Podcasts about addieren

Heute bei Dr. Hart und Dr. Zart: Ein Krake, der addieren kann...

Du speicherst dir immer wieder einzelne Übungen ab – aber fragst dich manchmal, ob das wirklich alles so zusammenpasst? Dann hör dir unbedingt diese neue Podcastfolge an. Denn genau darüber sprechen wir: Wie Gymnastizierung gesund erhaltend funktioniert – und warum fundierte Ausbildung mehr ist als das bloße Addieren von Lektionen. Du erfährst, warum dein Pferd nicht „einfach gymnastiziert“ werden kann, sondern einen roten Faden braucht – eine Orientierung, die dich sicher durch den Ausbildungsprozess führt. Weg von Übungspicking. Hin zu einem Aufbau, der Früchte trägt – körperlich, mental und langfristig. Was dich im Check erwartet: Klarer Test zur Einschätzung des Ausbildungsstandes deines Pferdes Empfehlungen für jede Ausbildungsstufe Wörterbuch der klassischen Reitkunst In 26 Seiten zu mehr Durchblick im Methoden-Dschungel!  Also worauf wartest du? ---> Hier gehts zum Download des Ausbildungscheck. 

Die erste Rechenart, die wir in der Regelschule lernen, ist das Addieren. In alternativen Schulen beginnen die Kinder mit dem Teilen. So tief sitzt das System, so früh wird es ins Denken graviert. Kann innerhalb dieser Systemimmanenz etwas anderes, etwas neues gedacht werden? Der Kapitalismus ist an seine natürlichen Grenzen gekommen, erkennt der Autor Gunther Sosna und sieht ihn unter seiner eigenen Last kollabieren. Während sich Superreiche, Konzerne, Finanzmonopole und Börsenplätze schon lange aus der Zwangsjacke der Staaten befreit haben, verdeutlichten die Europawahlen den parteiübergreifenden Schulterschluss mit dem Kapitalismus und die Gewissheit, dass die Zeit der Nationalstaaten abgelaufen ist. In der Europäischen Union (EU) sind die Weichen für eine bipolare Ordnung feudalistischer Prägung gestellt, die auch weltweit Form annimmt. Aber, kein Nachteil ohne Vorteil, es ist nicht das Ende der Geschichte, sondern Teil des Beginns. Hören Sie Gunther Sosnas Text „Um den Berg herum“. Sprecherin: Sabrina Khalil. Nachzulesen unter: https://www.manova.news/artikel/um-den-berg-herum

Heute stell ich dir einmal ein von uns entwickeltes Lernspiel vor, das bereits ganze Schulklassen in Euphorie versetzt hat. Das Spiel mit den verliebten Würfeln. Verliebte Zahlen sind bekannt? Das sind die, die zusammen 10 ergeben. So zum Beispiel 6 und 4 oder 8 und 2. Wenn man sie beherrscht, kann man viel schneller addieren. Und wir dachten uns, warum dies nicht als kleines Spiel herausbringen. Die Spielregel steht, aber mittlerweile haben wir sooo viele Varianten gespielt. Weil es Spaß macht. P.S. in eigener Sache: Bei der Episode ist versehentlich eine Episode (Gedichtlernen mit Prometheus) überschrieben worden. Ausharren! Wird nachgeholt.

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Das ganze Jahr über begleiten wir bei SRF im Radio, im Fernsehen und Online den aussergewöhnlichen Nachwuchs, der uns im ganzen Land zum Lachen bringt. Auf der Bühne im Ticino standen vier junge Künstlerinnen und Künstler, die (noch) nicht überall bekannt sind, aber das wird sich ändern. Matthias Hauser - Allergiehinweis: sein Auftritt kann Spuren von Satire enthalten Reena Krishnaraja – ankommen, ausblenden & dann einfach geniessen Leila Ladari – halb Schweizerin, halb Österreicherin, halb Tunesierin & halb begabt im Addieren von Brüchen Sascha Schnellmann – viele «Hmm, kenn' ich»-Momente Nina Wägli – eine temporeiche Suche auf Umwegen

Das ganze Jahr über begleiten wir bei SRF im Radio, im Fernsehen und Online den aussergewöhnlichen Nachwuchs, der uns im ganzen Land zum Lachen bringt. Auf der Bühne im Ticino stehen vier junge Künstlerinnen und Künstler, die (noch) nicht überall bekannt sind, aber das wird sich bald ändern. Reena Krishnaraja – ankommen, ausblenden & dann einfach geniessen Leila Ladari – halb Schweizerin, halb Österreicherin, halb Tunesierin & halb begabt im Addieren von Brüchen Sascha Schnellmann – viele «Hmm, kenn' ich»-Momente Nina Wägli – eine temporeiche Suche auf Umwegen Moderation: Matthias Hauser

Ist das Glas halb voll oder halb leer? Oder ist es einfach ein Glas mit Wasser? Und beides ist wahr? Unser Blick auf das alte Jahr ist ebenso entscheidend, wie der, auf das Neue. Mein neues Webinar "Manifestieren 2.0" mit Videoaufzeichnung und Workbook gibt's heute zum Jahresbeginn für nur 33€ hier: https://andrea-morgenstern.com/manifestieren20 Auf das vergangene Jahr zu schauen, kann hilfreich sein, um Altes bewusst loszulassen und von den gemachten Erfahrungen zu lernen. Meist gibt es irgendetwas, was wir uns in Zukunft anders wünschen. Vielleicht ein Verhalten oder eine wiederkehrende Situation, auf die wir keine Lust mehr haben. Die vielleicht sogar schmerzhaft ist. Wir spüren also auf unangenehme Art, wonach wir uns sehnen. Uns nun jedoch auf das Wegmachen des Problems zu fokussieren, führt meist zu Druck und dem bekannten Jojo-Effekt. Wie ein Jojo kommt und geht die Manifestation von dem, was du dir wünschst. Wie du das umgehen kannst? Probier es mal mit einem ressourcenorientierten Ansatz mit Fokus aufs Addieren. Wenn du dich stärkst und das größer machst (durch deine Aufmerksamkeit), was sich bereits gut anfühlt, erhöhst du deine Gesamtfrequenz und die alten ungeliebten Verhaltensweisen werden möglicherweise mehr und mehr obsolet und ganz nebenbei schwingst du energetisch dadurch auch mehr auf der Höhe deiner wahren Herzenswünsche und kannst sie dadurch mehr anziehen. Ich freue mich auf deinen Kommentar auf Instagram unter meinen neuen Posts zum Manifestieren! Happy Manifesting, Andrea Lust mir zu folgen? Blog | andrea-morgenstern.com Youtube | Andrea Morgenstern Facebook | @MorgensternAndrea Instagram | @andrea_morgenstern #SoulToGo #andreamorgenstern #mindset #mindsetshift #gedanken #coachingdeutschland

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Gehört ihr, liebe ZuhörerInnen, eher zu den geizigen & sparsamen oder großzügigen & spendablen Menschen? Dieser Frage gehen wir in unserer heutigen Podcast-Folge "Geiz ist geil ..." näher auf den Grund und werden die nächsten Minuten über die unterschiedlichen Charakterzüge dieser Personen diskutieren. Laden wir Freunde und Familie gern im Restaurant oder Zuhause zum Essen ein? Addieren wir vergangene Rechnungen Cent genau auf? Kommen Trinkgelder für gewisse Dienstleistungen vom Herzen? Teilen wir generell mit unseren Liebsten? Und bezahlen wir die ausgelegte Mahlzeit bei unseren KollegInnen passend oder Runden wir auf? Über das und viele weitere Themen werden wir jetzt sprechen und freuen uns, wenn ihr wieder mit dabei seid. Ach ja, stimmt es eigentlich das man bei geizigen Menschen das sparen lernt oder sind sie einfach nur unbeliebt? Viel Spaß beim Zuhören. Eure Marion & Euer Manuel! :-)

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Lubo kommt aus dem All. Auf der Erde muss sich der kleine Alien allerhand Herausforderungen stellen, zum Beispiel in der Schule. Denn das Lesen und Rechtschreiben fällt Lubo schwer. Wie kann damit umgehen, dass er beim Buchstabieren und Addieren mehr Zeit braucht? Was motiviert ihn zum Lernen? Wie können ihn seine LehrerInnen unterstützen? Und wie helfen ihm seine Schulfreunde am besten? "Lubo aus dem All" ist ein Trainingsprogramm für Kinder, die spätestens in der Schule durch ihr Verhalten auffallen. Durch den "Stellvertreter" Lubo lernen die Kinder, ihr eigenes Verhalten von außen zu betrachten, zu verstehen und daran zu arbeiten. Susanne Seifert, Katharina Prinz und Barbara Gasteiger-Klicpera haben dieses Training jetzt speziell an Kinder angepasst, die Schwierigkeiten beim Erlernen von Lesen und Rechnen haben. In der aktuellen Folge von "HörSaal" erzählen die Bildungsforscherinnen, wie das Programm Kinder mit Lese-Rechtschreib-Schwäche unterstützt, wie es aufgebaut ist und wer mitmachen kann. Die ersten Ergebnisse des begleitenden Forschungsprojekts werden für nächstes Jahr erwartet. Kontakt: katharina.prinz@uni-graz.at

Westerhaus, Christinewww.deutschlandfunk.de, Forschung aktuellDirekter Link zur Audiodatei

Westerhaus, Christinewww.deutschlandfunkkultur.de, Studio 9Direkter Link zur Audiodatei

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

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Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

In der heutigen Folge geht es um Ihren Stundenlohn und wie das Wissen darum möglicherweise Einfluss auf Ihre Entscheidungen nehmen kann. Und dabei beleuchten wir heute diese drei Punkte: Wie ermittele ich meinen Stundenlohn – das ist einfach In welchen Situation ist das wichtig – das ist interessant Wird mein Leben nun durchkommerzialisiert – das sicherlich nicht Nehmen Sie ihr Jahreseinkommen und teilen sie dieses durch 2.000 – dann haben Sie Ihren Stundenlohn – das war einfach. Wenn Sie Ihr Jahreseinkommen von € 100.000 durch 2.000 teilen, ergibt das € 50.--/h Das ist aber nicht viel, werden Sie jetzt wohl sagen – auch weil Ihre Autowerkstatt Ihnen das dreifache für seine Mechaniker in Rechnung stellt. Und gleichzeitig gehören mit einem Jahreseinkommen von € 100.000 zu den Top 5% der Verdiener in der Republik. Link Handelsblatt: Bin ich reich? Es kann auch sinnvoll sein, ein Stunden-Protokoll zu führen, insbesondere dann, wenn Sie viel arbeiten. Verschaffen sie sich einfach einen Überblick darüber, wieviel Stunden sie in der Woche arbeiten. Addieren sie diese Stunden auf in der Woche, Monat, Quartal, Jahr und nehmen sie ihren Jahresverdienst und teilen diesen durch die Anzahl der Stunden, dann kennen sie ihren individuellen Stundelohn. Jetzt die spannende Frage: sind sie zufrieden mit Ihrem Stundenlohn?  Oder würde gerne diesen Stundenlohn steigern, so im Sinne von verdoppeln?  Können Sie ihren Stundenlohn verdoppeln? Ich bin da sicher. Wie hoch war Ihr Stundenlohn vor 10 Jahren und wie hoch ist er jetzt?  Gibt es eine Differenz? Wenn es keine Differenz gibt, dann müssen sie unbedingt darüber nachdenken. Das ist ein erster Indikator dafür, das Ihre Arbeitsmarktattraktivität sinkt. Und das wiederum wird Sie in der 50+ Zone in arge Bedrängnis bringen. Ich glaube hier wird das Konzept der 100% Selbstverantwortung völlig klar. Es ist zu jedem Zeitpunkt meine Entscheidung und nur meine Entscheidung worin ich diese eine Stunde meiner Zeit investiere. Und damit entscheide ich ebenso über die Rendite meines Invests. Das ist der Knackpunkt. Ich bin heute das Ergebnis meiner Investitionsentscheidungen von gestern. Ich glaube weiterhin fest daran, das Zufriedenheit darin begründet liegt sich dieser Tatsache der Selbstverantwortung über die eigene Zeit bewusst zu sein. Unzufriedene Menschen, die über ihr Situation klagen und den Grund für ihre Unzufriedenheit im Außen suchen, bei anderen Menschen, bei Situationen bei der Konjunktur et cetera, die Entscheidung über ihre Zeit anderen überlassen um diese dann auch konsequenter Weise – muss man sagen - dafür verantwortlich zu machen. Leider ist dies ein Sackgasse, im Sinne des Wortes bleibe ich am Ende stecken. Wenn ich wirklich etwas verändern möchte, dann ist der mit Abstand größte Hebel die 100% Selbstverantwortung für meine Zeit zu übernehmen. Erwähnte Begriffe und Personen: Warren Buffet Rabbi Hillel Wollen Sie mehr du diesem und weiteren Themen erfahren, dann schreiben Sie uns gerne eine mail an: podcast@ncn-ag.com (mailto:podcast@ncn-ag.com) Links, Bücher und Tools:   Ich freue mich auf eine Bewertung bei ProvenExpert: https://www.provenexpert.com/ncn-next-competence-network-gmbh/trh2/ (https://www.provenexpert.com/ncn-next-competence-network-gmbh/trh2/) Die App für iOS und Android: „Vorstellungsgespräch - Antworten auf die 101 Fragen“ https://ncn-ag.com/app/ (https://ncn-ag.com/app/)   Die große Umfrage zur Karriere: https://forms.gle/KY3o6KyunhvkTihV8 (https://forms.gle/KY3o6KyunhvkTihV8) Abonnieren Sie unseren Podcast: Apple: https://apple.co/2lSA2mG (https://apple.co/2lSA2mG) Spotify: https://spoti.fi/2kOhzrb (https://spoti.fi/2kOhzrb) Google Podcast: http://bit.ly/2lRsrVu

Sebastian Wohlrab möchte von Stina und Benny neu eingekleidet werden. 160 Euro haben sie dafür zur Verfügung - doch die Preise haben Kommastellen, da heißt es richtig zusammenzählen. Wie geht das noch mal mit dem Komma?

Linda und Gutierry trainieren im Fitnessstudio. Am Ende der Woche möchten sie wissen, wer fleißiger war. Um das herauszufinden, vergleichen sie, wer mehr Übungen geschafft hat.

Der Elefant im Raum mit dem ich mich in dieser Folge auseinandersetze lautet: Addieren von intelligenten Maßnahmen im Vertrieb.Was erst einmal gut klingt, stellt auf den zweiten Blick eine Gefahr dar: Unsere wichtigste Ressource Zeit steht nicht unbegrenzt zur Verfügung. Was lassen wir also weg im Vertrieb, um Zeit und Energie für die richtigen Themen freizusetzen? Lernen Sie in dieser Folge 10 Dinge kennen, die Sie im Vertrieb sofort stoppen sollten.

Beginnen wir mal mit Vektoren zu rechnen, denn du kannst Vektoren auch ganz normal plus, minus, mal und geteilt rechnen. Die Addition und Subtraktion erkläre ich dir in der heutigen Folge und ich verrate dir einen kleinen Trick für die Subtraktion :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine Anregungen, Wünsche, Ideen, Fragen da. Das kannst du auf meiner Website www.catchthenumbers.de oder bei Instagram @catchthenumbers machen. Make Yourself proud! Deine Nadine :)

Jan van Koningsveld ist 49 Jahre alt und seit ca. 47 Jahren Kopfrechner und Gedächtnissportler. Er brachte es auf vier Weltmeistertitel und zwei Olympiasiege und hält seit 17 Jahren den Weltrekord in der Disziplin "The Ultimate Test of Pi". Woher kommt die Freude am Addieren ellenlanger Zahlenketten und am Wurzelziehen? Warum wurde der Emdener nicht Mathematik-Professor, sondern Bilanzbuchhalter? Und rechnet er sonntags beim Bäcker im Kopf aus, für wieviel Euro die Kundschaft Brötchen kauft? Moderation: Gisela Steinhauer.

Wie es kam, dass es kam, dass es so ist, wie es ist, mit dem Rechenschieber. Zu einer gemeinsamen Folge vom damalsTM-Podcast zur Technikgeschichte und dem Modellansatz zur Mathematik trafen sich Prof. Dr. Ralph Pollandt, Stephan Ajuvo und Sebastian Ritterbusch in der Hochschule für angewandte Wissenschaften in Karlsruhe zu diesem mathematisch-technischen Thema aus vergangenen Zeiten. Stephan Ajuvo hatte den Rechenschieber schon länger auf seiner Liste seiner Wunschthemen. Er konnte nach der hackover-Konferenz nach Karlsruhe kommen, wo am 4. Mai 2018 die 9. Lange Nacht der Mathematik stattgefunden hatte, die von Sebastian Ritterbusch moderiert wurde, und wo Ralph Pollandt den Rechenschieber in einem Publikumsvortrag vorgestellt hatte. Die lange Nacht der Mathematik wurde an der damaligen Fachhochschule Karlsruhe im Jahr 2000, dem Weltjahr der Mathematik, gestartet, und fand seither alle zwei Jahre mit sehr großem Besucherandrang statt. Vor Einzug der Taschenrechner, wie beispielsweise dem SchulRechner 1 oder SR1, waren Rechenschieber im Schulbetrieb allgegenwärtig. Es gab unter anderem Typen von Aristo oder von VEB Mantissa Dresden. Die Basis der grundsätzlichen Methode hinter dem Rechenschieber wurde mit dem Beginn der Nutzung von Logarithmentafeln (um 1600) gelegt. In der DDR wurden diese für Schulen vom Verlag Volk und Wissen gedruckt. Sie umfassten neben den Logarithmen auch eine Formelsammlung für Mathematik, Physik und Chemie. Auch die Bordwährung der c-base orientierte sich an der logarithmischen Skala. Ein Weg den Logarithmus einzuführen geht über die Exponentialfunktion, die viele Wachstumsprozesse in der Natur bis zur Sättigung beschreibt. Da diese Entwicklungen oft sehr schnell ansteigen, bietet es sich an, die Werte mit der Umkehrfunktion zu beschreiben, und das ist genau der Logarithmus: Exponentiell ansteigende Werte wie die 2-er Potenzen 1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., werden nach Anwendung des Logarithmus Dualis zur Basis 2 linear zu 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., und damit deutlich einfacher zu begreifen. Auch in der Musik werden aus Frequenzen von Tönen nach Anwendung des Logarithmus Dualis ganzzahlig zu Oktaven und im nicht-ganzzahligen Rest zu den Tönen. Für die Nutzung mit Logarithmentafeln und dem Rechenschieber sind die Logarithmenregeln äusserst wichtig: In Logarithmentafeln ist sehr häufig der dekadische Logarithmus zur Basis 10 abgedruckt, da dies bei der Nutzung mit Zahlen im Dezimalsystem sehr hilfreich ist. Dabei wird typisch nur eine Dekade in der Tafel abgedeckt, da höhere Dekaden einfach ganzzahlige Differenzen im Wert darstellen. Da diese Betrachtung außerhalb der Tafeln stattfindet, müssen diese Größenordnungen während der Rechnung mitgeführt und am Ende dem Ergebnis abgerechnet werden. Da Rechenschieber wie gegenüber liegende Lineale sehr einfach addieren können, wird aus der Schieblehre bei Nutzung der Logarithmenregeln ein mächtiges Multiplikationsgerät. Das kann man sich am Selbstbau-Rechenschieber gut vor Augen führen: Der Rechenschieber besteht typischerweise aus einem bedruckten äußeren Körper, einer darin ebenfalls bedruckten beweglichen Zunge und einem oben aufliegenden bis auf Linien transparenten Läufer. Die aufgedruckten Skalen können zum einen einfache logarithmische Skalen für die Multiplikation und Division sein (hier die Skalen C und D über eine Dekade), oder auch ganz andere Funktionen beinhalten, wie für das Bauwesen die Festigkeit, dem Elastizitätsmodul, der Druckfestigkeit oder die Zinseszins-Rechnung. Oft waren wichtige Konstanten wie die Kreiszahl π oder die Lichtgeschwindigkeit c angenähert auf der Rückseite abgedruckt. Für die Bedruckung und Anwendung haben sich verschiedene Systeme etabliert, wie das System Darmstadt, das System Rietz oder Duplexstäbe, es gab aber auch nationale Unterschiede durch Traditionen, Notationen oder Hersteller. Das typische Tischformat hatte eine Länge von rund 30cm, es gab sie aber auch im Taschenformat oder in lebensgroßen 2 Metern, und entsprechendem Gewicht. Ein sehr verbreiteter Rechenschieber in Kreisform ist der Benzin-Rechner: Ein weiterer interessanter Aspekt ist, dass Rechenschieber auch irrationale Konstanten wie die Euler'sche Zahl e, die Kreiszahl π oder einfach Werte der Wurzelfunktion scheinbar exakt auf den analogen Skalen abbilden konnten, und damit einen Analogrechner darstellen. Das Rechnen mit dem Rechenschieber stammt von den Logarithmentafeln ab. Will man die Zahlen 2 und 3 multiplizieren, so kann man die Logarithmen der Zahlen 2 und 3 nachschlagen, das sind bei dem dekadischen Logarithmus auf 3 Stellen die Zahlen 0,3010 und 0,4771. Diese Zahlen werden nun addiert zu 0,7781 und nach umgekehrter Suche findet man als Ergebnis die Zahl, die diesem Logarithmus zugeordnet ist, die Zahl 6. Der Rechenschieber nimmt einem nun das Nachschlagen und Addieren ab, in dem die Skalen C und D logarithmisch aufgetragen sind und die Addition durch das Verschieben der Zunge erfolgt. Die gleiche Rechnung kann man auch mit den Skalen A und B durchführen, die gleich zwei Dekaden von 1-100 abdecken, wenn sie auf dem Schieber zur Verfügung stehen. Rechnet man kombiniert zwischen A und C oder B und D, so kann man gleichzeitig Wurzelziehen oder Quadrieren, muss aber den Läufer verwenden, um die Skalen genau ausrichten zu können. Die Erfindung des Läufers wird Sir Isaac Newton zugeschrieben. Die verschiedenen Skalen ermöglichen die Abbildung fast beliebiger Funktionen, auf fast allen Rechenschieber sind beispielsweise die trigonometrischen Funktionen enthalten, jedoch nur auf eingeschränkten Skalen. Hier muss man entweder die Symmetrieeigenschaften der jeweiligen Funktionen kennen, oder für tiefe Werte besondere Techniken oder Approximationen wie Taylorreihenentwicklungen kennen. Eine Nutzung des Rechenschiebers setzt auch immer die Fähigkeit zur Überschlagsrechnung voraus, bei der man vorab eine Abschätzung zum erwarteten Ergebnis bestimmt. Das bietet einen gewissen Schutz vor Fehlbedienungen, ist aber auch bei der Verwendung von Computern sinnvoll, da es immer wieder zu Fehlern in der Hardware kam, wie beispielsweise beim Pentium-FDIV-Bug, wo Rechnungen schlicht falsch ausgeführt wurden. Nicht nur vermeintlich korrekte Rechenergebnisse können zu Irrtum führen, auch ein blindes Verlassen auf Signifikanztests ist ebenso nicht zielführend, in dem Artikel Why Most Published Research Findings Are False schreibt John P. A. Ioannidis, wieso man sogar beweisen kann, dass inzwischen die meissten solcher Arbeiten auf begrenzten Arbeitsgebieten falsch sein müssen, da sie ihre Abhängigkeit von früheren Arbeiten nicht berücksichtigen. Einen Einblick in die Komplexität der Abschätzung des Treibstoffsverbrauchs bei Flugrouten bekommt man bei Folge 262 und Folge 263 im OmegaTau-Podcast beim Flug nach Hong Kong und zurück. Auch in Folge 291 zum Buschfliegen wird das Thema der Flugplanung berührt. Lange waren runde Rechenschieber zur Berechnung des Treibstoff-Verbrauchs im Flugzeug im Einsatz. Bei der langen Nacht der Mathematik gab es auch eine Ausstellung von Rechenmaschinen, die durch ihre mechanische Bauweise einen sonst verborgenen Einblick in die Rechentechnik liefern. Der angesprochene MegaProzessor zur Visualisierung der Rechentechnik aktueller Prozessoren wurde in FreakShow 222 besprochen und wird im Video zum MegaProzessor vorgestellt. Es gibt regelmäßige Treffen der deutschsprachigen Rechenschieberfreunde, die Rechenschieber-Sammler-Treffen (RST), zuletzt nach Publikation dieser Folge am 20. Oktober 2018 in Bruchsal. Eine interessanter Rechentrick ist die Berechnung von Additionen mit Hilfe von Division und Multiplikation auf dem Rechenschieber. Hier wird der Zusammenhang genutzt. Zur Addition wird damit der Quotient von x und y berechnet, um 1 addiert und wieder mit y multipliziert. Beim Rechnen mit dem logarithmischen Rechenschieber ist eher der relative gegenüber dem absoluten Fehler im Fokus. Genau das gilt auch für die Rechnung in Fließkommazahlen im Computer, wo das logarithmische Rechenstab-Prinzip durch den Exponentialteil zum Teil ebenfalls zu Anwendung kommt. Neben dem dekadischen Logarithmus zur Basis 10, der bei Logarithmentafeln und Rechenschieber zum Einsatz kommt, oder dem Logarithmus Dualis zur Basis 2 aus der Musik oder im Computer, gibt es auch einen natürlichen Logarithmus. Was bedeutet hier natürlich? Der natürliche Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion, der Potenzfunktion zur Basis e. Diese Funktion hat die Eigenschaft, dass sie als einzige Funktion unter Differenziation, also z.B. der Berechnung von Geschwindigkeit aus Positionen, und Integration, also z.B. der Berechnung von Positionen aus Geschwindigkeiten, unverändert bleibt. Dies kann man sich auch an der Potenzreihenentwicklung der Exponentialfunktion veranschaulichen: Dann ist die Ableitung: Dadurch ist hat die Exponentialfunktion eine große Bedeutung für Modelle und Differenzialgleichungen. Darüber hinaus ist die Exponentialfunktion auch mit den trigonometrischen Funktionen in den komplexen Zahlen direkt miteinander verknüpft: Entsprechend beinhaltet auch der natürliche Logarithmus den Zusammenhang mit Analysis, Numerik und Trigonometrie und kann auf den komplexen Zahlen auch als ewige Spirale dargestellt werden. CC BY-SA 3.0: Leonid 2 In der Kryptographie spielen diskrete Logarithmen eine besondere Rolle, da Potenzfunktionen Kern des RSA-Verfahrens und der elliptischen Kryptographie sind: Im RSA-Verfahren werden Nachrichten auf endlichen Ringen mit einem Schlüssel potenziert, meisst 65537 beim öffentlichen Schlüssel, in der elliptischen Kryptographie wird die Nachricht abschnittsweise in den Exponenten geschrieben und auf einer speziellen elliptischen Kurve berechnet. Auch wenn es zum aktuellen Zeitpunkt noch keine grundsätzliche Lücken in den beiden Verfahren gibt, so ist es wichtig, diese auch korrekt umzusetzen. Ein berüchtigtes Beispiel ist die Perfect Forward Secrecy, die durch fahrlässige Implementationen zur LogJam-Attack führte. Ralph Pollandt hatte in der Polytechnischen Oberschule (POS) in den Klassenstufen 1-8 noch keine Vertiefung in die Mathematik vor Augen. Seine Faszination für Mathematik entstand aus Interesse an Knobelaufgaben in der Erweiterten Oberstufe (EOS) in den Klassen 9-12, wo er die Hochschulreife erlangte, und neben den Optionen zu Naturwissenschaften oder dem Lehramt, sich für das Studium und Promotion in der Mathematik entschied. Nach mehrjähriger ingenieurstechnischer Tätigkeit im Bauwesen, erlangte ihn der Ruf zur Mathematik-Professur an der Hochschule für angewandte Wissenschaften in Karlsruhe, wo er nun reich mit der Erfahrung aus der Anwendung zur Mathematik im Bauingenieurwesen lehrt. Literatur und weiterführende Informationen R. Pollandt: Bastelanleitung Rechenschieber R. Pollandt: Bedienungsanleitung zum Rechenschieber Seite der deutschsprachigen Rechenschieber-Sammler Rechenschieber im Rechnerlexikon, der Enzyklopädie des mechanischen Rechnens Podcasts K. Landzettel, T. Pritlove: Old School Computing, CRE: Technik, Kultur, Gesellschaft, Episode 193, Metaebene Personal Media, 2012. B. Ullmann, M. Völker: Analog Computers, Omega Tau Podcast, Episode 159, Nora Ludewig und Markus Völker, 2014. R. Pollandt, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Rechenschieber, damalsTM Podcast, Episode 58, 2018. J. Müller, S. Ajuvo: Büromaschinen damals, damalsTM Podcast, Episode 50, 2017. K. Leinweber, S. Ajuvo: Taschenrechner, damalsTM Podcast, Episode 37, 2017.

Eine Eigenschaft unseres modernen Lebens ist, dass wir immer mehr dazufügen. Mehr Möbel, mehr Kleidung, mehr Spielzeug, mehr Termine, mehr Apps. Aber ununterbrochenes Addieren hat seinen Preis. Eine zu lange To-do-Liste bedeutet, dass wir dauernd beschäftigt sind. Ohne Zeit für Muße, Stille, Nachdenken, Kreativität, Nichtstun, zu wenig Zeit mit den Menschen, die wir lieben. Wenn Kunden zu viele Wahlmöglichkeiten geboten bekommen, kaufen sie gar nichts. Kunden wollen, dass wir das Beste anbieten. Zu viel Besitz verwandelt sich in Kram, Unordnung, Aufräumen, Instandhalten-Müssen, Schulden und weniger Zufriedenheit. Zu viele Aufgaben machen es schwerer, sich zu fokussieren oder überhaupt etwas erledigt zu bekommen. Hören Sie mehr dazu auf diesem Podcast. Diesen Beitrag können Sie auf meinem Persönlichkeits-Blog nachlesen. Wollen Sie meinen Newsletter abonnieren? Einfach hier klicken ... und Ihre eMail-Adresse eintragen.

Eine Eigenschaft unseres modernen Lebens ist, dass wir immer mehr dazufügen. Mehr Möbel, mehr Kleidung, mehr Spielzeug, mehr Termine, mehr Apps. Aber ununterbrochenes Addieren hat seinen Preis. Eine zu lange To-do-Liste bedeutet, dass wir dauernd beschäftigt sind. Ohne Zeit für Muße, Stille, Nachdenken, Kreativität, Nichtstun, zu wenig Zeit mit den Menschen, die wir lieben. Wenn Kunden zu viele Wahlmöglichkeiten geboten bekommen, kaufen sie gar nichts. Kunden wollen, dass wir das Beste anbieten. Zu viel Besitz verwandelt sich in Kram, Unordnung, Aufräumen, Instandhalten-Müssen, Schulden und weniger Zufriedenheit. Zu viele Aufgaben machen es schwerer, sich zu fokussieren oder überhaupt etwas erledigt zu bekommen. Hören Sie mehr dazu auf diesem Podcast. Diesen Beitrag können Sie auf meinem Persönlichkeits-Blog nachlesen. Wollen Sie meinen Newsletter abonnieren? Einfach hier klicken ... und Ihre eMail-Adresse eintragen. Folge direkt herunterladen

Tue, 17 Dec 2013 20:39:00 +0000 https://podcastdb29a3.podigee.io/110-warum-es-wichtig-ist-dinge-wegzulassen bf71453f97ad07147408c42abd8ef441 DEine Eigenschaft unseres modernen Lebens ist, dass wir immer mehr dazufügen. Mehr Möbel, mehr Kleidung, mehr Spielzeug, mehr Termine, mehr Apps. Aber ununterbrochenes Addieren hat seinen Preis. Eine zu lange To-do-Liste bedeutet, dass wir dauernd beschäftigt sind. Ohne Zeit für Muße, Stille, Nachdenken, Kreativität, Nichtstun, zu wenig Zeit mit den Menschen, die wir lieben. Wenn Kunden zu viele Wahlmöglichkeiten geboten bekommen, kaufen sie gar nichts. Kunden wollen, dass wir das Beste anbieten. Zu viel Besitz verwandelt sich in Kram, Unordnung, Aufräumen, Instandhalten-Müssen, Schulden und weniger Zufriedenheit. Zu viele Aufgaben machen es schwerer, sich zu fokussieren oder überhaupt etwas erledigt zu bekommen. Hören Sie mehr dazu auf diesem Podcast. Diesen Beitrag können Sie auf meinem Persönlichkeits-Blog nachlesen. Wollen Sie meinen Newsletter abonnieren? Einfach hier klicken ... und Ihre eMail-Adresse eintragen. 110 full no Roland Kopp-Wichmann

Markus Angermeier und Marcel Weiß sprechen über Symbole für Spracheinstellungen und anderes, Spotify, laut.fm, Podcast-Lizenzen der GEMA, die Auszahlungssituation an Labels und Musiker bei On-Demand-Streaming, Geschäftspraktiken von Major-Labels, iTunes Match vs. Google Music vs. Amazon Cloud Player, CD-Preise, Musikkonsum damals und heute, Releasewindows, Paul McCartneys Website, viele weitere Musikdienste, Popkomm, Timeline für Facebook-Fanpages und Internetplattformen....