Podcasts about teilprobleme

In dieser Podcast-Episode geht es um die Optimierung von Teams und deren Zusammenarbeit. Mein Gast Jens Möhrenschlager erklärt, wie man verschiedene Teile einer Organisation so zusammenfügen kann, dass sie voneinander profitieren. Dabei betont er die Bedeutung von Pizza-Size-Teams (mit etwa sieben Mitgliedern) und das Prinzip der gemeinsamen Verantwortung. Des Weiteren spricht er darüber, wie man Entscheidungsfindung und Problemlösung in einem agilen Team verbessern kann und wie wichtig eine Fearless-Organisation ist. Auch die Bedeutung von Konzentration auf das Wesentliche und das Einbringen von Emotionen in Diskussionen wird thematisiert. Und er verrät ein pragmatisches Beispiel dafür, wie spielerische Elemente während der Corona-Pandemie eingesetzt wurden, um das Interesse der Mitarbeiter aufrecht zu erhalten. Die Episode gibt somit Einblick in praxisnahe Ansätze für ein effektives Team-Management.

Fridays for Führer, Modeleisenbahnen und Taminos unendliche Odyssey sein Zimmer aufzuräumen. Dies und noch viel mehr sind nur Teilprobleme welche alle in dieser Episode ihren Ursprung finden!! Reingehört und stark Verstört!!1!11 Website: https://www.607buben.de/ Discord: https://discord.gg/BPJfNmy5uD Insta: https://www.instagram.com/607buben/ YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC7O8GajpoVr-Ft3d1A_HjEw

Hallo und herzlich willkommen zur heutigen Folge vom IT-Team der Podcast! Heute nehme ich dich mit auf eine Reise, den Reifeprozess von meinem eigenen Business. Wie will ich meine Firma steuern, was ist meine Mission? Was brauche ich, um meine Firma wirklich nach vorne zu bringen?   Die Vision und der Leuchtturm Als Angestellter hatte ich immer das Problem, dass ich unzufrieden war, weil meine Führungskraft mir nie eine klare Richtung weisen konnte. Es gab ein Ziel, mein Handeln trug dazu bei, dieses zu erreichen, doch statt einer klaren Führung bekam ich Gegenfragen. Meine Führungskraft hatte die Vision, das Ziel und hätte mir den Weg weisen müssen. Denn diese Klarheit, was das Ziel ist, trägt massiv zum Erfolg bei. Dennoch gibt es als Unternehmer auch die andere Seite, nämlich dass es schwer ist, sich festzulegen.   Klare Orientierung Natürlich kannst du einen Plan haben. Mich zieht es auch total zur klaren Orientierung, diesem ganz klaren Wissen. Doch es passieren so viele unklare Einflüsse, so viele Veränderungen, dass viele Pläne einfach zur Zeitverschwendung werden oder sich um Laufe der Umsetzung massiv verändern. Lohnt sich ein Plan also überhaupt noch? Ohne Plan hast du das Problem, dass weder du noch dein Team die Energie richtig nutzen könnt. Es ist nichts zielgerichtet und wirklich geile Ergebnisse sind somit unwahrscheinlich.   Klares Ziel statt smartes Ziel Es geht mir gar nicht so sehr um die Zahlen, sondern darum, dass ich einen positiven Einfluss haben kann auf dieser Welt. Man hört immer, Ziele müssen smart sein, messbar sein. Doch auf der anderen Seite heißt es auch immer „think big“, man muss groß denken, und da finde ich es hilfreich, wenn auch mal kleinere Hindernisse kommen. Ich lasse mich nicht vom Weg abbringen, sondern ich weiß, warum ich das eigentlich mache. Ich könnte sehr viel Zeit damit verbringen, mich mit Visionen auseinander zu setzen, aber dann ist nichts passiert. Es gibt keine Erfolgsgeschichten, kein Produkt, kein Marketing – und keine Kunden. Dann habe ich zwar eine Idee, aber kein System, diese voranzubringen.   Das Lean Startup – Modell Eines der Hauptziele dieses Modells ist es, überflüssigen Müll, all das was nur Kosten, aber keinen Mehrwert produziert, wegzulassen. Man soll sich darauf konzentrieren, was man wirklich jetzt gerade für das erste Produkt braucht und dafür, dieses zu realisieren. Die Hypothesen, die man hat und auf denen das Geschäftsmodell basiert, müssen wirklich an Kunden getestet werden und man muss daraus lernen. Auf Basis dessen kann das Produkt dann verbessert werden. Der große Charme des Lean Startup – Modells ist also, dass man sehr schnell Erkenntnisgewinn hat. Je wager das Produkt ist, desto wichtiger ist es, schnellstmöglich das Risiko rauszuziehen und in der Praxis Erfahrung zu sammeln.   Business Modell Canvas Was sind die sieben Kernbereiche deines Geschäftsmodells? Dieses Modell hilft dir, deine Geschäftsidee auf eine ganz einfache Art erstmal greifbar zu machen. Du kannst gucken, habe ich irgendwo große Schwachstellen, eine Art Spotanalyse, wo sind die Risiken, Schwächen und Chancen.    All das sind Methoden, die Teilprobleme lösen, aber die keine Gesamtsteuerungsmethode für meine Firma sind.   Was ist also zu tun? Wann muss ich mich darauf konzentrieren, mein Produkt zu verbessern, mein Marketing zu verbessern und wie viel Energie sollte ich in den Vertrieb stecken, wie viel Budget in die Werbung? Flexibilität und Freiraum für deine Mitarbeiter ist gut, aber wenn du und das Team an die Grenzen kommen, dann passt da was nicht. Deine Mitarbeiter fühlen sich nicht autoritär geführt und die Arbeit ist nicht zielführend. Dann hast du in der Vergangenheit nicht klar genug erarbeitet, was sind die wichtigsten Ziele und mit welchen Aufgaben kommen wir dahin, wie ist das zu organisieren. Nehmt euch ein Board, beplant dieses einmal die Woche mit Dingen, die im Laufe der Woche erledigt werden sollten. Jeder aus dem Team nimmt sich ein paar der Aufgaben und setzt sich dann an die Bearbeitung. Diese sollten dann auch tatsächlich erledigt werden. Am Ende schaut ihr gemeinsam nochmal drüber, nicht als festen Review-Termin, sondern du guckst sporadisch drüber und gibst nur Rückmeldungen, wenn du siehst, dass was nicht passt. Was hilft dir, den Fokus darauf zu belassen, was dein Business voranbringt? Selbstmanagement ist also auch hier das A und O.    Die Hunderttausend - Euro – Zone Ein Modell, das dir hilft, den Fokus zu halten, ist die Hunderttausend - Euro – Zone. Also bewusst zu schauen, ob die Aufgaben die du übernimmst, auch wirklich mit deiner Arbeitskraft hunderttausend Euro und mehr Jahresumsatz erzielen können. Da gibt es vier Cluster: Content erstellen und vermarkten Neue Produkte erstellen und verbessern Termine generieren und Erstgespräche führen Kunden zum Erfolg verhelfen Das sind die vier Ebenen, die dir helfen, als kleines Unternehmen in diese Hunderttausend – Euro - Zone zu kommen.   Kleinkram abgeben Alle weiteren kleinen Aufgaben, beispielsweise Supportanfragen etc., kann jeder andere deiner Mitarbeiter erledigen. Deine Aufgabe ist es zu schauen, was sollte ich wirklich wahrnehmen und welche Aufgaben müssen von mir erledigt werden. Du musst also unterscheiden zwischen wichtig und dringend und dein Selbstmanagement optimieren.    Wenn dir diese Folge gefallen hat, würde ich mich freuen, wenn du mir eine 5-Sterne-Bewertung auf iTunes hinterlässt. Als Dankeschön nenne ich dich persönlich in meiner nächsten Folge. Je mehr positive Bewertungen mein Podcast hat, desto mehr kann ich mit meiner Arbeit erreichen. Außerdem bekomme ich durch dich wertvolles Feedback, das mir hilft, meine Episoden noch besser für dich zu machen und die Inhalte zu erstellen, die dich begeistern und weiterbringen. Folge uns gerne auch auf: Facebook: https://www.facebook.com/itfounder/Facebook Community für IT-Unternehmen und IT-Gründer: https://www.it-founder.de/go/group/Instagram: https://www.instagram.com/itfounder/

Chris Plantener ist durch und durch Selbstständiger und Unternehmer. Sein aktuelles Startup „Kontist“ ist Ausdruck dieser Leidenschaft: Mit dem Anfang 2016 gegründeten Unternehmen bietet er in Deutschland das erste Konto an, das speziell auf die Bedürfnisse von Selbstständigen zugeschnitten ist. Die Selbstständigkeit zieht sich wie ein roter Faden durch Chris’ Leben: Der 42-Jährige hat vor vielen Jahren als Webdesigner angefangen, war zwischenzeitlich Barkeeper in seiner eigenen Cocktailbar in Berlin und anschließend Berater für Online-Marketing. Insgesamt hat Chris acht Firmen gegründet und war zudem vier Jahre als Mentor beim Startupbootcamp tätig. Kontist ist aus Chris’ Erfahrungen als Selbstständiger im Kontakt mit Banken entstanden - nicht nur, dass es keine eigenständige Kontomodelle für diese immer wichtig werdende Kundengruppe gibt. Er sah sich auch mangelnder Wertschätzung, nicht eingeräumter Kreditlinien und einem allgemeinem Unverständnis für die Besonderheiten selbstständigen Arbeitens entgegengesetzt. Für Chris war klar: Hier gibt es große Potentiale, die darauf warten, umgesetzt zu werden. Und so verfolgt er mit Kontist zwei große Ziele, die seinen eigenen Erfahrungen als Selbstständigem entspringen: Maximale Übersichtlichkeit bei den Finanzen und eine spürbare Reduzierung des finanzorganisatorischen Arbeitsaufwands. Dein Pitch Ich glaube daran, dass Selbständige die gleiche Unterstützung wie Angestellte verdienen. bislang wurden ihnen nicht die Banking-Tools und -Dienstleistungen zur Verfügung gestellt, damit sie in ihrer Selbständigkeit - wo das Einkommen volatil, Steuern komplizierter und das Ausgabenmanagement sehr aufwendig sind - erfolgreich zu sein. Das ändern wir mit Kontist. Kontist ist nicht nur ein Geschäftskonto für Selbstständige, sondern bietet auch Real-Time Steuereinschätzung und automatisierte Steuerrücklagen und die Integration mit mittlerweile zwei Buchhaltungs-Tools. Mit Kontist wollen wir das leistungsstärkste Banking-Tool für Selbstständige anbieten. Womit und wie verdienst Du Dein Geld? Das Geschäftskonto von Kontist ist bislang kostenfrei - die Frage nach unserem Business Modell bekommen wir deshalb oft gestellt. Zur Zeit ergeben sich unsere Einnahmen aus der jährlichen Gebühr für die physische Kontist Mastercard, sowie aus den Gebühren, die wir vom Händler erhalten, wenn die Karte zum Bezahlen genutzt wird. In unserem Marketing würde ich gleich drei Geheimwaffen identifizieren. Zum einen hat Content einen sehr hohen Stellenwert bei uns. Wir haben schon früh mit gutem Content angefangen und hatten bereits einen Artikel pro Tag; schon ein Jahr bevor wir überhaupt live gegangen sind. Und das hat sich gelohnt, denn dementsprechend guten SEO Traffic haben wir heute. Zum anderen setzen wir auf ein authentisches Branding und haben dafür eine starke Marke mit Illustrationen im Retro Stil der 20er Jahre entwickelt. Mit diesem unique Branding möchten wir uns von herkömmlichen Banken und anderen Playern deutlich absetzen. Die letzte Wunderwaffe ist für mich die Community. Schon meine Masterarbeit habe ich damals über Community Building am Beispiel der Ringrocker bei dem Festival Rock am Ring geschrieben. Den Community-Gedanken habe ich all die Jahre mit mir rumgetragen und dann bei Kontist wieder aufgreifen können. Dieses Jahr haben wir die Kontist Union, eine online und offline Community für Selbstständige, gegründet. Wie wichtig ist für Dich Geld? / Macht Geld glücklich? Glück hat mit Geld nichts zu tun, das möchte ich so erst einmal festhalten. Aber natürlich stimmt es, dass man sich weniger Sorgen machen muss, wenn man genügend Geld zur Verfügung hat und weniger Sorgen wiederum zu einem anderen Lebensgefühl führen. Gleichzeitig führt ein steigender Lebensstandard aber auch dazu, dass man meist immer mehr Geld benötigt. Und diese Spirale und der damit verbundenen Druck macht nicht gerade glücklich. Der Stellenwert, den Geld in meinem Leben hat, orientiert sich deshalb auch stark an meiner jeweiligen Lebenssituation. So hat mich beim Aufbau der acht Firmen, die ich mittlerweile gegründet habe, meine Frau zwei Jahre lang finanziell unterstützt, ohne, dass das für mich ein Problem gewesen wäre. Heute bin ich Vater von vier Kindern und trage damit eine ganz andere Art von Verantwortung. Geld und finanzielle Stabilität haben deswegen für mich deutlich an Bedeutung gewonnen; denn Kinder großziehen in Deutschland muss man sich leisten können. Dass Geld den Charakter verändert, kann sein, doch glaube ich, dass diese Veränderung nicht immer ins Negative erfolgen muss. Was war Dein schlimmster Moment als Investor? Mein schlimmster Moment als Investor stammt wohl aus meiner Zeit als Coach für das Startupbootcamp in Kopenhagen. Eines der ersten Unternehmen, die ich dort gecoacht habe, waren zwei Jungs aus Litauen, die Kundenprofile anhand von Social Media Daten angereichert haben. Die Jungs haben mich schlichtweg begeistert. Also habe ich selber investiert und zusätzlich noch einen befreundeten Investor überzeugt, ebenfalls zu investieren. Ein schlimmer Fehler, denn eine Woche nachdem das Geld überwiesen war, hat sich der CTO aus dem Staub gemacht und die Firma ging den Bach runter. Ich habe aus dieser Erfahrung nicht nur viel gelernt, sondern auch weitaus mehr daraus mitgenommen: Mit dem Gründer und CEO des Unternehmens bin ich bis heute gut befreundet. Obwohl mein Geld weg war, hat er mich später bei vielen weiteren Projekten unterstützt und meinen damaligen Verlust somit mehr als wettgemacht. Wie hast Du es geschafft, Deine Leidenschaft zu finden? Als meine große Leidenschaft würde ich die Selbstständigkeit betiteln. Bereits vor meinen ersten eigenen beruflichen Erfahrungen hatte ich in meinem Vater ein Vorbild, das mit den Wert der beruflichen Selbstständigkeit verdeutlicht hat. Seitdem hat mich die Selbstständigkeit während meines gesamten beruflichen Werdegangs begleitet. Für mich bedeutet Selbstständigkeit Selbstbestimmtheit und die Fähigkeit, sein Leben eigenständig und ohne feste Vorgaben gestalten zu können. Das Gefühl meinen Traum zu verwirklichen, nach mehr als 15 Jahren Selbstständigkeit endlich unabhängig von den Banken, die uns nie verstanden haben, zu sein - das treibt mich an. Wie triffst Du Entscheidungen? Bei Entscheidungen vertraue ich definitiv auf mein Bauchgefühl. Ich würde auch sagen, dass mich die vielen Jahre, die ich in Dänemark gelebt habe stark in meiner Entscheidungsfindung beeinflusst haben und ich skandinavisch-konsensorientiert bin. Wenn ich vor einem Problem stehe, versuche ich deswegen das Problem aus möglichst vielen unterschiedlichen Blickwinkeln zu betrachten und frage mich zunächst, ob man das Problem nicht erstmal in Teilprobleme zerlegen kann, um so zu einem Lösungsweg zu kommen. Grundsätzlich glaube ich auch daran, dass, egal um welches Problem oder um welche Entscheidung es geht: Wo ein Wille ist, ist auch ein Weg. Wie bekommst Du Deinen „inneren Schweinehund“ in den Griff? Seit der Uni bin ich ein Mann der letzten Minute.Das funktioniert für mich. Das bedeutet dann zwar, dass ich die ganze Nacht an etwas sitze, aber so kriege ich meine Aufgaben immer erledigt. Ich setze zeitgleich auf die Nutzung von smarten Tools um die anfallende Arbeit erträglicher und schneller zu machen - dafür ist die Buchhaltung ein gutes Beispiel. Verabschiedung Mehr Infos über Kontist findet ihr unter: https://kontist.com Kontaktdaten des Interviewpartners Kontist Christopher Plantener Torstraße 177 10115 Berlin press (at) kontist (punkt) com Deine Buchempfehlung Lean Startup: Schnell, risikolos und erfolgreich Unternehmen gründen - Eric Ries

Guntram Scheithauer ist Mathematiker und forscht an der TU Dresden. Seit seiner Promotion gilt sein Interesse der diskreten Mathematik und der Optimierung. Sein Einstieg in dieses Teilgebiet der Mathematik waren Rundreiseprobleme. Anfang der 1980er Jahre verschob sich das Hauptarbeitsgebiet dann auf Zuschnittsoptimierung und Packungsprobleme. Ausgangspunkt hierfür waren konkrete Anfragen aus der Holzindustrie. Ein noch sehr einfach formulierbares eindimensionales Zuschnittsproblem ist: Man hat Material der Länge l vorliegen und möchte daraus Teile einer bestimmten Länge so zuschneiden, dass der Abfall minimiert wird. Die Anzahl der Teile ist dabei nicht fest vorgegeben. Mathematisch lässt sich das auf das sogenannte Rucksackproblem zurückführen. Typisch ist, dass eine Nebenbedingung (die Länge) auftritt und nur ganzzahlige Werte sinnvoll sind, also ein ganzahliges lineares Optimierungsproblem vorliegt. Prinzipiell geht es im Rucksackproblem darum, dass man ein vorgegebenes Volumen des Rucksackes (seine Kapazität) gegeben hat, in das man beliebig verformbare Teile einpackt. In der Praxis so etwas wie Kleidung und Wanderutensilien, die man alle mehr oder weniger nötig braucht. Das heißt, jedes potentiell mitzunehmenden Teil hat zwei relevante Eigenschaften: Es braucht ein bestimmtes Volumen im Rucksack und es hat einen bestimmten Wert an Nützlichkeit. Das Problem ist gelöst, wenn man die Packung mit dem größten Nützlichkeits-Wert gefunden hat. Theoretisch kann man natürlich alle Möglichkeiten durchgehen, den Rucksack zu packen und dann aus allen die nützlichste aussuchen, aber in der Praxis ist die Anzahl an Möglichkeiten für Packungen sehr schnell so groß, dass auch ein schneller Computer zu lange braucht, um alle Fälle in akzeptabler Zeit zu betrachten. Hier setzt die Idee des Branch-and-Bound-Verfahrens an. Der sogenannte zulässige Bereich, d.h. die Menge der Lösungen, die alle Bedingungen erfüllen, wird zunächst schrittweise in Teilbereiche zerlegt. Auf diesen Teilbereichen werden die Optimierungsprobleme gelöst und dann aus allen die beste Variante gesucht. Leider können dies extrem viele Teilprobleme sein, weshalb der "Bound"-Teil des Verfahrens versucht, möglichst viele der Teilprobleme von vornherein als nicht aussichtsreich zu verwerfen. Der Erfolg des Branch-and-Bound steht und fällt mit guten Ideen für die Zerlegung und die zugehörigen Schranken. Der Rechenaufwand ist für einen konkreten Fall jeweils schwer schätzbar. Ein weiteres Verfahren für ganzzahlige Optimierungsprobleme ist Dynamische Optimierung. Ursprünglich wurde es für die Optimierung von sequentiellen Entscheidungsprozessen entwickelt. Diese Technik zur mehrstufigen Problemlösung kann auf Probleme angewendet werden, die als verschachtelte Familie von Teilproblemen beschrieben werden können. Das ursprüngliche Problem wird rekursiv aus den Lösungen der Teilprobleme gelöst. Deshalb ist der Aufwand pseudopolynomial und es erfordert etwa gleichen Rechenaufwand für gleich große Probleme. Weitere Verfahren zur Lösung von ganzzahligen Optimierungsproblemen sind bekannt unter dem Namen Schnittebenenverfahren und Branch-and-Cut. Nach der Berechnung des Optimums der stetigen Relaxation werden Schritt für Schritt neue Nebenbedingungen zum Problem hinzugefügt. Mit Hilfe dieser zusätzlichen Ungleichungen werden nicht ganzzahlige Variablen der kontinuierlichen Lösungen gezwungen, ganzzahlige Werte anzunehmen. Oftmals ist eine Kombination mit einer Verzweigungsstrategie erforderlich. Eine nahe liegende Verallgemeinerung des oben beschriebenen einfachsten Zuschnittsproblems ist der Zuschnitt von rechteckigen Teilen aus einer Spanplatte. In der Holzindustrie macht eine Kreissäge das meist mit Schnitten von einem Rand der Platte zum gegenüberliegenden. Das sind sogenannte Guillotine-Schnitte. Das trifft auch für Zuschnitt von Glas und Fliesen zu. Hier ist die Anpassung der eindimensionalen Algorithmen noch relativ einfach auf den zweidimensionalen Fall möglich. Richtig schwierig wird es aber, wenn beliebige Polygone als Teile auftreten oder gar solche mit krummlinigen Rändern. Ein typisches Anwendungsproblem ist, dass eine optimale Anordnung von Einzelteilen eines Kleidungsstück auf einer Stoffbahn in der Regel nicht übertragbar auf eine andere Konfektionsgröße ist. Eine weitere Familie von Fragestellungen ist: Wie groß muss ein Quadrat sein, um Platz für eine vorgegebene Anzahl von Kreise mit Durchmesser 1 zu bieten? Das ist mathematisch sehr einfach zu formulieren aber in der Regel schwierig zu lösen, da das zugehörige Optimierungsproblem nicht konvex ist. Literatur und weiterführende Informationen Rucksackproblem Algorithmen für Rucksackproblem Rucksackproblem in Anwendungen Josef Kallrath: Gemischt-Ganzzahlige Optimierung. Modellierung in der Praxis. Vieweg/Springer 2013. Guntram Scheithauer: Zuschnitt- und Packungsoptimierung - Problemstellungen, Modellierungstechniken, Lösungsmethoden. Vieweg/Springer 2008. Guntram Scheithauer: Introduction to Cutting and Packing Optimization - Problems, Modeling Approaches, Solution Methods Springer 2018. Podcasts M. Lübbecke: Operations Research, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 110, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/operations-research M. An: Topologieoptimierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 125, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/topologieoptimierung K. Berude: Sensoreinsatzplanung, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 154, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/sensoreinsatzplanung

Im Rahmen einer Berufs- und Studienorientierung an Gymnasien (BOGY-Praktikum), bekam Leonard die Gelegenheit bei der iXpoint Informationsysteme GmbH das Terrain Projekt kennen zu lernen, und sprach am Studienzentrum für Sehgeschädigte mit Gerhard Jaworek und Sebastian Ritterbusch über seine Erfahrungen und Ergebnisse. Leonard besucht die Mittelstufe eines Karlsruher Gymnasiums und interessiert sich für Softwareentwicklung, Projektmanagement und Informatik, da er in seiner Freizeit mit Programmiersprachen wie Java interessante Projekte beispielsweise zur Erweiterung von Minecraft umsetzen konnte. Die Erweiterungen von Spielen ermöglichen auch Blinden die Partizipation an Multi-User Spielen. Das BOGY-Praktikum hatte als Anwendungsproblem die Überquerung einer Fläche oder eines Platzes: Ohne weitere Orientierungslinien können Blinde hier leicht die vorgesehene Richtung verlieren. Daher gibt es im Mobilitätstraining immer ein Kompasstraining, das blinden Menschen die richtungstreue Überquerung erleichtert. Da ein Kompass Parallelverschiebungen nicht messen kann, ergab sich der Ansatz mit der zusätzlichen Nutzung von GPS, um eine zielgenauere und robustere Überquerung zu ermöglichen. Das eigentliche Praktikum startete mit Planung: Der Aufgabenbeschreibung, der Zerlegung in Teilprobleme und der Erstellung eines Ablaufplans, mit einem Augenmerk auf einer agilen Vorgehensweise gegenüber eines klassischen Wasserfallmodells. Daran schloss sich am zweiten Tag die Einführung in die Entwicklungsumgebung und Dokumentation des Terrain-Projekts und die Nutzung des Versionsmanagementsystems Git. In den folgenden drei Tagen wurden drei Entwicklungszyklen umgesetzt, jeweils mit einer Detailplanung am Tagesanfang, der Implementierung über den Tag, sowie Tests und Dokumentation am Ende des Tages. Am Freitag kam am Ende noch Gerhard Jaworek hinzu, um das Ergebnis auch aus Nutzersicht zu evaluieren und diskutieren. Die Verwendung von GPS zur Überquerung basierte darauf, dass man am Startpunkt den Längen– und Breitengrad der aktuellen Position aufnimmt und dann daraus entweder den Zielpunkt berechnet oder auf dem Weg die aktuelle Position zur Ursprungsposition ins Verhältnis setzt. Da man sich aber hier nun auf einer idealisierten Erdoberfläche in Form einer Sphäre bewegt, wird die Trigonometrie gleich etwas komplizierter, als es in der Schule zunächst behandelt wird. Ein wichtiger Aspekt der Entwicklung lag auf der Gestaltung der Mensch-Maschine-Schnittstelle, also der Nutzung von Sprachausgabe, Gestenerkennung und Vibration zur Bedienung des Systems. Darüber hinaus hat Leonard verschiedene unterschiedliche Darstellungen umgesetzt: So kann man sich entscheiden, ob man eine Richtung mit einer Gradzahl, einer Uhrzeit oder sprachlich, wie „etwas rechts“, „etwas links“ mehr oder weniger ausführlich dargestellt bekommen möchte. Insgesamt konnte Leonard im Praktikum nicht nur eine Unterstützung für Blinde entwickeln, sondern auch einen Einblick in verschiedene Berufsbilder und Themenbereiche von Softwareentwicklung, Unterinterfacedesign, Projektplanung und -management erhalten, auch wenn eine Praktikumsdauer von einer Woche für so ein Thema natürlich sehr kurz ist.

Marco Lübbecke hat als Mathematiker den Lehrstuhl für Operations Research an der RWTH Aachen inne. Sein Lehrstuhl ist sowohl der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften als auch der Fachgruppe für Mathematik zugeordnet. Zum Gespräch mit Sebastian Ritterbusch in Karlsruhe kam es anlässlich des Treffens der DFG Forschergruppe 2083: Integrierte Planung im öffentlichen Verkehr auf Einladung von Peter Vortisch, der auch schon zur Verkehrsmodellierung in Folge 93 in diesem Podcast zu hören war. Auf Twitter sind Marco Lübbecke unter @mluebbecke und sein Lehrstuhl unter @RWTH_OR zu finden und er schreibt das Blog Café Opt. Operations Research befasst sich zusammenfassend mit mathematischen Modellen und Methoden zur Entscheidungsunterstützung. Dabei steht oft die Frage einer möglichst guten oder optimierten Entscheidung im Vordergrund und daher ist das Gebiet von mathematischer Seite im Bereich der mathematischen Optimierung angesiedelt. Die Optimierung behandelt grundsätzlich die Bestimmung eines optimalen Werts einer Zielfunktion (und einer dazugehörenden Lösung) unter Berücksichtigung von einschränkenden Nebenbedingungen, den Restriktionen. Daneben steht aber auch die Frage der geeigneten Abbildung und Modellierung der Wirklichkeit und den Fehlerquellen der Beschreibung wie auch die grundsätzliche Herangehensweise an das Problem. Das optimierte Zusammenspiel von Menschen, Algorithmen und Technologie wird seit 2011 auch oft mit dem Begriff Industrie 4.0 für eine erhoffte vierte industrielle Revolution beschrieben. Die einheitliche Definition des Begriffs lassen aber selbst renommierte Industrievertreter offen. Als eine Schnittmenge der Beschreibungen kann man die lokale Intelligenz von Fertigungskomponenten ausmachen, die über Vernetzung und Sensorik zu einem besseren Gesamtprozess führen kann. Im Kleinen werden so Entscheidungsprozesse durchgeführt und dies führt grundlegend auf die gerade eingeführte mathematische Optimierungstheorie mit allen ihren Facetten. So gesehen ist die Industrie 4.0 als Optimierungsproblem eigentlich ohne Mathematik undenkbar. Ein in der Universität sehr naheliegendes Feld der Optimierung ist die Vorlesungsplanung, und hier ist aus der Forschung zusammen mit Gerald Lach in Kooperation zwischen der TU Berlin und der RWTH Aachen die Lösung Mathplan entstanden, die inzwischen an vielen Universitäten erfolgreich zur Vorlesungs-, Tutorien- und Klausurplanung eingesetzt wird. Mit genügend Zeit und genügend Personal kann man zwar einen einigermaßen akzeptablen Plan mit viel Erfahrung auch ohne besondere mathematische Optimierung aufstellen, das ändert sich aber schlagartig, wenn kurzfristige Änderungen berücksichtigt und Konflikte aufgelöst werden müssen. Mathematisch geht es hier um ganzzahlige lineare Programme, für die zwar Lösungsverfahren bekannt waren, diese für die Größenordnung der Probleme nicht geeignet waren. Eine Modellreduktion ohne Verlust der Optimalität führte hier zur Lösung. Auch in der Erstellung von Zugfahrplänen besteht ein großes Optimierungspotential. Da die Realität nicht perfekt planbar ist, geht es hier besonders um eine robuste Planung, die auch bei entstehenden Störungen noch das anvisierte Ziel erreichen kann. In der Forschung unter anderem auch mit Anita Schöbel der Uni Göttingen geht es um die Analyse der Fortpflanzungen von Verzögerungen, damit besonders kritische Fälle besonders behandelt werden können. Ein weiterer Gesichtspunkt ist aber auch die Möglichkeit Probleme möglichst gut durch kleine Eingriffe wieder korrigieren zu können. Ein zunächst überraschendes Forschungsthema ist die Bundestagswahl, wo sich Sebastian Goderbauer mit der optimierten Wahlkreiseinteilung befasst. Die 299 Bundestagswahlkreise werden weitaus häufiger neu zugeschnitten als man denkt: Da nach Bundestagswahlgesetz jeder Wahlkreis gerade 1/299-tel der Wahlberechtigten mit einer Toleranz von maximal 25 Prozent vertreten muss, erfordert die Wählerwanderung und Veränderung der Bevölkerungsstruktur die regelmäßigen Veränderungen. Das sogenannte Gerrymandering ist besonders bei Wahlen mit Mehrheitswahlrecht ein sehr problematisches Vorgehen bei Wahlkreisveränderungen, das offensichtlich undemokratische Auswirkungen hat. In Deutschland ist dies weniger ein Problem, wohl aber die deutlich ungleiche Größenverteilung der Wahlkreise. Die mathematische Definition und Betrachtung als Optimierungsproblem trägt die Hoffnung in sich, dass das Zuschnitt-Verfahren transparenter und nachvollziehbarer als bisher abläuft, und das sich dadurch balanciertere Wahlkreisgrößen ergeben können. Ein zentrales Forschungsgebiet ist für Marco Lübbecke der Bereich der ganzzahligen Programme. Die vielen auftretenden Variablen können beispielsweise Entscheidungen repräsentieren, die diskrete Werte wie ja oder nein repräsentieren. Dazu kommen verschiedene Resktriktionen und Nebenbedingungen, die Einschränkungen aus der Umgebungssituationen wie beispielsweise begrenzte Resourcen darstellen. Der Begriff "Programm" für die Bezeichnung von Optimierungsproblemen ist historisch aus dem englischen Begriff "programming" entstanden, der früher intensiv für "Planung" verwendet wurde. Heutzutage ist dieser Zusammenhang nicht mehr so naheliegend und entsprechend hat sich die Mathematical Programming Society (MPS) in Mathematical Optimization Society (MOS) umbenannt. Sind die Variablen eines Optimierungsproblems im , so kann man sich Schnitte mit linearen Ungleichungen wie das halbseitige Abschneiden des Lösungsraumes mit Ebenen vorstellen. Man nennt das Resultat ein Polyeder oder Vielflächner. Ist nun zusätzlich auch die Zielfunktion linear, so spricht man von einem linearen Optimierungsproblem oder linearen Programm. Wird nun der Lösungsbereich mit einem Gitter geschnitten, d.h. die Variablen können nur diskrete wie z.B. nur ganzzahlige Werte annehmen, so wird das Optimierungsproblem deutlich schwieriger. Dies ist erstaunlich, da der Lösungsbereich deutlich eingeschränkt wird. Jedoch verliert der Lösungsbereich seine konvexe Struktur und führt im linearen Fall von einem in polynomialer Zeit lösbaren Problem zu einem NP-schweren Problem. Wenn die Lösungsmenge eine beschränkte Anzahl von Elementen besitzt, so ist die Existenz von Maximum und Minimum durch Ausprobieren leicht zu beweisen. Das Problem ist jedoch, dass bei großen Datenmengen das vollständige Durchsuchen viel zu lange dauern würde. Eine Strategie zur Reduktion des Problems ist hier die Aggregation oder das Clustering, wo verschiedene Aspekte durch einzelne Repräsentanten dargestellt und gruppiert werden und so Rechenzeit eingespart wird. Zwar werden so nur approximierte Probleme gelöst, jedoch deutlich schneller und wenn möglich mit Fehlerschranken, die den maximalen Abstand zur tatsächlichen Lösung spezifizieren. Ein Beispiel für dieses Prinzip sind die Contraction Hierarchies, die das Routingproblem bzw. einen kürzesten Pfad auf einem Graphen zu finden durch eine zuvor berechnete Reduktion des betrachteten Netzes beschleunigen, exakte Fehlerschranken liefern, und gleichzeitig die Berechnung einer optimalen Lösung durch Berechnung lokaler Routen ermöglicht. Das Verfahren kommt aber an Grenzen, wenn einige Aspekte nur mit Wahrscheinlichkeiten beschrieben werden können. Ein klassisches Optimierungsproblem ist das Problem des Handlungsreisenden, an dem sich die verschiedenen Verfahren und Analysen der diskreten Optimierung illustrieren lassen. Dabei hat das Problem die Forschungsrelevanz nicht verloren: Viele neue Verfahren und Forschungsansätze gehen auf das Problem des Handlungsreisenden zurück. Gleichzeitig steht das Problem stellvertretend für viele Optimierungsprobleme zu Reihenfolgen in der Anwendung und findet so immer neuen Einsatz. Grundsätzlich basieren Optimierungsprobleme auf der Suche nach Extremwerten, diese kann man beispielsweise mit Abstiegs- oder Aufstiegsverfahren versuchen zu finden. Will man nun Einschränkungen berücksichtigen, so kann man die Zielfunktion mit Lagrange-Multiplikatoren für die Restriktionen erweitern. Diese Multiplikatoren kann man als Strafterme verstehen, die das Finden des Optimums unter Einhaltung der Restriktionen erzwingen. Die Verwendung der Lagrange-Multiplikatoren erzeugt automatisch über die Lagrange-Dualität ein duales Problem und führt auch auf Sattelpunkte. Die neue Sichtweise ist aus mehreren Gründen sehr hilfreich: Zum einen vereinfacht diese Dualität mathematische Beweise, sie ermöglicht Abschätzungen für die Qualität von Lösungen und liefert gleich zwei alternative Verfahren, um ein Optimierungsproblem zu lösen. Ein Standardverfahren zum Lösen von linearen Optimierungsproblemen ist das Simplex-Verfahren. Hier wird ausgenutzt, dass lineare Restriktionen ein Polyeder bilden und eine lineare Optimierungsfunktion ihr Maximum auf einer (Hyper-)Fläche, einer Kante (bzw. entsprechenden höherdimensionalen Strukturen) oder einer Ecke annehmen muss. Diese Kanten und Ecken werden mit dem Verfahren systematisch durchsucht. Beim schriftlichen Rechnen hat das Simplex-Verfahren große Ähnlichkeit mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren, das zum Lösen von linearen Gleichungssystemen eingesetzt wird. In der Praxis ist das Simplex-Verfahren sehr schnell, jedoch finden sich konstruierte Gegenbeispiele, auf denen das Simplex-Verfahren eine schrecklich langsame exponentielle Laufzeit an den Tag legt. Daher haben hier traditionelle innere Punkte-Verfahren und Barrier-Verfahren ein aufwandstheoretisch deutlich besseres Laufzeitverhalten, in der Praxis sind die Ergebnisse aber sehr gemischt. Hat man nun ein diskretes bzw. ganzzahliges Problem, so liefert das Simplex-Verfahren ohne Berücksichtigung der Diskretisierung typischerweise keine ganzzahlige Lösung, liefert aber Abschätzungen für das Optimum, da der Wert einer optimalen ganzzahligen Lösung nicht besser sein kann als der einer optimalen kontinuierlichen Lösung. Für die nicht-ganzzahligen Lösungen für einzelne Variablen wie kann man nun zwei ganzzahlige Restriktionen definieren wie oder , und jetzt zwei Teilprobleme bzw. "Branches" mit je einer der beiden Restriktionen zusätzlich lösen. So erhält man entweder ein unzulässiges Teilproblem, oder bereits ein ganzzahlige Lösung (nicht notwendigerweise eine beste) oder eben wieder eine nicht-ganzzahlige. Durch fortwährendes Verzeigen auf den nicht-ganzzahligen Variablen entsteht eine Baumstruktur der Teilprobleme. Mit Hilfe der aus den jeweiligen kontinuierlichen Relaxationen gewonnenen Schranken lassen sich ganze Äste des Baums abschneiden ("Bound"), in denen keine bessere Lösung mehr zu finden ist als die beste die man bisher gefunden hat. Dieses Verfahren führen wir für alle weiteren verbleibenden Probleme oder Branches durch bis eine optimale lineare und diskrete Lösung übrig bleibt. Damit liefert das Branch-and-Bound-Verfahren bzw. weiter verfeinert das Branch-and-Cut-Verfahren auf Basis der Lösung von vielen kontinuierlichen linearen Optimierungsproblemen die Lösung des diskreten Problems. Eine Erweiterung des Verfahrens auf besonders große Probleme ist das Branch-and-Price-Verfahren, das mit Basis von Column Generation die Variablen sucht, die für die Lösung des Gesamtproblems relevant sind, und das Problem eingeschränkt auf diese Variablen löst, ohne dabei Optimalität aufzugeben. Ein interessantes Beispiel ist hier das Bin Packing bzw. Behälterproblem, wo es darum geht, eine Anzahl von verschiedenen Objekten auf eine Anzahl von Behältern zu verteilen. Das Entscheidungsproblem, ob eine gegebene Anzahl von Behältern reicht, ist sowohl für Versandhäuser äußerst relevant, ist aber gleichzeitig auch NP-Vollständig, also aufwandstheoretisch nachgewiesen schwer. Hier kann man durch vorheriges Sammeln von möglichen Füllmustern ein riesengroßes Modell erstellen, dieses aber mit der column generation in der Praxis um so effizienter lösen. In der Industrie werden beispielsweise die Pakete Cplex, Gurobi oder Xpress zur Lösung von Optimierungsproblemen eingesetzt, die die besprochenen Verfahren umsetzen. Hier können auch Modellierungssprachen zum Einsatz kommen, die die Probleme abstrakt und menschenlesbar definieren. Vorteile sind hier die Trennung von Daten und Modell und auch die Trennung von Problem und Löser. Ein Beispiel für eine Modellierungssprache für Optimierungsproblemen ist GAMS, sie stehen aber heutzutage in starker Konkurrenz zu modernen Programmiersprachen wie Python. Im Sinne des Leitsatzes "Tue Gutes und rede darüber" ist die Kommunikation von Wissenschaft für Forschende in Öffentlichkeit, Social Media und Internet eine große Gelegenheit mit vielen Vorteilen: Neben dem Austausch von wichtigen Erfahrungen zum Beispiel zum Schreiben wissenschaftlicher Paper, hilft es der wissenschaftlichen Vernetzung, der gesellschaftlichen Diskussion zur Relevanz des Forschungsgebiet über den Tellerand hinaus, und interessiert auch die Öffentlichkeit und auch junge Menschen näher in die spannenden Themen einzusteigen. Literatur und weiterführende Informationen G. Lach, M. Lübbecke: Optimal university course timetables and the partial transversal polytope, International Workshop on Experimental and Efficient Algorithms. Springer Berlin Heidelberg, 2008. C. Liebchen, M. Lübbecke, R. Möhring, S. Stiller: The concept of recoverable robustness, linear programming recovery, and railway applications, in Robust and online large-scale optimization (pp. 1-27). Springer Berlin Heidelberg, 2009. S. Goderbauer: Mathematische Optimierung der Wahlkreiseinteilung für die Deutsche Bundestagswahl, Springer Spektrum, Springer BestMasters, 2016. S. Goderbauer, B. Bahl, P. Voll, M. Lübbecke, A. Bardow, A. Koster: An adaptive discretization MINLP algorithm for optimal synthesis of decentralized energy supply systems, Computers & Chemical Engineering, 95, 38-48, 2016. R. Geisberger: Contraction Hierarchies: Faster and Simpler Hierarchical Routing in Road Networks, Diplomarbeit am Institut für Theoretische Informatik Universität Karlsruhe, 2008. M. Lübbecke, J. Desrosiers: Selected topics in column generation, Operations Research, 53(6), 1007-1023, 2005. M. Lübbecke: How to write a paper, blog post, 2014. M. Lübbecke: Are we too complicated? Communication of the Travelling Salesperson Problem in public, blog post, 2015. Podcasts S. Müller: Schulwegoptimierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 101, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/schulwegoptimierung P. Vortisch: Verkehrsmodellierung I, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 93, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/verkehrsmodellierung-i K. Nökel: ÖPNV, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 91, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/oepnv U. Leyn: Verkehrswesen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 88, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/verkehrswesen J. Eilinghoff: Analysis, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 36, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. http://modellansatz.de/analysis J. Dickmann: Pumpspeicherkraftwerke, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 5, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. http://modellansatz.de/pumpspeicher J. Wolf: Puerto Patida, das Rätselhörspiel zum Mitmachen, http://OhneQ.de, 2015-2016.