb Raider gedreht. Markus Tigges kennt den größten Teil des 200 km² großen Gebietes wie seine Westentasche. Vor einigen Jahren fing seine Frau Elke dort an, die Bauwerke zu restaurieren. Ihr und Markus […]

Das Zooplankton spielt in allen Ozeanen eine entscheidende Rolle für den Transport von Material von den Primärproduzenten (Phytoplankton) zu den höheren trophischen Ebenen (z.B. Fische). Es setzt sich aus verschiedenen Tiergruppen wie Pfeilwürmern, Nacktschnecken, Salpen, Quallen, und Fischlarven zusammen. Den größten Anteil haben kleine Ruderfußkrebse. Tiere des Zooplankton schweben oder treiben im freien Wasser und sind nicht in der Lage sich aktiv gegen Strömungen fortzubewegen. Sie sind Nahrung für die meisten größeren Meerestiere bis hin zu Walhaien und Bartenwalen. Im Benguelastrom kommt es aufgrund des Auftriebs von nährstoffreichem Wasser und einer damit verbunden hohen Phytoplanktonproduktion zu hohen Zooplanktonbeständen, die die Grundlage für den großen Fischreichtum dieses Gebietes bilden. Um das Zooplankton zu untersuchen, wird es mit speziellen Netzen gefangen. So ermöglicht das eingesetzte MOCNESS z.B. den Fang der Tiere in verschiedenen Wassertiefen. Es hat 18 Netze, die von Bord aus in bestimmten Wasserschichten geöffnet bzw. geschlossen werden können. Sollen die Tiere für Experimente lebend gefangen werden, verwendet man kleinere Netze, die die Tiere schonender fangen. Im Projekt GENUS wird die horizontale und vertikale Verteilung des Zooplanktons, die Stellung der verschiedenen Organismengruppen im Nahrungsnetz und ihr Beitrag zum Kohlenstoffkreislauf untersucht. Die gewonnenen Erkenntnisse ermöglichen das Verständnis der Rolle bestimmter Tiergruppen, sogenannter Schlüsselorganismen, im Ökosystem und in den Stoffkreisläufen des namibischen Auftriebsgebietes. Außerdem wird abgeschätzt, wie viel Biomasse mit Strömungen in den offenen Ozean verdriftet wird. Herabsinkendes abgestorbenes Phyto- und Zooplanktonmaterial trägt zur Ernährung der Organismen im tiefen Wasser und am Boden bei. Die Bodenlebewelt wurde mit Hilfe eines ferngesteuerten Unterwasserfahrzeugs (ROV) mit Kameras erfasst.

Im Rahmen dieser Studie soll die Auswirkung eines retardierenden Koronarverschlusses auf das Myokard im Miniaturschweinemodell untersucht werden. Hierfür wird zunächst bei 13 Tieren ein Ameroidkonstriktor auf den R. circumflexus sin. gesetzt. Nach 21 Tagen erfolgt eine Nachuntersuchung der Herzfunktion durch mehrere Verfahren. Mit der Koronarangiographie wird der Zustand der konstringierten Koronararterie sowie die Kollateralenausbil-dung überprüft. Anhand einer Echokardiographie sollen Wandbewegungsstörungen und Perfusionsdefekte in dem betroffenen Myokardgebiet nachgewiesen werden. Mit der NOGA-Untersuchung lassen sich mechanische (Kontraktilität) und elektrische (Reizleitung) Veränderungen im Myokard nachweisen. Zusätzlich wird zu zwei verschiedenen Zeitpunkten während der Operation eine myokardiale Blutflussmessung mit fluoreszierenden Mikrosphären durch-geführt, um auch Perfusionsdefekte auf minimaler Ebene zu erfassen. Sämtliche Untersuchungen werden drei Wochen später wiederholt, damit eventuelle Veränderungen über diesen Zeitraum erkennbar werden. Eine histopathologische Untersuchung soll das Auftreten von Strukturschäden durch die Unterversorgung im Myokard überprüfen. Eine Schädigung des Myokards ist anhand sämtlicher Untersuchungsergebnisse definitiv bei allen Tieren vorhanden, wenn auch meist nur in geringem Ausmaß, wie bei den histologischen Befunden deutlich wird. Die Kontraktilität sowie die elektrische Aktivität im NOGA sind im betreffenden Bereich erniedrigt. Auch die Flussrate bei der Mikrosphärenmessung ist erniedrigt und bei der Echokardiographie lassen sich in bestimmten Bereichen Wandbewe-gungs- und Perfusionsstörungen nachweisen. Es lässt sich anhand der Befunde nicht eindeutig nachweisen ob ein Hibernating oder ein Stunning des Myokards vorhanden ist. Trotzdem ist, vermutlich aufgrund der guten Kollatera-lenausbildung bei den meisten Tieren, die Versorgung des betroffenen Gebietes ausreichend und somit die nachweisbare Schädigung eher gering. Obwohl alle Konstriktoren bis auf eine Ausnahme am Tag 21 verschlossen sind, lässt keine der Untersuchungen oder histologischen Proben auf schwerwiegende oder dauerhafte myokardiale Defekte schließen. Tiere bei denen zwei Konstriktoren implantiert wurden, das ischämische Gebiet also theoretisch vergrößert sein sollte, versterben bis auf eine Ausnahme alle zu Beginn des ersten Untersuchungstermins. Anhand der an diesen Tieren durchgeführten Untersuchungen ist allerdings trotzdem kaum ein morphologischer Unterschied zu den restlichen Tieren mit nur einem Konstriktor erkennbar. Lediglich die Kollateralenausbildung fällt bei den Tieren mit 2 Konstriktoren wesentlich schwächer aus. Die präsentierten Ergebnisse werden dahingehend interpretiert, dass das Miniaturschwein aufgrund seiner relativ starken und schnellen Kollateralenbildung gut in der Lage ist, sich selbst mit körpereigenen Mechanismen zu regenerieren. Es lassen sich zwar eindeutig Schä-den im Myokard nachweisen, diese sind aber eher gering. Die Ursache hierfür liegt vermutlich in der speziellen Züchtung auf Robustheit. Entsprechend der vorliegenden Untersuchungsergebnisse lässt sich sagen, dass das Miniaturschwein nicht die optimale Modellwahl für eine nachfolgende Therapiestudie wäre.