Podcasts about harmonischen

Predigt von Rene Winkler_14.07_24

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Wie gehe ich mit Reibereien in der Familie um?

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Im Interview mit Ina Bär von Kinder-Leicht-Erziehen.de. Mit Ihr spreche ich überErziehung von Kindern. Ein Thema, dass alle Eltern kennen […]

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In der Mathematik gibt es international gültige und anerkannte Regeln, die dafür sorgen, dass egal wo auf der Welt ein Mensch 2 + 2 rechnet, er 4 erhält. Nenn es “die Sprache der Mathematik”. Auch in der Welt der Musik gibt es bestimmte Regeln, die es ermöglichen, dass wenn in Europa jemand ein Lied schreibt, es von anderen Menschen beispielsweise in Australien, oder Amerika anhand der Noten auf ihren Instrumenten spielen können. Nenn es “die Sprache der Musik”. Wir von Harmonie in Beziehungen glauben, dass es auch in Beziehungen gewisse Regeln/Gesetzmäßigkeiten gibt, die es uns bei Einhaltung ermöglichen, eine harmonischen Beziehung zu führen. Die Sprache der harmonischen Beziehung. Erfahre in dieser Podcast- Folge, was es mit der Sprache der harmonischen Beziehung auf sich hat und wie Du sie lernen kannst.

Ein Rundgang durch die Weiten des Quintenzirkels: Das "Kleine harmonische Labyrinth" BWV 591 von Johann Sebastian Bach oder auch Johann David Heinichen.Wir betreten das melodische Dickicht und Verfolgen die verworrenen Wege in diesem außergewöhnlichen Werk!----------------------------------------------------Notenmaterial (IMSLP):http://ks4.imslp.net/files/imglnks/usimg/d/dd/IMSLP04422-Bach_-_BGA_-_BWV_591.pdfTonaufnahme (Youtube-Video):https://www.youtube.com/watch?v=LxGRVC3p5FI----------------------------------------------------Offizielle Facebook-Seite:https://www.facebook.com/pg/ForumOrganumLive-Benachrichtigungen auf dem Telegram-Kanal:https://t.me/ForumOrganum

Ein Rundgang durch die Weiten des Quintenzirkels: Das "Kleine harmonische Labyrinth" BWV 591 von Johann Sebastian Bach oder auch Johann David Heinichen.Wir betreten das melodische Dickicht und Verfolgen die verworrenen Wege in diesem außergewöhnlichen Werk!----------------------------------------------------Notenmaterial (IMSLP):http://ks4.imslp.net/files/imglnks/usimg/d/dd/IMSLP04422-Bach_-_BGA_-_BWV_591.pdfTonaufnahme (Youtube-Video):https://www.youtube.com/watch?v=LxGRVC3p5FI----------------------------------------------------Offizielle Facebook-Seite:https://www.facebook.com/pg/ForumOrganumLive-Benachrichtigungen auf dem Telegram-Kanal:https://t.me/ForumOrganum

Stephan Ajuvo (@ajuvo) vom damals(tm) Podcast, Damon Lee von der Hochschule für Musik und Sebastian Ritterbusch trafen sich zu Gulasch-Programmiernacht 2019 des CCC-Erfakreises Entropia e.V., die wieder im ZKM und der HfG Karlsruhe stattfand. Es geht um Musik, Mathematik und wie es so dazu kam, wie es ist. Damon Lee unterrichtet seit einem Jahr an der Hochschule für Musik und befasst sich mit Musik für Film, Theater, Medien und Videospielen. Im aktuellen Semester verwendet er Unity 3D um mit räumlicher Musik und Klängen virtuelle Räume im Gaming-Umfeld umzusetzen. Auch im Forschungsprojekt Terrain wird untersucht, in wie weit räumliche Klänge eine bessere Orientierungsfähigkeit im urbanen Umfeld unterstützen können. Die Idee zu dieser Folge entstand im Nachgang zur gemeinsamen Aufnahme von Stephan und Sebastian zum Thema Rechenschieber, da die Musik, wie wir sie kennen, auch ein Rechenproblem besitzt, und man dieses an jedem Klavier wiederfinden kann. Dazu spielte Musik auch eine wichtige Rolle in der Technikgeschichte, wie beispielsweise das Theremin und das Trautonium. Die Klaviatur eines herkömmlichen Klaviers erscheint mit den weißen und schwarzen Tasten alle Töne abzubilden, die unser gewöhnliches Tonsystem mit Noten abbilden kann. Der Ursprung dieses Tonsystems entstammt aus recht einfachen physikalischen und mathematischen Eigenschaften: Wird eine Saite halbiert und im Vergleich zu zuvor in Schwingung gebracht, so verdoppelt sich die Frequenz und wir hören den einen gleichartigen höheren Ton, der im Tonsystem auch gleich benannt wird, er ist nur um eine Oktave höher. Aus einem Kammerton a' mit 440Hz ändert sich in der Tonhöhe zu a'' mit 880Hz. Neben einer Verdopplung ergibt auch eine Verdreifachung der Frequenz einen für uns Menschen angenehmen Klang. Da aber der Ton über eine Oktave höher liegt, wird dazu der wieder um eine Oktave tiefere Ton, also der Ton mit 1,5-facher Frequenz betrachtet. Dieses Tonintervall wie beispielsweise von a' mit 440Hz zu e'' mit 660Hz ist eine (reine) Quinte. Entsprechend des Quintenzirkels werden so alle 12 unterschiedlichen Halbtöne des Notensystems innerhalb einer Oktave erreicht. Nur gibt es hier ein grundsätzliches mathematisches Problem: Gemäß des Fundamentalsatzes der Arithmetik hat jede Zahl eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Es ist also nicht möglich mit mehreren Multiplikationen mit 2 zur gleichen Zahl zu gelangen, die durch Multiplikationen mit 3 erreicht wird. Somit kann der Quintenzirkel nicht geschlossen sein, sondern ist eigentlich eine niemals endende Quintenspirale und wir müssten unendlich viele unterschiedliche Töne statt nur zwölf in einer Oktave haben. In Zahlen ist . Nach 12 reinen Quinten erreichen wir also nicht genau den ursprünglichen Ton um 7 Oktaven höher, doch der Abstand ist nicht sehr groß. Es ist grundsätzlich unmöglich ein endliches Tonsystem auf der Basis von reinen Oktaven und reinen Quinten zu erzeugen, und es wurden unterschiedliche Strategien entwickelt, mit diesem Problem zurecht zu kommen. Wird das Problem ignoriert und nur die letzte Quinte verkleinert, damit sie auf den ursprünglichen Ton um sieben Oktaven höher trifft, so entsteht eine schlimm klingende Wolfsquinte. Auch im Cello-Bau können durch Wahl der Verhältnisse der Saiten und der Schwingungsfrequenzen des Korpus fast unspielbare Töne entstehen, diese werden Wolfston genannt. In der Musik wird die erforderliche Korrektur von Intervallen auch Komma-Anpassung genannt, die beispielsweise bei Streichinstrumenten automatisch, da hier die Töne nicht auf festen Frequenzen festgelegt sind, sondern durch die Fingerposition auf dem Griffbrett individuell gespielt wird. Bei Tasteninstrumenten müssen die Töne aber im Vorfeld vollständig in ihrer Frequenz festgelegt werden, und hier haben sich historisch verschiedene Stimmungen ergeben: Nach vielen Variationen, die immer durch die Wolfsquinte unspielbare Tonarten beinhalteten, wurde ab 1681 in der Barockzeit von Andreas Werkmeister die Wohltemperierte Stimmung eingeführt, in der zwar jede Tonart spielbar, aber jeweils individuelle Stimmungen und Charaktäre vermittelten. Diese Unterschiede sollen Johann Sebastian Bach bis 1742 zum Werk Das wohltemperierte Klavier inspiriert haben, wo er die jeweiligen Eigenheiten aller Tonarten musikalisch umsetzte. Die heute am häufigsten verwendete Gleichtstufige oder Gleichmäßige Stimmung verkleinert alle Quinten statt 1,5 auf den gleichen Faktor , so dass alle Töne auf die Frequenzen festgelegt sind. Damit sind alle Tonarten absolut gleichberechtigt gut spielbar, sie klingen aber auch alle gleich, und haben alle den gleichen kleinen Fehler. Da aber gerade bei Streichinstrumenten natürlich passendere Frequenzen gewählt werden, klingen gerade synthetisch erzeugte Streicher unrealistisch, wenn sie der exakten gleichstufigen Stimmung folgen. Während bei der Klavierstimmung die Töne durch die Spannung der Saiten eingestellt werden können, so werden metallische Orgelpfeifen mechanisch mit einem Stimmeisen in ihrer Frequenz angepasst. Die Porzellanorgel ist eine ungewöhnliche unter anderem in Meissen hergestellte Form, deren Pfeifen natürlich auch mit Luft und nicht durch Vibration, wie beim Schlaginstrument des Vibraphons klingen. György Ligeti, populär bekannt durch Filmmusiken in 2001: Odyssee im Weltraum und Eyes Wide Shut, hat sich in seinem späteren Schaffenswerk auch mit exotischeren Tonsystemen auf Basis reiner Intervalle mit Streichern befasst. Beispielsweise sollte Continuum, für Cembalo, mit Mitteltöniger Stimmung gespielt werden. Um in der herkömmlichen Notation auf der Basis von 12 Halbtönen auch feinere Tonschritte bezeichnen zu können, wurden die Zeichen Halb-Kreuz und Halb-b eingeführt, die auf die Viertelton-Musik führten. Hier stellt sich die interessante Frage, ob eine Erhöhung auf 24 Tönen pro Oktave bei reinen Intervallen sich der Fehler reduziert. Diese Frage beantwortet die Berechnung des entsprechenden Faktors aus Quinten mit dem nächsten Faktor aus Oktaven und die Berechnung des relativen Fehlers, der korrigiert werden muss. Bis 53 Quinten haben folgende Kombinationen einen Fehler von weniger als 7%: Quinten n 5 7 12 17 24 29 36 41 46 48 53 Oktaven m 3 4 7 10 14 17 21 24 27 28 31 Fehler5,1%6,8%1,4%3,8%2,8%2,5%4,2%1,1%6,6%5,6%0,2% Ein sehr primitives Tonsystem kann also mit 5 Tönen aufgestellt werden, aber offensichtlich treffen 12 Töne deutlich besser. 24 Töne ermöglichen zwar mehr Tonvielfalt, verbessern aber den Fehler nicht. Erst ein Tonsystem mit 29 Tönen würde bei gleichstufiger Stimmung einen exakteren Klang als bei 12 Tönen ermöglichen. Noch besser wäre dann nur noch ein Tonsystem mit 41 Tönen pro Oktave, eine extreme Verbesserung ergibt sich bei 51 Tönen pro Oktave bei entsprechenden Problemen beim Bau einer solchen Klaviatur. Dazu haben Tonsystemerweiterungen in Vielfachen von 12 eine höhere Kompatibilität zum herkömmlichen System, und die Nähe der besseren Tonsysteme mit 29 zu 24 und 53 zu 48 zeigt, dass die Vielfachen in der Aufführung als Näherungen zu den besseren Darstellungen betrachtet werden können. Gérard Grisey (z.B. Les espaces acoustiques) und Tristan Murail sind Vertreter der Spektralisten, die in ihren Partituren erweiterte Tonsysteme verwenden. Hier sind die Tonangaben jedoch harmonisch statt melodisch gedacht, sind also in der Aufführung entsprechend zu interpretieren. YouTube: Gérard Grisey - Vortex Temporum - Ensemble Recherche Natürlich dürfen die Töne von Instrumenten nicht nur mit ihrer Grundfrequenz betrachtet werden, sondern erst das Zusammenspiel aller Harmonischen und Obertöne in Vielfachen der Grundfrequenz machen den charakteristischen Klang eines Instruments aus. Durch eine Fourier-Analyse kann mathematisch ein solches Frequenzspektrum eines Geräusches oder eines Tons berechnet werden. Oft ist hier eine überraschende Anzahl von Obertönen zu sehen, die von Menschen nicht unabhängig vom Grundton gehört werden. In der Ottoman Musik finden sich oft für west-europäische Ohren ungewohnte Harmonien, die aus ihrer langen orientalischen Geschichte andere Formen der Komposition und Tonsysteme entwickelt haben. In der Audioelektronik wurden ab etwa 1912 Röhren für Verstärker und insbesondere in der Musik verwendet, und die exakte Bauform der Bleche und Elektroden hatte deutliche Auswirkungen auf die Übertragung und Erzeugung von Spektren und Audiowellen durch Verzerrungen. Die Hammondorgel war eine sehr beliebte elektromechanische Orgel, wo anstatt von Pfeifen rotierende Zahnräder vor elektrischen Abnehmern die Töne erzeugten. Mit Hilfe von Röhren wurde in der DDR versucht, Silbermann-Orgeln als elektronische Orgeln auf Basis des Prinzips der Hammondorgel nachzubilden. Die Klangfarben der Silbermann-Orgeln wurden hier durch elektronische Rekonstruktion der Obertöne nachempfunden. Was als angenehmer Klang empfunden wird, ist eine persönliche Sache. Jedoch ist auffällig, dass der harmonische Grundklang eines Dur-Akkords einen sehr mathematischen Hintergrund hat: Die Quinte integriert den Faktor 3, bzw. 3/2, also 1.5, die große Terz den Faktor 5, bzw. 5/4 also 1.25, und die Quarte zur nächsten Oktave mit Faktor 2 ist der Faktor 4/3. Ein Zusammenspiel von so kleinen Faktoren wird bei kleinem kleinsten gemeinsamen Vielfachen wieder periodisch und ergibt einen gleichmäßigen Klang. Das persönliche Empfinden kann physiologisch mit dem Aufbau der Hörschnecke zusammenhängen, wird aber auch stark durch Erfahrungen geprägt. Musik besteht aber nicht aus einem Klang, sondern einer zeitlichen Abfolge von Konsonanz und Dissonanz, und das gilt nicht nur für neue Veröffentlichungen alter Meister von Wolfgang Rehm. So spielt Ornette Coleman mit den Erwartungen der Hörenden bis ins Chaos. YouTube: Ornette Coleman Solo - Rare! Im Google-Doodle zu Ehren von Johann Sebastian Bach hingegen versucht aus eine Vorgabe mit einem neuronalen Netz gerade die erwartete Vervollständigung im Stil von Bach zu komponieren. Eine Regelmäßigkeit oder Überraschung in der Musik kann auch im Sinne eines Informationsgehalts interpretiert werden: Sehr regelmäßige Formen sind vorhersagbar und enthalten wenig Information, die unerwartete Wendung hingegen trägt viel Information. Die als algorithmischen Komposition bezeichneten Werkzeuge werden in vielen Programmen und Geräten angeboten, beispielsweise als automatische Begleitung. Die Ergebnisse erscheinen aber nicht sehr kreativ. Bei der Verwendung von künstlichen neuronalen Netzen für die Komposition ist es leider nicht möglich im Nachhinein zu analysieren, warum und wie bestimmte Passagen erzeugt wurden: Auch wenn sie mit existierenden Beispielen mit Backpropagation trainiert wurden, arbeiten dann als Black Box, aus der nicht direkt abstrakte Entscheidungsgrundlagen reproduziert werden können. Alles Lernen setzt voraus, dass es ein Maß für die Güte gibt, was ist demnach die Qualität einer Komposition, was unterscheidet Kreativität vom Zufall und wo stimmt dies zwischen unterschiedlichen Menschen überein? Wie an prähistorischen Instrumenten zu erkennen, ist Klangerzeugung und Musik mit der Stimmbildung eng mit der Evolution des Menschen verknüpft. Recht spät entstanden Techniken zur Kodifizierung von Tonfolgen, wie beispielsweise in der Gregorianik. Es ist anzunehmen, dass der gesellschaftliche Einfluss auf die Kompositionen ihrer Zeit sehr groß war, und es jeweils auch besondere Auswirkungen wie die Blue Notes gegeben hat. Heute wird Komposition in vielen Schritten gelehrt: Angefangen von der Musiktheorie, Erlernen von Instrumenten und Musikgeschichte wird dann in Kompositionstechniken unterschiedlicher Musikepochen eingeführt. Ausgehend von den Techniken von Josquin Desprez im 15. Jahrhundert zur Verwendung des Kontrapunkt im 16. Jahrhundert, oder wie Johann Sebastian Bach den Kontrapunkt im 18. Jahrhundert nutzte. In den Notenblättern von Ludwig van Beethoven ist zu erkennen, wie er von Joseph Haydn das Komponieren auf Basis von Kontrapunkten erlernte, und auch heute mit seinen inzwischen vom Betthoven-Haus umfangreich digitalisierte Werk die Musikforschung begeistert. Ein Lehrkanon kann sich wie Kompositionstechniken über die Zeit ändern, so wie in der Mathematik früher das Riemannsche Integral Standard war, so sehen wir inzwischen den Übergang zum mächtigeren und der Wirklichkeit näheren Integralbegriff nach Lebesgue. So wie heute häufiger der neuere Begriff zum Einsatz kommt, so ist es sinnvoll und gut, auch frühere Techniken, wie auch frühere Kompositionstechniken, zu kennen und daraus lernen zu können. Im Berufsbild einer Komponistin oder eines Komponisten ist es heute meisstens nicht so, dass der Kreativität freien Lauf gelassen wird, sondern die Arbeit erfolgt in interdisziplinärer Zusammenarbeit in einem Team. Besonders für Videospielmusik oder Filmmusik wird die Komposition auf besondere Situationen hin entwickelt und erarbeitet. Wie Kreativität, Teamwork, Künstliche Intelligenz und Programmieren zu neuen Lösungen zusammenwirken kann, war auf der Gulaschprogrammiernacht auch in der Projektion der Schlangenprogrammiernacht zu sehen, wo verschiedene Programme als Schlangen in einer virtuellen Welt miteinander lebten. Der spielerische Umgang mit Algorithmen wie bei Schere, Stein, Papier führt schnell auf Spieltheorie und Herausforderungen im Hochfrequenzhandel. Literatur und weiterführende Informationen C.-Z. A. Huang, C. Hawthorne, A. Roberts, M. Dinculescu, J. Wexler, L. Hong, J. Howcroft: The Bach Doodle: Approachable music composition with machine learning at scale, ISMIR 2019. U. Peil: Die chromatische Tonleiter - Mathematik und Physik, Jahrbuch der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, 2012. M. Schönewolf: Der Wolf in der Musik. Podcasts U. Häse, S. Ajuvo: Theremin, Folge 56 im damals(tm) Podcast, 2018. N. Ranosch, G. Thäter: Klavierstimmung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 67, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. P. Modler, S. Ritterbusch: Raumklang, Folge 8 im Podcast Neues Terrain, 2019. R. Pollandt, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Rechenschieber, Gespräch im damals(tm) und Modellansatz Podcast, Folge 184, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. S. Brill, T. Pritlove: Das Ohr, CRE: Technik, Kultur, Gesellschaft, Folge 206, 2014. C. Conradi: Der erste letzte Ton, Systemfehler Podcast, Folge 26, 12.4.2018. C. Conradi: Elektronische Orgel made in DDR, Zeitfragen, Deutschlandfunk Kultur, 12.6.2019. G. Follmer, H. Klein: WR051 Ortsgespräch, WRINT: Wer redet ist nicht tot, Folge 51, 2012. Audiospuren Tonbeispiele von D. Lee und S. Ritterbusch MuWi: C-g pythagoräischer Wolf, CC-BY-SA, 2007. Mdd4696: WolfTone, Public Domain, 2005. GPN19 Special P. Packmohr, S. Ritterbusch: Neural Networks, Data Science Phil, Episode 16, 2019. P. Packmohr, S. Ritterbusch: Propensity Score Matching, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 207, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/propensity-score-matching C. Haupt, S. Ritterbusch: Research Software Engineering, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 208, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/research-software-engineering D. Lee, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Tonsysteme, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 216, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/tonsysteme GPN18 Special D. Gnad, S. Ritterbusch: FPGA Seitenkanäle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 177, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/fpga-seitenkanaele B. Sieker, S. Ritterbusch: Flugunfälle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 175, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/flugunfaelle A. Rick, S. Ritterbusch: Erdbebensicheres Bauen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 168, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/erdbebensicheres-bauen GPN17 Special Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017. A. Rick, S. Ritterbusch: Bézier Stabwerke, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/bezier-stabwerke F. Magin, S. Ritterbusch: Automated Binary Analysis, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/binary-analyis M. Lösch, S. Ritterbusch: Smart Meter Gateway, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/smart-meter GPN16 Special A. Krause, S. Ritterbusch: Adiabatische Quantencomputer, Gespräch im Modellansatz Podcast Folge 105, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/adiabatische-quantencomputer S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/finanzen-damalstm M. Fürst, S. Ritterbusch: Probabilistische Robotik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 95, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/probabilistische-robotik J. Breitner, S. Ritterbusch: Incredible Proof Machine, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/incredible-proof-machine

Kiki und Lisa werden häufig gefragt, wie sie es schaffen mit ihren Hunden einen so harmonischen Alltag zu erleben. Da es beiden besonders am Herzen liegt, „so viel Harmonie wie möglich“ in Euer Leben und das Eures Hundes zu bringen, verraten Euch Kiki und Lisa in dieser Folge von „Pet-Talks mit Kiki & Lisa – Der DeineTierwelt Podcast“ drei Tipps, wie ihr es schaffen könnt, den Alltag mit Hund entspannter und harmonischer zu gestalten.

Die schnellsten bekannten lichtinduzierten Prozesse in der Natur treten auf einer Zeitskala von wenigen Femtosekunden (fs) oder sogar auf einigen hundert Attosekunden (as) auf. Um diese ultraschnellen Licht-Materie-Wechelwirkungen aufzulösen und zu erforschen, sind Lichtpulse von wenigen optischen Zyklen vom extrem Ultravioletten (XUV) bis hin zum Infraroten (IR) erforderlich. Deren Erzeugung stellt schon seit Jahren eine Herausforderung dar und stößt auf breites Interesse für Anwendungen in Physik, Chemie und Medizin. Im ersten Teil dieser Dissertation wird die vielversprechende Methodik der nichtkollinearen optisch parametrischen Verstärkung gestreckter Lichtpulse (NOPCPA) für die Generierung von „few-cycle“ Lichtpulsen im Sichtbaren (Vis) und nahen IR (NIR) mit Pulsdauern von 5- 8 fs Halbwertsbreite erheblich weiterentwickelt. Grundlegende parametrische Einflüsse, wie die Existenz einer parametrisch induzierten Phase und die Generierung von optisch parametrischer Fluoreszenz (OPF), werden sowohl durch theoretische Analysen und numerische Simulationen, als auch durch konkrete Experimente erforscht. Experimentell werden im Rahmen dieser Arbeit „few-cycle“ Lichtpulse mit einer Pulsdauer von 7.9 fs, 130 mJ Energie, bei 805 nm Zentralwellenlänge und einem sehr hohen, „seed“-Puls limitierten Vorpuls-Kontrast von 11 und 8 Größenordnungen bei 30 ps und ca. 3 ps erzielt. Diese stellen derzeit die leistungsstärksten „few-cycle“ Lichtpulse weltweit dar und es werden durch diese Arbeit und Kooperationen neue Experimente in der Hochfeld-Physik realisiert. Zum Einen, ist es mit dem hier beschriebenen Breitbandpulsverstärker gelungen, "quasimonoenergetische" Elektronen mit Energien mit bis zu 50 MeV zu beschleunigen. Dazu wird der Lichtpuls zu relativistischen Intensitäten von mehreren 1019 W/cm2 in einen Helium- Gasjet fokussiert. Die Elektronen zeigen einen stark reduzierten niederenergetischen Elektronenhintergrund, verglichen mit Beschleunigung durch längere Lichtpulse. Zum Anderen, wurde XUV-Licht bis zur 20. Harmonischen des generierten Lichtpulses aus dem Breitbandpulsverstärker durch dessen „sub-cycle“ Wechselwirkung mit Festkörperoberflächen erzeugt. Die Erzeugung von solchen kohärenten hohen Harmonischen verspricht den Bau von kompakteren XUV-Strahlungsquellen, die as-Pulsdauern mit hohen Photonenflüssen XUVAnrege/ XUV-Abfrage Experimente kombinieren würden. Im Rahmen dieser Arbeit werden darüber hinaus neue, erweiterte Konzepte für noch breitbandigeres NOPCPA über eine Oktave entwickelt und charakterisiert, die die Verwendung von zwei Pumppulsen in einer NOPCPA Stufe und die Verwendung von zwei verschiedenen Pumpwellenlängen in zwei aufeinanderfolgenden NOPCPA Stufen beinhalten. Im zweiten Teil dieser Dissertation werden breitbandige Weißlicht-Spektren und mittels NOPCPA spektral abstimmbare, ultrakurze Lichtpulse verwendet um ein weltweit einzigartiges transientes Absorptionsspektrometer mit Vielkanaldetektion zu realisieren. Dieser neue Anrege-Abfrage Aufbau kombiniert eine sehr breitbandige UV-Vis-NIR Abfrage mit einer hohen Zeitauflösung von 40 fs und hoher Sensitivität für die transiente Änderung der optischen Dichte von weniger als 10-4. Damit ist es in dieser Dissertation zum ersten Mal gelungen den photoinduzierten Ladungstransfer im konjugierten Polymer Polythiophen und in hybriden Polythiophen/Silizium Solarzellen in Echtzeit aufzulösen. Dabei wird eine seit mehreren Dekaden geführte kontroverse Debatte über die Natur der primären Photoanregung in organischen Halbleitern aufgelöst: Exzitonen dissoziieren mit 140 fs Zeitkonstante zu Polaronen (Ladungsträger). Entscheidende Parameter (z.B. strukturelle Ordnung, Ladungsträgermobilität) für die Effizienz der Generierung und Extraktion von freien Ladungsträgern können bestimmt werden, was fundamentales Verständnis für die Optimierung von organischer und hybrider Photovoltaik für zukünftige nachhaltige Energiequellen beisteuert. Weitere Ultrakurzzeit-Experimente an neuartigen organischen Solarzellen sind hier begonnen und aufgezeigt.

Zur Untersuchung ultraschneller molekularer Quantendynamik und deren Dephasierung werden erstmals extrem kurze Lichtimpulse erzeugt, die aus nur wenigen Zyklen des elektrischen Feldes bestehen und sowohl im Sichtbaren als auch im Ultravioletten weit abstimmbar und untereinander phasengekoppelt sind. Im Sichtbaren gelingt die Erzeugung von 7-fs Impulsen durch nichtkollineare optisch-parametrische Verstärkung eines Weißlicht-Kontinuums und adaptive Kompression mit einem deformierbaren Spiegel in der Fourier-Ebene. Durch geeignete zeitliche Streckung aller beteiligten Impulse (optical parametric chirped pulse amplification) kann die spektrale Breite der Impulse stark erweitert und darüber hinaus leicht an experimentelle Fragestellungen angepasst werden. Bei einer hohen Repetitionsrate von 4 MHz werden nahinfrarote 12-fs Impulse mit Hilfe von cavity-dumping und Dauerstrich-Nachverstärkung erzeugt. Die Impulse haben eine ausreichende Intensität zur Erzeugung eines stabilen Weißlicht-Kontinuums in Saphir. Die spektrale Bandbreite von kollinearen optisch-nichtlinearen Frequenzmischprozessen ist generell durch die Phasenanpassung zwischen den beteiligten Wellen limitiert. Diese Beschränkung kann mit einem neuartigen Konzept zur achromatischen Phasenanpassung um zwei Größenordnungen überwunden werden. Dadurch gelingt erstmals die Erzeugung weit abstimmbarer ultravioletter 7-fs Impulse durch Frequenzverdopplung von spektral geeignet aufgespalteten Lichtfeldern. Diese Impulse sind die bisher kürzesten im ultravioletten Spektralbereich und eine Erzeugung von 2.5-fs-Impulsen ist möglich. Alternativ können ultraviolette 20-fs Impulse mit höherer Energie und größerem Abstimmbereich auch durch gestreckte Summenfrequenzmischung erzeugt werden. Ein neuartiges interferometrisches Messkonzept, zero-additonal-phase SPIDER, erlaubt erstmals die vollständige Charakterisierung der zeitlichen Impulsform und der spektralen Phase der extrem kurzen ultravioletten, sichtbaren und nahinfraroten Impulse direkt am Ort eines spektroskopischen Experiments. Die zeitlichen Eigenschaften der Impulse werden dabei erstmals durch die Messung nicht beeinflusst. Die interferometrische Kalibrierung erfolgt im bestehenden Aufbau und die Konsistenz der Messung kann mit einfachen Tests kontrolliert werden. Alternativ ermöglicht eine Autokorrelationsmessung ohne optischen Strahlteiler die dispersionsfreie Messung von Impulsdauern für sichtbare bis nahinfrarote sub-10-fs Impulse in einem besonders kompakten Aufbau. Unter Berücksichtigung von höheren Ordnungen der spektralen Phase wird eine analytische Theorie der Frequenzverdopplung entwickelt, die eine häufig beobachtete Frequenzverschiebung und über die Phasen-fehlanpassung hinausgehende spektrale Einengung erklärt. Theorie und Experiment zeigen, dass sich die verschiedenen Ordnungen der spektralen Phase unabhängig voneinander zur zweiten Harmonischen übertragen und höhere Ordnungen dabei unterdrückt werden. Das erlaubt die Erzeugung von nahezu Fourier-limitierten ultravioletten sub-20-fs Impulsen durch ausschließliche Kompression im Sichtbaren und durch Frequenzverdopplung zeitlich gestreckter Impulse. Die Impulse aus zwei getrennten parametrischen Verstärkern weisen zeitliche Schwankungen von weniger als einer Femtosekunde auf und sind zueinander phasenstarr. Die Phase der verstärkten Impulse ist nur durch die Phase des als Saat-Licht verwendeten Weißlicht-Kontinuums bestimmt. Dessen restliche Phasenfluktuationen sind direkt mit der Intensität des Pumpimpulses gekoppelt und einfache Überlegungen zur Filamentbildung erklären die Großenordnung und das Vorzeichen dieser Zusammenhänge. Die relativen Schwankungen der carrier-envelope-Phase können durch räumliche Interferometrie für jeden Einzelimpuls gemessen und mit experimentellen Daten korreliert werden. Für Impulszüge bei verschiedenen Wellenlängen wird eine relative Phase definiert und mit Hilfe eines optisch-nichtlinearen Interferometers gemessen, das auf kohärenter Anti-Stokes-Raman-Streuung basiert. Getrennte Spektralkomponenten eines Weißlicht-Kontinuums aus Saphir erweisen sich in hohem Maße als zueinander phasenstarr. Dies erlaubt die Erzeugung von weit abstimmbaren Impulszügen mit fester Phasenbeziehung trotz unterschiedlicher Zentralwellenlänge. Molekulare Quantenzustände verlieren ihre elektronischen und Schwingungs-Kohärenzen innerhalb kür-zester Zeit an die Lösungsmittelumgebung und makroskopische Polarisationen zerfallen durch homogene und inhomogene Dephasierung. Mit den nun verfügbaren kurzen Impulsen werden die Mechanismen der extrem schnellen elektronischen Dephasierung von verschiedenen Farbstoffen in Lösung durch Photon-Echo-Messungen untersucht. Es zeigt sich, dass die Dephasierungszeit von elektronischen Kohärenzen von der Flexibilität oder Starrheit der Molekülstruktur abhängt. Mit den phasengekoppelten Impulsen kann außerdem die unterschiedliche Dephasierungszeit von verschiedenen Schwingungsmoden ausgenutzt werden, um unter-schiedliche Moleküle trotz überlappender Energiebänder durch zeitlich verzögerte Heterodyn-Detektion zu unterscheiden. In der Raman-Mikroskopie wird dieser Effekte als neuartiger Kontrastmechanismus zur untergrundfreien und molekülspezifischen Bildgebung ausgenutzt.

Die sprunghafte Entwicklung in der Femtosekundenlasertechnologie Anfang der 90er Jahre ermöglicht es, laserphysikalische Experimente in den verschiedensten Bereichen der Naturwissenschaften bei Pulsdauern von einigen Femtosekunden und elektrischen Feldstärken in der Größenordnung inneratomarer Felder durchzuführen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die drei wichtigsten Prozesse im Bereich der Wechselwirkung von Atomen mit starken Laserfeldern untersucht: Im Fall der Above-threshold Ionisation (ATI) absorbiert ein Elektron aus dem Lichtfeld mehr Photonen, als zu seiner Ionisation notwendig sind. Die Überschussenergie kann mit einem Flugzeitspektrometer in Form der kinetischen Energie des Photoelektrons gemessen werden. Im ATI-Spektrum wird die Zahl der gemessenen Photoelektronen als Funktion ihrer Energie aufgetragen: Es ergibt sich eine Serie von Maxima im Abstand der Photonenenergie. Diese fallen mit steigender Photoelektronenenergie stark ab und entsprechen der Anzahl der jenseits der Ionisationsschwelle absorbierten Photonen. Die Form der Spektren gibt detaillierte Hinweise auf Einzelheiten des Ionisationsvorgangs. Zum Beispiel misst man für lineare Polarisation des eingestrahlten Lichts eine plateauartige Struktur, die durch einen Rückstreuprozess des Elektrons am Ionenrumpf hervorgerufen wird: Die Einhüllende des ATI-Spektrums folgt zunächst dem störungstheoretisch erwarteten starken Abfall für niedrige Elektronenenergien. Sie geht dann in das ATIPlateau über, bis sie am sogenannten Cutoff endgültig stark abfällt. Neben dem Ionisationsprozess beobachtet man bei der Wechselwirkung von Atomen mit intensiven Laserfeldern auch die Erzeugung hoher Harmonischer (high harmonic generation, HHG). Dabei emittieren die Atome Strahlung mit Photonenenergien, die einem Vielfachen der Energie der eingestrahlten Photonen entsprechen. Aufgrund der Inversionssymmetrie werden im Gas nur die Harmonischen ungerader Ordnung erzeugt. HHG kann durch Elektronen erklärt werden, die - statt wie bei ATI am Ionenrumpf zu streuen, rekombinieren und auf diese Weise die aus dem Laserfeld aufgenommene Energie in Form von hochenergetischer Strahlung abgeben. Auch im Spektrum der Harmonischen fand man ein Plateau, das sich bis in den Bereich weicher Röntgenstrahlung erstrecken kann. HHG erlaubt es damit, vergleichsweise effizient kohärente kurzwellige Strahlung zu erzeugen, die vielversprechende Anwendungen ermöglicht, zum Beispiel in der Biologie (Mikroskopie). Als dritte Möglichkeit kann das Elektron seine während des Ionisationsprozesses gewonnene Energie dazu benutzen, ein zweites Elektron aus dem Atom zu lösen. Dies wird nicht-sequentielle Doppelionisation (NSDI) genannt und beinhaltet hochinteressante korrelierte Ionisationsdynamik. Für die Experimente dieser Arbeit wurde ein hochrepetitives (100kHz) Lasersystem aufgebaut, das bei einer Pulsenergie von 6µJ und einer Pulsdauer von 50fs Spitzenintensitäten von 2 · 1014W/cm2 erzeugt. Für Messungen in diesem Intensitätsbereich wurde ein kombiniertes Elektronen- und Ionen-Flugzeitspektrometer sowie ein Vakuum-UVSpektrometer konstruiert. Ersteres wurde im Rahmen dieser Arbeit aufgebaut und erlaubt die gleichzeitige Messung von Elektronen und Ionen. Das XUV-Spektrometer wurde im Rahmen dieser Arbeit umgebaut und erstmals zur Messung hoher Harmonischer eingesetzt. Bei einer Repetitionsrate von 100kHz sind sehr detaillierte Analysen des Ionisationsprozesses möglich. So wurde eine vergleichende Studie zum Einfluß der Elliptizität des einfallenden Lichtfeldes auf die drei oben genannten Effekte durchgeführt. Elliptisch polarisiertes Licht beschleunigt das Elektron in zwei Raumrichtungen. Mit zunehmender Elliptizität verringert sich die Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron während des Ionisationsprozesses zum Ionenrumpf zurückkehrt und damit auch die Effizienz von ATI, HHG und NSDI. Ihre Abhängigkeit von der Elliptizität wurde unter nahezu identischen experimentellen Bedingungen gemessen. Die Messung bestätigt die gemeinsame Wurzel der drei Prozesse. Der Einfluß der Polarisation auf die Bahn des Elektrons kann in einem einfachen klassischen Modell beschrieben werden, das die gemessene Abhängigkeit näherungsweise reproduziert. Ein Durchbruch in der theoretischen Beschreibung von Prozessen in starken Feldern gelang Lewenstein et. al. mit vom Feynman’schen Pfadintegral abgeleiteten Gleichungen. Der klassische Limes dieser Theorie ist das oben erwähnte klassische Modell. Beide erlauben eine intuitive Deutung der physikalischen Vorgänge mit Hilfe von räumlichen Trajektorien bzw. Quantentrajektorien, die das Elektron aufgrund der Wechselwirkung mit dem Feld nehmen kann. Im ATI-Experiment ist es uns dabei gelungen, unter bestimmten Bedingungen ein ATI-Spektrum in die Beiträge von einzelnen Paaren von Quantentrajektorien zu zerlegen. Führen mehrere Quantentrajektorien zum gleichen Endzustand des Elektrons, so können sie miteinander interferieren. Die Interferenz von Quantentrajektorien beeinflusst die Form der ATI-Spektren auf verschiedenste Art. Dies zeigt zum einen die Messung der Interferenz niederenergetischer Elektronen und rückgestreuter hochenergetischer Elektronen. Eine Voraussetzung für ihre Interferenz mit messbarem Kontrast ist eine vergleichbare Amplitude in den entsprechenden Termen der Wellenfunktion. Im Plateau-Bereich der Photoelektronenspektren ist dies für kleine elliptische Polarisation des Lichts erfüllt, da dann, wie schon erwähnt, der Rückstreuvorgang abgeschwächt wird. Die Interferenz der beiden Beiträge zeigt sich in der Winkelverteilung der Photoelektronen dadurch, dass sich das ATI-Plateau aufgrund der Interferenz aufspaltet. Ein zweites Beispiel für den Einfluss von Interferenzeffekten betrifft die Form der Einhüllenden eines ATI-Spektrums. Diese wird durch resonanzartig auftretende Effekte bei bestimmten Intensitäten dominiert. Die Dynamik in der Ausbildung des ATI-Plateaus wurde durch die detaillierte Messung der Intensitätsabhängigkeit der ATI-Spektren untersucht. Dazu wurde in kleinen Schritten die Intensität erhöht und die dazugehörigen Spektren aufgenommen. Die resonanzartigen Effekte treten gerade bei solchen Intensitäten auf, bei denen die Theorie eine große Anzahl von Quantentrajektorien braucht, um das Spektrum zu approximieren. Daraus kann man auf konstruktive Interferenz der beteiligten Trajektorien schließen. Ein völlig neuer Bereich der Wechselwirkung ultrakurzer Pulse mit Atomen eröffnet sich bei Pulslängen um oder kürzer als 5fs. Solche Pulse bestehen aus weniger als zwei optischen Zyklen (FWHM). Dadurch wird die Phase zwischen der Einhüllenden des Pulses und seiner Trägerwelle von Bedeutung (absolute Phase). Da alle Effekte, die durch intensive Laserfelder hervorgerufen werden, vom Verlauf des elektrischen Feldes des Laserpulses abhängen, hängen sie auch von der absoluten Phase ab. Dies ist von entscheidender Bedeutung für verschiedene moderne Forschungsbereiche wie die Erzeugung von Attosekundenpulsen, die kohärente Steuerung atomarer und molekularer Prozesse, die Laserplasmaphysik aber auch die Entwicklung optischer Frequenzstandards. An der Politecnico di Milano haben wir mit einem 5fs-Lasersystem erstmals Effekte der absoluten Phase nachweisen können. Dies wurde durch eine Korrelationsanalyse der in entgegengesetzte Raumrichtungen emittierten Photoelektronen erreicht.