Podcasts about quantisierung

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Best podcasts about quantisierung

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In Numbers We Trust - Der Data Science Podcast
#71: Predictive LLMs: Skalierung, Reproduzierbarkeit & DeepSeek

In Numbers We Trust - Der Data Science Podcast

Play Episode Listen Later May 1, 2025 26:20


In dieser Folge geht's um die Frage: Macht Größe von Large Language Models (LLMs) bei Predictive Analytics wirklich einen Unterschied? Wir vergleichen Open-Source-Modelle mit bis zu 70 Milliarden Parametern – und siehe da, das 8B-Modell schlägt das große Schwergewicht. Außerdem berichten wir vom Finetuning auf einer AWS-Maschine mit 8 A100-GPUs und den Herausforderungen in Bezug auf die Reproduzierbarkeit. Auch das viel diskutierte DeepSeek-Modell haben wir im Autopreis-Benchmark antreten lassen. Und wie immer fragen wir uns: Was ist praktisch und was ist overkill?   **Zusammenfassung** Modellgröße ≠ bessere Prognosen: Das Llama-3.1-8B übertraf das größere 70B-Modell bei der Fahrzeugpreisprognose DeepSeek im Benchmark: Das chinesische Modell zeigt bei größeren Trainingsmengen eine ähnlich gute Performance wie das Llama-3.1-8B, ist bei kleinen Datensätzen aber schwächer Finetuning mit Multi-GPU auf AWS: Für das 70B-Modell war ein Setup mit 8 A100-GPUs nötig Reproduzierbarkeit bleibt schwierig: Trotz Seed erzeugen wiederholte Finetuning-Runs unterschiedliche Ergebnisse Modellselektion empfohlen: Um zuverlässige Prognosen zu erhalten, sollte aus mehreren Finetuning-Durchläufen das beste Modell ausgewählt werden CPU-Inferenz möglich, aber langsam: Im Vergleich zur GPU war die Vorhersage auf der CPU ca. 30-mal langsamer, Quantisierung könnte künftig Abhilfe schaffen Ausblick auf TabPFN & Quantisierung: Kommende Beiträge widmen sich Erfahrungen mit TabPFN und der praktischen Umsetzung von quantisierten LLMs auf kleineren Maschinen **Links** [Begleitender Blogartikel] Predictive LLMs: Skalierung, Reproduzierbarkeit & DeepSeek https://www.inwt-statistics.de/blog/predictive-llms-skalierung-reproduzierbarkeit-und-deepseek #50: Predictive Analytics mit LLMs: ist GPT3.5 besser als XGBoost? https://inwt.podbean.com/e/50-predictive-analytics-mit-llms-ist-gpt35-besser-als-xgboost/ #64: Predictive LLMs: Übertreffen Open-Source-Modelle jetzt OpenAI und XGBoost bei Preisprognosen https://inwt.podbean.com/e/64-predictive-llms-ubertreffen-open-source-modelle-jetzt-openai-und-xgboost-bei-preisprognosen/ vLLM Framework für schnelle Inferenz: https://github.com/vllm-project/vllm?tab=readme-ov-file torchtune Finetuning-Framework von PyTorch: https://github.com/pytorch/torchtune PyTorch Reproducibility: https://pytorch.org/docs/stable/notes/randomness.html Paper zur Reproduzierbarkeit von QLoRA-Finetuning: S. S. Alahmari, L. O. Hall, P. R. Mouton and D. B. Goldgof, "Repeatability of Fine-Tuning Large Language Models Illustrated Using QLoRA," in IEEE Access, vol. 12, pp. 153221-153231, 2024, doi: 10.1109/ACCESS.2024.3470850 https://ieeexplore.ieee.org/document/10700744 heise online: Komprimierte KI: Wie Quantisierung große Sprachmodelle verkleinert von René Peinl https://www.heise.de/hintergrund/Komprimierte-KI-Wie-Quantisierung-grosse-Sprachmodelle-verkleinert-10206033.html deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B auf Huggingface https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B#6-how-to-run-locally TabPFN: Hollmann, N., Müller, S., Purucker, L. et al. Accurate predictions on small data with a tabular foundation model. Nature 637, 319–326 (2025). https://doi.org/10.1038/s41586-024-08328-6  Feedback, Fragen oder Themenwünsche gern an podcast@inwt-statistics.de

Pi Radio
Radio Woltersdorf - sooperRADIO: Gedanklichen Rundgang #21

Pi Radio

Play Episode Listen Later May 9, 2024 123:41


Hier gehts um elektronische Klänge, ihre Entstehung und die Werkzeuge die man dafür verwenden kann. Mit Studiogästen, Musik und meistens auf deutsch. Der letzte Donnerstag (genau eine Woche) vor dem Start der SuperBooth24. Zeit für die letzten News und einen gedanklichen Rundgang über das Gelände. Für alle die in der nächsten Woche dabei sein werden. Besprochen wird erstmal alles was von Andreas letzten Sonntag bei Olaf Zimmermann noch nicht gesagt wurde. Und das eigentliche, spontan arrangierte Highlight: Zu unserer großen Freude haben wir Cile (@ciletive) zu Gast im Studio. Wir sprechen wie immer über ihre musikalischen Aktivitäten und hören Musik aus ihrem kürzlich erschienenen Album. # Das sooperRADIO …ist unser Live-Radio Format aus dem Umfeld des Veranstalterteams der Superbooth. Mittlerweile senden wir seit über 2 Jahren im Rahmen des Programms von Radio Woltersdorf in Berlin und Potsdam auf der Frequenz des Freien Senders Pi Radio. Wir sprechen über Wellenformen, Steuerspannungen, CV/Gate, Filter, Rauschmaschinen, Quantisierung, um besondere Klangerzeuger, modulare Synthesizer Schaltungen und manchmal wirds sogar noch ein bisschen technisch. In vielen Sendungen haben wir Gäste aus dem Bereich der elektronischen Klangerzeugung. Durch die musikalischen zwei Stunden führen meistens Mareen, André, Andreas oder wer gerade so da ist, in versierter technischer Begleitung durch Thomas oder Jero. Wenn der Mai näher rückt lassen wir uns manchmal dazu hinreissen, auch die neuesten Entwicklungen zur kommenden Superbooth, unserer Fachmesse die wir einmal jährlich im FEZ-Berlin organisieren. Überwiegend wird in der Sendung auf Deutsch gesprochen, aber je nach Studiogast kann auch mal gewechselt werden. * https://www.superbooth.com/de/ ## Community Radio Woltersdorf Nichtkommerzielles, freies Radio aus Berlin Brandenburg, direkt an der Woltersdorfer Schleuse, aus dem Umfeld der Spielerei auf Pi Radio in Berlin. * https://radio-woltersdorf.org/

Pi Radio
Radio Woltersdorf - sooperRADIO: SynthiMesse im FEZ #20

Pi Radio

Play Episode Listen Later Mar 14, 2024 128:16


Hier gehts um elektronische Klänge, ihre Entstehung und die Werkzeuge die man dafür verwenden kann. Mit Studiogästen, Musik und meistens auf deutsch. In neun Wochen gehts für uns wieder los: SynthiMesse im FEZ zu Pfingsten. In der zwanzigsten Ausgabe unseres Radioformats sind heute das Organisationsteam Alex, André und unsere neue Kollegin Toni im Studio. Wir sprechen über ihren musikalischen Werdegang, den aktuellen Stand der Vorbereitungen für die SB24 und zwischendurch läuft experimentelle Musik von Beatriz Ferreyra und von der Fridge Trax+. Zur ersten vollen Stunde präsentieren wir einen neuen Kracher als musikalischen Gruß aus Woltersdorf von unserem Radiokollegen Flakenberg. Grüße aus Neukölln! # Das sooperRADIO …ist unser Live-Radio Format aus dem Umfeld des Veranstalterteams der Superbooth. Mittlerweile senden wir seit über 2 Jahren im Rahmen des Programms von Radio Woltersdorf in Berlin und Potsdam auf der Frequenz des Freien Senders Pi Radio. Wir sprechen über Wellenformen, Steuerspannungen, CV/Gate, Filter, Rauschmaschinen, Quantisierung, um besondere Klangerzeuger, modulare Synthesizer Schaltungen und manchmal wirds sogar noch ein bisschen technisch. In vielen Sendungen haben wir Gäste aus dem Bereich der elektronischen Klangerzeugung. Durch die musikalischen zwei Stunden führen meistens Mareen, André, Andreas oder wer gerade so da ist, in versierter technischer Begleitung durch Thomas oder Jero. Wenn der Mai näher rückt lassen wir uns manchmal dazu hinreissen, auch die neuesten Entwicklungen zur kommenden Superbooth, unserer Fachmesse die wir einmal jährlich im FEZ-Berlin organisieren. Überwiegend wird in der Sendung auf Deutsch gesprochen, aber je nach Studiogast kann auch mal gewechselt werden. * https://www.superbooth.com/de/ Alle bisherigen Folgen zum sind zum Nachhören auf unserer Seite hinterlegt: http://sooperradio.de/ ## Community Radio Woltersdorf Nichtkommerzielles, freies Radio aus Berlin Brandenburg, direkt an der Woltersdorfer Schleuse, aus dem Umfeld der Spielerei auf Pi Radio in Berlin. * https://radio-woltersdorf.org/

Pi Radio
Radio Woltersdorf - sooperRADIO: Karl Marx Stadt #19

Pi Radio

Play Episode Listen Later Jan 18, 2024 119:38


Hier gehts um elektronische Klänge, ihre Entstehung und die Werkzeuge die man dafür verwenden kann. Mit Studiogästen, Musik und meistens auf deutsch. Nun sind es für uns fast schon drei Jahre im Radio und endlich hat es geklappt: Studiogast war heute Christian Gierden aka Karl Marx Stadt aka Coco Lowres aka Walter Schulze aka The End… Freunde unseres Formats werden sich vielleicht an seine sehr versierten Gear-Reviews von den letzten Superbooth Messen erinnern. Diese mit nerdig zu umschreiben wäre geradezu euphemistisch. Dieselbe unstillbare Neugier spiegelt sich auch in seiner (fast) unüberschaubaren Diskographie und mündet in einer Vielzahl sehr unterschiedlicher Veröffentlichungen. Breakcore, Skweee, Chiptune, Acid, Glitch, Ambient - kein Genre bleibt unverschont und unvertont. Gerade ist auch ein neues Album auf seinem Berliner Label Moniker Eggplant erschienen (Karl Marx Stadt IV - 2017-2021), dem man fast schon eine gewisse Altersmilde bescheinigen könnte. # Das sooperRADIO …ist unser Live-Radio Format aus dem Umfeld des Veranstalterteams der Superbooth. Mittlerweile senden wir seit über 2 Jahren im Rahmen des Programms von Radio Woltersdorf in Berlin und Potsdam auf der Frequenz des Freien Senders Pi Radio. Wir sprechen über Wellenformen, Steuerspannungen, CV/Gate, Filter, Rauschmaschinen, Quantisierung, um besondere Klangerzeuger, modulare Synthesizer Schaltungen und manchmal wirds sogar noch ein bisschen technisch. In vielen Sendungen haben wir Gäste aus dem Bereich der elektronischen Klangerzeugung. Durch die musikalischen zwei Stunden führen meistens Mareen, André, Andreas oder wer gerade so da ist, in versierter technischer Begleitung durch Thomas oder Jero. Wenn der Mai näher rückt lassen wir uns manchmal dazu hinreissen, auch die neuesten Entwicklungen zur kommenden Superbooth, unserer Fachmesse die wir einmal jährlich im FEZ-Berlin organisieren. Überwiegend wird in der Sendung auf Deutsch gesprochen, aber je nach Studiogast kann auch mal gewechselt werden. * https://www.superbooth.com/de/ Alle bisherigen Folgen zum sind zum Nachhören auf unserer Seite hinterlegt: http://sooperradio.de/ ## Community Radio Woltersdorf Nichtkommerzielles, freies Radio aus Berlin Brandenburg, direkt an der Woltersdorfer Schleuse, aus dem Umfeld der Spielerei auf Pi Radio in Berlin. * https://radio-woltersdorf.org/

Einfach Schlagzeug: Der Trommel Talk
Alex Vesper sagt: Ab zum Groove TÜV - Der Trommel Talk Podcast Folge 35 mit Alex Vesper

Einfach Schlagzeug: Der Trommel Talk

Play Episode Listen Later Jul 28, 2022 37:42


Eine Sache treibt mich immer wieder um: Was ist eigentlich ein guter Groove - also wann groovt's. Und dann denke ich weiter... denke: Was ist denn eigentlich Groove grundsätzlich. Denke an das Gespräch mit Micha Fromm und sein Buch Groove Workout und das, was er über Groove gesagt hat (hier zu hören https://open.spotify.com/episode/7zr1qutzSrMGn4yJoaXGoU?si=Ps-Jej0pTlWtUwcmhdfHew&utm_source=copy-link). Denke an Vincent Golly... Wie der groovt - ein Träumchen. Denke an das, was Vincent gesagt hat über seinen Tipp den Groove TÜV von Alex Vesper zu nutzen (https://open.spotify.com/episode/2L187AwdV3khbEWE2Uu1fq?si=BwIyX3CWThi-h_QPtxsH1A&utm_source=copy-link). Und denke dann: Ich frag am besten doch mal den Groove Meister Alex selbst. Gesagt, getan, getroffen, gesprochen und rausgekommen ist ein unfassbar guter Talk über Groove, Rhythmus, Quantisierung und die Philosophie des Schlagzeugspieels. Ganz beseelt von vielen guten neunen Gedanken lege ich das Mikro zu Seite und denke, das musst Du einfach hören! Im Talk Erwähnt James Blake Unluck: Hier zu hören: https://youtu.be/48-QIzssb_4 Das Buch New Breed: https://thmn.to/thocf/fm9boofaj2 Mehr Infos zu Alex Vesper findest du hier: https://www.alexvesper.de/ und hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Alex_Vesper Den ersten Talk mit Alex Vesper hier: https://open.spotify.com/episode/0yLcxGRDUw9Sh1Rkx14DRP?si=LzGefHE_Q2y_Ya0O3Rv0Cg&utm_source=copy-link Außerdem freu ich mich, wenn du auf der Seite von Einfach Schlagzeug mal vorbeischaust unter https://einfachschlagzeug.de/ Und mein besonderer Dank geht an unseren Unterstützer Agner: Deren Sticks bestellst du am besten hier: https://www.agner-drumsticks.com/

Halbwissen Hoch 2
HH2-028-Alles nur Gehacktes

Halbwissen Hoch 2

Play Episode Listen Later Nov 28, 2021 33:05


Stephan ist besorgt. Nicht nur über Krankenwagen die mit Leslie-Lautsprechern herumfahren, sondern auch darüber, dass er den Unterschied nicht mehr hören kann - den Unterschied zwischen der digitalen und der analogen Welt. Überfordert von den Einstellmöglichkeiten seiner Synthesizer und manigfaltigen Samples und Loops bleiben die hervorzurufenden Emotionen oft auf der Strecke. Und dann noch Pietsch, der nicht verstehen will, was der Unterschied zwischen einem echten Flügel und einem echt aufgenommenen Flügel ausmachen soll. Hochdetaillierte Abbilder die über das Auflösungsvermögen des Systems Mensch weit hinaus gehen, sollen dennoch nichts gegen das analoge Original sein? Halbwissen ² - was ist denn eigentlich noch analog? Lob, Kritik oder eigene Themenvorschläge an: halbwissenhoch2@gmail.com

Sound&Recording - Musikproduktion
Programmierte Software-Instrumente menschlich klingen lassen - Henning Verlage - Wochenrückblick #68

Sound&Recording - Musikproduktion

Play Episode Listen Later May 27, 2021 106:11


In dieser Episode ist Produzent und Keyboarder Henning Verlage zu Gast. Henning erklärt, welche Möglichkeiten es gibt und welche Tools und Parameter er einsetzt, damit programmierte Software-Instrumente natürlich und menschlich klingen. Wir sprechen auch darüber, wie wichtig es ist, sich bei der Programmierung mit der Spielweise der unterschiedlichen Instrumente zu beschäftigen, die für die Umsetzung eines realistischen und lebendigen Klangcharakters absolut notwendig ist. Viel Spaß beim Hören! Unser Partner: ZOOM 

Recording-Blog.com | 30 Minuten mit ...
Akustik-Drums im Griff: Mehrspur-Aufnahmen quantisieren

Recording-Blog.com | 30 Minuten mit ...

Play Episode Listen Later Jan 14, 2019 13:25


musik griff drums vlog aufnahmen tonstudio akustik home recording quantisierung jonas wagner abmischen lernen recording-blog
Recording-Blog.com | 30 Minuten mit ...
Stabiler Groove: Aufnahmen Quantisieren in der DAW

Recording-Blog.com | 30 Minuten mit ...

Play Episode Listen Later Jan 10, 2019 13:51


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Medizintechnik 2009/2010 (SD 640)
3 - Medizintechnik - Fourier series and vector spaces 2009/2010

Medizintechnik 2009/2010 (SD 640)

Play Episode Listen Later Oct 28, 2009 88:57


integration euler medizintechnik fourier series vector spaces quantisierung fourieranalyse fourierreihen diskretisierung
Medizintechnik 2009/2010 (Audio)
3 - Medizintechnik - Fourier series and vector spaces 2009/2010

Medizintechnik 2009/2010 (Audio)

Play Episode Listen Later Oct 28, 2009 86:47


integration euler medizintechnik fourier series vector spaces quantisierung fourieranalyse fourierreihen diskretisierung
Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 02/05
Construction of Quantum Symmetries for Realistic Field Theories on Noncommutative Spaces

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 02/05

Play Episode Listen Later Dec 22, 2006


Die nichtkommutative Geometrie stellt den ältesten Zugang zur Regularisierung von Ultraviolettdivergenzen der Punktwechselwirkungen in der Stöhrungstheorie dar. Dieser Zugang ist eine Verallgemeinerung der Quantenmechanik. Die Regularisierung erfolgt durch nichtverschwindende Unschärferelationen, die sich aus der neu eingeführten Nichtkommutativität der Ortsoperatoren ergibt. Zusätzlich ist das Ortseigenwertspektrum quantisiert - der messbare Raum erhält eine diskrete Struktur. Diese wird physikalisch als gravitativer Hochenergieeffekt auf der Planck-Skala verstanden. Der Bruch der Poincaré-Symmetrie durch nichkommutative Ortsoperatoren stellt die zentrale technische Problematik der nichtkommutativen Geometrie dar. Die mathematische Handhabung dieser Problemstellung ist aufwendig und wird im mathematischen Fachgebiet der Quantengruppen behandelt. Die mathematische Entwicklung hat sich dabei teilweise von den Bedürfnissen der Physik entfernt. Diese Doktorarbeit leistet einen Betrag dazu, Quantengruppen für die Anforderungen der Quantenfeldtheorie besser zugänglich zu machen. Zu diesem Zweck wird im Rahmen dieser Arbeit die Quantisierung der Poincaré-Algebra für nichtkommutative Räume mit kanonischen Kommutatorrelationen berechnet. Diese Räume sind äusserst populär unter Feldtheoretikern und verfügten bisher nur über Translationsinvarianz. Die Deformationen werden über einen notwendigen Satz von Bedingungen und einem allgemeinen Ansatz für die Lorentz-Generatoren bestimmt. Es wird eine zweiparametrige Schar von äquivalenten aber nichttrivialen Deformationen der Poincaré-Algebra erhalten. Die vollständige Hopf-Struktur wird berechnet und bewiesen. Casimir-Operatoren und Raumzeitinvarianten werden bestimmt. Desweiteren wird ein allgemeines Quantisierungsverfahren entwickelt, in dem die universelle Einhüllende von Matrix-Darstellungen von Lie-Algebren in eine eigens konstruierte Hopf-Algebra von Vektorfeldern als Unteralgebra eingebettet wird. Die unter Physikern populären Sternprodukte können damit generell zur Twist-Quantisierung von Lie-Algebren verwendet werden. Da die Hopf-Algebra der Vektorfelder grösser ist als die universelle Einhüllende der Lie-Algebra, sind allgemeinere Deformationen möglich als bisher. Dieses Verfahren wird weiterhin auf die Heisenbergalgebra mit Minkowski-Signatur angewendet. Dadurch erhält man eine fundamentale Verallgemeinerung der Quantenmechanik, motiviert als gravitativer Hochenergieeffekt. Nichtkommutativität wird dadurch in Abhängigkeit von Energie und Impuls gesetzt. Technisch wird dazu das Quantisierungsverfahren von Weyl und Moyal formalisiert. Die Mehrfachanwendung von Twists wird eingeführt.

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05

Die Annahme, daß die Raumzeit-Struktur durch kontinuierliche Koordinaten beschrieben werden kann, ist ein sehr erfolgreiches Konzept in der Physik. Bei sehr kleinen Abständen jedoch ist auch diese Struktur einer Quantisierung unterworfen, und man muß nach neuen physikalischen Modellen zu ihrer Beschreibung suchen. Eine Möglichkeit ist es, den Raum durch eine nichtkommutative Algebra darzustellen und auf diese Weise die entstehende Diskontinuität abzubilden. In dieser Arbeit wird der q-Minkowski Raum als ein konkretes Modell solch eines betrachtet. Das besondere dieser q-deformierten Räume ist, daß sie eine so genannte Quantengruppe als Hintergrundsymmetrie besitzen. Dies macht es möglich sich die in der Physik äußerst wichtigen darstellungstheoretischen Aspekte auch für die q-deformierte Quantenräume zunutze zu manchen. In den zwei Teilen dieser Arbeit werden irreduzible Darstellungen der q-deformierten Poincaré-Algebra berechnet. Im ersten Abschnitt werden wir sie als unitäre Darstellungen in einem abstrakten Hilbertraum realisieren, während wir sie im zweiten Teil als Lösungen der q-deformierten Klein-Gordon und Dirac-Gleichung erhalten werden. Wir beginnen die Konstruktion der irreduziblen Hilbertraum Darstellungen mit der Wahl eines maximalen Satzes von miteinander kommutierenden Operatoren. Deren Eigenwerte repräsentieren die gleichzeitig beobachtbaren Meßgrößen und die gemeinsamen Eigenvektoren spannen eine Basis des Hilbertraumes auf. Die Bestimmung der Matrixelemente der Generatoren der q-Poincaré-Algebra erfolgt durch sukzessives Auswerten der zwischen ihnen bestehenden Vertauschungsrelationen. Dazu wird zuerst eine Darstellung für die Koordinaten des q-Minkowski Raumes konstruiert, dann werden die Generatoren der Drehungen dargestellt, um schließlich mit Hilfe dieser Ergebnisse auch die Darstellungen der Boost Operatoren zu erhalten. Indem wir die Algebra der Ableitungen in die q-Poincaré-Algebra einbetten, ist es am Ende auch möglich für diese die Matrixelemente zu finden, und somit den kompletten q-Minkowski Phasenraum darzustellen. Um die Klein-Gordon Gleichung auf dem q-Minkowski Raum lösen zu können, ist es erst einmal nötig beliebige Funktionen ableiten zu können. Dies ist aufgrund der komplizierten Algebra Relationen zwischen den Koordinaten und Ableitungen ein schwieriges kombinatorisches Problem. Wie wir zeigen werden kann man es mit Hilfe von erzeugenden Funktionen lösen. Dies erlaubt es uns dann den Ruhezustand zu bestimmen, welcher die korrekte q-deformierte Verallgemeinerung der zeitabhängigen Exponentialfunktion auf dem q-Minkowski Raum darstellt. Durch Boosten dieses Zustandes wird anschließend eine Basis für die gesamte irreduzible Darstellung gefunden, die den Lösungsraum der Klein-Gordon Gleichung umfasst. Dieselben Methoden können nun auch dazu benutzt werden die Dirac-Gleichung zu lösen und Zustände mit einem Spin-1/2 Freiheitsgrad zu beschreiben.

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05
Untersuchung nichtkommutativer Räume als Grundlage für physikalische Probleme

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05

Play Episode Listen Later Jul 24, 2001


Aufgrund der in der Quantenfeldtheorie auftretenden Singularitäten und der Inkonsistenzen beim Versuch einer Quantisierung der Gravitation wird oft angenommen, dass die glatte kommutative Raumzeit-Struktur bei sehr kleinen Abständen, und entsprechend sehr hohen Energien, nichtkommutativ wird. In dieser Arbeit werden solche nichtkommutativen Strukturen untersucht. Explizit werden sie durch eine Algebra von nichtkommutierenden Koordinaten beschrieben, welche die Funktionenalgebra eines kommutativen Raums ersetzt. Eine besondere Rolle spielen so genannte q-deformierte Quantenräume, da bei diesen nicht nur der Raum selbst nichtkommutativ wird, sondern die Symmetriegruppe des Raumes ebenfalls abgeändert wird. Auf diese Weise erhält man Quantengruppen. Im ersten Teil der Arbeit wird als spezielles Beispiel der q-deformierte dreidimensionale euklidische Raum studiert. Um die Darstellungen in einfacher Weise zu gewinnen, wird die den Raum definierende Algebra im Produkt zweier miteinander kommutierender Algebren realisiert. Weiter wird mit Hilfe dieser Zerlegung die nichtkommutative Algebra in die Algebra der Dierenzialoperatoren auf dem kommutativen R3 eingebettet. Die Koordinatenalgebra wird dann noch um Impulsoperatoren erweitert, womit man eine q-deformierte Heisenbergalgebra erhält. Es werden Darstellungen dieser Algebra betrachtet; insbesondere wird sie auf der Koordinatenalgebra selbst realisiert, dies entspricht der Ortsdarstellung in der gewöhnlichen Quantenmechanik. Eichtheorien bilden eine Möglichkeit, konkrete physikalische Modelle zu erhalten. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich daher mit dem Versuch, Eichtheorien auf nichtkommutativen Räumen zu formulieren. Dazu wird zunächst das Konzept kovarianter Koordinaten und kovarianter Ableitungen eingeführt. Mit diesen können Tensoren konstruiert werden, die der Feldstärke in gewöhnlichen Eichtheorien entsprechen. Mit Hilfe dieser Tensoren erhält man eine Wirkung, welche eine Beschreibung der Dynamik der Eichfelder ermöglicht. Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, Eichtheorien auf nichtkommutativen Räumen mit Eichtheorien auf kommutativen Räumen in Verbindung zu bringen (Seiberg-Witten-Abbildung). Dies wird insbesondere unter dem Gesichtspunkt vorgestellt, dass es damit möglich ist, einhüllenwertige Eichtheorien mit endlich vielen Eichfeldkomponenten und Eichparametern zu beschreiben. Zur Konstruktion dieser Abbildung wird das Sternprodukt von Funktionen kommutierender Variabler benutzt. Es wird daher eine kurze Einführung in den Sternformalismus gegeben, und es werden auch einige nichtkommutative Strukturen als Beispiele behandelt.

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05
Akustoelektrischer Strom durch lateral definierte Quantenpunktkontakte

Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05

Play Episode Listen Later Feb 13, 2001


In der vorliegenden Arbeit wurden erstmalig Untersuchungen zum akustoelektrischen Strom durch lateral mittels fokussierter Ionenstrahllithographie definierter Quantenpunktkontakte auf einer GaAs/AlGaAs Heterostruktur durchgef¨uhrt. Hauptfokus der Untersuchungen bezieht sich auf den akustischen Einzelelektronentransport durch die Quantenpunktkontaktstruktur. Ein Potential eines im Abschnuerbereich betriebenen Quantenpunktkontakts kann durch das begleitende elektrische Feld einer akustischen Oberflaechenwelle derart moduliert werden, daß sich Quantenpunkte mit der Periodizitaet der Oberflaechenwelle durch den Quantenpunktkontaktkanal bewegen. Diese Quantenpunkte koennen abhaengig von den Potentialverh¨altnissen auf Grund der Coulombblockade mit ein, zwei, drei usw. Elektronen besetzt werden. Aus dieser Konfiguration ergibt sich ein quantisierter Strom durch den Quantenpunktkontakt der Groeße I = nef wobei n = 1, 2, 3..., e die Elementarladung und f die verwendete Frequenz der Oberflaechenwelle bedeuteten. Um die Modulationslaenge auf die Laenge des Quantenpunktkontakt zu bringen und im Hinblick auf einen zukuenftigen Stromstandard sind hohe Anregungsfrequenzen der Oberfl¨achenwelle noetig. So entfiel ein großer Teil der Arbeit auf die hochfrequenztechnische Optimierung der verwendeten Schallwandlerstrukturen auf GaAs. Es konnten als Ergebnis hervorragend angepaßte Schallwandlerstrukturen bis 3GHz entwickelt werden, die bei den Experimenten zum akustoelektrischen Transport Verwendung fanden. Die Stromst¨arken, die bei diesen Frequenzen erreicht werden liegen etwa bei 500pA fuer n = 1. Ein weiterer Teil der Arbeit entfiel auf die Herstellung der Quantenpunktkontakte und der interdigitalen Schallwandlerstrukturen. Bei der Herstellung der Quantenpunktkontakte wurde das Verfahren der fokussierten Ionenstrahllithographie in Kooperation mit der Arbeitsgruppe A. Wieck von der Ruhr-Universitaet Bochum verwendet. Die besondere Herausforderung bei der Herstellung der Schallwandlerstrukturen, die durch Elektronenstrahllithographie definiert wurden, war die Tatsache kleinste Strukturen (150nm) auf einer großen Flaeche (100µm mal 120µm) zu definieren. Da auf dieser Flaeche kein einziger Kurzschluß zwischen den Metallfingern existieren sollte, stellte dies besonders hohe Anforderungen an den Elektronenstrahllithographieprozeß. Als Ergebnis der Messungen des akustoelektrischen Stromtransports durch die lateral definierten Quantenpunktkontakte, konnte eine Quantisierung des Stromes bis zur fuenften Stufe (n = 5) sehr ausgepraegt beobachtet werden. Die Genauigkeit der Quantisierung blieb dabei noch hinter den Erwartungen zurueck und erreichte etwa 10%.