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Gudrun sprach mit Veronika Auinger, die in ihrer Masterarbeit Ladevorgänge für Akkumulatoren (Akkus) optimal regelt. Die Arbeit entstand in enger Zusammenarbeit mit Christian Fleck und Andrea Flexeder von der Firma BOSCH (Abt. Control Theory). In einer Zeit, in der klar wird, das Erdöl als Energielieferant sehr bald ersetzt werden muss, ist die Suche nach alternativen Antriebsarten im Transport von hoher Priorität. Die populärste ist das Elektrofahrzeug, auch wenn es noch immer darum kämpft, sich in den Köpfen der Menschen zu etablieren. Ein wesentlicher Grund dafür ist die sehr begrenzte Speicherkapazität und die lange Ladezeit der in diesen Fahrzeugen eingebauten Akkumulatoren (*). Wir sind von Verbrennungsmotoren an eine große Reichweite und große Flexibilität gewöhnt. Wenn Elektroautos dieselben Anforderungen erfüllen sollen wie Benzinautos, spielen die Akkus und deren Laderegime(s) eine zentrale Rolle. Automobilzulieferer wie BOSCH oder MAHLE entwickeln schon jetzt einen beträchtlichen Teil der Technologie und Software, die in modernen Fahrzeugen steckt. Nun kommt die Entwicklung von zukunftsträchtigen Akkus als neues Thema und Produkt hinzu. Das Ziel der Masterarbeit von Frau Auinger war es, eine intelligente Ladestrategie zu finden, die zwei Aspekte des Batteriesystems minimiert: die Zeit, die benötigt wird, um die Batterie vollständig aufzuladen, und den Kapazitätsverlust des Akkus, der durch die Ladung verursacht wird. Eine gleichzeitige Minimierung ist jedoch problematisch, da beide Ziele im Allgemeinen nicht gemeinsam erreicht werden können: Eine minimale Ladezeit führt in der Regel zu einem hohen Kapazitätsverlust und umgekehrt. Der Grund hierfür ist, dass zur Verkürzung der Ladezeit mit höheren Strömen aufgeladen werden muss, was wiederum zu einer kürzeren Lebensdauer der Akkus führt. So gewinnen intelligente Ladestrategien an Bedeutung, bei denen der Ladestrom einem vorgegebenen Profil folgt, der den Verlust der Lebensdauer minimiert und die Ladezeit akzeptabel kurz hält. Diese Protokolle lassen sich als Lösungen für optimale Steuerungsprobleme bestimmen. In der Praxis erfordert dies Algorithmen, die Lösungen in Echtzeit liefern, was das Ziel dieser Masterarbeit war. Zu Beginn dieses Projektes lag eine Formulierung des Steuerungsproblem von Carolin Eckhard vor, das von ihr durch eine einfache Implementierung in Matlab gelöst worden war. Das Modell der Lithium-Ionen-Batterie besteht darin aus drei Teilen: Ein Zellspannungsmodell, ein Zelltemperaturmodell und ein Alterungsmodell, das den Kapazitätsverlust in der Zelle beschreibt. Da der Code nicht für Echtzeitzwecke taugte, wurde er von Adrian Tardieu beschleunigt, indem er Gradientenprojektionsmethoden einsetzte. In der Arbeit von Frau Auinger wurde ein vereinfachtes optimales Ladeproblem hergeleitet für das eine analytische Lösung mit Hilfe von Pontrjagin's Satz berechnet werden kann. Diese dient als erste Trajektorie im iterativen Algorithmus, was das Verfahren in der Regel beschleunigt. Die analytisch abgeleiteten Trajektorien haben sich als sehr nahe an den numerisch berechneten Lösungen des ursprünglichen Problems erwiesen und wurden daher als Ausgangsbasis für den existierenden Algorithmus verwendet. (*) Man spricht - eigentlich unzutreffend - auch gern von Batterien, weil es im englischen battery heißt. Literatur und weiterführende Informationen L.S. Pontrjagin, W.Boltjanski, R.V. Gamkrelidze, E.F. Mishchenko: Mathematische Theorie optimaler Prozesse. Oldenbourg 1967. N. Tauchnitz. Das Pontrjaginsche Maximumprinzip für eine Klasse hybrider Steuerungsprobleme mit Zustandsbeschränkungen und seine Anwendung. Doktorarbeit, Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg, 2010. J. Yan e.a.: Model Predictive Control-Based Fast Charging for Vehicular Batteries. Energies 2011, 4, 1178-1196; doi:10.3390/en4081178. A. Barré, B. Deguilhem, S. Grolleau, M. Gérard, F. Suard, and D. Riu. A review on lithium-ion battery ageing mechanisms and estimations for automotive applications. Journal of Power Sources, 241:680 689, 2013. J. Sabatier, J. M. Francisco, F. Guillemard, L. Lavigne, M. Moze, and M. Merveillaut. Lithium-ion batteries modeling: A simple fractional differentiation based model and its associated parameters estimation method. Signal Processing, 107 290 301, 2015. C. Eckard. Model predictive control for intelligent charging strategies of high-voltage batteries. Master's thesis, Universität Stuttgart, May 2016. Podcasts M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/akkumulatoren A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016. D. Schumann: Elektromobilität, Gespräch mit Markus Voelter im Omega Tau Podcast, Folge 163, 2015. J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016. D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016. Cleanelectric - Der Podcast rund um das Thema Elektromobilität

Nikki Vercauteren erforscht an der Freien Universität Berlin die mehrskalige Analyse von atmosphärischen Prozessen und traf sich mit Sebastian Ritterbusch in der Urania Berlin, um über ihre Forschung und ihre Experimente auf Gletschern zu sprechen. Zum Zeitpunkt der Aufnahme fand in der Urania das Banff Mountain Film Festival, des Banff Centre for Arts and Creativity aus Kanada, statt. Auf dem Campus des Banff Centre befindet sich auch die Banff International Research Station (BIRS), ein Forschungsinstitut und Tagungsort nach Vorbild des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach, das sich der mathematischen Forschung und internationalen Zusammenarbeit verschrieben hat, und welches Nikki Vercauteren Anfang des Jahres zu einem Workshop besuchen konnte. Das Forschungsgebiet der Meteorologie umfasst viele Phänomene, von denen einige durch Fluiddynamik beschrieben werden können. Dabei geht es um eine große Menge von Skalen, von der globalen Perspektive, über kontinentale Skalen zur Mesoskala im Wetterbericht und der Mikroskala zu lokalen Phänomenen. Die Skalen bilden sich auch in den Berechnungsmodellen für die Wettervorhersage wieder. Das Europäische Zentrum für mittelfristige Wettervorhersage (EZMW) betrachtet die globale Perspektive mit Hilfe von Ensemblevorhersagen. Von dort verfeinert das aus dem lokalen Modell des Deutschen Wetterdienstes (DWD) entstandene COSMO Modell die Vorhersage auf die europäische und schließlich nationale Ebenen. Hier geht es um die sehr lokale Analyse von Windgeschwindigkeiten, die bis zu 20mal pro Sekunde gemessen werden und damit die Analyse von lokalen Turbulenzen bis zum natürlichem Infraschall ermöglichen. Die Erfassung erfolgt mit Ultraschallanemometer bzw. ultrasonic anemometers, wo bei manchen Typen durch die Erfassung des Doppler-Effekts bewegter Staubteilchen die Bewegungsgeschwindigkeit der Luft durch mehrere Sensoren räumlich bestimmt wird. Teilweise werden auch Laser-Anemometer eingesetzt. Im Rahmen ihrer Promotion in Umweltwissenschaften an der École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) bekam Sie die Gelegenheit selbst vor Ort eine Messanlage auf einem Gletscher mit aufzubauen und in Stand zu halten. Der See- und Landwind sind typische Phänomene in der mikroskaligen Meteorologie, die Nikki Vercauteren zu ihrer Promotion am Genfersee zur Analyse von turbulenten Strömungen von Wasserdampf untersucht hat. Mit mehreren Laser-Doppler-Anemometern in einer Gitter-Aufstellung konnte sie so die Parametrisierung einer Large Eddy Simulation dadurch testen, in dem sie die im Modell angesetzte Energie in den kleinen Skalen mit den tatsächlichen Messungen vergleichen konnte. Kernpunkt der Betrachtung ist dabei das Problem des Turbulenzmodells: Als Verwirbelung in allen Skalen mit teilweise chaotischem Verhalten ist sie nicht vorhersagbar und kaum vollständig mathematisch beschreibbar. Sie spielt aber wegen der wichtigen Eigenschaften der Vermischung und Energietransfers eine elementare Rolle im Gesamtsystem. Glücklicherweise haben Turbulenzen beobachtete statistische und gemittelte Eigenschaften, die modelliert und damit im gewissen Rahmen und diesem Sinne mit Hilfe verschiedener Modelle durch identifizierte Parameter simuliert werden können. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Betrachtung der Grenzschicht über dem Erdboden, die zum einen durch die Sonneneinstrahlung besonders durch die Aufwärmung und Abkühlung der Erdoberfläche beinflusst wird und gleichzeitig den Bereich beschreibt, wo das bewegte Fluid Luft auf die stehenden Erde reagiert. Eine meteorologische Eigenschaft der unteren Grenzschicht ist das theoretische logarithmische Windprofil, das aber bei Sonneneinstrahlung oder Nachts durch Verformung der Turbulenzen Korrekturterme erforderlich macht. In einer Temperaturinversion wird die Grenzschicht stabiler und es bildet sich weniger Turbulenz aus, wodurch sich Schadstoffe auch weniger verteilen können. In diesen Wetterlagen kann sich durch den fehlenden Luftaustausch im Stadtgebiet leichter Smog bilden. Entgegen der Theorie kann es interessanterweise trotz stabiler Schichtung zu Turbulenzen kommen: Ein Grund dafür sind Erhebungen und Senken des Bodens, die Luftpakete beeinflussen und damit lokale Turbulenzen erzeugen können. Eine besondere Fragestellung ist hier die Frage nach der Intermittenz, wann ein stabiles dynamisches System chaotisch werden kann und umgekehrt. Ein anschauliches Beispiel von Intermittenz ist das Doppelpendel, das von einem sehr stabilen Verhalten plötzlich in chaotisches Verhalten umschwenken kann und umgekehrt: Trajektorie eines DoppelpendelsCC-BY-SA 100 Miezekatzen Leider ist bisher die Intermittenz in der Wettervorhersage nicht alleine aus der Theorie zu berechnen, jedoch kann man die Richardson-Zahl bestimmen, die den Temperaturgradienten in Verhältnis zur Windscherung stellt. Dieses Verhältnis kann man auch als Verhältnis der Energieverteilung zwischen kinetischer Bewegungsenergie und potentieller Wärmeenergie sehen und daraus Schlüsse auf die zu erwartende Turbulenz ziehen. Als ein dynamisches System sollten wir ähnlich wie beim Räuber-Beute Modell eine gegenseitige Beeinflussung der Parameter erkennen. Es sollte hier aus der Theorie auch eine kritische Zahl geben, ab der Intermittenz zu erwarten ist, doch die Messungen zeigen ein anderes Ergebnis: Gerade nachts bei wenig Turbulenz entstehen Zustände, die bisher nicht aus der Theorie zu erwarten sind. Das ist ein Problem für die nächtliche Wettervorhersage. In allgemeinen Strömungssimulationen sind es oft gerade die laminaren Strömungen, die besonders gut simulierbar und vorhersagbar sind. In der Wettervorhersage sind jedoch genau diese Strömungen ein Problem, da die Annahmen von Turbulenzmodellen nicht mehr stimmen, und beispielsweise die Theorie für das logarithmische Windprofil nicht mehr erfüllt ist. Diese Erkenntnisse führen auf einen neuen Ansatz, wie kleinskalige Phänomene in der Wettervorhersage berücksichtigt werden können: Die zentrale Frage, wie die in früheren Modellen fehlende Dissipation hinzugefügt werden kann, wird abhängig von der beobachteten Intermittenz mit einem statistischen Modell als stochastischen Prozess beantwortet. Dieser Ansatz erscheint besonders erfolgsversprechend, wenn man einen (nur) statistischen Zusammenhang zwischen der Intermittenz und der erforderlichen Dissipation aus den Beobachtungen nachweisen kann. Tatsächlich konnte durch statistisches Clustering und Wavelet-Analyse erstmalig nachgewiesen werden, dass im bisher gut verstanden geglaubten so genannten stark stabilen Regime es mehrere Zustände geben kann, die sich unterschiedlich verhalten. Für die Entwicklung der Wavelet-Transformation erhielt Yves Meyer den 2017 den Abelpreis. Im Gegensatz zur Fourier-Transformation berücksichtig die Wavelet-Transformation z.B. mit dem Haar-Wavelet die von der Frequenz abhängige zeitliche Auflösung von Ereignissen. So können Ereignisse mit hohen Frequenzen zeitlich viel genauer aufgelöst werden als Ereignisse mit tiefen Frequenzen. Das von Illia Horenko vorgeschlagene FEM-BV-VARX Verfahren kann nun mit den Erkenntnissen angewendet werden, in dem die verschiedenen Regimes als stochastische Modelle berücksichtigt und durch beobachtete bzw. simulierte externe Einflüsse gesteuert werden können. Darüber hinaus konnten weitere interessante Zusammenhänge durch die Analyse festgestellt werden: So scheinen im stabilen Regime langsame Wellenphänomene über mehrere Skalen hinweg getrennt zeitliche schnelle und lokale Turbulenzen auszulösen. Andere Phänomene verlaufen mit stärkeren Übergängen zwischen den Skalen. Aus der Mathematik ist Nikki Vercauteren über die Anwendungen in der Physik, Meteorologie und Geographie nun wieder zurück in ein mathematisches Institut zurückgekehrt, um die mathematischen Verfahren weiter zu entwickeln. Literatur und weiterführende Informationen N. Vercauteren, L. Mahrt, R. Klein: Investigation of interactions between scales of motion in the stable boundary layer, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 142.699: 2424-2433, 2016. I. Horenko: On the identification of nonstationary factor models and their application to atmospheric data analysis, Journal of the Atmospheric Sciences 67.5: 1559-1574, 2010. L. Mahrt: Turbulence and Local Circulations Cesar Observatory, Cabauw site for meteorological research. Podcasts S. Hemri: Ensemblevorhersagen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 96, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. I. Waltschläger: Windsimulationen im Stadtgebiet, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 14, Fakultät für Mathematik, Karlsruhe Institut für Technologie (KIT), 2014. L. Wege: Schwebestaub und Wassertröpfchen. Wie Wolken Wetter machen. Folge 5 im KIT.audio Forschungspodcast des Karlsruher Instituts für Technologie, 2017. M. Wendisch: Meteorologie, omegatau Podcast von Markus Voelter, Nora Ludewig, Episode 037, 2010. R. Heise, K. Ohlmann, J. Hacker: Das Mountain Wave Project, omegatau Podcast von Markus Voelter, Nora Ludewig, Episode 042, 2010. B. Marzeion: Gletscher, Podcast Zeit für Wissenschaft von Melanie Bartos, Universität Innsbruck, 2015. B. Weinzierl: Die Atmosphäre, Raumzeit Podcast von Tim Pritlove, Metaebene Personal Media, 2011.

Was haben Kühe, gefrorenes Wasser und der Herr der Finsternis gemeinsam? Früher oder später begeben sie sich in eine vertikale Trajektorie und fallen – mit mehr oder weniger einschlägigen Konsequenzen – vom Himmel. In der Kulturwelle Afterhour #14 eröffnen wir eine neue Sendereihe. Die nächsten Sendungen drehen sich um eine weithin übersehene Raumdimension: Die Vertikale. Zum Auftakt gibt es ein Potpourri zu den großen und kleinen, gefährlichen und rettenden, glaubwürdigen und abstrusen Dingen, die – buchstäblich und metaphorisch – vom Himmel fallen. Wir hören von großen und kleinen Tieren, von uralten und überraschend jungen Kulten, von High-Tech-Maschinen mit verheerenden und wohltuenden Nebenwirkungen. Dazu durchforsten wir obskure Nachrichtenmeldungen, blättern selbstverständlich in der Bibel und müssen unter dem Gewicht der Beweise Johannas Behauptungen über gefrorene Flugzeugausstöße bestätigen. Dazu wie immer Techno unter Creative-Commons-Lizenz.