Podcast appearances and mentions of Georg Cantor

Summer hiatus is over with a banger of an episode! Abbas Jaffary, a mathematician and roller derby referee, joined Leah to talk about The Chicago Knockouts Roller Derby League and his love of math. Leah and Abbas also share a love of How Did This Get Made, the podcast that brings all people together. Follow Abbas online Mathematics for Misfits: https://linktr.ee/mathematicsformisfits Accessible Mathematics:https://www.accessiblemath.info/  Chicago Knockouts and  Chicago Knockouts on Tik Tok. Show Notes How Did This Get Made?: https://hdtgm.com/ Live Lit: https://bookriot.com/what-is-live-lit-and-how-can-i-read-it/ Dinosaur: https://www.paulscheer.com/dinosaur Rock 'N' America: https://en.wikipedia.org/wiki/Rock_%27N%27_America Chicago Shred Union on Instagram: https://www.instagram.com/chicagoshred/ Chicago Outfit on Instagram: https://www.instagram.com/chicagooutfit/ The Crimson Vixen on Instagram: https://www.instagram.com/_thecrimsonvixen_/ SteMartaen: https://stemartaen.com/ Plant-Based Skate on Instagram: https://www.instagram.com/plantbasedskate/ The Village of Homewood: https://www.village.homewood.il.us/ RollerCon: https://rollercon.com/ Improv Olympic (IO): https://ioimprov.com/ CFA Institute: https://www.cfainstitute.org/ College of DuPage: https://www.cod.edu/ Hyperspace by Michio Kaku: https://bookshop.org/p/books/hyperspace-a-scientific-odyssey-through-parallel-universes-time-warps-and-the-10th-dimens-ion-michio-kaku/8648999?ean=9780385477055 University of Illinois Chicago (UIC): https://www.uic.edu/ Georg Cantor: https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor The p-adic numbers: https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_number P-adic Numbers: An Introduction by Fernando Q. Gouvêa: https://bookshop.org/p/books/p-adic-numbers-an-introduction-fernando-q-gouvea/14521230?ean=9783030472948 P-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions by Neal Koblitz: https://bookshop.org/p/books/p-adic-numbers-p-adic-analysis-and-zeta-functions-neal-koblitz/8668219?ean=9780387960173 Illinois Holocaust Museum & Education Center: https://www.ilholocaustmuseum.org/ Dr. Louis H. Kauffman: https://homepages.math.uic.edu/~kauffman/ Edward Witten: https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten Qiskit: https://www.ibm.com/quantum/qiskit PsiQuantum: https://www.psiquantum.com/ MathJax: https://www.mathjax.org/ MathML: https://www.w3.org/Math/ Finding Favorites is edited and mixed by Rob Abrazado. Follow Finding Favorites on Instagram at @FindingFavsPod and leave a 5 star rating on Apple Podcasts, GoodPods or Spotify. Got a question or want to suggest a guest? email Leah at FindingFavoritesPodcast@gmail.com Support Finding Favorites by shopping for books by guests or recommended by guests on Bookshop.

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung. (00:00:00) Einleitung (00:01:38) Georg Cantor in Halle (00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten (00:06:17) Cantor und Dedekind (00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor (00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit (00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit (00:16:15) Das Diagonalargument (00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre (00:27:35) Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-georg-cantor

Ioanna Georgiou, mathematics educator and author of “Mathematical Adventures!” and “Peculiar Deaths of Famous Mathematicians”, finishes up the discussion on Georg Cantor! In this episode, we'll attempt to answer the following questions: Should you count sheep or letters to get to sleep? Can you have infinite infinities? What do either of these have to do with math?  Connect with Ioanna at her website https://ioannageorgiou.com/ or on one of her social channels: IG: @yoayeo.maths

Ioanna Georgiou, mathematics educator and author of “Mathematical Adventures!” and “Peculiar Deaths of Famous Mathematicians”, continues the discussion on Georg Cantor! In this episode, we'll attempt to answer the following questions: Are your choices really your own? If a hotel has infinite rooms, can there ever be no vacancy? What do either of these have to do with math?  Connect with Ioanna at her website https://ioannageorgiou.com/ or on one of her social channels: IG: @yoayeo.maths

Infinity is a puzzling idea. Even young children are fascinated by its various manifestations: What is the biggest number? Does the universe have an edge? Does time have a beginning? Philosophers have tried to answer these questions since time immemorial. More recently, they have been joined by scientists and mathematicians. Indeed, a whole branch of mathematics has become dedicated to the study of infinity.  So what have we learned? Can we finally understand infinity? And what has this quest taught us about ourselves?  To explore this topic, I am joined by philosopher Adrian W. Moore.  Professor Moore is a special guest for two reasons. First, he is a world expert on infinity, known for an excellent BBC series, "History of the Infinite". More personally, he is the head tutor of Philosophy at St Hugh's College, Oxford, where I studied my BA in Philosophy and Psychology. It has now been ten years since Prof Moore interviewed me and, for whatever reason, accepted me as a student. I feel honoured to mark the occasion with this episode. In this episode, we discuss: (02:35) Why infinity fascinates (12:20) Greeks on infinity (20:05) A finite cosmos?  (25:00) Zeno's paradoxes (32:35) Answering Zeno (42:35) Measuring infinities? Georg Cantor (54:05) Infinity vs human understanding (66:20) Mystics on infinity As always, we finish with Prof Moore's reflections on humanity. LINKS Want to support the show? Checkout ⁠⁠Patreon.com/OnHumans⁠⁠ Want to read and not just listen? Get the newsletter on ⁠⁠OnHumans.Substack.com⁠⁠ MENTIONS Names: Aristotle; Zeno; Archytus; Ludwig Wittgenstein; Kurt Gödel; Alan Turing; Georg Cantor; William Blake; Immanuel Kant  Terms: Pythagoreans; Zeno's paradoxes; calculus; transfinite arithmetic; counting numbers, i.e. positive integers; absolute infinities, or inconsistent totalities Books: The Infinite (Moore) Other scholarship: For games on infinite boards, see e.g. the work of Davide Leonessi: https://leonessi.org/

Ioanna Georgiou, mathematics educator and author of “Mathematical Adventures!” and “Peculiar Deaths of Famous Mathematicians”, joins us to discuss Georg Cantor! In this episode, we'll attempt to answer the following questions: What does it mean to call somewhere "home"? What's the worst way to spend a honeymoon? What do either of these have to do with math?  Connect with Ioanna at her website https://ioannageorgiou.com/ or on one of her social channels: IG: @yoayeo.maths Twitter/TikTok: @YoaYeo Let us know your thoughts.  Follow us on Facebook or email us at podcast@infinitelyirrational.com.  For math and the research behind the episode, visit our webpage at www.infinitelyirrational.com. We look forward to hearing from you!

Fala Galera, neste epsódio, vamos falar sobre o modernismo na história da matemática. O modernismo na matemática é um movimento que surgiu no final do século XIX e início do século XX. Ele foi caracterizado por um esforço para colocar a matemática em bases sólidas e axiomáticas. Filosoficamente, esse movimento foi influenciado pelo positivismo, que defendia que o conhecimento é baseado na experiência. Os matemáticos odernistas acreditavam que a matemática deveria ser fundamentada em axiomas e teoremas que fossem logicamente demonstráveis. Quando começou? É difícil dizer exatamente quando o modernismo começou. Alguns historiadores apontam para o trabalho de Georg Cantor na teoria dos conjuntos, que começou na década de 1870. Outros apontam para o trabalho de David Hilbert, que começou na década de 1900. O modernismo na matemática é semelhante ao movimento modernista nas artes. Ambos os movimentos rejeitaram as formas tradicionais e buscaram novas formas de expressão. Ele teve um impacto em todas as áreas da matemática. Alguns exemplos incluem: O axioma da completude para os números reais (Hilbert) O axioma do infinito (Cantor) Os paradoxos da teoria dos conjuntos (Russeot) Construtivistas e não construtivistas O modernismo teve um impacto profundo na história da matemática. Ele levou a um desenvolvimento da matemática mais rigoroso e formal. No que chamamos hoje de bases sólidas .Os modernistas também acreditavam que a matemática deveria ser uma unidade. Eles buscavam unificar as diferentes áreas da matemática sob um conjunto de axiomas e teoremas. Um exemplo do esforço dos modernistas para unificar a matemática foi a teoria abstrata desenvolvida pelo grupo Bourbaki. Outro destaque foi Kurt Gödel mostrou que não é possível provar a consistência da matemática usando apenas axiomas e teoremas. Isso foi um golpe para os modernistas, que acreditavam que a matemática era umsistema consistente. Sejam todos bem vindos ao maravilhoso mundo da Matemática! Participantes: Marcelo Rainha ( Professor UNIRIO) Marcelo Amadeo (Professor Unirio) Ronan Fardim (CEDERJ/UNIRIO - Polo Belford Roxo) Juliana Almeida (UFF) Edição e sonorização: Jorge Alves (UNIRIO) Leandro Rodrigo (UNIRIO) Dicas culturais: Hotel de Hilbert: https://www.youtube.com/watch?v=pjOVHzy_DVU&t=4s A Brieff History of Mathematics: https://open.spotify.com/show/2Gde5u4UPKOEwqmqcKIScH?si=8b80bd6c3f4f43fc Mariguela Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics Referências: Gray,J.J. ; Ferreirrós, J. ; The Archteture of Modern Mathematics, Oxford, 2006, Cap Introcuction Gray,J.J.; Modernism in mathematics as a cultural phenomenon, 2006. Todo material dos jogos criados e elaborados pela equipe Jogos & Matemática está disponível GRATUITAMENTE no nosso site: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.jogosematematica.com.br/ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Acompanhem nossas mídias e não perca nenhuma novidade! :) Inscreva-se no nosso canal do YOUTUBE: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.youtube.com/c/JogosMatemática⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Curta e siga nossa página no FACEBOOK: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.facebook.com/jogosematematica⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Siga-nos no INSTAGRAM:⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.instagram.com/jogosematematica⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Siga-nos no SPOTIFY: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://open.spotify.com/show/65i8uB46F07p4WaTYqkb5Q?si=AtewFx8vRWqWnfHWvt-xKw&nd=1⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Visite o nosso BLOG:⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://jogosematematica.wordpress.com⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Dúvidas, críticas, sugestões? Escrevam para: jogosematematica@gmail.com A EDUCAÇÃO NO BRASIL PRECISA DE TODOS NÓS!!! JUNTOS SOMOS MAIS FORTES!!! MUITO OBRIGADO A TODOS!!!

“Äärettömyys on ihmisen äärelliselle älylle käsittämätön”, kerrotaan Galileo Galilein todenneen. Antiikin kreikassa äärettömyyttä jopa pelättiin. Matematiikassa äärettömyys saatiin kesytettyä 1800-luvulla. Georg Cantor ymmärsi, että äärettömyyksiä on eri suuruisia ja hän kehitti menetelmän luokitella niitä. Mutta miten äärettömyys nykyisin käsitetään matematiikassa? Millaisia ovat eri suuruiset äärettömyydet? Ja mitä hyötyä tutkimuksesta on ollut? Äärettömyyteen liittyvät myös fraktaalit, loputtomasti jatkuvat geometriset muodot. Niitä löytyy myös luonnosta, kuten romanesco-kaalista, puista tai rantaviivasta. Mutta miten fraktaalit muodostuvat miksi ne kiinnostavat matemaatikkoja? Mitä hyötyä niiden tutkimisesta on? Haastateltavina ovat Jyväskylän yliopiston matematiikan yliopistonlehtori Juha Lehrbäck ja Oulun yliopiston matematiikan professori Maarit Järvenpää. Toimittaja on Mari Heikkilä.

Episode: 2961 In which we struggle to give meaning to the word infinity.  Today, infinity.

Hello Interactors,My last post on fractals led me to refamiliarized myself with the man who coined the term, Benoit Mandelbrot, and his influential work on the fractal-like wonders of nature. I didn't realize he was following in the footsteps of 19th century mathematicians critical of the absolutist purity of Euclidean geometry – themes I recently explored here and here. My journey led me to a memory of a plane landing on a plane and the complexities that surface on the surface.Please don't be shy. Leave a comment or a like. Or just hit reply with a smiley face and a hello!Now let's go…I have a childhood memory, fueled by a crayon drawing, of watching a plane land at the Des Moines airport. My dad was returning home after a business trip. Over time, this memory transformed into a riddle most likely inspired by high school calculus. The riddle posed a question: as the distance between the plane and the runway progressively decreases, when does it equal zero? My pondering was rooted in the observation that, at a microscopic level, the rubber of the tire and the rough surface of the concrete never truly merge into zero. The presence of black streaks on the tarmac from rubber left behind served as evidence. According to classical physics, at an atomic level, the distance between a landing plane and the runway approaches zero but never truly reaches it.This is because the outermost electron clouds of the atoms in both the tires and the runway surface repel each other due to electromagnetic forces, creating a minute gap between them, measured in angstroms (10 to the power of -10 meters). However, from a practical standpoint, classical mechanics tells us that at a macroscopic level, the plane does make contact with the runway and eventually comes to a stop. Classical mechanics focuses on the behavior of objects on a larger scale, which outweighs the effects observed at the microscopic level. The mechanics of "touchdown" do not rely on atomic physics to achieve zero distance for the safe arrival of our loved ones.In my childhood crayon drawings, I depicted the runway as a straight line and the plane's wheels as a circle. Yet, this representation itself is a macroscopic interpretation of reality. If we were to examine my marks with a magnifying glass, we would see fragmented wax resting on the textured paper's peaks and valleys rather than perfectly straight lines or round circles. Similarly, we would find fragments of rubber deposited on the peaks and valleys of the concrete runway.In the realm of high school calculus, the line representing the runway and the circle representing the wheel would be precisely drawn on rigid gridded paper using a plastic flowchart template, akin to the tools my dad used to pseudocode his COBOL programs he no doubt was debugging with his colleagues in Toronto.Mathematically, I would have described the landing as the height of the plane decreasing as a function of time, incorporating concepts like velocity and acceleration. This interplay between decreasing height and time signifies the plane's motion until it decelerates and reaches a minimum altitude, indicating touchdown. I would have positioned the circle of my plastic template precisely on the flat line, accompanied by an equation describing the moment of touchdown.However, in 1982, two years before I was in calculus and the year I was learning geometry, mathematician Benoit B. Mandelbrot published "The Fractal Geometry of Nature," a highly influential book. Mandelbrot's work highlighted the importance of mathematics that deviated from the traditional Euclidean curves and shapes. Introduced by ‘modern' mathematicians like Georg Cantor and Giuseppe Peano a century earlier, the days of regarding mathematics as absolutely pure and unquestioning were being questioned.Mandelbrot offers why we were set on this smooth, well-worn trajectory of Euclidian mathematical purity,“The fact that mathematics, viewed by its own creators as ‘absolutely pure,' should respond so well to the needs of science is striking and surprising but follows a well-worn pattern. That pattern was first set when Johannes Kepler concluded that, to model the path of Mars around the Sun, one must resort to an intellectual plaything of the Greeks–the ellipse. Soon after, Galileo concluded that, to model the fall of bodies toward the Earth, one needs a different curve–a parabola. And he proclaimed that ‘the greatest book [of nature]...is written in mathematical language and the characters are triangles, circles and other geometric figures…without which one wanders in vain through a dark labyrinth.' In the pithy words of Scottish biologist D'Arcy Thompson: ‘God always geometrizes.'”Of the work of Cantor's set theory and Peano's space-filling curves, the theoretical physicist and mathematician Freeman J Dyson wrote,“These new structures were regarded by contemporary mathematicians as ‘pathological.' They were described as a ‘gallery of monsters,' kin to the cubist painting and atonal music that were upsetting established standards of taste in the arts at about the same time. The mathematicians who created the monsters regarded them as important in showing that the world of pure mathematics contains a richness of possibilities going far beyond the simple structures that they saw in nature.”Mandelbrot's research delved into the exploration of fractals, which he described as broken shapes, distinct from the smooth Euclidean curves. These fractals opened new possibilities, allowing for the modeling of complex phenomena found in nature. Mandelbrot's fractal geometry was brought to life through computer-generated images of landscapes and clouds, reflecting the generative algorithms found in nature. These images showcased the jagged, impure, and fractured lines that emerged, challenging the simplicity of Euclidean shapes.Mandelbrot emphasized that drawing a line between just two points on a square Euclidean plane oversimplifies reality. Instead, he considered the fracturing that occurs when lines connect every point in a square or a cube. In fact, the term "fractal" itself derives from the Latin adjective "fractus," meaning "broken." Mandelbrot highlighted the relevance of fractals lying between the shapes of Euclid, akin to fractions lying between integers.Mandelbrot offers that “When mathematicians concluded about a century ago that the seemingly simple and innocuous notion of ‘curve' hides profound difficulties, they thought they were engaging in unreasonable and unrealistic hairsplitting. They had not determined to look out at the real world to analyze it, but to look in at an ideal in the mind. The theory of fractals shows that they had misled themselves.”Mandelbrot's work demonstrated that the seemingly simple crayon drawing of my dad's plane landing concealed profound difficulties. My self-imposed brain teaser was was not an exercise in unreasonable hair-splitting, but rather an analysis of the real world. Fractals, I now know, provide a mathematical framework to quantify irregularities found in natural structures and allow for the analysis and modeling of complex systems exhibiting patterns at different scales.Mandelbrot's groundbreaking ideas expanded on Cantor and Peano to illuminate the vast possibilities and richness of mathematics beyond the limitations of traditional Euclidean structures. These concepts empower us to better understand the complexities of the natural world and prevent us from being misled by overly idealized notions. Thanks to their work, we are better equipped to explore and comprehend the intricate beauty of the natural world. Even the jagged wax deposits of the line depicting a runway in my childhood drawing. This is a public episode. If you would like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit interplace.io

Joan Bagaria is ICREA Research Professor in the Department of Experimental Sciences and Mathematics at the University of Barcelona. He is a mathematical logician who works in set theory, which is the branch of mathematics that not only specializes in the investigation of infinity but serves as the foundation for the rest of mathematics—what this means, and its implications, are explored in the episode. Joan and Robinson discuss all things set theory, beginning with its origins in the mind of Georg Cantor, its development in the 20th century, some philosophical questions, and some current outstanding problems. They also briefly touch on Catalan independence, a topic dear to Joan's heart. Joan's Twitter: ⁠https://twitter.com/BagariaJoan⁠ Set Theory: https://plato.stanford.edu/entries/set-theory/ The Early Development of Set Theory: https://plato.stanford.edu/cgi-bin/encyclopedia/archinfo.cgi?entry=settheory-early OUTLINE 00:00 In This Episode… 01:01 Introduction 06:18 Joan and Set Theory 09:11 The Development of Set Theory 21:08 Naive Set Theory and Axiomatic Set Theory 30:52 Zermelo-Fraenkel Set Theory with Choice 46:35 Metaphysics and Epistemology 01:03:06 Set Theory as the Foundation of Mathematics 01:09:48 The Continuum Problem 01:16:13 Settling the Continuum Problem 01:35:21 Alternative Set Theories 01:43:37 Alternative Foundations 01:47:53 Catalan Independence Robinson's Website: ⁠http://robinsonerhardt.com⁠ Robinson Erhardt researches symbolic logic and the foundations of mathematics at Stanford University. Join him in conversations with philosophers, scientists, weightlifters, artists, and everyone in-between. --- Support this podcast: https://podcasters.spotify.com/pod/show/robinson-erhardt/support

Covering Part 8 of Alain Badiou's Being and Event on “Theory of the Subject,” Alex and Andrew discuss the theory of subject and the event, and Badiou's wider work. Guest Andrei Rodin contextualizes Badiou's project through its relation to the wider philosophy of mathematics. Rodin is a mathematician and philosopher with affiliations in France, including the University of Lorraine and the University Paris-Cité, and in Russia at the Russian Academy of Sciences, Saint-Petersburgh State University, as well as the Russian Society for History and Philosophy of Science. He is the author of Axiomatic Method and Category Theory. Concepts related to the Theory of the Subject Badiou's Theory of the Subject, the Future Anterior of Truth, Paul Cohen's Forcing, Comments on Lacan, Event versus Language, Subject, The Outside, The Undocumented Family, State as Preventing the Event, Decolonize Badiou. Recap of Being and Event (Parts 1-3) normal and natural, being qua being, entities multiples sets void, ordinal chains, infinity (natural and real), being is the state and state of situation (form through set theory) (Part 4) turning point, there will always be sites that are presented but whose members are represented, gap, normal and abnormal, un- in- ex-, (Second Half of the Book) how things work, fidelity as a procedure that assigning belonging (temporal), quasi existentialism of the decision, against a construction which is an internal model that grinds through itself, construction always hits an impasse (errancy of the excess of the situation), external model, excess (End of the Book), fidelity to the event, not an act of construction, subtraction, the subtractive procedure is forcing (Cohen), the generic is a product of forcing (Cohen), the four truth procedures (love, art, science, politics) are for subjects, the subject is local configuration of event, fidelity, force, generic. Further Reading Manifesto for Philosophy (BE Explainer), Number and Numbers (math notes for BE), Conditions (Four Truth Procedures); BE Trilogy: (1) BE is both abstract and set theoretical, (2) LW is in the world and takes the perspective from world that truth interrupts, and IT (3) takes the perspective of truth to asks where everything else comes from (in favor of infinite against finite); Logic of Worlds is less heroic, undoes the eureka theory of event, more temporality and history, subjectivity as process, phenomenology, additional math theories, category theory; Immanence of Truths, back to set theory, transfinite mathematics and large cardinals, in the Gödel-Cohen debate “I choose Cohen” Interview with Andrei Rodin WVO Quine, Set Theory, Meta-Mathematics, Category Theory, Computation, ZFC and Paul Cohen, Constructivist Mathematics, Infinities and Georg Cantor, Euclid and Numbers, Big Numbers, Non-Countable Sets, Axioms, David Hilbert, Generic, Forcing Links Rodin page, http://philomatica.org/ Rodin papers, https://varetis.academia.edu/AndreiRodin Rodin texts, http://philomatica.org/my-stuff/my-texts/ Rodin, Review of Badiou's “Mathematics of the Transcendental,” http://philomatica.org/wp-content/uploads/2013/01/braspublished.pdf Rodin, Axiomatic Method and Category Theory, https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-00404-4

El infinito ha sido uno de los conceptos más misteriosos para el ser humano. Durante 2.500 años los propios matemáticos no supieron muy bien cómo abordarlo. Hubo que esperar al siglo XIX para que el alemán Georg Cantor fuera capaz de domesticarlo, aunque para ello tuvo que llegar a conclusiones que conmocionaron el pensamiento científico occidental y que atentan --aparentemente-- contra el sentido común. Por ejemplo, que hay infinitos infinitos o que algunos son más grandes que otros. Hemos entrevistado a José Antonio Prado Bassas (@Eliatron), autor del libro “Historia del infinito” (Pinolia). Alda Olafsson nos ha contado que investigadores del Centro de Investigaciones Biológicas Margarita Salas (CSIC) y el CNRS francés han identificado el mecanismo que permite a los “genes saltarines” (transposones) insertarse en regiones del genoma consideradas seguras, donde no hay posibilidad de que se generen mutaciones genéticas nocivas. Un hallazgo que podría mejorar las terapias génicas contra enfermedades como el cáncer, la hemofilia o la ceguera. Con testimonios de Carlos Fernández Tornero, uno de los autores del trabajo, Álvaro Martínez del Pozo nos ha hablado de la Helicasa, la molécula encargada de la replicación del ADN. Con Jesús Puerta hemos conocido las mejoras introducidas en el LHC, el Gran Colisionador de Hadrones, que permitirán una mayor luminosidad (mayor número de colisiones de partículas por segundo) para que siga funcionando más y mejor en la próxima década. Javier Ablanque nos ha llevado en nuestra máquina del tiempo al famoso concierto de Mili y Vanili en 1989, en el que se descubrió que usaban el playback, para explicar el fundamento físico de la voz. Escuchar audio

Covering Part 3 of Alain Badiou's Being and Event on “Nature & Infinity,” Alex and Andrew complete the "arithmetic, natural story" that constitutes Badiou's presentation of being within the book so far. Guest Sarah Pourciau explores the history and philosophy of set theory, while also scrutinizing the conclusions Badiou tries to draw from it. Pourciau is a professor of German Studies at Duke University. Her expertise includes 19th Century German thought, including both philosophy and mathematics (Dedekind, Cantor). She is the author of the book The Writing of Spirit: Soul, System, and the Roots of Language Science. Concepts on Nature and Infinity Political Modernism, Math as the Difference between Real and Natural Numbers, Martin Heidegger's Poetic Ontology, Jacques Lacan's Matheme, Physis, Nature, Natural Multiples, the Non-existence of Nature, Cardinality and Ordinality, Ordinal Chain, Infinity and Finitude, Arithmetic and Natural Infinity, Georg Cantor and Richard Dedekind, Five Critiques of GWF Hegel's Notion of Infinity. Interview with Sarah Pourciau Digital Ocean, Richard Dedekind, Platonic Eidos, Georg Cantor and the Abyss, Gender and “The Feminine,” Kantian Intuition, Logos and the Origin of Set Theory, Politics, Naming and Numbers, Spontaneity, Différance, Alan Turing and Kurt Gödel, Computability. Links Pourciau profile, https://scholars.duke.edu/person/sarah.pourciau Pourciau, The Writing of Spirit: Soul, System, and the Roots of Language Science, https://www.fordhampress.com/9780823275632/the-writing-of-spirit/ Pourciau, "A/logos: An Anomalous Episode in the History of Number," https://muse.jhu.edu/article/728110 Pourciau, "On the Digital Ocean," https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/717319

Covering Part 1 of Alain Badiou's Being and Event on the topic of “Being,” Alex and Andrew introduce some foundational concepts and address Badiou's relation to other philosophers. Guest Knox Peden outlines where Badiou fits within the intellectual history of French philosophy, Marxism, and science. Peden is author of Spinoza Contra Phenomenology: French Rationalism from Cavaillès to Deleuze (published in 2014). Knox has also worked as an editor and translator including collaborations on Cahiers pour l'Analyse (published as Concept and Form, volumes 1 and 2) and On Logic and the Theory of Science by Jean Cavaillès. Schools of Philosophy Math and the Philosophy of Mathematics, a Mathematic Ontology based in Set Theory, Being Qua Being, Martin Heidegger and Badiou's Critique of Poetic Ontology, Post-Cartesian Theories of the Subject from Karl Marx, Sigmund Freud, and Jacques Lacan, Logical Positivism and the Vienna Circle. Key Thinkers and Concepts Jean Cavaillès, Albert Lautman, Georg Cantor, and Kurt Gödel, Axiomatic Set Theory (Axiom of Extensionality, Power Sets, Axiom of Union, Axiom of Separation, Axioms of Replacement and Substitution), The Count, The One, Void, ∅ (Mark Naught), Nature, Name, Cardinality. Interview with Knox Peden French Marxism, Marxist Science and Ideology, Rationalism, Empiricism, Phenomenology and Edmund Husserl, Gaston Bachelard and Philosophy of Science, Truth, Cahiers pour l'Analyse including Jacques-Alain Miller and Jean-Claude Milner, “Mark and Lack,” the Subject, Suture. Links Knox Peden profile, https://hass.uq.edu.au/profile/7697/knox-peden Peden, Spinoza Contra Phenomenology: French Rationalism from Cavaillès to Deleuze, https://www.sup.org/books/title/?id=22793 Hallward and Peden, Concept and Form, two volumes dedicated to Cahiers pour l'Analyse, https://www.versobooks.com/series_collections/35-concept-and-form Cahiers pour l'Analyse(electronic edition) http://cahiers.kingston.ac.uk/ Cavaillès, On Logic and the Theory of Science, translated by Peden and Mackay, https://www.urbanomic.com/book/logic-theory-science/

Dr. Richard Sternberg speaks on his mathematical/logical work showing the difficulty of identifying genes purely with material phenomena. Source

Episode: 2859 The Mind of Georg Cantor.  Today, who was Georg Cantor?

Georg Cantor war einer der genialsten Mathematiker aller Zeiten. Die von ihm begründete Mengentheorie war anfangs sehr umstritten. Heute ist sie jedoch Grundlage für die meisten mathematischen Disziplinen. Cantors Theorien warfen auch Fragen über die Natur der Unendlichkeit auf. Er hatte hier Ansichten, die sich von seinen Zeitgenossen stark unterschieden. Außerdem war Cantor überzeugter Christ und sah seine Forschung stets von Gott inspiriert und geführt an. In dieser Folge betrachten wir wer dieser interessante Mann genau war und was seine Theorien waren. Wir gehen auch ein auf seinen Bezug zur Metaphysik und Theologie.

Georg Cantor - Il matematico che fece della sua materia un'arte 

Wir rechnen ständig - um unsere Zeit einzuteilen, beim Einkaufen, Essen, Sport machen und während der Arbeit sowieso: Mathematik hat sich in vielfältiger Art und Weise im Alltag ausgebreitet. Mittlerweile sind wir sogar in der Lage, mittels mathematischer Ideen Maschinen zu bauen, die selbst komplizierte Rechnungen durchführen können, zu denen Menschen ohne diese Hilfsmittel längst nicht mehr in der Lage wären. Warum ist das so? Welche mathematische Revolution hat sich abgespielt beginnend im Jahr 1870 und endend ungefähr ein Jahrhundert später? Und was hat das mit Unendlichkeit zu tun? Aeneas Rooch ist promovierter Mathematiker und hat genau darüber gerade ein Buch geschrieben. Er erzählt in dieser Episode von den wichtigsten mathematischen Denkern in ihrer Zeit, von Leuten wie Georg Cantor, Bertrand Russel, David Hilbert oder Kurt Gödel, vom Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen, von Logik und mehr.

Ein neuer Beweis könnte die Lösung eines Streits sein, der die Mathematik seit mehr als 100 Jahren in zwei Lager spaltet. Es geht um Unendlichkeiten, die Kontinuumshypothese des großen Georg Cantor und Fragen des Glaubens in einem sonst so rationalen Umfeld. [00:23] Begrüßung und „Unendlichkeiten: Wie viele reelle Zahlen gibt es?“ mit Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft [16:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-unendlichkeiten

Ein neuer Beweis könnte die Lösung eines Streits sein, der die Mathematik seit mehr als 100 Jahren in zwei Lager spaltet. Es geht um Unendlichkeiten, die Kontinuumshypothese des großen Georg Cantor und Fragen des Glaubens in einem sonst so rationalen Umfeld. [00:23] Begrüßung und „Unendlichkeiten: Wie viele reelle Zahlen gibt es?“ mit Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft [16:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-unendlichkeiten

Ein neuer Beweis könnte die Lösung eines Streits sein, der die Mathematik seit mehr als 100 Jahren in zwei Lager spaltet. Es geht um Unendlichkeiten, die Kontinuumshypothese des großen Georg Cantor und Fragen des Glaubens in einem sonst so rationalen Umfeld. [00:23] Begrüßung und „Unendlichkeiten: Wie viele reelle Zahlen gibt es?“ mit Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft [16:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-unendlichkeiten

Our guest in this first episode of NiSERCast is Prof. Varadharajan Muruganandam, from the School of Mathematical Sciences at NISER. In this episode, we discuss his long journey in academia — his PhD days at IIT Kanpur, teaching at Pondicherry University, his experiences teaching in France, and setting up institutes like NISER. We also touch upon the impact of computers on academia and, in particular, research in mathematics.Listen in to hear about his meandering journey as an Indian academic!Episode Notes:Ravi Shankar and Carnatic musicMadurai Kamaraj UniversityMarshall Stone and Stone–Weierstrass theoremIndian Statistical Institute (ISI), KolkataIndian Institute of Technology (IIT), KanpurUB TewariHenry HelsonMathematical ReviewsHarmonic analysisHarish-ChandraVS VaradarajanTata Institute of Fundamental Research (TIFR)Madras Presidency CollegeWeierstrass p-functionsKronecker's theoremStirling's formulaFour color theoremHarmonic seriesLeonhard EulerGeorg CantorMoore machine, Punch cards and Intel processors (286, 386, and Pentium)(LaTeX)David HilbertFelix KleinUniversity of PoitiersPierre DeligneNicholas VaropoulosPV Narasimha RaoHyderabad University, Pondicherry University, Benaras Hindu UniversityS Kumaresan, VS Sunder, and Mathematics Training and Talent Search ProgrammeRené Descartes and Cartesian coordinatesGH HardyGeorge Mallory, Tenzing Norgay, and Edmund HillaryJordan curve theoremThiruvalluvar

Listen in as Robert J. Marks picks the mind of Professor Gregory Chaitin about Chaitin’s number – a number that has been called “mystical and magical”. How does this number work? Why do some people call it “Chaitin’s constant”? What is the usefulness of philosophizing in mathematics? Show Notes 00:27 | Introducing Gregory Chaitin and Chaitin’s number 01:32 | Chaitin’s… Source

Listen in as Robert J. Marks picks the mind of Professor Gregory Chaitin about Chaitin’s number – a number that has been called “mystical and magical”. How does this number work? Why do some people call it “Chaitin’s constant”? What is the usefulness of philosophizing in mathematics? Show Notes 00:27 | Introducing Gregory Chaitin and Chaitin’s number 01:32 | Chaitin’s… Source

Jakob and Todd talk about set theory, its historical origins, Georg Cantor, trigonometric series, cardinalities of number systems, the continuum hypothesis, cardinalities of infinite sets, set theory as a foundation for mathematics, Cantor's paradox, Russell's paradox, axiomatization, the Zermelo–Fraenkel axiomatic system, the axiom of choice, and the understanding of mathematical objects as "sets with structure".

In today’s ID the Future, we’re pleased to feature a cross-post from our sister site, Mind Matters. Here host Robert J. Marks begins a conversation with trailblazing mathematician and computer scientist Gregory Chaitin. The two discuss Chaitin’s beginnings in computer science, his growing up in the 1960s a stone’s throw from Central Park, his thoughts on historic scientists in his field such as Leonard Euler and Kurt Gödel, and the story of Chaitin’s cold calling the famed German-Austrian logician, mathematician, and philosopher, and how a snowstorm and Gödel’s quirky personality thwarted a meeting. Also touched on: Gödel’s ontological proof for the existence of God and how children can be said to have solved Chaitin’s incompleteness problem.  Image Credit: Kurt Gödel by Read More › Source

In this episode of the 18Forty Podcast, we sit down with Dr. Aaron Segal, philosophy professor and student of both Rav Aharon Lichtenstein and Alvin Plantinga, to discuss God from the perspective of analytic philosophy. Analytic philosophy is mathematical, breaking claims into small pieces to rigorously analyze the language and concepts. The cost of this approach is its unwieldiness and high standards, which Aaron believes has precluded it from providing a capital-P proof of God’s existence. But one can still reason about God, and though some would claim belief in God is irrational, Aaron thinks its rationality is justified. -What are the approaches one can take to belief in God?-What are the limits of analytic philosophy in talking about God?-What are the limits of a philosophy like Plantinga’s reformed epistemology?-Can one’s knowledge of God be purely experiential?Tune in to hear Aaron talk about both the power and limits of reasoning applied to God.References:Tractatus Logico-Philosophicus by Ludwig WittgensteinKuzari by Yehuda HaLeviMetaphysics by Peter van InwagenAdvice to Christian Philosophers by Alvin PlantingaThe Source of Faith is Faith Itself by Rav Aharon Lichtenstein"The Source of Faith..." Examined by Aaron SegalKurt Godel's ontological argument - https://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/#GodOntArgScholarly Mentions:Rav Aharon Lichtenstein, Alvin Plantinga, Kurt Godel, Bertrand Russel, Ludwig Wittgenstein, Yehuda HaLevi, David Hilbert, Immanuel Kant, David Chalmers, Georg Cantor, John Locke, David Hume, David Johnson (YU) For more, visit https://18forty.org/topics/god. Dr. Aaron Segal is a lecturer in the Department of Philosophy at the Hebrew University of Jerusalem, and formerly taught philosophy in Yeshiva University. Aaron received his doctorate from the University of Notre Dame, where Alvin Plantinga was one of his thesis directors. He has co-authored and co-edited books on Jewish philosophy, such as Jewish Philosophy in an Analytic Age. Aaron is masterful in his knowledge and comfort in the profound questions of analytic philosophy, and also received Semicha from the Chief Rabbinate in Israel.

Quantos números existem e quanto tempo o tempo tem? Afinal, o que é esse tal de infinito? Eu quis saber, você talvez queira também :) REFERENCIAS "Infinity", acessado em 29/12/20, ; "Infinito", acessado em 29/12/20, ; "Hotel de Hilbert", acessado em 29/12/20, ; "George Cantor", acessado em 29/12/20, "O que sabemos do infinito até hoje?" , acessado em 29/12/20, ; "Infinito, esse troço que não acaba", acessado em 29/12/20, ; "O Infinito na Matemática", dissertação de mestrado de Bruno Borges na USP de São Carlos. Acessado em 29/12/20, ; "Georg Cantor e o álefe-zero: o homem que colocou o infinito no bolso", acessado em 29/12/20,

Doç. Dr. Serhan Yarkan ve Halil Said Cankurtaran'ın yer aldığı, Bilim Tarihi Serisi'nin Kümeler Kuramı odaklı dördüncü kısmında: başta Kümeler Kuramı'nın kurucusu Georg Cantor olmak üzere, kuraltanımaz bilim insanlarına, açmazlara ve paradokslara değinilmiştir. Bu başlıklar, Vitali kümesi, Hilbert'in Oteli, Banach-Tarski ve Russell paradoksu örnekleri üzerinden ele alınmıştır. Sonrasında ise bilim insanlarının bu sorunlar ile nasıl başa çıktığı ve bilimsel ilerlemenin nasıl sağlandığı üzerinde konuşulmuştur. Bölüm, gelecek tahminleri ve planları üzerine konuşularak sonlandırılmıştır. Keyifli dinlemeler. #73. Kümeler Kuramı'nın Önemi ve Tarihsel Gelişimi (Bilim Tarihi Serisi B5: I. Kısım): https://youtu.be/pSksJkWK6wU #76. Kümeler Kuramı'nın Etkileri (Bilim Tarihi Serisi B6: II. Kısım): https://youtu.be/gtpdAUaCgzw #77. Kümeler Kuramı ve Hesaplama (Bilim Tarihi Serisi B7: III. Kısım): https://youtu.be/TMt_rUbE4M4 Tapir Lab. GitHub: @TapirLab, https://www.github.com/tapirlab Tapir Lab. Instagram: @tapirlab, https://www.instagram.com/tapirlab/ Tapir Lab. Twitter: @tapirlab, https://www.twitter.com/tapirlab Tapir Lab.: http://www.tapirlab.com

Doç. Dr. Serhan Yarkan ve Halil Said Cankurtaran'ın yer aldığı, Bilim Tarihi Serisi'nin Kümeler Kuramı odaklı ikinci kısmında: Georg Cantor'un kuram üzerine yaptığı çalışmaların yankıları, kendisini kuram üzerine adamış bilim insanlarının hayatları ve Kümeler Kuramı'nın topoloji, cebirsel yapılar, olasılık kuramı, ölçüm kuramı, analiz, hesaplama ve yarı iletkenler üzerine olan etkileri üzerine konuşulmuştur. Bu süreçte, kuramın gelişimine ve diğer çalışma alanlarında ortaya çıkan etkilerde katkısı olan Georg Cantor, David Hilbert, Leopold Kronecker, Richard Dedekind, Jean Baptiste Joseph Fourier, Henri Léon Lebesgue, Félix Édouard Justin Émile Borel, Gottlob Frege, Bertrand Arthur William Russell, Ebû Ca'fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî, Udny Yule, Andrey Nikolayeviç Kolmogorov ve Giuseppe Vitali gibi pek çok önemli bilim insanına değinilmiştir. Keyifli dinlemeler. Kümeler Kuramı I. Kısım: https://youtu.be/pSksJkWK6wU David Hilbert'in, 1926 yılında Mathematische Annalen'da yayımlanan makalesi (Almanca): https://link.springer.com/article/10.1007/BF01206605 Makalenin İngilizce'ye çevirisi (On the Infinite, David Hilbert): https://math.dartmouth.edu/~matc/Readers/HowManyAngels/Philosophy/Philosophy.html Tapir Lab. GitHub: @TapirLab, https://www.github.com/tapirlab Tapir Lab. Instagram: @tapirlab, https://www.instagram.com/tapirlab/ Tapir Lab. Twitter: @tapirlab, https://www.twitter.com/tapirlab Tapir Lab.: http://www.tapirlab.com

Doç. Dr. Serhan Yarkan ve Halil Said Cankurtaran'ın yer aldığı, Bilim Tarihi Serisi'nin Kümeler Kuramı odaklı ilk kısmında: Matematiğin en temel konularından biri olan Kümeler Kuramı'nın önemi ve tarihsel gelişimi üzerine konuşulmuştur. Bu süreçte, Kuram'ın gelişimine katkısı olan Abraham de Moivre, Bernard Bolzano, Karl Weierstrass, Richard Dedekind, Georg Cantor, Giuseppe Peano, Kazimierz Kuratowski, Friedrich Ludwig Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Kurt Gödel, Alan Turing ve John von Neumann gibi pek çok önemli bilim insanına değinilmiştir. Keyifli dinlemeler. Tapir Lab. GitHub: @TapirLab, https://www.github.com/tapirlab Tapir Lab. Instagram: @tapirlab, https://www.instagram.com/tapirlab/ Tapir Lab. Twitter: @tapirlab, https://www.twitter.com/tapirlab Tapir Lab.: http://www.tapirlab.com

Armenische Lyrik, Novalis, Georg Cantor – der Horizont, der die poetische Welt des Hallenser Schriftstellers Wilhelm Bartsch begrenzt, ist weit gespannt. Ein Gespräch u. a. darüber, wie Wirklichkeit zu Gedicht wird.

Trombonist Matt Flores joins us for an exploration of the musical practice of Spectralism as well as the broader subject of microtonality. Stay tuned to the end for a group improvisation! References: Spectral Music - https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_music Harmonic Series - https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music) Gerard Grisey - https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9rard_Grisey Melt Banana - https://www.youtube.com/watch?v=s1s0ZOIKtp8 Pentatonic Scale - https://en.wikipedia.org/wiki/Pentatonic_scale Tristan Murail - https://en.wikipedia.org/wiki/Tristan_Murail Adam Neely Major Chord Video (4:5:6 polyrhythm) - https://www.youtube.com/watch?v=-tRAkWaeepg Well-Tuned Piano - https://www.youtube.com/watch?v=VXxZCSAWUP8&t=736s SPEAR - http://www.klingbeil.com/spear/ N.E.O. Voice Festival - http://www.neovoicefestival.com/ Voice Science Works - https://www.voicescienceworks.org/ Voce Vista - http://www.vocevista.com/ Sara Corry - https://saracorry.com/ Shepard Tone - https://www.youtube.com/watch?v=u9VMfdG873E “in vain” by Georg Friedrich Haas - https://www.youtube.com/watch?v=ZAwvWLVfSkM Ring modulation - http://synthesizeracademy.com/ring-modulator/ George Cantor - https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor "Périodes" by Gerard Grisey - https://www.youtube.com/watch?v=Yljhvouhh2Q

Infinity has been around for forever! (Pun intended) But, ever since it's conception, it has evolved and changed by the power of Georg Cantor who proved that infinity comes in different sizes!  For more information on infinity, as well as additional math not mentioned in the podcast, please visit me at www.MathScienceHistory.com. And while you're there, feel free to buy me a cup of coffee to support the podcast and the blog! Until next time, carpe diem! Gabrielle  

Von der Schönheit des Unvollständigen, posthumanen Politiken und der Notwendigkeit einer Syntechnisierung – Gedanken weben mit Paul Feigelfeld. Shownotizen Paul bei Twitter: https://twitter.com/paulfeigelfeld Friedrich Kittlers TAZ-Artikel über die NSA "No Such Agency" (aus dem Jahr 1986): https://taz.de/taz-Artikel-von-1986-ueber-NSA/!5050644/ Beitrag von Paul Feigelfeld und Jussi Praikka zu Kittlers "No Such Agency": https://theoryculturesociety.org/kittler-on-the-nsa/ Beitrag zu Bezos' Idee, die Schwerindustrie in All zu verlegen: https://www.fastcompany.com/90347364/jeff-bezos-wants-to-save-earth-by-moving-industry-to-space Benjamin Bratton Artikel "Outing Artificial Intelligence. Reckoning with Turing Tests" (Bezug zu kopernikanischen Kränkung im Gespräch): https://mediarep.org/handle/doc/3016 Anekdote zu Gödels amerikanischer Staatsbürgerschaft; in "Kurt Gödel: Collected Works: Volume I: Publications 1929-1936" (Oxford University Press, 1986): https://books.google.at/books?id=5ya4A0w62skC&pg=PA12&lpg=PA12&dq=g%C3%B6del+morgenstern+dictatorship&source=bl&ots=FnM13l97ot&sig=ACfU3U2I4D-D5DU-ot5bjfCnqewZC5ToIQ&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwih58GPjvzpAhXssosKHc9dA0cQ6AEwA3oECAoQAQ#v=onepage&q=g%C3%B6del%20morgenstern%20dictatorship&f=false Homepage epicenter.works: https://epicenter.works/ Homepage DLD-Conference: https://dld-conference.com/ Homepage Decode Project: https://decodeproject.eu/ Jaromil Roio on how some work of the Decode Project got snatched by Facebook for their Libra Project: https://www.theinternetofthings.eu/denis-jaromil-roio-reported-wired-our-work-eu-funded-decode-project-being-used-facebook-its-new Homepage of the think & do tank Dyne: https://www.dyne.org/ "Kritik der Polizei" von Daniel Loick (Hrsg.): https://www.campus.de/buecher-campus-verlag/wissenschaft/politikwissenschaft/kritik_der_polizei-15111.html Audiomitschnitt der Buchpräsentation von Daniel Loicks "Kritik der Polizei" (Mosaik Blog-Podcast): https://mosaik-blog.at/polizei-loick-podcast/ "Das Manifest für Gefährten" von Donna Haraway: https://www.merve.de/index.php/book/show/504 Homepage IFK: http://www.ifk.ac.at/index.php/home.html Wiki zu Gottfried Wilhelm Leibniz: https://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz Wiki zu Kurt Gödel: https://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del Wiki zu Georg Cantor: https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor zu kritischem Posthumanismus siehe z.B. die Arbeit von Rosi Braidotti: https://rosibraidotti.com/   Weitere Episoden Future Histories zum Thema: S01E05 von Future Histories mit Marlies Wirth & Paul Feigelfeld zu künstlicher Intelligenz: https://www.futurehistories.today/episoden-blog/s01e05-marlies-wirth-paul-feigelfeld S01E12 Daniel Loick zu Anarchismus: https://www.futurehistories.today/episoden-blog/s01e12-daniel-loick S01E05 mit Felix Stalder zu Machtausübung durch Algorithmen: https://www.futurehistories.today/episoden-blog/s01e04-felix-stalder S01E02 zur Socialist Calculation Debate: https://www.futurehistories.today/episoden-blog/s01e02-socialist-calculation-debate Wenn euch Future Histories gefällt, dann erwägt doch bitte eine Unterstützung auf Patreon: https://www.patreon.com/join/FutureHistories? Schreibt mir unter office@futurehistories.today und diskutiert mit auf Twitter (#FutureHistories): https://twitter.com/FutureHpodcast oder auf Reddit https://www.reddit.com/r/FutureHistories/  www.futurehistories.today

Geniale Mathematiker (1/6) | Georg Cantor gilt als Vater der modernen Mathematik. Er entdeckte ein ganzes Universum voller Unendlichkeiten. Dabei machte ihm seine Krankheit schwer zu schaffen. Von Aeneas Rooch.

On this episode we continue the discussion of the concept of infinity. We discuss how infinity changed from the 17th century to today, how Georg Cantor shook the mathematical and religious worlds, and how infinity can help give us a meaning to a seemingly meaningless life. --- This episode is sponsored by · Anchor: The easiest way to make a podcast. https://anchor.fm/app --- Send in a voice message: https://anchor.fm/mathematically-speaking/message Support this podcast: https://anchor.fm/mathematically-speaking/support

Cantor hat sich mit der Mengenlehre beschäftigt. Dabei hat er herausgefunden, dass unendlich große Mengen trotzdem nicht "gleich unendlich groß" sind.

Introduction based on the original scientific discovery made by Lyndon LaRouche during the years 1948–52, refuting the concept of entropy advocated by Norbert Wiener and developing a concept of physical economy based on a study of Heraclitus, Plato, Riemann and Georg Cantor, which he later supplemented through a study of Nicolaus of Cusa. This study led LaRouche to oppose all monetarist theories associated with the British East India Company system of Free trade, globalization and post-industrial society and to embrace the physical economic approach of Gottfried Leibniz (Society and Economy) that later became the American System of Economics of Alexander Hamilton, from his more advanced scientific basis. This class will be given by Will Wertz.

Éste está siendo un curso de grandes efemérides, y después de la de Marie Curie llega la de Georg Cantor, el matemático que fundó la teoría de conjuntos, y la primera persona que estudió con rigor matemático el concepto de infinito. A finales del siglo XIX Cantor descubrió que para estudiar los conjuntos infinitos eran necesarias nuevas técnicas matemáticas, y que utilizándolas nos podemos dar cuenta de que hay infinitos "más pequeños" e infinitos "más grandes". Si os interesan las matemáticas y cómo desafían algunas nociones que parecen intuitivas escuchad también el episodio s05e20, en que el infinito también está involucrado. Este programa se emitió originalmente el 12 de enero de 2018. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es

Ein Gefühl für Unendlichkeit besitzen wir alle. Georg Cantor hat jedoch ganz neu über das Thema Unendlichkeit nachgedacht und bewiesen: Es gibt verschiedene Arten von Unendlichkeit. Zum 100. Todestag des revolutionären Mathematikers nimmt uns Albrecht Beutelspacher mit auf abenteuerliche Gedankenreisen ins Unendliche. Beutelspacher, der das Mathematikum in Gießen leitet, ist nicht nur ein preisgekrönter Wissenschaftler, sondern auch ein ausgezeichneter Erzählkünstler.

On discute de la théorie des ensembles développée par Georg Cantor, et des paradoxes de la théorie. Retrouvez tout le contenu sur : http://www.principia-informatica.fr/

Adrian Moore's series on philosophical thought on infinity finds him mired in a near meltdown in mathematics. Adrian tells the story of the controversy caused by the work of the German mathematician, Georg Cantor, on the infinite. In a world of paradoxes, we meet the nun who can't decide whether to pray for herself. Her dilemma is beautifully explained by Marcus Giaquinto, Emeritus Professor of Philosophy at UCL, in conversation with Adrian. And we find out how an associated paradox, first posed by one of the giants of 20th century philosophy, Bertrand Russell, devastated the career of another German mathematician and philosopher. The arguments of the early 20th century no longer plague modern mathematics in the way that they did. As Adrian explains however, by subjecting the infinite to formal scrutiny, mathematicians have ended up confronting puzzles at the very heart of their discipline. A Juniper production first broadcast on BBC Radio 4 in September 2016.

Adrian Moore continues his exploration of two and a half millennia of philosophical thought on infinity. Discover the brilliant but tortured German mathematician, Georg Cantor, who devised a way of distinguishing between infinitely big numbers and of performing calculations with them. His work was revolutionary but, as Adrian discovers, it greatly polarised opinion amongst his late 19th and early 20th century contemporaries - and we hear how Cantor himself suffered a complete breakdown in his mental health. As Adrian takes us with him deep into the world of infinite set theory, he enlists the help of Mary Leng, Senior Lecturer in Philosophy at York University, and four very familiar twentieth century friends. A Juniper production first broadcast on BBC Radio 4 in September 2016.

We speculate on whether Eric Bristow's dart skills might unlock the secrets of the universe and Dr. Matt patiently breaks down the concept of infinity into bite size chunks for the sake of Tim's sanity, by way of Georg Cantor's theory of one to one correspondence.

This summer we're featuring classic tales from the science storytelling event, the Laborastory.First up, science communicator Cobi Smith tells the story of American biologist Rachel Carson, whose writings about DDT—including the book Silent Spring—made her a villain to some and a hero to many.And then, mathematician Daniel Horsley explains how Georg Cantor's ideas about infinity, although eventually vindicated, made him unpopular in his time too.

Olá. Esta é a primeira parte do episódio “O Infinito de Georg Cantor”. Neste episódio falarei sobre a teoria intuitiva de conjuntos criada pelo matemático Georg Cantor. Em particular, darei ênfase em alguns resultados encontrados sobre conjuntos infinitos que vão contra nossa intuição imediata. O que poderia acontecer de tão surpreendente para um matemático exclamar “Vejo, mas não acredito”? Finalmente, farei ainda uma introdução aos números cardinais infinitos.

Olá. Esta é a primeira parte do episódio “O Infinito de Georg Cantor”. Neste episódio falarei sobre a teoria intuitiva de conjuntos criada pelo matemático Georg Cantor. Em particular, darei ênfase em alguns resultados encontrados sobre conjuntos infinitos que vão contra nossa intuição imediata. O que poderia acontecer de tão surpreendente para um matemático exclamar “Vejo, mas não acredito”? Finalmente, farei ainda uma introdução aos números cardinais infinitos.

Although many people contributed to the study of infinity over the centuries it was Georg Cantor in the nineteenth century who established its modern development. Cantor created modern set theory and established the importance of one-to-one correspondence between sets. For example he showed that the set of all integers can be put into one-to-one correspondence with the set of all fractions and so these two sets have the same infinity. But he also proved the remarkable result that there are infinitely many infinities, all of different sizes.The transcript and downloadable versions of the lecture are available from the Gresham College website: http://www.gresham.ac.uk/lectures-and-events/cantors-infinitiesGresham College has been giving free public lectures since 1597. This tradition continues today with all of our five or so public lectures a week being made available for free download from our website. There are currently over 1,700 lectures free to access or download from the website.Website: http://www.gresham.ac.ukTwitter: http://twitter.com/GreshamCollegeFacebook: https://www.facebook.com/greshamcollege

Lors du dernier épisode de LisezLaScience, j’avais parlé du livre de Stephen Jay Gould, “Quand les poules auront des dents”. Grâce à ce livre nous avions abordé un certain nombre des essais qu’il a pu écrire au cours de sa carrière à propos de créationnisme, biologie, évolution ou encore démystification d’impostures scientifiques.Aujourd’hui nous changeons un peu de sujet. Il s’agit toujours de science, bien sûr, mais nous n’allons pas parler d’imposture scientifique, mais de l’infini et de ses différentes occurences dans les mathématiques et la physique d’hier à Aujourd’hui. Trinh Xuan Thuan nous en parle, en effet, de manière détaillée dans “Désir d’Infini” et nous plonge ainsi dans l’Infini, ce concept (ou pas) qui fit tant peur aux Grecs de l’Antiquité et que nous avons appris à comprendre un peu mieux depuis.Désir d'Infini - Trinh Xuan Thuan - crédit : Goodreads http://goo.gl/QsA6iuSommaire Quelques mots sur Trinh Xuan Thuan Le livre “Désir d’Infini” Un livre qui n’a rien à voir Un livre que j’aimerais lire PlugsUn auteurTrinh Xuan Thuan - crédit France Inter - http://goo.gl/F1NvXzTrinh Xuan Thuan est un astrophysicien francophone vietnamo-américain né en août 1948. Suite à des études d’astrophysique à Caltech il obtint son doctorat dans la même branche à Princeton en 1974. La période passée au Vietnam et ensuite en Suisse lui permis de maîtriser le français avec une qualité qui s’est ressenti depuis dans les différents ouvrages qu’il a pu écrire.À côté de son actualité de romancier, Trinh Xuan Thuan est aussi un chercheur et un enseignant à part entière. Il partage ainsi son temps entre l’université de Virginie à Charlottesville aux États-Unis, et l’Université Paris 7, l’observatoire de Meudon, le service d’Astrophysique de Saclay et l’Institut d’Astrophysique de Paris en France.Un homme actif pour le moins ! Et cela se ressent aussi dans sa production d’ouvrages mélant tous plus ou moins astrophysique et philosophie : il a en effet écrit une douzaine de livres depuis 1988 parmi lesquels je noterais plus particulièrement : “La Mélodie Secrète” publiée en 1988, “Le Chaos et l’Harmonie” publié en 1998, “Le Cosmos et le Lotus” publié en 2011 et celui qui est l’objet de cet épisode “Désir d’Infini” en 2013.Ces ouvrages, et plus globalement son oeuvre entière, lui ont valu de recevoir un certain nombre de prix : Le prix Kalinga en 2009 pour sa capacité à vulgariser la science auprès du grand public en parallèle d’un apport significatif à son champ de recherche, mais aussi le Grand Prix Moron 2007 de l'Académie Française pour son livre “Les Voies de la Lumière”, le Grand Prix de la Fondation Simone et Cino Del Duca en 2012 pour ses ouvrages favorisant une nouvelle vision de l’Humanisme et le Prix Louis Pauwels en 2011 pour “Le Cosmos et le Lotus”.Trinh Xuan Thuan pose un regard scientifique, mais aussi très personnel sur l’Humanité, sa place dans l’Univers, ou encore la composition ou le commencement de ce dernier en étant très didactique, clair dans le discours et en sachant de plus faire la différence entre ce qui est du ressort de la réalité scientifique et de ses propres convictions. Cette distinction n’est pas forcément un travail que tous les auteurs d’ouvrages traitant de la science sont prêts à faire et il faut lui reconnaître ce travail indispensable.Vous pouvez bien entendu retrouver Trinh Xuan Tuanh sur internet et notamment à travers son site web, sa page dédiée sur le site de l’Université de Virginie, ou encore son compte Twitter, même si il reste plutôt discret sur le réseau social (son dernier tweet date de juillet 2013), mais qui sait ?Un livreAvant-proposCe livre de Trinh Xuan Thuan n’est pas le premier que j’ai lu, j’avais en effet eu entre les mains “La mélodie secrète” bien des années auparavant. Mais n’ayant pour seul souvenir de celui-ci que le fait qu’il aborde la question du mystère de la noirceur de la nuit (d’ailleurs je ne me souviens plus de la réponse), j’ai abordé ce livre sans à priori particulier sur l’auteur ou sur sa façon d’écrire. La seule chose que je savais était qu’il était un vulgarisateur reconnu pour tout ce qui pouvait avoir un lien avec la cosmologie, l’astronomie et les sujets associés.La revueLe livre est séparé en sept parties qui vont aborder chacune de son côté une facette de l’infini et son traitement dans différents champs scientifiques au cours de l’Histoire avec, il faut le reconnaître, une bonne partie traitant de sa présence en cosmologie.Trinh Xuan Thuan commence par nous parler de la place de l’infini dans l’Histoire avec l’obsession que les Hommes de science ont eu à vouloir, soit le faire disparaître, soit le dompter. On apprend ainsi l’origine du symbole qui décrit l’infini en mathématiques : une sorte de “8” couché conçu par John Willis, mathématicien anglais, en 1655 en s’inspirant du numéral romain du “très grand nombre” 1000.Dans cette partie plutôt générale, l’auteur aborde aussi diverses incarnations de l’infini : les fractales, par exemple, héritage de Benoît Mandelbrot dont la symétrie d’échelle s’étend à l’infini, ou encore le paradoxe de Zenon qui, suivant la forme qu’il prend, nous explique, par exemple, que le déplacement est impossible car il y a une infinité d’intervalles à parcourir! On découvre aussi les deux notions d’infini que les philosophes ont développé : l’infini potentiel (on ne pourra jamais l’atteindre, pour faire simple) et l’infini actuel (qui existe effectivement, aussi en gros).Dans la seconde partie de son livre, Trinh Xuan Thuan se penche plus particulièrement sur l’infini en mathématiques. Et comme il est impossible de ne pas l’aborder sans parler de Georg Cantor, l’auteur nous raconte la manière dont celui-ci a travaillé sur le sujet et comment parler d’ensembles infinis est renversant pour l’esprit : il y a en effet une infinité de nombres entre 1 et 2. La même infinité que dans l’ensemble des réels. Il y a d’ailleurs autant de points sur une surface que sur une ligne! Les mathématiques offrent aussi une autre porte sur l’infini avec les irrationnels ou encore le fameux nombre pi donc le calcul des décimales implique des sommes infinies. Malheureusement pour Cantor, ses travaux ne reçurent pas forcément l’accueil qu’ils méritaient et Kronecker, qui fut son maître plus tôt, n’accepta pas ses résultats. Ce rejet des travaux de Cantor par Kronecker et son impossibilité à prouver l’hypothèse du continu fit sombrer ce premier dans une folie dont il ne sortit jamais vraiment.Le plus triste pour Cantor fut d’essayer de démontrer l’hypothèse du continu, Gödel prouva en effet plus tard que c’était impossible ou plutôtt indémontrable. D’ailleurs, tout deux partagèrent, en plus peut-être qu’un amour pour l’infini des mathématiques, une volonté de démontrer l’existence de Dieu grâce aux mathématiques…Un bon complément à cette partie sur l’infini peut être trouvé chez les amis de Podcastscience. En effet, Robin ou NicoTupe ont eu l’occasion de parler plusieurs fois du sujet au cours des épisodes 74, 105 et 145 qui traitaient de Cantor lui-même, de l’infiniment petit ou encore du ballet entre zéro et l’infini.Tout ceci est très bien, mais vous allez me dire : “Trinh Xuan Thuan est un astrophysicien: où est l’astrophysique jusqu’ici?”. Et je vous répondrais : “Mais que vous êtes pressés ! Le voici qui va nous en parler à partir de maintenant!”.Dans la troisième partie l’auteur aborde en effet les liens entre astrophysique, je dirais presque cosmologie, et infini. Il faut dire que l’Univers a toujours été un sujet d’admiration et d’interrogation pour l’Homme. Dans notre culture occidentale on a d’ailleurs tendance à associer aux Grecs les premières traces de ces réflexions. Atomistes ou non, les grecs envisageaient déjà la finitude ou non de l’Univers et de toute chose le composant. L’Atomisme ne fut cependant pas la théorie qui survécu et la pensée d’Aristote lui survécu pendant plusieurs siècles. Il ne faut pas croire que cette théorie, prouvée fausse aujourd’hui, n’ai pas montré des résultats positifs pendant longtemps. En effet le perfectionnement de cette théorie géocentrique lui a permis de prendre en compte de plus en plus de phénomènes. Ellel fut d’ailleurs reprise par la religion chrétienne car elle “collait” particulièrement avec la vision donnée par les écritures. Mais cette vision géocentrique fut remise en question et le débat entre univers fini et infini continua : Copernic, Brahe, Digges, Bruno, Kepler, Gallillée travaillèrent sur les caractéristiques finies ou infinies de l’Univers pour arriver à comprendre les implications : l’infini est-il possible? Est-il seulement l’apanage de Dieu? Peut-on l’appréhender ? Et finalement l’Univers ne pourrait-il pas être fini, mais sans limite ? Les mathématiques et la physique se penchèrent sur la question, Newton, Gauss, Riemann ou encore Einstein travaillèrent sur les questions associées pour aboutir aux idées de la relativé restreinte et de la relativité générale. La question de finitude apporte aussi la question des origines, Einstein cru un instant qu’il était éternel et statique, mais d’autres physiciens prouvèrent que cela ne pouvait pas être le cas. Friedmann, Lemaître et Hubble montrèrent qu’il n’en était pas ainsi et qu’il pouvait il y avoir eu un début avec une expansion depuis. L’Église en fut d’ailleurs ravie même si rapidement il fut clair que devait être séparées science et religion.Après avoir expliqué les origines des modèles d’Univers d’aujourd’hui, et notamment le modèle du Big Bang, Trinh Xuan Thuan nous explique les connaissances que les scientifiques ont de nos jours sur sa structure, sa composition et les questions qui restent entières à son propos. Il reprend notamment le point, parfois complexe à comprendre que l’univers peut-être fini mais sans limite (imaginé la surface d’une sphère ou d’un tore pour vous faire une idée) et que ce point soulève une question qui est cruciale : quelle est la courbure de l’univers ? Question amenant d’autres : de quoi est constitué l’univers? Seulement de la matière ordinaire ? De la matière noire? De l’énergie noire ? Et tous les scénarios possibles qui incluent ces diverses possibilités. D’ailleurs comment tout cela se répartit-il dans l’univers ? Parce qu’il a l’air homogène. Et plat. Et en expansion accélérée. Trinh Xuan Thuan nous parle ainsi d’inflation, de particule de Higgs, de rayonnement fossile et bien d’autres choses pour tenter de donner les théories que la science a échafaudé pour proposer des explications à certains de ces questions.Dans les cinquième et sixième chapitres, l’auteur aboutit ainsi à parler de la place que l’infini possède dans tout ceci et notamment les possilibilités qu’il peut impliquer sur les différents types d’univers possibles. Cela ressemble d’ailleurs un peu à une version allégée du contenu du livre de Brian Greene “La Réalité Cachée : Les univers parallèles et les lois du cosmos”. Bon par contre c’est Brian Greene hein ! Dans cette partie l’idée est de partir du postulat que l’univers est infini et de comprendre les potentielles implications sur ce à quoi il ressemblerait : répétition infinie de notre univers “visible”, impact de la physique quantique, etc. Il s’agit d’ailleurs pour Trinh Xuan Thuan d’une occasion pour donner son opinion sur cet aspect très matérialiste (que la répétition à l’infini d’un univers impliquerait que toutes les possibilités d’action existent et que nous n’avons aucune prise sur nos actes) avec une vision “bouddhiste” et moins scientifique que religieuse. Vision que le fait d’ailleurs s’ériger de manière un tantinet véhémente en en appelant aux notions d’amour, à la poésie, etc contre ceux qui ne se cantonneraient qu’aux faits scientifiques alors qu’il admet cependant que nous ne savons pour l’instant pas encore tout sur tout. Un peu hors sujet car non scientifique selon moi, mais bon, l’auteur peut bien donner son opinion, il faut juste être conscient qu’il s’agit de la sienne et pas d’un fait prouvé et avéré par la science.Cet intermède est d’ailleurs une bonne transition vers la vision de Borges (auteur que j’ai découvert avec Trinh Xuan Thuan) de l’infini et la métaphore du singe dactylographe écrivant tous les textes possibles ainsi que ceux de Shakespeare, entre autres.Comme je le disais il aborde les divers univers possibles que les différents points qu’il a énoncé peuvent amener avec notamment l’impact de la mécanique quantique. On apprend d’ailleurs au passage que Trinh Xuan Thuan se placerait du côté des idéalistes, émettant l’idée que la conscience joue un rôle dans le choix des options possibles. C’est ainsi pour lui le moment de poser que la nature ne se mesure pas elle-même (cela semble évident pour lui, moins pour le lecteur selon moi et par là de conclure que “la conscience fait donc irrévocablement partie du phénomène [...] étudié”. Il aborde par la suite diverses possibilité d’univers qui surgissent de nos théories actuelles : Multivers inflationnaire, multivers cyclique issue de la théorie des cordes ou non, univers-branes, les univers holographiques, etc.La dernière partie du livre essaie de nous expliquer un peu ce qu’on peut faire pour discriminer les divers univers possibles qu’implique notamment l’infini. Le point est notamment de savoir si l’on peut parler d’une théorie scientifique si l’on ne peut prouver par l’expérience sa validité. Trinh Xuan Thuan nous explique ainsi les problématiques de paradigme et de falsifiabilité en citant les positions de Thomas Kuhn et Karl Popper sur la question, ainsi que le fait qu’un certain nombre d’affirmations qui ont été faites pendant le siècle précédent ont mis du temps à être prouvée par l’expérience et que l’on a pas jeté les théories correspondantes aux ordures dans l’intervalle.Voici le livre jusqu’à la page 331. à 99% scientifique. A partir de la page 332 il ne s’agit plus de science, en tout cas de cosmologie. Trinh Xuan Thuan donne son opinion sur les implications qu’aurait un univers infini en lien avec la place de l’Homme notamment suite aux divers délogages qu’il a subit ces derniers siècles (centre du système solaire, puis de la galaxie, puis de l’univers, etc). Il explique ainsi que la cosmologie avec notamment le principe anthropique et un peu de cause finale a permis de réenchanter le monde. Il est ensuite question d’éthique en lien avec l’infini, de religion, de spiritualité, de vie éternelle, de sociologie, de structure familiale … Plus rien de scientifique. Je vous avais prévenu. Bon, l’auteur a bien le droit de donner son opinion, il faut juste, comme je l’ai dit, que ce soit clair et que l’on sache faire la différence entre des faits et des opinions.En conclusionAu final, Désir d’infini est un livre intéressant et complet : Trinh Xuan Thuan aborde nombre de domaines dans lesquels la notion d’infini se retrouve tout au cours de l’histoire : à l’antiquité avec les nombres, les paradoxes et les dieux, plus tard avec les deux infinis et les mathématiques où ils restent toujours présents parfois au détriment des personnes qui le cotoie, jusqu’à ces dernières décennies avec la physique qui a cherché à éprouver les profondeurs insondables de la matière et celles de l’univers qui nous entoure.Ce livre fut pour moi un peu un mélange entre trois autres que je venais de lire : “La réalité cachée” de Brian Greene (que le premier épisode du podcast abordait), “Le cantique des quantiques” de Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod, et “L’univers des nombres” de Hervé Lehning (qui était le sujet du troisième épisode du podcast). On y aborde les nombres, leur histoire et plus globalement celle de la science, ainsi que la physique quantique et la cosmologie.Il faut aussi noter que le livre dispose de très jolies illustrations regroupées en quelques pages au milieu du livre qui, si on s’y réfère au moment où elles sont citées, viennent bien agrémenter la lecture.Un point qui me chiffonne un peu cependant concerne le fait que l’auteur possède une certaine vision, je dirais, mystique, concernant certains aspects : l’origine de l’univers entre autres et plus particulièrement le fait qu’il se présente clairement comme un défenseur du principe anthropique fort. Principe qui je le rappelle énonce que nous sommes capables de nous poser des questions sur l’univers car il a été construit, agencé, configuré, pour que puisse apparaître des observateurs, comme nous, et que nous puissions nous poser des questions à son propos. En gros.Michel de Pracontal, dans son livre “L’imposture scientifique en 10 leçons”, parle d’ailleurs de Trinh Xuan Thuan et de sa vision des choses et du fait que ce principe est dans le même ordre d’idée que celui des causes finales. Causes finales dont parle Stephen Jay Gould dans l’ouvrage qui était le sujet du dernier épisode (oui je recycle un maximum mes épisodes).Dans l’absolu, et tant que cela reste clairement annoncé, je n’ai pas forcément grand chose contre l’opinion d’un auteur concernant certains points qui ne seraient pas encore totalement validés par la science. Ce qu’il y a, c’est qu’il s’agit ici plus d’une conviction d’ordre personnel et presque religieux, qu’une hypothèse scientifique en tant que telle. Le truc vient plutôt du fait que ce livre se veut être de la vulgarisation et s’adresse donc, en partie, aux personnes qui souhaiteraient avoir l’avis d’une personne jugée/reconnue compétente dans le domaine. Sauf qu’il donne son opinion qui n’est plus de la science en l’occurrence.À vrai dire, sur le coup, étant conscient de la chose, je n’en ai pas fait un grand cas. C’est en écoutant plus tard un épisode de Scepticisme Scientifique que j’ai pensé de nouveau à cet aspect du livre que j’avais noté. En écoutant l’épisode 246 intitulé “Enquête sur les créationnismes” j’ai ainsi appris qu’il était Vice-président de l’Université Interdisciplinaire de Paris qui n’est pas une université, mais une association loi 1901, qui cache derrière un caractère scientifique certains points de vue moins glorieux comme la volonté de rapprocher foi et science et le fait qu’elle soit en partie financée par la John Templeton Foundation qui finance surtout des recherches créationnistes…Bon, il ne faut bien sûr pas restreindre la qualité de ce livre à l’aune de cette information, il est juste nécessaire d’avoir un regard critique, dans le bon sens, sur ce livre. Et au final vous vous rendrez compte que, jusqu’à la page 331, il est de bonne qualité et qu’il vaut clairement la peine d’être lu! Sauf si les réserves que j’ai émis vous arrête. À vous de choisir.Un livre qui n’a rien à voirThe Simpsons and their mathematical secrets - Simon Singh - crédit goodreads - http://goo.gl/fRmQZ2Comme livre qui n’a rien à voir avec celui d’aujourd’hui, je vous propose “The Simpson’s and their mathematical secrets” de Simon Singh. Il s’agit d’un ouvrage divertissant et facile à lire où l’auteur nous parle des clins d’oeils aux mathématiques que les personnes écrivant les scripts de la série ont su égrenner tout au long des épisodes.Ces “secrets” mathématiques dont nous parle Simon Singh sont un bon moyen de nous parler plus largement de cette matière que les auteurs des Simpsons n’hésitent pas à utiliser pour des ressorts comiques (ils ont 8 doigts et pas 10 par exemple), ou des blagues qui sont furtives mais que tout bon fan ne saurait rater. Simon Singh aborde aussi les secrets mathématiques que l’on peut retrouver dans Futurama, la série soeur des Simpsons que créa Matt Groening. Il aborde ainsi le théorème de Keller (je n’expliquerais pas de quoi il s’agit, lisez le livre:)) ou d’autres joyeusetés qui égrènent la série.Au final, “The Simpson’s and their mathematical secrets” est un livre qui se lit bien (attention il est en anglais et je ne crois pas qu’il existe pour l’instant une traduction en français), dont les concepts mathématiques sont bien expliqués et qui nous en apprend un peu plus sur certaines merveilles des mathématiques que l’on peut retrouver dans ces deux séries.Un livre que j’aimerais lireInitiation à la physique quantique - Valério Scavani - crédit goodreads - http://goo.gl/ANz9q6Comme livre que j’aimerais lire, aujourd’hui je citerais : “Initiation À La Physique Quantique: La Matière Et Ses Phénomènes” de Valerio Scarani. L’idée pour moi derrière ce livre serait d’avoir un ouvrage de référence sur la physique quantique qui pourrait être un bon complément du “cantique des quantiques” de Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod (que j’ai lu et dont il faudrait que je fasse une revue un jour) ou encore de “L’impensable hasard” de Nicolas Gisin (mais qui est particulièrement concentré sur la téléportation quantique). Non pas que ces derniers aient été insuffisants, mais il me semble qu’il m’en faudrait un de plus pour peut-être mieux comprendre cette branche de la physique qui peut paraître si exotique aux yeux d’un profane.Dans une idée assez proche, j’ai récemment lu deux ouvrages de Brian Greene, l’un des grands vulgarisateurs de la théorie des cordes et même si je n’ai pas forcément tout compris dans la profondeur, je pense qu’ils permettent d’avoir une bonne idée des ponts qu’elle cherche à jeter etre la relativité générale et la physique quantique justement.Concernant la relativité générale, j’ai déjà pu lire quelques ouvrages dont notamment “Une brève histoire du temps, du Big-bang aux trous noirs” qui traite de la question plus spécifiquement, ainsi que “La Relativité” d’Albert Einstein. En fait je me rends compte que c’est aussi peut-être le fait qu’elle semble plus simple à expliquer que j’ai l’impression que j’en sais plus à son propos. Soit dit en passant les pages que lui consacre Brian Greene dans son livre “L’univers élégant” sont vraiment intéressantes même si elles font un peu chauffer le cerveau ...Plugs et liens évoquésSite internet de Trinh Xuan Thuan : http://www.trinhxuanthuan.com/indexfr.htmSon compte Twitter : https://twitter.com/TrinhXuanThuanSa page sur le site de l’Université de Virginie : http://astsun.astro.virginia.edu/people/faculty/txt/Sa page sur Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Trinh_Xuan_ThuanSes publications sur Smithsonian/NASA Astrophysics Data System (ADS) : http://adsabs.harvard.eduPage wikipédia du principe anthropique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_anthropiquePour infos, Podcastscience vient de créer un groupe sur goodreads listant l’ensemble des livres qu’ils ont pu lire et c’est, je pense, une super initiative pour ceux qui veulent des idées de livres à lire qui aient été évalués par les personnes de PS et certains poditeurs accros https://www.goodreads.com/group/show/148273-podcast-scienceConclusionQue vous ayez aimé ou pas, n’hésitez pas à me le dire! Envoyez-moi des e-mails, des commentaires, des like sur la page Facebook (elle vient d’ailleurs de dépasser les 100 mentions “J’aime”, merci à tous!), des tweets, des retweets, une colonne de douche, je dois changer celle de ma salle de bain, ou l’oeuvre complète de Karl Popper si jamais vous vous préfériez les coloriages à ses ouvrages.Si vous cherchez LisezLaScience sur internet, vous pouvez retrouver le podcast sur son site web http://lisezlascience.wordpress.com et vous pouvez me contacter sur twitter sur @LisezLaScience ou sur la page Facebook associée https://www.facebook.com/LisezLaScienceConcernant le flux, il est accessible sur podcloud http://lisezlascience.podcloud.fr/ (merci les gars!), sur podcastfrance http://podcastfrance.fr/podcast-lisez-la-science et maintenant sur podcastpedia podcastpedia.org/LisezLaScienceVous pouvez aussi m’envoyer des e-mails à lisezlascience@gmail.comVous pouvez d’ailleurs retrouver l’ensemble des livres cités sur la liste goodreads associée à ce podcast sur le compte de LisezLaScience. Les livres seront placés sur des “étagères” spécifiques par épisode et ceux de celui-ci sont sur l’étagère “lls-9”.Prochain épisodeOn se retrouve le 30/11/2014 pour un nouvel épisode sur “La structure des révolutions scientifiques” de Thomas C. Kuhn.D’ici là bonne quinzaine à toutes et à tous.Les références des livres évoquésDésir d’infiniISBN : 2213635110 (ISBN13 : 978-2213635118)Auteur : Trinh xuan ThuanNombre de pages : 400 pagesDate de parution : 15/05/2013 chez FayardPrix : 21,50€ chez Amazon et à la FnacLa mélodie secrèteISBN : 2070326233 (ISBN13 : 978-2070326235)Auteur : Trinh Xuan ThuanNombre de pages : 390 pagesDate de parution : 22/03/1991 chez FolioPrix : 10,60€ chez Amazon et à la FnacLe Chaos et l’HarmonieISBN : 2070413705 (ISBN13 : 978-2070413706)Auteur : Trinh Xuan ThuanNombre de pages : 603 pagesDate de parution : 15/05/2000 chez GallimardPrix : 12,80€ chez Amazon et à la FnacLe Cosmos et le LotusISBN : 2226230548 (ISBN13 : 978-2226230546)Auteur : Trinh Xuan ThuanNombre de pages : 272 pagesDate de parution : 31/08/2011 chez Albin MichelPrix : 19,30€ chez Amazon et à la FnacLes Voies de la LumièreISBN : 2070353796 (ISBN13 : 978-2070353798)Auteur : Trinh Xuan ThuanNombre de pages : 1040 pagesDate de parution : 18/09/2008 chez FolioPrix : 13,80€ chez Amazon et à la FnacLa Réalité cachée : Les univers parallèles et les lois du cosmosISBN : 2221109945 (ISBN13 : 9782221109946)Auteur : Brian Greene, Traduction : Célien LarocheNombre de pages : 509Date de parution : 25/10/2012 chez Robert LaffontPrix : 23,50 € et constaté à 22,33€ chez Amazon ou encore la FnacLe cantique des quantiquesISBN : 2707153486 (ISBN13 : 978-2707153487)Auteur : Sven Ortoli Jean-Pierre PharabodNombre de pages : 150 pagesDate de parution : 20/09/2007 chez La DécouvertePrix : 7,50 € chez Amazon et à la FnacL’imposture scientifique en 10 leçonsISBN : 2020639440 (ISBN13 : 978-2020639446)Auteur : Michel de PracontalNombre de pages : 378 pagesDate de parution : 08/04/2005 chez le SeuilPrix : 9,60 € chez Amazon ou la FnacL’Univers des nombres : De l’Antiquité à InternetISBN : 2875151835 (ISBN13 : 9782875151834)Auteur : Hervé LehningNombre de pages : 320 pagesDate de parution : 24/04/2013 chez Ixelle ÉditionsPrix : 19,90 € et constaté à 18,91 € chez Amazon et la FnacQuand les poules auront des dentsISBN : 2757824937 (ISBN13 : 978-2757824931)Auteur : Stephen Jay GouldNombre de pages : 480 pagesDate de parution : 23/05/2011 chez PointsPrix : 10,10 € chez Amazon ou à la FnacInitialition à la physique quantiqueISBN : 2711791416 (ISBN13 : 978-2711791415)Auteur : Valério ScavaniNombre de pages : 133 pagesDate de parution : 21/08/2006 chez VuibertPrix : 19,50 € chez Amazon ou à la FnacVous pouvez retrouver la liste des livres dans goodreads à l’adresse suivante : https://www.goodreads.com/review/list/30797714-lisezlascience?shelf=lls-9

If you experience any technical difficulties with this video or would like to make an accessibility-related request, please send a message to digicomm@uchicago.edu. Alumni Weekend 2012 UnCommon Core June 1, 2012 Infinity and Beyond Bob Fefferman Max Mason Distinguished Service Professor in the Department of Mathematics and Dean of the Physical Sciences Division. Weird things can happen with infinity—for one thing, it comes in different sizes. The concept of infinity has tantalized and sometimes troubled humankind for ages. In the 1600s, Galileo introduced a modern attitude toward the infinite by proposing that infinity should obey a different arithmetic from finite numbers. In late 19th century, German mathematician Georg Cantor put infinity on a firm logical foundation and demonstrated that infinity can have different sizes, making him one of the most assailed mathematicians in history. Though his work eventually revolutionized mathematics, his ideas were suppressed and he was imprisoned in mental institutions for most of his later life. In this program, mathematician Robert Fefferman will discuss some of the weird and interesting problems posed by our efforts to understand infinity. Robert Fefferman is the Max Mason Distinguished Service Professor in the Department of Mathematics and Dean of the Physical Sciences Division.

If you experience any technical difficulties with this video or would like to make an accessibility-related request, please send a message to digicomm@uchicago.edu. Alumni Weekend 2012 UnCommon Core June 1, 2012 Infinity and Beyond Bob Fefferman Max Mason Distinguished Service Professor in the Department of Mathematics and Dean of the Physical Sciences Division. Weird things can happen with infinity—for one thing, it comes in different sizes. The concept of infinity has tantalized and sometimes troubled humankind for ages. In the 1600s, Galileo introduced a modern attitude toward the infinite by proposing that infinity should obey a different arithmetic from finite numbers. In late 19th century, German mathematician Georg Cantor put infinity on a firm logical foundation and demonstrated that infinity can have different sizes, making him one of the most assailed mathematicians in history. Though his work eventually revolutionized mathematics, his ideas were suppressed and he was imprisoned in mental institutions for most of his later life. In this program, mathematician Robert Fefferman will discuss some of the weird and interesting problems posed by our efforts to understand infinity. Robert Fefferman is the Max Mason Distinguished Service Professor in the Department of Mathematics and Dean of the Physical Sciences Division.

Georg Cantor is called a little girl and pushed over in the playground by the big bully, Leopold Kronecker.

This ten part history of mathematics from Newton to the present day, reveals the personalities behind the calculations: the passions and rivalries of mathematicians struggling to get their ideas heard. Professor Marcus du Sautoy shows how these masters of abstraction find a role in the real world and proves that mathematics is the driving force behind modern science. Today, Georg Cantor, the mathematician who showed us how to carry on counting when the numbers run out. An insight into the nature of infinity that Roger Penrose believes helps to explain why the human brain will always be cleverer than artificial intelligence. Producer: Anna Buckley From 2010.