Podcasts about quantenfeldtheorie

Dirigieren und Quantenfeldtheorie sind auf den ersten Blick zwei unterschiedliche Paar Stiefel. Und doch hat der in Dachau geborene Thomas Guggeis beides studiert. Mit der Physik wollte er auf Nummer sicher gehen, mit der Musik folgte er seiner Leidenschaft. Heute ist Guggeis Generalmusikdirektor an der Frankfurter Oper, hat 2023 an der MET in New York mit dem Fliegenden Holländer debütiert und war Assistent von Daniel Barenboim in Berlin. Im Interview mit Sylvia Schreiber verrät er unter anderem, wie sich seine Physik-Kenntnisse auf sein Künstlerdasein auswirken.

Das hatten wir nicht erwartet: Dieser Physiker ist ein richtiger Hallodri. Richard Feynman hat nicht nur an der Atombombe mitgearbeitet, einen Nobelpreis für die Quantenfeldtheorie erhalten und das brasilianische Bildungssystem revolutioniert. Nein, er war auch ein richtiger Lebemann, was ihm auch nicht peinlich zu sein scheint. Diese Biografie ist ein wahres Feuerwerk an Anekdoten und lustigen Geschichten und genau so ist unsere Folge geworden. ;)Hier bekommt ihr das Buch Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!: Abenteuer eines neugierigen Physikers--- Du willst mehr lesen und dich mit Gleichgesinnten austauschen? Dann komm in unseren SW Podcast Buchclub

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Freeman Dyson war einer der wichtigsten Wissenschaftler unserer Zeit. Zwei Jahre vor seinem Tod im Jahr 2020 erschien seine Autobiographie "Maker of Patterns". Dyson erzählt hier von der Entdeckung der Quantenfeldtheorie und einer spektakulären Reise quer durch die Wissenschaften des zwanzigsten Jahrhunderts, auf der er sich unter anderem mit der Entwicklung absolut sicherer Kernreaktoren, einer durch Atombomben angetriebenen Rakete, Theorien zur Entstehung des Lebens und Kraftwerken von Aliens befasste. ⁠⁠Dieser Beitrag als Blogpost⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠Mein Youtube-Kanal⁠⁠⁠⁠⁠⁠ ⁠⁠⁠⁠⁠⁠Mein Instagram⁠

Was geschah nach dem Urknall? Die frühe Phase des Kosmos ist für die Wissenschaft besonders spannend, aber auch extrem schwierig zu untersuchen. Nun können Forschende einige der Prozesse im Labor simulieren – und erhoffen sich Antworten auf entscheidende Fragen des Universums. (00:01:18) Begrüßung (00:01:35) Was weiß man über den Urknall? (00:03:47) Wie hat man bisher untersucht? (00:06:33) Simulator an der Universität Heidelberg (00:07:30) Wie funktioniert die Simulation? (00:08:38) Was ist die Quantenfeldtheorie? (00:10:16) Was ist das Bose-Einstein-Kondensat? (00:13:33) Was kann man aus dem Simulator ableiten? (00:15:36) Wo könnte es uns weiterbringen? (00:18:08) Wie geht es weiter? (00:20:52) Verabschiedung Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/spektrum-der-wissenschaft Deutscher Podcast Preis – hier könnt ihr für den Spektrum-Podcast abstimmen: https://www.deutscher-podcastpreis.de/podcasts/spektrum-der-wissenschaft/ >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-urknall-frueher-kosmos

Was geschah nach dem Urknall? Die frühe Phase des Kosmos ist für die Wissenschaft besonders spannend, aber auch extrem schwierig zu untersuchen. Nun können Forschende einige der Prozesse im Labor simulieren – und erhoffen sich Antworten auf entscheidende Fragen des Universums. (00:01:18) Begrüßung (00:01:35) Was weiß man über den Urknall? (00:03:47) Wie hat man bisher untersucht? (00:06:33) Simulator an der Universität Heidelberg (00:07:30) Wie funktioniert die Simulation? (00:08:38) Was ist die Quantenfeldtheorie? (00:10:16) Was ist das Bose-Einstein-Kondensat? (00:13:33) Was kann man aus dem Simulator ableiten? (00:15:36) Wo könnte es uns weiterbringen? (00:18:08) Wie geht es weiter? (00:20:52) Verabschiedung Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/spektrum-der-wissenschaft Deutscher Podcast Preis – hier könnt ihr für den Spektrum-Podcast abstimmen: https://www.deutscher-podcastpreis.de/podcasts/spektrum-der-wissenschaft/ >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-urknall-frueher-kosmos

Was geschah nach dem Urknall? Die frühe Phase des Kosmos ist für die Wissenschaft besonders spannend, aber auch extrem schwierig zu untersuchen. Nun können Forschende einige der Prozesse im Labor simulieren – und erhoffen sich Antworten auf entscheidende Fragen des Universums. (00:01:18) Begrüßung (00:01:35) Was weiß man über den Urknall? (00:03:47) Wie hat man bisher untersucht? (00:06:33) Simulator an der Universität Heidelberg (00:07:30) Wie funktioniert die Simulation? (00:08:38) Was ist die Quantenfeldtheorie? (00:10:16) Was ist das Bose-Einstein-Kondensat? (00:13:33) Was kann man aus dem Simulator ableiten? (00:15:36) Wo könnte es uns weiterbringen? (00:18:08) Wie geht es weiter? (00:20:52) Verabschiedung Hier entlang geht's zu den Links unserer Werbepartner: https://detektor.fm/werbepartner/spektrum-der-wissenschaft Deutscher Podcast Preis – hier könnt ihr für den Spektrum-Podcast abstimmen: https://www.deutscher-podcastpreis.de/podcasts/spektrum-der-wissenschaft/ >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podcast-urknall-frueher-kosmos

Der theoretische Physiker Prof. Dr. Karl Svozil geht in seinem Buch unter anderem Alien-Entführungen und geheimen UFO-Programmen der US-Regierung auf den Grund. Vorbei die Zeiten, in denen man in der Buchhandlung angefeixt wurde, wenn man ein UFO-Buch bestellte. Seit einigen Jahren werden immer mehr Fakten über diese mysteriösen Flugobjekte bekannt und je mehr bekannt wird, desto mehr Fragen tun sich auf. Fragen, mit denen sich Wissenschaftler bislang nur sehr zögerlich beschäftigt haben, und wenn doch, dann im Geheimen. Und auch das ändert sich jetzt endlich. Denn immer mehr hochkarätige Wissenschaftler wagen sich inzwischen mit dem Thema an die Öffentlichkeit. Der kürzlich pensionierte theoretische Physiker Prof. Dr. Karl Svozil von der TU Wien publizierte einst gemeinsam mit Nobelpreisträger Anton Zeilinger. Seit vielen Jahren forscht er in den Bereichen Quantenmechanik, Physik der Raumzeit, Quantenfeldtheorie des Vakuums - und auch UFOs. Sein Fachbuch "UFO - A Science (Fiction)" steht kurz vor der Veröffentlichung in einem renommierten Wissenschaftsverlag. Einzigartig ist das große Spektrum an Fällen und Theorien, die in seine Analyse eingehen - und seine Schlussfolgerungen. Für Prof. Svozil ist klar: "Berichte über Entführungen und geborgene Fluggeräte können einen Physiker nicht kalt lassen." Das komplette Interview gibt es ab sofort exklusiv auf unserer Webseite ExoMagazin.tv ►► https://www.exomagazin.tv/ufo-a-science-fiction-prof-dr-karl-svozil/ BITTE UNTERSTÜTZT UNSERE UNABHÄNGIGE ARBEIT mit einem Abo auf ExoMagazin.tv! ►►https://www.exomagazin.tv/rabatt/

Es gibt Menschen, die sorgen sich vor dem Vakuumzerfall unseres Universums. Doch die gute Nachricht ist: Es spricht nicht viel für diese Art des Weltuntergangs. Und selbst wenn, könnten wir sowieso nichts dagegen unternehmen. Franzi erzählt Karl in dieser Ausgabe des AstroGeo Podcasts die Geschichte des ultimativen apokalyptischen Szenarios: dem Vakuumzerfall. Tritt dieser ein, würde sich im Universum mit Lichtgeschwindigkeit eine Blase der Zerstörung ausbreiten und alles zerstören, was ihr in den Weg kommt. Was so schön schaurig klingt und leider nach hochkomplexer Quantenfeldtheorie und einer Menge Teilchenphysik müffelt, ist tatsächlich gar nicht komplett abwegig: Manche Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler sind tatsächlich der Meinung, dass unser Universum nur „metastabil“ sei. Das soll heißen: Es ist zwar nicht sehr wahrscheinlich, dass unser Universum übermorgen ausgelöscht wird, aber irgendwann in einer paar Myriaden Jahren könnte es unweigerlich soweit sein. Wem jetzt angst und bange wird, für die gibt es eine noch bessere Nachricht: Die Wissenschaft ist sich überhaupt nicht einig, ob es überhaupt irgendwann soweit sein wird. Denn was uns das Szenario des Vakuumzerfalls eigentlich erzählt, ist eine Geschichte darüber, dass wir noch lange nicht verstanden haben, was die Welt im Innersten zusammenhält.

Das Standardmodell der Physik ist eine Quantenfeldtheorie. Nur bei der Schwerkraft versagt die Theorie. Wie nun die großen Rätsel des Urknalls und der Schwarzen Löcher lösen? Vielleicht hilft es, einfach die Disziplin zu wechseln? [00:23] Begrüßung und „Quantenfeldtheorie – Fundament der Physik“ mit Manon Bischoff von „Spektrum der Wissenschaft“ [23:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podccast-quantenfeldtheorie

Das Standardmodell der Physik ist eine Quantenfeldtheorie. Nur bei der Schwerkraft versagt die Theorie. Wie nun die großen Rätsel des Urknalls und der Schwarzen Löcher lösen? Vielleicht hilft es, einfach die Disziplin zu wechseln? [00:23] Begrüßung und „Quantenfeldtheorie – Fundament der Physik“ mit Manon Bischoff von „Spektrum der Wissenschaft“ [23:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podccast-quantenfeldtheorie

Das Standardmodell der Physik ist eine Quantenfeldtheorie. Nur bei der Schwerkraft versagt die Theorie. Wie nun die großen Rätsel des Urknalls und der Schwarzen Löcher lösen? Vielleicht hilft es, einfach die Disziplin zu wechseln? [00:23] Begrüßung und „Quantenfeldtheorie – Fundament der Physik“ mit Manon Bischoff von „Spektrum der Wissenschaft“ [23:09] Verabschiedung >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/spektrum-podccast-quantenfeldtheorie

Im zweiten Teil unserer Serie über das Wort Gottes wird es um die Tiefe des Wortes gehen. Das Wort Gottes hat, wie ich glaube, eine schier unendliche Tiefe. Jede Geschichte der Bibel erlaubt tiefere Ebenen der Interpretation, die stets auch tiefere Offenbarungen mit sich ziehen. Diesen Effekt findet man in der Natur auch vor, wie das Prinzip, dass die Schöpfung stets den Schöpfer widerspiegelt bereits verheißt. Wir betrachten diese unterschiedlichen Tiefen in der Natur und vergleichen diese mit der Tiefe des Wortes Gottes. Dabei gehen wir auf spannende Themen wie die Quantenfeldtheorie und ihre Schwierigkeiten, Renormierung und die Stringtheorie ein. Zur Veranschaulichung werden wir anhand einer biblischen Geschichte betrachten wie sich diese Tiefe des Wortes konkret darstellt.

In dieser Folge geht es ums Vakuum. Was ist ein Vakuum, wie groß ist es im Weltall und was für kuriose Effekte ergeben sich im sogenannten Quantenvakuum? Wie immer viel Vergnügen!

Für welche Phänomene unseres Alltags die elektromagnetische Kraft verantwortlich ist, erklärt Wolfgang Hollik vom Max-Planck-Institut für Physik in München in dieser Folge.

In der vorliegenden Dissertation werden elektrische Eigenschaften stark gekoppelter Systeme in Anwesenheit von Störungen untersucht. Dies erfolgt anhand der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien, die eine Beschreibung solcher Systeme mittels einer schwach gekoppelten Gravitationstheorie ermöglicht. Besondere Aufmerksamkeit wird hierbei der Berechnung von Ladungsdichten und Leitfähigkeiten gewidmet, sowie der Untersuchung der von den Störungen hervorgerufenen Auswirkungen auf diese. Unseren Rechnungen liegt die AdS/CFT-Korrespondenz zugrunde. Diese besagt, dass konforme Quantenfeldtheorien im flachen Minkowskiraum höherdimensionalen Stringtheorien im Anti-de-Sitter Raum gleichzusetzen sind. Einen besonders interessanten Grenzfall stellt der Limes dar, in dem die Quantenfeldtheorie einer sehr stark gekoppelten mit vielen internen Freiheitsgraden ausgestatteten Eichsymmetrie unterliegt. Die duale Stringtheorie kann in diesem Falle zu einer klassischen Gravitationstheorie im Anti-de-Sitter Raum vereinfacht werden. Ein relevantes Merkmal, aus dem der große praktische Wert der Dualität entspringt, liegt hierbei in der Tatsache, dass aus schwach gekoppelten Gravitationstheorien stammende Ergebnisse im Rahmen stark gekoppelter Quantenfeldtheorien interpretierbar sind. Angesichts des hohen technischen Schwierigkeitsgrades, den stark gekoppelte Theorien aufweisen, macht diese Eigenschaft die Dualität zu einem mächtigen mathematischen Werkzeug hinsichtlich eines besseren Verständnisses der Physik letzterer. Trotz fehlendem formellem Beweis ihrer allgemeinen Gültigkeit hat die AdS/CFT-Korrespondenz im Laufe der letzten Jahre wichtige Fortschritte in diesem Zusammenhang zuwege gebracht. Hervorzuheben sind Berechnungen von Transportkoeffizienten stark gekoppelter Theorien wie Viskositäten, Leitfähigkeiten und Diffusionskonstanten. Störungen treten in realen physikalischen Systemen immer auf. Jedoch ist wenig über deren Auswirkungen auf stark gekoppelte Materie bekannt. Die AdS/CFT-Korrespondenz ebnet den Weg zu einem besseren Verständnis hiervon. Um den Einfluss von Unreinheiten auf die oben genannten Transporteigenschaften stark gekoppelter Systeme mithilfe der AdS/CFT-Korrespondenz zu untersuchen muss die Abhängigkeit der Felder von mindestens zwei Koordinaten vorausgesetzt werden. Die zugehörigen Bewegungsgleichungen sind partielle Differentialgleichungen, deren analytische Handhabung technisch nicht durchführbar ist. Rechnergestützte numerische Methoden stellen die einzige Möglichkeit dar, diesem Problem beizukommen. Besonders geeignet hierfür erweisen sich die sogenannten Spektralmethoden, deren Anwendung auf Rechnungen im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz in Detail erläutert wird. In der vorliegenden Arbeit bedienen wir uns der oben erwähnten Methoden, um numerische Lösungen von Gravitationstheorien zu ermitteln, die aufgrund der Dualität inhomogenen stark gekoppelten Systemen fundamentaler Teilchen entsprechen. Die Störungen, deren Auswirkungen auf die Transporteigenschaften des dualen Systems zu untersuchen sind, werden durch eine nichttriviale räumliche Struktur von physikalischen Größen der Gravitationstheorie eingeführt. Diese wird in einer ersten Ausführung von einem stufigen raumabhängigen Massenprofil dargestellt, das eine lokalisierte Störung in Form einer Grenzoberfläche bildet. Der Analyse der resultierenden Ladungsdichten und Leitfähigkeiten kann entnommen werden, dass die Präsenz der Grenzoberfläche eine Lokalisierung der Ladungsdichte in derer unmittelbaren Umgebung bewirkt. Des Weiteren wird eine lokale Erhöhung der Leitfähigkeit bei niedrigen Frequenzen in der zur Grenzoberfläche parallelen Richtung festgestellt. In der senkrechten Richtung nimmt die Leitfähigkeit bei niedrigen Frequenzen einen konstanten Wert an und wird in Vergleich zur parallelen Richtung abgeschwächt. Das Hochfrequenzverhalten der Leitfähigkeiten in beiden Richtungen wird nicht von der Inhomogenität gestört und weist keine Unterschiede auf. In einem zweiten Fall wird die nichttriviale räumliche Struktur in Form einer zufälligen Raumabhängigkeit des chemischen Potenzials entlang einer Richtung eingeführt, die die Störungen in der lokalen Energie der Ladungsträger nachbildet. Dabei wird festgestellt, dass diese Art von delokalisierten Störungen ein globales Anwachsen der Ladungsdichte des Systems herbeiführt. Die Leitfähigkeit wird von den Störungen abgeschwächt und ihr Verhalten weist qualitative Übereinstimmung mit Modellen der Transporteigenschaften von Graphen in der Physik der kondensierten Materie.

Wir untersuchen stark gekoppelte Phänomene unter Verwendung der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien. Dabei liegt ein besonderer Fokus einerseits auf Vortex Lösungen, die von einem magnetischem Feld verursacht werden, und andererseits auf zeitabhängigen Problemen in holographischen Modellen. Das wichtigste Ergebnis ist die Entdeckung eines unerwarteten Effektes in einem einfachen holografischen Modell: ein starkes nicht abelsches magnetisches Feld verursacht die Entstehung eines Grundzustandes in der Form eines dreieckigen Gitters von Vortices. Die Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien ist ein mächtiges Werkzeug welches bereits verwendet wurde um stark gekoppelte Systeme vom Quark-Gluonen Plasma in Teilchenbeschleunigern bis hin zu Festkörpertheorien zu beschreiben. Die wichtigste Idee ist dabei die der Dualität: Eine stark gekoppelte Quantenfeldtheorie kann untersucht werden, indem man die Eigenschaften eines aus den Einsteinschen Feldgleichungen folgenden Gravitations-Hintergrundes bestimmt. Eine der Gravitationstheorien, die in dieser Arbeit behandelt werden, ist eine Einstein--Yang--Mills Theorie in einem AdS--Schwarzschild Hintergrund mit SU(2)-Eichsymmetrie. Der Ansatz für das Eichfeld ist so gewählt, dass die zugehörige Quantenfeldtheorie einem externen Magnetfeld ausgesetzt ist. Oberhalb eines kritischen Magnetfeldes wird die Konfiguration instabil und zeigt einen Phasenübergang zu einem Supraleiter. Die Instabilität wird mit zwei Ansätzen untersucht. Zum einen werden Fluktuationen des Hintergrunds betrachtet und die Quasinormalmoden analysiert. Zum anderen zeigt die numerische Analyse der Bewegungsgleichungen, dass das effektive Schrödinger-Potential mit stärker werdendem Magnetfeld sich so lange verändert, bis ein gebundener Zustand möglich wird. Der sich ergebende supraleitende Grundzustand ist durch ein dreieckiges Vortexgitter gegeben, wie eine störungstheoretische Entwicklung über einem kleinen Parameter proportional zur Größe des Kondensats zeigt. Zur Bestimmung des energetisch bevorzugten Zustands wird mithilfe der holographischen Übersetzungsvorschrift die Gesamtenergie verschiedener Lösungen berechnet. Hierfür wird die Lösung der Bewegungsgleichungen zur dritten Ordnung in oben genanntem Parameter berechnet. Zusätzlich wird gezeigt, dass dieses Ergebnis auch für den Fall einer AdS--hard wall Geometrie gilt, also einer Feldtheorie mit Confinement. Als nächstes erweitern wir das einfache Gravitationsmodell um ein chemisches Potential und wiederholen die Untersuchung. Sind das chemische Potential, das magnetische Feld oder beide groß genug, so befindet sich das System in einer supraleitenden Phase. Wir berechnen das Phasendiagramm des Systems numerisch. Der Grundzustand der supraleitenden Phase nahe dem Phasenübergang ist ein dreieckiges Vortexgitter, wobei der Gitterabstand nur von der Stärke des magnetischen Feldes abhängt. Die Relevanz dieser Ergebnisse wird im Zusammenhang mit inhomogenen Grundzuständen in holographischen Supraleitern diskutiert, einem Themengebiet welches in letzter Zeit viel Interesse auf sich gezogen hat. Die erhaltenen Resultate sind nicht nur aufgrund der vorher unbekannten inhomogenen Lösung der Gravitationstheorie mit Schwarzem Loch neuartig. Es ist auch interessant, dass ein großes magnetisches Feld die Vortexstruktur im Grundzustand induziert anstatt sie zu unterdrücken. Des Weiteren untersuchen wir zeitabhängige Phänomene in einer holographischen Erweiterung des Kondomodells. Letzteres beschreibt ein einfaches Modell in der Festkörperphysik, in welchem eine magnetische Verunreinigung stark an ein Elektronenreservoir koppelt. Die holographische Beschreibung erfordert Techniken der numerischen Relativitätstheorie und erlaubt uns die Entwicklung des Systems nach einem plötzlichen Sprung in der Kopplungskonstante zu simulieren. Diese Doktorarbeit basiert auf Ergebnissen, die der Autor während des Studiums am Max-Planck-Institut-für-Physik in München, Deutschland unter der Betreuung von PD Dr. J. K. Erdmenger von August 2011 bis Mai 2014 erreicht hat. Die relevanten Veröffentlichungen sind: [1] M. Ammon, J. Erdmenger, P. Kerner, and M. Strydom, “Black Hole Instability Induced by a Magnetic Field,” Phys.Lett. B706 (2011) 94–99, arXiv:1106.4551 [hep-th], [2] Y.-Y. Bu, J. Erdmenger, J. P. Shock, and M. Strydom, “Magnetic field induced lattice ground states from holography,” JHEP 1303 (2013) 165, arXiv:1210.6669 [hep-th].

In dieser Arbeit untersuche ich den Einfluss massiver Quantenfelder auf einen reinen de Sitter Hintergrund. Nach einer kurzen Zusammenfassung der neuesten Entwicklungen zu diesem Thema gebe ich eine Einführung in die klassische Geometrie von de Sitter Räumen. Darin behandle ich die physikalischen Eigenschaften und die verschiedenen Koordinatensysteme, die unterschiedliche Teile des de Sitter Raumes bedecken. Im anschließenden Kapitel wiederhole ich die Quantenfeldtheorie freier Skalarfelder auf gekrümmten Hintergründen im Allgemeinen und auf de Sitter im Speziellen. Hier gebe ich die Lösungen für die Modenfunktionen in geschlossenen und flachen Koordinaten an und diskutiere das Problem der richtigen Wahl des Vakuums auch im Hinblick auf die Eigenschaften der zugehörigen Green Funktionen. Da sich der Hintergrund für die Quantenfeldtheorie auf de Sitter mit der Zeitentwicklung ändert, verwende ich den in/in (Keldysh) Formalismus zur Berechnung von Observablen. Ich fasse den Formalismus zusammen und erläutere die für Rechnungen benötigten Methoden. Die Einführung des Wechselwirkungspotentials und der Feynmanregeln für Wechselwirkungsdiagramme bilden schliesslich den Abschluss des einleitenden Teils. Mit Hilfe des effektiven Potentials für das reskalierte Skalarfeld zeige ich, dass jede Theorie mit ungeraden Wechselwirkungspotentialen Probleme mit der Stabilität des freien Vakuums aufweist, falls der Skalenfaktor in der Vergangenheit verschwindet. Dies ist auch ein Argument, auf de Sitter die globalen Koordinaten anstelle der flachen zu verwenden, da sie im Gegensatz zu diesen den ganzen Raum bedecken und der Skalenfaktor nur einen nicht verschwindenden Minimalwert annimmt. Ich beweise weiterhin, dass aus der Betrachtung der Vakuumpersistenz kein Einwand gegen Wechselwirkungen auf de Sitter folgt, da die resultierende Entwicklung immer unitär ist, falls die Kopplung klein genug gewählt wird. Für die Schleifenkorrekturen zum Keldyshpropagator in globalen Koordinaten ergeben meine Berechnungen keine problematischen Divergenzen. Insbesondere finde ich keine Divergenz, die es verbietet, den adiabatischen Limes in Berechnung zu nehmen, was den Ergebnissen von Polyakov und Krotov widerspricht. Zusammen- fassend ist meine Schlussfolgerung, dass die wechselwirkenden Quantenfelder zu keinen offensichtlichen Instabilitäten des de Sitter Hintergrundes führen.

In der vorliegenden Arbeit wird mit Hilfe der verallgemeinerten Eichtheorie/Gravitations-Dualität, welche stark gekoppelte Eichtheorien mit schwach gekrümmten gravitativen Theorien verbindet, stark korrelierte Quantenzustände der Materie untersucht. Der Schwerpunkt liegt dabei in Anwendungen auf Systeme der kondensierten Materie, insbesondere Hochtemperatur-Supraleitung und kritische Quantenzustände bei verschwindender Temperatur. Die Eichtheorie/Gravitations-Dualität entstammt der Stringtheorie und erlaubt eine Umsetzung des holographischen Prinzips. Aus diesem Grund wird eine kurze Einführung in die Konzepte der Stringtheorie und ihre Auswirkungen auf das holographische Prinzip gegeben. Für das tiefere Verständnis der effektiven Niederenergie-Feldtheorien wird zusätzlich die Supersymmetrie benötigt. Ausgestattet mit einem robusten Stringtheorie-Hintergrund wird die unterschiedliche Interpretation der Dirichlet- oder D-Branen, ausgedehnte Objekte auf denen offene Strings/Fäden enden können, diskutiert: Zum einen als massive solitonische Lösungen der Typ II Supergravitation und auf der anderen Seite, ihre Rolle als Quelle für supersymmetrische Yang-Mills Theorien. Die Verbindung dieser unterschiedlichen Betrachtungsweise der D-Branen liefert eine explizite Konstruktion der Eichtheorie/Gravitations-Dualität, genauer der AdS_5/CFT_4 Korrespondenz zwischen der N=4 supersymmetrischen SU(N_c) Yang-Mills Theorie in vier Dimensionen mit verschwindender beta-Funktion in allen Ordnungen, also eine echte konforme Theorie, und Type IIB Supergravitation in der zehn dimensionalen AdS_5 X S^5 Raumzeit. Darüber hinaus wird das Wörterbuch, das zwischen den Operatoren der konformen Feldtheorie und den gravitativen Feldern übersetzt, im Detail eingeführt. Genauer gesagt, die Zustandssumme der stark gekoppelten N=4 supersymmetrischen Yang-Mills Theorie im Grenzwert großer N_c, ist identisch mit der Zustandssumme der Supergravitation unter Berücksichtigung der zugehörigen Lösungen der Bewegungsgleichungen, ausgewertet am Rand des AdS-Raumes. Die Anwendung der perturbativen Quantenfeldtheorie und die Verbindungen zur quantenstatistischen Zustandssumme erlaubt die Erweiterung des holographischen Wörterbuchs auf Systeme mit endlichen Dichten und endlicher Temperatur. Aus diesem Grund werden alle Aspekte der Quantenfeldtheorie behandelt, die für die Anwendung der ``Linear-Response''-Theorie, der Berechnung von Korrelationsfunktionen und die Beschreibung von kritischen Phänomenen benötigt werden, wobei die Betonung auf allgemeine Zusammenhänge zwischen Thermodynamik, statistischer Physik bzw. statistischer Feldtheorie und Quantenfeldtheorie liegt. Des Weiteren wird der Renormierungsgruppen-Formalismus zur Beschreibung von effektiven Feldtheorien und kritischen Phänomene im Kontext der verallgemeinerten Eichtheorie/Gravitations-Dualität ausführlich dargelegt. Folgende Hauptthemen werden in dieser Arbeit behandelt: Die Untersuchung der optischen Eigenschaften von holographischen Metallen und ihre Beschreibung durch das Drude-Sommerfeld Modell, ein Versuch das Homes'sche Gesetz in Hochtemperatur-Supraleitern holographisch zu beschreiben indem verschiedene Diffusionskonstanten und zugehörige Zeitskalen berechnet werden, das mesonische Spektrum bei verschwindender Temperatur und schlussendlich holographische Quantenzustände bei endlichen Dichten. Entscheidend für die Anwendung dieses Rahmenprogramms auf stark korrelierte Systeme der kondensierten Materie ist die Renormierungsgruppenfluss-Interpretation der AdS_5/CFT_4 Korrespondenz und die daraus resultierenden emergenten, holographischen Duale, welche die meisten Beschränkungen der ursprünglichen Theorie aufheben. Diese sogenannten ``Bottom-Up'' Zugänge sind besonders geeignet für Anwendungen auf Fragestellungen in der Theorie der kondensierten Materie und der ``Linear-Response''-Theorie, mittels des holographischen Fluktuations-Dissipations-Theorem. Die Hauptergebnisse der vorliegenden Arbeit umfassen eine ausführliche Untersuchung der R-Ladungs-Diffusion und der Impulsdiffusion in holographischen s- und p-Wellen Supraleitern, welche durch die Einstein-Maxwell Theorie bzw. die Einstein-Yang-Mills Theorie beschrieben werden, und eine Vertiefung des Verständnisses der universellen Eigenschaften solcher Systeme. Als zweites wurde die Stabilität der kalten holographischen Quantenzustände der Materie untersucht, wobei eine zusätzliche Diffusions-Mode entdeckt wurde. Diese Mode kann als eine Art ``R-Spin-Diffusion'' aufgefasst werden, die der Spin-Diffusion in Systemen mit frei beweglichen ``itineranten'' Elektronen ähnelt, wobei die Entkopplung der Spin-Bahn Kopplung die Spin-Symmetrie in eine globale Symmetrie überführt. Das Fehlen der Instabilitäten und die Existenz einer ``Zero-Sound'' Mode, bekannt von Fermi-Flüssigkeiten, deuten eine Beschreibung der kalten holographischen Materie durch eine effektive hydrodynamische Theorie an.

Dirk Kreimer ist einer der international führenden Forscher auf dem Gebiet der mathematischen Physik. Als Physiker genießt er nicht nur höchste Anerkennung unter Kollegen seiner Disziplin, sondern auch unter Spitzenmathematikern, mit denen er regelmäßig zusammenarbeitet. An der Humboldt-Universität zu Berlin soll Kreimer die Symbiose von Mathematik und theoretischer Physik in Deutschland auf Gebieten wie der Quantenfeldtheorie voranbringen und dazu beitragen, dass Deutschland zur Weltspitze aufschließt. Kreimer soll sowohl Mitglied des Instituts für Mathematik als auch des Instituts für Physik werden sowie Direktor am neuen "Interdisziplinären Zentrum für Mathematische Physik". (Quelle: Alexander von Humboldt-Stiftung)

Die nichtkommutative Geometrie stellt den ältesten Zugang zur Regularisierung von Ultraviolettdivergenzen der Punktwechselwirkungen in der Stöhrungstheorie dar. Dieser Zugang ist eine Verallgemeinerung der Quantenmechanik. Die Regularisierung erfolgt durch nichtverschwindende Unschärferelationen, die sich aus der neu eingeführten Nichtkommutativität der Ortsoperatoren ergibt. Zusätzlich ist das Ortseigenwertspektrum quantisiert - der messbare Raum erhält eine diskrete Struktur. Diese wird physikalisch als gravitativer Hochenergieeffekt auf der Planck-Skala verstanden. Der Bruch der Poincaré-Symmetrie durch nichkommutative Ortsoperatoren stellt die zentrale technische Problematik der nichtkommutativen Geometrie dar. Die mathematische Handhabung dieser Problemstellung ist aufwendig und wird im mathematischen Fachgebiet der Quantengruppen behandelt. Die mathematische Entwicklung hat sich dabei teilweise von den Bedürfnissen der Physik entfernt. Diese Doktorarbeit leistet einen Betrag dazu, Quantengruppen für die Anforderungen der Quantenfeldtheorie besser zugänglich zu machen. Zu diesem Zweck wird im Rahmen dieser Arbeit die Quantisierung der Poincaré-Algebra für nichtkommutative Räume mit kanonischen Kommutatorrelationen berechnet. Diese Räume sind äusserst populär unter Feldtheoretikern und verfügten bisher nur über Translationsinvarianz. Die Deformationen werden über einen notwendigen Satz von Bedingungen und einem allgemeinen Ansatz für die Lorentz-Generatoren bestimmt. Es wird eine zweiparametrige Schar von äquivalenten aber nichttrivialen Deformationen der Poincaré-Algebra erhalten. Die vollständige Hopf-Struktur wird berechnet und bewiesen. Casimir-Operatoren und Raumzeitinvarianten werden bestimmt. Desweiteren wird ein allgemeines Quantisierungsverfahren entwickelt, in dem die universelle Einhüllende von Matrix-Darstellungen von Lie-Algebren in eine eigens konstruierte Hopf-Algebra von Vektorfeldern als Unteralgebra eingebettet wird. Die unter Physikern populären Sternprodukte können damit generell zur Twist-Quantisierung von Lie-Algebren verwendet werden. Da die Hopf-Algebra der Vektorfelder grösser ist als die universelle Einhüllende der Lie-Algebra, sind allgemeinere Deformationen möglich als bisher. Dieses Verfahren wird weiterhin auf die Heisenbergalgebra mit Minkowski-Signatur angewendet. Dadurch erhält man eine fundamentale Verallgemeinerung der Quantenmechanik, motiviert als gravitativer Hochenergieeffekt. Nichtkommutativität wird dadurch in Abhängigkeit von Energie und Impuls gesetzt. Technisch wird dazu das Quantisierungsverfahren von Weyl und Moyal formalisiert. Die Mehrfachanwendung von Twists wird eingeführt.

Aufgrund der in der Quantenfeldtheorie auftretenden Singularitäten und der Inkonsistenzen beim Versuch einer Quantisierung der Gravitation wird oft angenommen, dass die glatte kommutative Raumzeit-Struktur bei sehr kleinen Abständen, und entsprechend sehr hohen Energien, nichtkommutativ wird. In dieser Arbeit werden solche nichtkommutativen Strukturen untersucht. Explizit werden sie durch eine Algebra von nichtkommutierenden Koordinaten beschrieben, welche die Funktionenalgebra eines kommutativen Raums ersetzt. Eine besondere Rolle spielen so genannte q-deformierte Quantenräume, da bei diesen nicht nur der Raum selbst nichtkommutativ wird, sondern die Symmetriegruppe des Raumes ebenfalls abgeändert wird. Auf diese Weise erhält man Quantengruppen. Im ersten Teil der Arbeit wird als spezielles Beispiel der q-deformierte dreidimensionale euklidische Raum studiert. Um die Darstellungen in einfacher Weise zu gewinnen, wird die den Raum definierende Algebra im Produkt zweier miteinander kommutierender Algebren realisiert. Weiter wird mit Hilfe dieser Zerlegung die nichtkommutative Algebra in die Algebra der Dierenzialoperatoren auf dem kommutativen R3 eingebettet. Die Koordinatenalgebra wird dann noch um Impulsoperatoren erweitert, womit man eine q-deformierte Heisenbergalgebra erhält. Es werden Darstellungen dieser Algebra betrachtet; insbesondere wird sie auf der Koordinatenalgebra selbst realisiert, dies entspricht der Ortsdarstellung in der gewöhnlichen Quantenmechanik. Eichtheorien bilden eine Möglichkeit, konkrete physikalische Modelle zu erhalten. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich daher mit dem Versuch, Eichtheorien auf nichtkommutativen Räumen zu formulieren. Dazu wird zunächst das Konzept kovarianter Koordinaten und kovarianter Ableitungen eingeführt. Mit diesen können Tensoren konstruiert werden, die der Feldstärke in gewöhnlichen Eichtheorien entsprechen. Mit Hilfe dieser Tensoren erhält man eine Wirkung, welche eine Beschreibung der Dynamik der Eichfelder ermöglicht. Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, Eichtheorien auf nichtkommutativen Räumen mit Eichtheorien auf kommutativen Räumen in Verbindung zu bringen (Seiberg-Witten-Abbildung). Dies wird insbesondere unter dem Gesichtspunkt vorgestellt, dass es damit möglich ist, einhüllenwertige Eichtheorien mit endlich vielen Eichfeldkomponenten und Eichparametern zu beschreiben. Zur Konstruktion dieser Abbildung wird das Sternprodukt von Funktionen kommutierender Variabler benutzt. Es wird daher eine kurze Einführung in den Sternformalismus gegeben, und es werden auch einige nichtkommutative Strukturen als Beispiele behandelt.