Podcasts about wellenfunktion

Es gibt ein Phänomen, das diese einfache Vorstellung auf den Kopf stellt. Es ist bekannt als Quantentunneln. Quantentunneln ist ein Prozess, bei dem ein Teilchen einen Bereich überwindet, den es nach klassischer Physik nicht überwinden könnte. Wir denken üblicher Weise an die Quanten als Teilchen mit Positionen und Bewegungen. Aber das erklärt es nicht vollständig. Wir wissen, dass bestimmte Eigenschaften (z. B. die Positionen) von Quantenteilchen mit einer grundlegenden Ungewissheit behaftet sind, und wir können sie nur mit Hilfe einer wahrscheinlichen Wahrscheinlichkeit beschreiben. Das bedeutet, wenn wir ein Quantenteilchen nehmen und es irgendwohin legen, können wir später nicht einfach seine Geschwindigkeit mit der verstrichenen Zeit multiplizieren, um seinen neuen Standort zu bestimmen. Stattdessen wird seine Position von einer sogenannten Wellenfunktion bestimmt - sie gibt uns nur Wahrscheinlichkeiten, wo das Teilchen sein könnte. Um den tatsächlichen Standort zu erfahren, müssen wir das Teilchen beobachten. Das ist kein Fehler unserer Messgeräte, sondern eine Eigenschaft der Quantenphysik und damit unserer Realität. Es spielt dabei keine Rolle, ob das Teilchen stillsteht, sich frei bewegt, in einem Atom gebunden ist oder auf ein Hindernis trifft, das seine möglichen Zustände einschränkt. Wir können niemals genau vorhersagen, wo sich das Teilchen befindet. Empfohlenes Video: https://www.youtube.com/watch?v=Hp8ttAj4J7M Abonniere jetzt die Entropy, um keine der coolen & interessanten Episoden zu verpassen! Das unterstützt mich natürlich und hilft mir meinen Content zu verbessern und zu erweitern! Hier abonnieren: https://www.youtube.com/channel/UC5dBZm6ztKizdUnN7Puz3QQ?sub_confirmation=1 ♦ PATREON: https://www.patreon.com/entropy_wse ♦ TWITTER: https://twitter.com/Entropy_channel ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/roma_perezogin/ ♦ INSTAGRAM: https://www.instagram.com/entropy_channel/ ♦ DISCORD-SERVER: https://discord.gg/xGtUAaAw98 ♦ GOODNIGHT STORIES: https://open.spotify.com/show/5Mz5jx2lm7DXN3FizSigoJ

Welche naturphilosophischen Fragen die Quantentheorie aufwirft und welche Deutungsansätze es gibt, erläutert Manfred Stöckler von der Universität Bremen in dieser Folge.

Die Quantenmechanik ist ein weites Feld, wie ihr vielleicht schon in Folge KtT033 (Quantencomputer) festgestellt habt. Heute soll es um die Grundlagen der Quantenmechanik gehen. Dabei werden Begriffe wie Zustand, Welle-Teilchen-Dualismus und die "spukhafte Fernwirkung" (Verschränkung) geklärt. Das alles wird erklärt von unserem Gastpodcaster Fabian Müller.

Die Welle der Quantenrealität | Was ist die Pilot Wave Theorie? (De-Broglie-Bohm-Theorie) Von den vielen kontraintuitiven Merkmalen der Quantenmechanik besteht die vielleicht größte Herausforderung für unsere Vorstellungen vom gesunden Menschenverstand darin, dass Teilchen erst dann Positionen haben, wenn sie beobachtet werden. Dies ist genau das, was uns die Standardansicht der Quantenmechanik, welche oft als die Kopenhagener Interpretation bezeichnet wird, von Niels Bohr und Werner Heisenberg, zum Glauben auffordert. Anstelle der eindeutigen Positionen und Bewegungen der Newtonschen Physik haben wir eine Wahrscheinlichkeitswolke, die durch eine mathematische Struktur beschrieben wird, die als Wellenfunktion bekannt ist. Wichtig hier bei ist, die Wellenfunktion nicht als eine Tatsächliche Welle zu sehen sondern eine Verteilung an Wahrscheinlichkeiten an möglichen Positionen. Oh ihr müsst euch anschnallen, die Folge wird extrem. Alle gut aufpassen und gut zuhören. Die Wellenfunktion entwickelt sich unterdessen im Laufe der Zeit, wobei ihre Entwicklung von präzisen Regeln bestimmt wird, die in der sogenannten Schrödinger-Gleichung kodifiziert sind. Die Mathematik hier ist deutlich; der tatsächliche Verbleib von Partikeln, weniger. Bis ein Teilchen beobachtet wird, ein Vorgang, bei dem die Wellenfunktion „zusammenbricht oder kollabiert“, können wir nichts über seine Position sagen. Viele Wissenschaftler zu denen selbst Einstein gehörte, lehnte diese Sichtweise eine Weile ab. Denn sie verändert die Sichtweise auf unsere Realität, denn was nicht beobachtet wird, existiert nur in einer mystischen Wolke aus Wahrscheinlichkeiten BIS eine beobachtung stattfindet und die Wahrscheinlichkeitswelle, die Wellenfunktion kollabiert und ein Teilchen eine bestimmte Position bekommt. Aber es gibt noch eine andere Sichtweise - eine, die es seit fast einem Jahrhundert gibt -, in der Partikel wirklich zu jeder Zeit präzise Positionen haben. Diese alternative Sichtweise, bekannt als die Pilot Wave Theory, Theorie der Führungswelle oder böhmische Mechanik, wurde nie so populär wie die Kopenhagener Sichtweise, auch weil die böhmische Mechanik impliziert, dass die Welt auf auf eine Weise selbstsam sein muss, die mir selbst die Kinnlade runter klappen lies als ich zum ersten mal von hörte.

In dieser Folge beginnen wir unsere Einführung in die Quantenmechanik. Aufgrund dessen, dass diese Theorie mit der menschlichen Vorstellungskraft schwierig bis gar nicht zu erfassen hat, ist sie für die meisten Physiker gleichzeitig hochinteressant aber auch manchmal ein Dorn im Auge. Wir betrachten wie es zu dieser Entdeckung der quantenmechanischen Effekte kam indem wir uns das Plancksche Strahlungsgesetz und den Fotoeffekt anschauen. Beide legten den Grundstein für die Theorie der Quantenmechanik. Außerdem lassen sich diese Effekte bereits wunderbar im Geistlichen deuten und es lässt sich auch aus einer Anekdote über Plancks leben eine interessante geistliche Deutung herleiten. Einstein selbst war kein Freund dieser neuen Theorie und hatte Probleme sich mit ihr abzufinden. Dennoch leistete er große Beiträge zur Quantenmechanik, wie z.B. seine Deutung des Fotoeffekts für die er auch mit dem Nobelpreis belohnt wurde. Im weiteren schauen wir uns den Doppelspaltversuch an, an welchem wir die grundlegenden Effekte der Quantenmechanik am Deutlichsten erkennen können und deuten diese auch im Hinblick auf das Gedankenexperiment von Schrödingers Katze. Dies lässt sich auch wunderbar auf die geistliche Welt deuten. Außerdem setzen wir uns kritisch mit eher esoterischen Deutungen eines Kollabierens der Wellenfunktion durch einen bewussten Beobachter auseinander. Eine sehr interessante Folge, die einen guten Einstieg in dieses spannende Thema liefert, das uns die nächsten fünf Folgen weiter beschäftigen wird.

Was Erwin Schrödinger mit seinem berühmten Gedankenexperiment – in dem eine Katze offenbar gleichzeitig tot und lebendig ist – illustrieren wollte, erklärt Wolfgang Schleich von der Universität Ulm in dieser Folge.

Immanuel Bloch vom Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching spricht in dieser Folge über einen extremen Materiezustand, den Satyendranath Bose und Albert Einstein vor fast hundert Jahren theoretisch vorhersagten – dessen Erzeugung im Labor aber leider nicht mehr erlebten.

dies ist die erste pflaster-folge, in der pflaster sich direkt und im detail wissenschaftlichen themen zuwendet. wir nennen's, wenig überraschend, wissenschaftspflaster (auch erkennbar am blauen episodenbild). peter puschnig erzählt die geschichte von einem seiner forschungsgebiete, welches ihn schon seit beginn seiner karriere umtreibt. es geht um organische halbleiter, vakuumkammern, UV-stahlung und das erstaunliche ergebnis, dass man wellenfunktionen messen kann (nur es ist nicht so leicht).

Polymere mit Halbleiter-Eigenschaften haben ein großes Anwendungspotential in der organischen Photovoltaik, da sich ihre optischen und elektronischen Eigenschaften über die molekulare Struktur gezielt ändern lassen. Durch die Synthese von Copolymeren mit besonders kleiner optischer Bandlücke (low-bandgap Copolymere) konnte die Absorption von Sonnenlicht weiter in den infraroten Spektralbereich ausgedehnt und somit die Konversion von Sonnenlicht in elektrische Energie deutlich verbessert werden. Diese neuartigen Donor-Akzeptor Materialien basieren auf einer alternierenden Anordnung von elektronen-reichen und -armen Blöcken, die durch elektronische Kopplung neue Energieniveaus mit kleinerer optischer Bandlücke bilden. Ziel dieser Arbeit ist die eingehende Untersuchung der photophysikalischen Eigenschaften dieser weitgehend unerforschten Moleküle. Die ersten drei Kapitel bieten dem Leser eine Einführung in das Forschungsgebiet und in die theoretische Beschreibung konjugierter Polymere, sowie einen Überblick über den aktuellen technischen Stand organischer Photovoltaik. Kapitel 4 gibt eine Zusammenfassung der verwendeten experimentellen und theoretischen Methoden. Der erste Teil der Untersuchung von Donor-Akzeptor Materialien gilt den Photoanregungen und der korrekten Zuordnung ihrer spektralen Signaturen (Kap. 5). Diese ermöglicht eine Zuordnung der spektralen Signaturen zu stark gebundenen, elektrisch neutralen Exzitonen, bzw. leichter zu trennenden Ladungsträgerpaaren mit kleinerer Bindungsenergie, sogenannten Polaronenpaaren. Aufgrund der schwachen elektrischen Abschirmung von Ladungen in organischen Materialen liegen die meisten Photoanregungen als Exzitonen vor. In dieser Hinsicht zeigen spektroskopische Messungen auf Femtosekunden-Zeitskala erstmals den andersartigen Charakter von Donor-Akzeptor Materialien und demonstrieren den großen Einfluss ihrer Struktur auf die Art der erzeugten Photoanregungen. Sie zeigen, dass bei Photoanregungen dieser neuartigen Materialien neben Exzitonen auch ein beträchtlicher Anteil an Polaronenpaaren entsteht. Diese Donor-Akzeptor Materialien weisen einen Polaronenpaar-Anteil von bis zu 24% aller Photoanregungen auf, was dem Dreifachen der Effizienz vergleichbarer Homopolymere entspricht (Kap. 6). Weitere Untersuchungen zeigen außerdem eine erhöhte Erzeugungsrate bei kürzeren Anregungswellenlängen. Dies kann auf eine Korrelation mit einem ausgeprägten Elektronentransfer der involvierten Wellenfunktion zurückgeführt werden, welcher in theoretischen Simulationen deutlich wird (Kap. 7). Zusammenfassend geben die in dieser Arbeit dargestellten Ergebnisse einen detaillierten Einblick in die optischen und elektronischen Eigenschaften von Donor-Akzeptor Copolymeren und den starken Einfluss der molekularen Struktur auf die ersten Schritte der photovoltaischen Stromerzeugung. Zusammenhänge zweier Schlüsselfaktoren für die Effizienzsteigerung zukünftiger organischer Solarzellen mit Materialparametern werden deutlich. Dies sind die Erzeugungseffizienz und die Lebensdauer von Polaronenpaaren und deren Abhängigkeit von der Elektronegativität und der Abstand von Akzeptor- zu benachbarten Donorsegmenten. Weiterhin konnte eine ausgeprägte Polaronenpaar Erzeugung über das ganze Absorptionsspektrum nachgewiesen werden. Diese Erkenntnisse bieten eine große Hilfestellung bei der weiteren Optimierung von Polymeren für Photovoltaik. Außerdem heben sie den wichtigen Beitrag der Ultrakurzzeit Spektroskopie zum grundlegenden Verständnis der Polaronenpaarerzeugung hervor. Mit diesen Mitteln könnte eine Verringerung des Spannungsverlustes möglich werden, der zur Ladungsträgertrennung in organischen Materialien nötig ist.

Photokatalyse zählt zu den Zukunftstechnologien der Energieerzeugung und -speicherung. Kolloidale Nanopartikelsysteme gelten als potentielle Lösungsansätze, da sie als „schwimmende Nanokraftwerke“ in wässriger Lösung langfristig eine effiziente in situ Umwandlung von Sonnenenergie in Brennstoff versprechen. In dieser Arbeit wurde erstmals mit kolloidalen Halbleiternanopartikeln photokatalytische Wasserstoffproduktion erzielt. Im Detail wurde Wasser mit kolloidalen, platindekorierten Cadmiumsulfidnanostäbchen zu Wasserstoff reduziert. Die Oxidation des Wassser zu Sauerstoff wurde durch Zugabe eines Reduktionsmittels (Lochfänger) substituiert, z.B. Sulfit, das durch das Photoloch zu Sulfat reduziert wird. Bei der photochemischen Platindekoration wurden neben den erwarteten Platinnanopartikeln mit 4 - 5nm Durchmesser auch Subnanometer große Platincluster entdeckt, die trotz der geringeren Menge an deponierten Platin auf den Nanostäbchen die gleiche Quanteneffizienz demonstrieren. Zum tiefgreifenden Verständnis eines photokatalytischen Nanopartikelsystems wurde erstmals die Ladungsträgerdynamik der Photoladungen während der Wasserstoffproduktion mit transienter Absorptionsspektroskopie untersucht. Es stellt sich heraus, dass der Elektronentransfer zum Platin mit zunehmender Platinmenge beschleunigt wird. Entgegen der Erwartung stellt man bei Zugabe des Lochfängers zur photokatalytischen Aktivierung des Systems eine Verlangsamung der Ladungstransfer zum Platin um eine Größenordnung fest, obwohl man intuitiv bei Wasserstoffproduktion einen beschleunigten Elektronentransfer zum Katalysator gegenüber einem inaktiven System erwarten würde. Der reduzierte Transfer des Elektrons zum Platin resultiert aus komplexer Wechselwirkung von Elektron und Loch, das zur Lokalisation des Elektrons an der Oberfläche oder zur Delokalisation in Volumenzuständen führt. Je nach Zustand der Elektronenwellenfunktion folgt ein größerer oder geringerer Überlapp der Wellenfunktion mit der Platindekoration an der Oberfläche, was die Transferrate direkt beeinflusst. Des Weiteren wurde der Einfluss des Reduktionspotentials des Lochfängers auf die Quanteneffizienz untersucht und festgestellt, dass mit stärkerer Reduktionskraft auch die Effizienz der Wasserstoffproduktion steigt. Dies ist auf eine beschleunigte Ladungstrennung des Exzitons durch effizientere Oxidation des Lochfängers durch das Photoloch zurückzuführen. In einem weiteren Projekt wurde eine neue Depositionsmethode entwickelt, mit der auf Monolagenfilmen aus Cadmiumsulfidnanostäbchen im Ultrahochvakuum Platincluster mit definierter Anzahl von Clustern pro Nanostäbchen und kontrollierter Anzahl von Platinatomen pro Cluster deponiert wurden.

Bohmsche Mechanik ist eine zur orthodoxen Quantenmechanik empirisch äquivalente Quantentheorie über Teilchen in Bewegung, d.h. über Teilchenbahnen. Da auch die Newtonsche Mechanik eine Theorie über Teilchenbahnen ist, lässt sich die Frage nach dem klassischen Limes in der Bohmschen Mechanik somit besonders einfach und klar formulieren: Wann sehen Bohmsche Bahnen wie Newtonsche Bahnen aus? Als ersten Schritt hin zu einer umfassenderen Antwort auf diese Frage zeigen wir, dass die Bohmschen Bahnen, die zu einer speziellen Klasse semiklassischer Wellenpakete gehören, in einem angemessenen Skalenlimes klassisch werden. Des weiteren werden auch die Bohmschen Bahnen von Teilchen, die an einem kurzreichweitigen Potential gestreut werden, im klassischen Sinne asymptotisch frei: Für große Zeiten werden ihre Geschwindigkeiten konstant. Wir benutzen dieses Resultat, um den Streuquerschnitt (also die Wahrscheinlichkeit, dass Teilchen in einem gegebenen Raumwinkel detektiert werden) aus grundlegenden Prinzipien abzuleiten. Insbesondere zeigen wir, dass bei mehreren gestreuten Teilchen der Kollaps der Wellenfunktion auf Grund der Detektion eines Teilchens die Detektionsstatistik der verbliebenen Teilchen nicht ändert.

Die sprunghafte Entwicklung in der Femtosekundenlasertechnologie Anfang der 90er Jahre ermöglicht es, laserphysikalische Experimente in den verschiedensten Bereichen der Naturwissenschaften bei Pulsdauern von einigen Femtosekunden und elektrischen Feldstärken in der Größenordnung inneratomarer Felder durchzuführen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die drei wichtigsten Prozesse im Bereich der Wechselwirkung von Atomen mit starken Laserfeldern untersucht: Im Fall der Above-threshold Ionisation (ATI) absorbiert ein Elektron aus dem Lichtfeld mehr Photonen, als zu seiner Ionisation notwendig sind. Die Überschussenergie kann mit einem Flugzeitspektrometer in Form der kinetischen Energie des Photoelektrons gemessen werden. Im ATI-Spektrum wird die Zahl der gemessenen Photoelektronen als Funktion ihrer Energie aufgetragen: Es ergibt sich eine Serie von Maxima im Abstand der Photonenenergie. Diese fallen mit steigender Photoelektronenenergie stark ab und entsprechen der Anzahl der jenseits der Ionisationsschwelle absorbierten Photonen. Die Form der Spektren gibt detaillierte Hinweise auf Einzelheiten des Ionisationsvorgangs. Zum Beispiel misst man für lineare Polarisation des eingestrahlten Lichts eine plateauartige Struktur, die durch einen Rückstreuprozess des Elektrons am Ionenrumpf hervorgerufen wird: Die Einhüllende des ATI-Spektrums folgt zunächst dem störungstheoretisch erwarteten starken Abfall für niedrige Elektronenenergien. Sie geht dann in das ATIPlateau über, bis sie am sogenannten Cutoff endgültig stark abfällt. Neben dem Ionisationsprozess beobachtet man bei der Wechselwirkung von Atomen mit intensiven Laserfeldern auch die Erzeugung hoher Harmonischer (high harmonic generation, HHG). Dabei emittieren die Atome Strahlung mit Photonenenergien, die einem Vielfachen der Energie der eingestrahlten Photonen entsprechen. Aufgrund der Inversionssymmetrie werden im Gas nur die Harmonischen ungerader Ordnung erzeugt. HHG kann durch Elektronen erklärt werden, die - statt wie bei ATI am Ionenrumpf zu streuen, rekombinieren und auf diese Weise die aus dem Laserfeld aufgenommene Energie in Form von hochenergetischer Strahlung abgeben. Auch im Spektrum der Harmonischen fand man ein Plateau, das sich bis in den Bereich weicher Röntgenstrahlung erstrecken kann. HHG erlaubt es damit, vergleichsweise effizient kohärente kurzwellige Strahlung zu erzeugen, die vielversprechende Anwendungen ermöglicht, zum Beispiel in der Biologie (Mikroskopie). Als dritte Möglichkeit kann das Elektron seine während des Ionisationsprozesses gewonnene Energie dazu benutzen, ein zweites Elektron aus dem Atom zu lösen. Dies wird nicht-sequentielle Doppelionisation (NSDI) genannt und beinhaltet hochinteressante korrelierte Ionisationsdynamik. Für die Experimente dieser Arbeit wurde ein hochrepetitives (100kHz) Lasersystem aufgebaut, das bei einer Pulsenergie von 6µJ und einer Pulsdauer von 50fs Spitzenintensitäten von 2 · 1014W/cm2 erzeugt. Für Messungen in diesem Intensitätsbereich wurde ein kombiniertes Elektronen- und Ionen-Flugzeitspektrometer sowie ein Vakuum-UVSpektrometer konstruiert. Ersteres wurde im Rahmen dieser Arbeit aufgebaut und erlaubt die gleichzeitige Messung von Elektronen und Ionen. Das XUV-Spektrometer wurde im Rahmen dieser Arbeit umgebaut und erstmals zur Messung hoher Harmonischer eingesetzt. Bei einer Repetitionsrate von 100kHz sind sehr detaillierte Analysen des Ionisationsprozesses möglich. So wurde eine vergleichende Studie zum Einfluß der Elliptizität des einfallenden Lichtfeldes auf die drei oben genannten Effekte durchgeführt. Elliptisch polarisiertes Licht beschleunigt das Elektron in zwei Raumrichtungen. Mit zunehmender Elliptizität verringert sich die Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron während des Ionisationsprozesses zum Ionenrumpf zurückkehrt und damit auch die Effizienz von ATI, HHG und NSDI. Ihre Abhängigkeit von der Elliptizität wurde unter nahezu identischen experimentellen Bedingungen gemessen. Die Messung bestätigt die gemeinsame Wurzel der drei Prozesse. Der Einfluß der Polarisation auf die Bahn des Elektrons kann in einem einfachen klassischen Modell beschrieben werden, das die gemessene Abhängigkeit näherungsweise reproduziert. Ein Durchbruch in der theoretischen Beschreibung von Prozessen in starken Feldern gelang Lewenstein et. al. mit vom Feynman’schen Pfadintegral abgeleiteten Gleichungen. Der klassische Limes dieser Theorie ist das oben erwähnte klassische Modell. Beide erlauben eine intuitive Deutung der physikalischen Vorgänge mit Hilfe von räumlichen Trajektorien bzw. Quantentrajektorien, die das Elektron aufgrund der Wechselwirkung mit dem Feld nehmen kann. Im ATI-Experiment ist es uns dabei gelungen, unter bestimmten Bedingungen ein ATI-Spektrum in die Beiträge von einzelnen Paaren von Quantentrajektorien zu zerlegen. Führen mehrere Quantentrajektorien zum gleichen Endzustand des Elektrons, so können sie miteinander interferieren. Die Interferenz von Quantentrajektorien beeinflusst die Form der ATI-Spektren auf verschiedenste Art. Dies zeigt zum einen die Messung der Interferenz niederenergetischer Elektronen und rückgestreuter hochenergetischer Elektronen. Eine Voraussetzung für ihre Interferenz mit messbarem Kontrast ist eine vergleichbare Amplitude in den entsprechenden Termen der Wellenfunktion. Im Plateau-Bereich der Photoelektronenspektren ist dies für kleine elliptische Polarisation des Lichts erfüllt, da dann, wie schon erwähnt, der Rückstreuvorgang abgeschwächt wird. Die Interferenz der beiden Beiträge zeigt sich in der Winkelverteilung der Photoelektronen dadurch, dass sich das ATI-Plateau aufgrund der Interferenz aufspaltet. Ein zweites Beispiel für den Einfluss von Interferenzeffekten betrifft die Form der Einhüllenden eines ATI-Spektrums. Diese wird durch resonanzartig auftretende Effekte bei bestimmten Intensitäten dominiert. Die Dynamik in der Ausbildung des ATI-Plateaus wurde durch die detaillierte Messung der Intensitätsabhängigkeit der ATI-Spektren untersucht. Dazu wurde in kleinen Schritten die Intensität erhöht und die dazugehörigen Spektren aufgenommen. Die resonanzartigen Effekte treten gerade bei solchen Intensitäten auf, bei denen die Theorie eine große Anzahl von Quantentrajektorien braucht, um das Spektrum zu approximieren. Daraus kann man auf konstruktive Interferenz der beteiligten Trajektorien schließen. Ein völlig neuer Bereich der Wechselwirkung ultrakurzer Pulse mit Atomen eröffnet sich bei Pulslängen um oder kürzer als 5fs. Solche Pulse bestehen aus weniger als zwei optischen Zyklen (FWHM). Dadurch wird die Phase zwischen der Einhüllenden des Pulses und seiner Trägerwelle von Bedeutung (absolute Phase). Da alle Effekte, die durch intensive Laserfelder hervorgerufen werden, vom Verlauf des elektrischen Feldes des Laserpulses abhängen, hängen sie auch von der absoluten Phase ab. Dies ist von entscheidender Bedeutung für verschiedene moderne Forschungsbereiche wie die Erzeugung von Attosekundenpulsen, die kohärente Steuerung atomarer und molekularer Prozesse, die Laserplasmaphysik aber auch die Entwicklung optischer Frequenzstandards. An der Politecnico di Milano haben wir mit einem 5fs-Lasersystem erstmals Effekte der absoluten Phase nachweisen können. Dies wurde durch eine Korrelationsanalyse der in entgegengesetzte Raumrichtungen emittierten Photoelektronen erreicht.

Ziel der hier vorliegenden Arbeit war es, ein einzelnes in einer Ionenfalle gespeichertes Kalziumion als Meßsonde fuer das elektromagnetische Feld eines optischen Resonators zu verwenden. Bei einer Anregungswellenlaenge von 397 nm konnte das Feld mit einer Aufl¨osung von 60 nm unterhalb der Beugungsgrenze vermessen werden. Die untere Grenze der Aufloesung wird bei Verwendung eines gespeicherten Ions nur durch die Ausdehnung der Wellenfunktion des Ions im Schwingungsgrundzustand des Fallenpotentials bestimmt und kann bei Kuehlung des Ions in den Schwingungsgrundzustand weniger als 10 nm betragen. Die Aufloesungsgrenze von 60 nm war aufgrund der Doppler-Kuehlung durch die Restbewegung des Ions bestimmt. Aufloesungen unterhalb der Beugungsgrenze werden auch bei der Nahfeld- Mikroskopie erreicht, wobei die Aufl¨osung durch die Groeße der Meßsonde gegeben ist. Durch die Verwendung einzelner Molekuele als Meßsonde wurden Aufloesungen unter 100 nm erzielt. Gemessen wird die Intensitaetsverteilung des optischen Nahfeldes durch Detektion des Fluoreszenzlichtes, das vom Molek¨ul in Abhaengigkeit seiner Position emittiert wird. Um die Position des Molekuels relativ zur Probe kontrollieren zu koennen, muß das Molekuel in einer Kristallmatrix oder auf einem Substrat fixiert werden mit dem Nebeneffekt, daß das zu messende Feld veraendert wird. Diese unerwuenschte Beeinflussung der Meßgr¨oße durch die Messung wird bei der Vermessung des Feldes mit einem einzelnen Ion in einer Ionenfalle vermieden. Das zu diesem Zweck entwickelte System aus linearer Ionenfalle und optischem Resonator ermoeglicht es, die relative Position zwischen Ion und elektromagnetischem Feld auf Bruchteile der Wellenl¨ange des Feldes festzulegen und so die unverfaelschte Feldverteilung mit hoher Aufloesung dreidimensional zu vermessen. Die genaue relative Positionierung von Ion und Resonatormode impliziert dabei die praezise Kontrolle der Kopplung zwischen einem einzelnen Ion und dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode. Das hier vorgestellte System bietet demzufolge auch ideale Voraussetzungen, um Resonator-Quantenelektrodynamik mit einzelnen Ionen durchzufuehren. Experimente, die die Wechselwirkung einzelner Atome mit dem elektromagnetischen Feld einer Resonatormode untersuchen, verwenden bis heute Atome, die den Resonator durchqueren oder im Umkehrpunkt eines atomaren Springbrunnens fuer wenige Millisekunden im Resonatorfeld verweilen. Diese Messungen beinhalten also immer eine Mittelung ueber die tats¨achlich im Resonatorfeld befindlichen Atome und ihre unterschiedliche Kopplung an das Resonatorfeld. Die Atomstatistik zerstoert in diesen Experimenten im allgemeinen nichtklassische Effekte, die in einem idealen System aus einzelnem Atom und Resonatorfeld theoretisch er- wartet werden. Die hier beschriebene Anordnung erlaubt dagegen, wie die dreidimensionale Vermessung einer Feldmode zeigt, daß eine exakte Kontrolle ueber die Ion-Feld Kopplung bei nahezu unbegrenzter Speicherzeit des Ions im Resonatorfeld erreicht wird. Auf den erzielten Ergebnissen aufbauend koennen Experimente im Bereich der starken Ion-Feld Kopplung durchgefuehrt werden, bei denen die oben erwaehnten Nachteile bisheriger Experimente nicht mehr vorhanden sind. Erstmals eroeffnet sich die Meoglichkeit der deterministischen Erzeugung von Ein- Photonen-Pulsen und der Konstruktion eines Lasers, der mit nur einem einzigen Ion als aktivem Medium betrieben werden kann. Zur Lokalisierung eines einzelnen Kalziumions im Resonatorfeld, wurde eine lineare Falle vom Typ eines Quadrupol-Massenfilters konstruiert. Entlang ihrer Achse ist diese Falle in mehrere Speicherzonen unterteilt, in denen jeweils ein einzelnes Kalziumion oder auch eine Kalziumionenwolke gespeichert werden kann. In einer Speicherzone wird die Falle geladen, waehrend die Experimente in einer 2,5 cm entfernten Zone durchgefuehrt werden, die zwischen den Spiegeln eines Resonators liegt. Auf diese Weise wird eine Aufladung der Spiegel und eine Bedampfung der hochreflektierenden Beschichtung waehrend des Ladens verhindert. Durch die Anordnung mehrerer Gleichspannungselektroden entlang der Fallenachse koennen Ionenwolken mit hoher Effzienz von der Laderegion in den Bereich zwischen den Resonatorspiegeln verschoben werden. Das Anlegen von Spannungspulsen an die Speicherelektroden der Falle ermoeglicht es, die Ionenzahl auf die gewuenschte Anzahl zu reduzieren. Die K¨uhlung der Ionen erfolgt ¨uber Dopplerkuehlung auf dem 2S1/2 ↔ 2P1/2 ¨Ubergang bei der Wellenl¨ange λ = 397 nm. Ein einzelnes Ion laeßt sich nun im Minimum des Fallenpotentials auf besser als λ/10 lokalisieren. Der optische Resonator besteht aus sphaerischen Spiegeln, die eine fuer 397 nm hochreflektierende dielektrische Beschichtung besitzen. Mit einer Finesse von 3000 und einem Spiegelabstand von 6 mm, lassen sich mit diesem Resonator Experimente im Bereich der schwachen Kopplung durchf¨uhren. Fuer die Durchfuehrung der zuvor erw¨ahnten Experimente im Bereich der starken Kopplung muß ein Resonator verwendet werden, dessen Spiegel bei 866 nm beschichtet sind und der eine Finesse von 30000 bis 300000 aufweist. Die Resonatorl¨ange wird aktiv stabilisiert, so daß die Transmission fuer einen eingekoppelten Laser bei 397 nm maximal wird. Auf diese Weise kann ein im Resonatorfeld befindliches Ion ueber die Resonatormode angeregt werden und das Fluoreszenzlicht des Ions, das den Resonator seitlich verlaeßt, kann zur Bestim- mung der Ion-Feld Wechselwirkung gemessen werden. Die Intensitaet der detektierten Fluoreszenz ist direkt proportional zur Intensit¨at des Resonatorfeldes, d. h. aus ihr kann die Intensitaet des optischen Feldes und die Position des Ions im Resonatorfeld bestimmt werden. Die Kopplung zwischen Ion und Resonatorfeld laeßt sich auf zwei Weisen einstellen. Zum einen kann das Ion durch das Anlegen einer Gleichspannung entlang der mikrobewegungsfreien Fallenachse verschoben werden. Die Verschiebung laeßt sich reproduzierbar einstellen, so daß die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 waehrend des Verschiebevorgangs erhalten bleibt. Zum anderen ist der Resonator auf einem Piezotisch positioniert, so daß bei raeumlich fest lokalisiertem Ion jeder Punkt der Intensitaetsverteilung im Resonator mit dem Ort des Ions zum Ueberlapp gebracht werden kann. Eine Positionierung des Resonators relativ zum Ion ist noetig, da bei Ionenverschiebungen senkrecht zur Fallenachse die Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 aufgrund der Mikrobewegung im Fallenpotential nicht mehr erreicht werden kann. Die experimentelle Realisierung einer vollstaendigen Kontrolle ¨uber die Ion-Feld Kopplung wird eindrucksvoll demonstriert durch die Verwendung eines einzelnen Ions als nanoskopische Meßsonde zur Vermessung der Intensitaetsverteilung verschiedener Resonatormoden. Sowohl die Stehwellenverteilung entlang der optischen Achse als auch die transversale Verteilung einiger TEM Moden konnte mit hoher Aufloesung vermessen werden. Neben der Kontrolle der Kopplung eines einzelnen Ions ist es auch moeglich, einen Ionenkristall entlang der Achse durch die Resonatormode zu schieben. Hierzu wurde ein Zwei-Ionen-Kristall transversal durch eine TEM01 Mode geschoben. Die gemessene Flureszenzrate als Funktion der Schwerpunktsposition des Ionenkristalls zeigt, daß beide Ionen in je einem der Maxima der TEM01 Mode gleichzeitig lokalisiert werden koennen. Diese Kombination eroeffnet Anwendungen im Bereich der Quanteninformation. Realisierbar ist die Verschraenkung von Ionen, die Uebertragung eines Quantenzustandes von einem Ion auf das andere und die Ausfuehrung eines 2-Bit-Quanten-Gatters. Darueber hinaus ist es aufgrund der in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse vorstellbar, eine Ionenkette Ion fuer Ion durch die TEM00 Mode zu schieben und so Quantenzustaende von einem Ion auf ein anderes zu ¨ubertragen. Ebenso ist eine Uebertragung von Quantenzustaenden ueber große Entfernungen, d. h. von einem Resonator zu einem anderen, in den Bereich des Moeglichen gerueckt.