Podcasts about mengenlehre

Indem Ernst Zermelo eine neue Ordnungsregel in der Mathematik einführt, löst er ein riesiges Problem der Mengenlehre – und entfacht gleichzeitig die größte Debatte, die es in der Mathe-Community je gegeben hat. Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:02:04) Lehrerkind in der Hochindustrialisierung (00:03:22) Göttingen als Hochburg für Mathematik (00:04:44) Die zukünftigen Probleme der Mathematik (00:05:45) Upgrade der Mengenlehre (00:08:09) Kritik an Zermelos Werkzeug (00:09:36) Zermelos Revanche (00:13:10) Grundregeln der Mathematik (00:14:38) Axiome in der Mengenlehre (00:15:58) Das „magische“ Auswahlaxiom (00:18:16) Mathematische Folgen des Auswahlaxioms (00:24:03) Manon und Demian zum Auswahlaxiom (00:26:39) Schlusswort zu Zermelo (00:27:28) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ernst-zermelo

Indem Ernst Zermelo eine neue Ordnungsregel in der Mathematik einführt, löst er ein riesiges Problem der Mengenlehre – und entfacht gleichzeitig die größte Debatte, die es in der Mathe-Community je gegeben hat. Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:02:04) Lehrerkind in der Hochindustrialisierung (00:03:22) Göttingen als Hochburg für Mathematik (00:04:44) Die zukünftigen Probleme der Mathematik (00:05:45) Upgrade der Mengenlehre (00:08:09) Kritik an Zermelos Werkzeug (00:09:36) Zermelos Revanche (00:13:10) Grundregeln der Mathematik (00:14:38) Axiome in der Mengenlehre (00:15:58) Das „magische“ Auswahlaxiom (00:18:16) Mathematische Folgen des Auswahlaxioms (00:24:03) Manon und Demian zum Auswahlaxiom (00:26:39) Schlusswort zu Zermelo (00:27:28) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ernst-zermelo

Indem Ernst Zermelo eine neue Ordnungsregel in der Mathematik einführt, löst er ein riesiges Problem der Mengenlehre – und entfacht gleichzeitig die größte Debatte, die es in der Mathe-Community je gegeben hat. Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:02:04) Lehrerkind in der Hochindustrialisierung (00:03:22) Göttingen als Hochburg für Mathematik (00:04:44) Die zukünftigen Probleme der Mathematik (00:05:45) Upgrade der Mengenlehre (00:08:09) Kritik an Zermelos Werkzeug (00:09:36) Zermelos Revanche (00:13:10) Grundregeln der Mathematik (00:14:38) Axiome in der Mengenlehre (00:15:58) Das „magische“ Auswahlaxiom (00:18:16) Mathematische Folgen des Auswahlaxioms (00:24:03) Manon und Demian zum Auswahlaxiom (00:26:39) Schlusswort zu Zermelo (00:27:28) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ernst-zermelo

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Obwohl wir so verwoben sind mit unserem Tun in das Netz der Existenz von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sind wir am Ende betrachtet doch allein unter vielen anderen. Der kleinen Menge an ICH steht eine vermeintlich unendlich große Menge an Nicht-Ich gegenüber, oder? Wie können wir uns dann dennoch mit der Welt verbinden. Oder ist doch alles eins? Ein bisschen Mengenlehre kann helfen.

Vor über drei Jahren hatten wir ja schon einmal eine Episode über Datenbanken. Da das ja nun schon ein bisschen her ist, dachten wir dass es vielleicht an der Zeit wäre, mal wieder über dieses Thema zu reden. Dazu haben wir (Dominik und Jochen) uns diesmal mit Susanne zusammengesetzt, die seit vielen Jahren Consulting und Schulungen zum Thema anbietet. Die alte Datenbank-Episode war unsere längste Episode bisher, und irgendwie ist auch diese hier länger als gewöhnlich geworden. Offenbar gibt es über Datenbanken mehr zu sagen als zu anderen Themen

Wir rechnen ständig - um unsere Zeit einzuteilen, beim Einkaufen, Essen, Sport machen und während der Arbeit sowieso: Mathematik hat sich in vielfältiger Art und Weise im Alltag ausgebreitet. Mittlerweile sind wir sogar in der Lage, mittels mathematischer Ideen Maschinen zu bauen, die selbst komplizierte Rechnungen durchführen können, zu denen Menschen ohne diese Hilfsmittel längst nicht mehr in der Lage wären. Warum ist das so? Welche mathematische Revolution hat sich abgespielt beginnend im Jahr 1870 und endend ungefähr ein Jahrhundert später? Und was hat das mit Unendlichkeit zu tun? Aeneas Rooch ist promovierter Mathematiker und hat genau darüber gerade ein Buch geschrieben. Er erzählt in dieser Episode von den wichtigsten mathematischen Denkern in ihrer Zeit, von Leuten wie Georg Cantor, Bertrand Russel, David Hilbert oder Kurt Gödel, vom Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen, von Logik und mehr.

Mengenlehre oder "zwei mal drei macht vier", alles kommt zum Einsatz.

21.9.1970 | An den Schulen herrscht Aufbruchstimmung, die Politik will erreichen, dass möglichst viele Kinder an Bildung partizipieren können. In diesem Geist entsteht auch das Schulfernsehen. Auch die Unterrichtshalte ändern sich. Nun gibt es ein Fach wie Sozialkunde, und in Mathematik gibt es etwas ganz Neues namens Mengenlehre. Doch viele Lehrkräfte haben das nie gelernt und sind überfordert. Das Schulfernsehen soll ihnen ein wenig Last abnehmen, den Unterricht attraktiver machen und auch mit neuen Lehrmethoden ergänzen. Der Südwestfunk startet damit am 21. September 1970, zunächst mit einem dreimonatigen Schulversuch an mehr als 200 Schulen im Südwesten. In diesen Schulen besteht tatsächlich Fernsehpflicht. Ende November, mehr als zwei Monate nach der Einführung des Schulfernsehens im Südwesten, ziehen die Macher eine erste Bilanz.

Q4 P1: Visionboard, Ankern, Strategisches Ziel. P2: Fahne hochhalten, Being a Hero, Rückgrat, Elon Musk Mindset, keine Deviation durch Umfeld. P3: Beraterdilemma: I. Analyse und Lösungsfindung, Profiling der Player, ll. Überzeugung der Entscheider, III. Eigenposition, Nutzen für den Berater. P4: Kommunikation, Infos auf anderen, alternativen Kanälen durchdrücken, trotz Blockade und Sperrung, Faktor Zeit nicht aus den Augen verlieren. P5: Adlerperspektive, große Blöcke im Blick behalten, Autocadphänomen, Mengenlehre.

Sehr geehrter Vorsitzender, sehr geheerte Vorsitzende - oder umgekehrt? Vielleicht so: Sehr geehrte(r) Vorsitzene(r) - wie sag ich das? Sehr geehrte* Vorsitzende* - eigentlich müsste das ja heißen sehr geehrt* Vorsitzend*. Wie geht Gendern nun wirklich? Wie kann ich in meinen Vorträgen alle Geschlechter gleichermaßen ansprechen? Wie mache ich das, ohne den Redefluss zu unterbrechen? Auch, wenn ich immer weiblich und männlich anspreche, was ist mit divers? Welche Reihenfolge ist die richtige? Muss ich immer abwechseln? Muss ich genau zählen wie oft ich welches Geschlecht an erster, zweiter und dritter Stelle genannt habe? Wenn ich das alles berücksichtige, dann bin ich schnell in der Mengenlehre. Dann konzentriere ich mich nicht mehr auf den Inhalt meines Vortrages, sondern auf ........., ja keine Ahnung worauf wirklich. Respekt vor Menschen ist es nicht. Vermutlich konzentriere ich mich darauf es allen Recht zu machen.

Um Mengen zu visualisieren gibt es in der Mathematik zwei Tools: Venn-Diagramme und Eulerdiagramme. Dieses Video erklärt beide Arten von Diagrammen anhand einiger Beispiele. Dieses Video steht unter CC-BY-SA 4.0.

In diesem Video erkläre ich dir, was Verknüpfungen zwischen Mengen sind. Es ist nämlich möglich, Mengen zu neuen Mengen zusammenzufassen. Dieses Video steht unter CC-BY-SA 4.0.

Der Teilmengenbegriff ist wichtig für die Mengenlehre. Dieses Video erklärt dir diesen wichtigen Begriff. Dieses Video steht unter einer CC-BY-SA 4.0 Lizenz.

Russells Antinomie ist ein wichtiges Paradoxon, welches Widersprüche in der naiven Mengenlehre aufzeigte und Ausgangspunkt für Weiterentwicklungen wie die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre war. Dieses Video steht unter einer CC-BY-SA 4.0 Lizenz.

Es gibt zwei Möglichkeiten, eine Menge zu notieren: die aufzählende und die beschreibende Mengenschreibweise. In diesem Video erfährst du, was die aufzählende Mengenschreibweise ist. Dieses Video steht unter CC-BY-SA 4.0.

Habt ihr euch schon mal gefragt, wie man mit der Mengenlehre und der leeren Menge unsere Zahlen definieren kann? Das und vieles mehr erfahrt ihr in dieser Nussschale!

Cantor hat sich mit der Mengenlehre beschäftigt. Dabei hat er herausgefunden, dass unendlich große Mengen trotzdem nicht "gleich unendlich groß" sind.