Podcasts about randes

Die Reichstagswahlen am 7. Dezember 1924 hatten zwar, verglichen mit den Wahlen vom Mai desselben Jahres, zu einer Stärkung der politischen Mitte bei gleichzeitiger Schwächung des kommunistischen und des deutsch-völkischen Randes geführt, eine Mehrheitsfindung blieb aber weiterhin problematisch. In ihrer Parteizeitung, dem Hamburger Echo, vom 8. Dezember feierte sich die SPD als eindeutige Wahlsiegerin. Dabei zeigt sich aber auch, wie zerstritten das gesamte politische Spektrum war, denn der Artikel macht nicnt nur aus der diebischen Freude über die Niederlage der politischen Ränder, insbesondere die Kommunisten, keinen Hehl, sondern attackiert auch polemisch die Deutsche Volkspartei, die eigentlich als eine potentielle Koalitionspartei innerhalb des prorepublikanischen Spektrums zu betrachten wäre – eine Polemik, die in der Titulierung des Außenministers als „Stresemännchen“ einen klaren Ausdruck findet. Rosa Leu stellt also heute die Wahlergebnisse aus der Sicht der SPD vor, bevor wir morgen aus einer anderen Perspektive darauf blicken.

Anlässlich der Landtagswahlen im Osten und des starken Abschneidens der AfD sprechen wir mit der Ökonomin Judith Niehues zum Zusammenhang zwischen ökonomischer Ungleichheit und Stimmen für rechtspopulistische Parteien. Außerdem besprechen wir unsere unterschiedlichen Perspektiven auf die Entwicklung verschiedener Aspekte von Ungleichheit in Deutschland. Im Anschluss stellt Julia eine aktuelle Studie zu den Mehrergebnissen einer Milliardärssteuer in Deutschland vor und wir diskutieren ein Potpourri von weiteren kleinen Meldungen aus unseren Arbeitsbereichen. (02:33) Judith Niehues und ihre Arbeit beim IW Köln (06:30) Entwicklung der Ungleichheiten (25:52) Die Wahlen im Osten und der Zusammenhang zwischen Ungleichheiten und Stimmen für rechtspopulistische Parteien (1:02:43) G20-Milliardärssteuer, ausgerechnet für Deutschland (1:10:42) Christophs Rundumschlag zu seinen Arbeitsbereichen (1:16:58) Jahresbericht der OFD Hessen als Vorbild für alle Bundesländer Judiths Studie "Ökonomische Ungleichheit und das Erstarken des rechten Randes – die empirische Suche nach einem Zusammenhang": https://www.wirtschaftsdienst.eu/inhalt/jahr/2024/heft/7/beitrag/oekonomische-ungleichheit-und-das-erstarken-des-rechten-randes-die-empirische-suche-nach-einem-zusammenhang.htmlJulias und Christophs Studie für die FES "Milliardär_innen gerecht besteuern": https://library.fes.de/pdf-files/international/21426.pdf Christophs Filmempfehlung "Das Strohmann-Kartell – Dienstleister für die Mafia": https://www.ardmediathek.de/video/story/das-strohmann-kartell-dienstleister-fuer-die-mafia/rbb-fernsehen/Y3JpZDovL3JiYl9kMDcyMzVlYS1hYjQyLTRkNmMtYTYwOC0yMDNhMGJkZDIwNzdfcHVibGljYXRpb24Der Jahresbericht 2023 der OFD Frankfurt am Main: https://ofd.hessen.de/sites/ofd.hessen.de/files/2024-08/jahresbericht-ofd_2023.pdf Hier könnt ihr unseren Newsletter abonnieren: ⁠⁠⁠⁠⁠https://www.netzwerk-steuergerechtigkeit.de/mitmachen/newsletter/⁠ Und hier geht's zu den Fördermitgliedschaften: ⁠⁠https://www.netzwerk-steuergerechtigkeit.de/unterstuetzen/⁠⁠ Wir freuen uns über jegliches Feedback an yannick.schwarz@netzwerk-steuergerechtigkeit.de oder per Nachricht an einen unserer Kanäle auf den sozialen Medien: ⁠⁠https://linktr.ee/netzwerksteuergerechtigkeit⁠⁠ Credit für die verwendete Musik, jeweils von pixabay.com: Intro: Eco Technology von Lexin_Music Outro: The Pace of Africa von Purple Planet Music

Die ersten Wettbewerbe des Sommer-Grand-Prix 2024 sind absolviert. Luis und Tobias sprechen über die Springen in Courchevel. Das Wetter spielte verrückt, Sara Takanashi und Stefan Kraft ließen sich davon aber nicht aus dem Konzept bringen. Das deutsche Mini-Team konnte nicht überzeugen, dagegen sorgte ein junger Franzose für Aufsehen. Apropos. . . Polen stellte am Randes des Events einen alten Bekannten als neuen Sportdirektor vor. Alexander Stöckl ist zurück, Luis und Tobias ordnen die Personalie ein. Foto: Ziiiiiiiiiieh! Du möchtest deinen Podcast auch kostenlos hosten und damit Geld verdienen? Dann schaue auf www.kostenlos-hosten.de und informiere dich. Dort erhältst du alle Informationen zu unseren kostenlosen Podcast-Hosting-Angeboten. kostenlos-hosten.de ist ein Produkt der Podcastbude.Gern unterstützen wir dich bei deiner Podcast-Produktion.

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Europäer, vor allem Deutsche und Österreicher, haben mehr im Geldbörsl, als sie glauben, weil mit der Inflation längst die Löhne und Sozialhilfen nachgezogen haben, meint Stefan Bruckbauer, Chefökonom der UniCredit Bank Austria AG. am Randes des Zertifikateawards Austria 2024 in Wien. Das Problem sei nur, dass sie wegen dem nur gefühlt geringerem Realeinkommen deutlich weniger konsumieren und daher im Gegensatz zu den amerikanischen Haushalten im ersten Halbjahr keine echte Stütze für die Konjunktur waren, Auch die Industrie hatte in Europa so ihre Probleme, weil durch die Lieferkettenproblematik im Vorjahr viel auf Lager gelegt wurde, die sich jetzt erst langsam leeren. Und die Lagerproduktion floss ja bereits ins Bruttoinlandsprodukt 2023 ein. Unterm Strich ist Stefan Bruckbauer aber für 2024 im Vergleich zu 2023 zuversichtlich und findet die europäischen Aktienmärkte einen Tick interessanter als den amerikanischen, der heiß gelaufen und im Börsenzyklus schon weiter fortgeschritten ist. Einzig die Baukonjunktur könnte sich womöglich in Europa noch nicht erholen. Mehr zu Stefan Bruckbauer´s Einschätzungen der Konjunktur und Kapitalmärkte für die nächsten zwölf Monate erfährst Du in dieser Podcastfolge der GEDMEISTERIN. Viel Hörvergnügen wünscht Julia Kistner, die sich über Eure Likes und Kommentare freut. So hilft ihr nebenbei, neue Hörer:innen für das Podcastprojekt GELDMEISTERIN zu gewinnen. Musik- & Soundrechte: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.geldmeisterin.com/index.php/musik-und-soundrechte/⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Risikohinweis: Das sind keine Anlageempfehlungen. Julia Kistner und ihr Podcast-:Gast übernehmen keinerlei Haftung #Aktien #Konjunktur #Frankreich #Europa #USA #investieren #podcast Foto: UniCredit Bank Austria AG

Europäer, vor allem Deutsche und Österreicher, haben mehr im Geldbörsl, als sie glauben, weil mit der Inflation längst die Löhne und Sozialhilfen nachgezogen haben, meint Stefan Bruckbauer, Chefökonom der UniCredit Bank Austria AG. am Randes des Zertifikateawards Austria 2024 in Wien. Das Problem sei nur, dass sie wegen dem nur gefühlt geringerem Realeinkommen deutlich weniger konsumieren und daher im Gegensatz zu den amerikanischen Haushalten im ersten Halbjahr keine echte Stütze für die Konjunktur waren, Auch die Industrie hatte in Europa so ihre Probleme, weil durch die Lieferkettenproblematik im Vorjahr viel auf Lager gelegt wurde, die sich jetzt erst langsam leeren. Und die Lagerproduktion floss ja bereits ins Bruttoinlandsprodukt 2023 ein. Unterm Strich ist Stefan Bruckbauer aber für 2024 im Vergleich zu 2023 zuversichtlich und findet die europäischen Aktienmärkte einen Tick interessanter als den amerikanischen, der heiß gelaufen und im Börsenzyklus schon weiter fortgeschritten ist. Einzig die Baukonjunktur könnte sich womöglich in Europa noch nicht erholen. Mehr zu Stefan Bruckbauer´s Einschätzungen der Konjunktur und Kapitalmärkte für die nächsten zwölf Monate erfährst Du in dieser Podcastfolge der GEDMEISTERIN. Viel Hörvergnügen wünscht Julia Kistner, die sich über Eure Likes und Kommentare freut. So hilft ihr nebenbei, neue Hörer:innen für das Podcastprojekt GELDMEISTERIN zu gewinnen. Musik- & Soundrechte: ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠https://www.geldmeisterin.com/index.php/musik-und-soundrechte/⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ Risikohinweis: Das sind keine Anlageempfehlungen. Julia Kistner und ihr Podcast-:Gast übernehmen keinerlei Haftung #Aktien #Konjunktur #Frankreich #Europa #USA #investieren #podcast Foto: UniCredit Bank Austria AG --- Send in a voice message: https://podcasters.spotify.com/pod/show/geldmeisterin/message

Man nehme die bedenkliche Bagatellisierung von Rechtsextremismus, verbreite Russland-Geschwurbel und Impfschaden-Verschwörungen, verwende Begriffe wie “Klima-Hysterie” und gebe sich spöttisch und aggressiv in der Kommunikation, und schon ist die dringend benötigte Alternative für freiheitlich gesinnte Wähler:innen fertig. Denn die Tatsache, dass die FPÖ bei Wahlen rund 30 Prozent erreicht, ist nicht neu. Allerdings musste sich die Partei in der Vergangenheit diesen Anteil oft mit eigenwilligen Mitbewerbern wie Stronach oder dem BZÖ teilen. Aktuell fehlt eine solche Konkurrenz, es sei denn, die "Liste Madeleine Petrovic" tritt tatsächlich bei der nächsten Nationalratswahl an. Die schrullige Eso-Truppe rund um die frühere Bundessprecherin der Grünen erfüllt meiner Ansicht nach alle Kriterien. Ich unterstütze die Spaltung des rechten Randes. Ein Erfahrungsbericht.★ Franzalander live: „10 Deka Liebe, bitte“ ➞ Comedy-Solo des anderen der ehemaligen Gebrüder Moped ➞ Regie: Petra Kreuzer ➞ Premiere am 30.09.24 ➞ Restkarten hierDo, 12.09.24 - Wolkersdorf / Babü (Vorpremiere)Sa, 14.09.24 - Villach / Kulturhof:  (Vorpremiere)Fr, 20.09.24 - Ternitz / Kulturkeller (Vorpremiere)Sa, 21.09.24 - Strasshof / Nordbahn Theater (Vorpremiere)Do, 26.09.24 - Linz / Kultur Hof (Vorpremiere)Mo, 30.09.24 - Wien / Casanova (Premiere)So, 17.11.24 - Wien /  NiedermairDi, 26.11.24 - Graz /  TheatercafeMi, 27.11.24 - Graz / TheatercafeTickets gibt es hier★ franzalander.at★ Newsletter hier anmeldenSujet Episode: Fotomontage / KI generiert / Adobe / FranzalanderSujet Podcast: Foto Christof Wagner / Grafik Franzalander / KILizenzfreie Musik:Big Band Opener (Adobe Stock 459184449, SmarTune/MusicRevolution) Quellen:https://de.wikipedia.org/wiki/Basisdemokratische_Partei_Deutschlandhttps://de.wikipedia.org/wiki/DNA_%E2%80%93_Demokratisch_%E2%80%93_Neutral_%E2%80%93_Authentisch#cite_note-5https://www.diepresse.com/18463923/liste-dna-tritt-bei-eu-wahl-an-und-fuer-corona-klarheit-und-migrationsstopp-einhttps://orf.at/stories/3358137/https://orf.at/euwahl24/stories/3357550/https://x.com/Liste_Petrovic

Kultur-Heidelbeeren benötigen sauren Boden damit sie gedeihen können. Die Erfahrung zeigt, dass sie besonders gut in Fichten-Sägemehl wachsen. Diese Anbauweise wird "Fricker-System" genannt. Der Standort für Kultur-Heidelbeeren soll sonnig bis nur leicht halbschattig sein. Der Pflanzabstand bei mehreren Pflanzen beträgt 1 -1.2m. Und so geht es: * Pflanzgrube 30-40cm tief und 1.2m breit ausheben, ein Teil der Erde entlang des Randes aufschütten, wirkt stabilisierend * Pro Pflanze 0.8m3 Fichten-Sägemehl auffüllen, sodass ein leicht bombiertes Beet entsteht * 60g Elementarschwefel, 150g Hornspäne und 150g Beerendünger pro Pflanze verteilen und einarbeiten * gut einwässern, bevorzugt mit Regenwasser, sonst Leitungswasser (Schwefel sorgt für sauren Boden) * Kultur-Heidelbeeren nach 4 Wochen setzen * Preiselbeeren und Cranberries als Unterpflanzung setzen und mit einer 5cm dicken Schicht Fichten- oder Föhrenrinde mulchen

Zur Person: Leidenschaftliche Unternehmerin & Fan von Familienunternehmen "Ich nehme die einzelnen Parteien gerade als ziellos wahr und, dass Gesamtzusammenhänge wenig gesehen werden." "Ich vermisse das Interdisziplinäre und interdisziplinäre Ansätze." Einige Gedanken-Funken aus dem Podcast: - Rahmenwerk von Politik -> mit dem Ziel im Fokus - Was braucht eine Gesellschaft und Voraussetzungen dafür schaffen - "Es braucht den Raum des rechten Randes." - Erkenntnis von Umwegen als Form von Lernen - Reflektion & visionäre Betrachtung(en) - Leben in der VUKA-Welt - Zeit-nehmen für ... (was braucht die Gesellschaft?) - Mut für Veränderungen (sich trennen von), denn es braucht viel NEUES - Silo-Bilder - was braucht es? - Toleranz für Fehler - Vorausschauendes Handeln (Visionen)- brennen für etwas - Emotionen braucht ihren Platz in der Politik - "Die Welt neu entdecken => offen sein & immer wieder die Zeit für Reflektion und Umsicht." - (Gefühl der) Verlässlichkeit und Urvertrauen - Kulturveränderung in der Politik (von Debatten-Systematik zur Diskussions-Logik) - Haltung in der Politik - was ist der Auftrag? - "Ich würde PolitikerInnen gerne nach ihren Visionen fragen." (bezogen auf ihr Leben & ihr politisches Wirken)

Themen in der 49. KW:Schon 1980 wusste ExxonMobil durch eine Studie der eigenen Wissenschaftsabteilung vom Klimawandel und seinen Folgen.| Zur Zeit wird weltweit die Öl- und Gasproduktion erheblich hochgefahren.| Das Oberverwaltungsgericht Berlin-Brandenburg hat die Bundesregierung zuSofortprogrammen für die Sektoren Verkehr und Gebäude verurteilt, um die Klimaschutzziele bis 2030 zu sichern.| Umwelt- und klimaschädliche Subventionen belaufen sich in Deutschland jährlich auf rund 65 Milliarden Euro.| In Deutschland hat es vom 7. bis 15. Oktober über 200 antisemitischeVorfälle gegeben; das entspricht einem Anstieg um 240 Prozent im Jahresvergleich. | Israel ist ein künstlicher Staat - wie alle anderen von Jordanien bis Saudi-Arabien und Katar.| Die »Schuldkult«-Ideologie des rechten Randes hat auch die sich als links verstehende Clubkultur erreicht.| Elke Wittich über einen Glückstag für Antisemiten.| Über Grüne, die notfalls auch ohne Ökologie regieren lästert Pierre Deason.| Hosted on Acast. See acast.com/privacy for more information.

Was braucht es heute für ein erfolgreiches Online-Business und wie funktioniert authentisches Marketing? Im Yin-Magazin spreche ich mit Facebook-Expertin Katrin Hill über die größten Stolpersteine und Gamechanger und warum unsere Marketingstrategie zu unserer Persönlichkeit passen sollte. Oft sehen wir nur das Ergebnis einer Erfolgsstory, doch wir alle stehen irgendwann am Anfang unseres Weges und müssen bei null beginnen. So war es auch bei Katrin Hill, als sie 2011 in die Selbstständigkeit gestartet ist. In den ersten Jahren baute sie ihr Online-Wissen aus und bewegte sich oft mit 60-Stunden-Wochen und 1:1-Dienstleistungen am Randes des Mindestlohns, bevor sie sich als Facebook-Expertin positioniert und ihr erstes Online-Programm entwickelt hat. Heute zählt Katrin Hill zu den bekanntesten Facebook-Expertinnen für organisches Wachstum und zeigt anderen Menschen einfache Strategien, um online sichtbar zu werden, eine starke Community aufzubauen und mit Freude und Leichtigkeit Kunden zu gewinnen. Mut und Klarheit für authentisches Marketing Vor allem Frauen tun sich manchmal schwer, ihren Perfektionismus abzulegen und beherzt loszugehen. Doch wir bringen unser Business nicht voran, wenn wir ewig an Kleinigkeiten feilen, an den falschen Stellschrauben drehen oder uns davor scheuen, um Hilfe zu bitten. Für Katrin Hill zählen Learning by Doing und die Zusammenarbeit mit Mentoren zu den wesentlichen Erfolgsfaktoren im Online-Business. Es gehören aber auch Unternehmergeist und tiefes Vertrauen in sich selbst dazu, um Ideen und Visionen mit Kraft und Freude auf den Weg zu bringen. Ein erfolgreiches Online-Business braucht nicht nur wertvolle Angebote für unsere Zielgruppe. Sondern auch authentisches Marketing, um eine echte Verbindung zu den Menschen aufzubauen, die wir erreichen wollen. Und das umfasst nicht nur unser Expertenwissen, sondern auch unsere Persönlichkeit und die Art und Weise, wie wir mit anderen kommunizieren und unsere Erfahrungen teilen. Deshalb ist es so wichtig, eine klare Business-Strategie zu entwickeln, die zu uns und unseren Stärken passt. Dann muss Online-Marketing auch nicht laut und aufdringlich sein, sondern kann sich auf eine ruhige und sehr natürliche Weise entfalten. Die Highlights in dieser Folge: • Wie Du Klarheit und Mut für Dein Online-Business findest • Warum authentisches Marketing auch leise sein darf • Wie Du online wachsen und sichtbar werden kannst • Welche Rolle Deine Persönlichkeit im Marketing spielt SHOWNOTES Website Katrin Hill: https://www.katrinhill.com/ Katrin Hill auf Instagram: https://www.instagram.com/katrinhillcom/ Grundkurs Reels von Katrin Hill (Affiliate-Link): https://www.digistore24.com/redir/468733/dahutter/CAMPAIGNKEY Song “I know I can”: https://open.spotify.com/track/1Kw93Uc1PPP1RB2K2GGpbb?si=_huCGqppSeSIJm-Cu3dDZA Mehr über Daniela Hutter und ihre Arbeit: YIN-Adademie: https://www.danielahutter.com/yin-seminare/yin-akademie/vision-of-yin-kurse/ Yin-Prinzip, Seminare, Retreats + Coachings: https://www.danielahutter.com/ Blog: https://www.danielahutter.com/blog/ Newsletter: https://www.danielahutter.com/für-dich/newsletter/ Instagram: https://www.instagram.com Facebook: https://www.facebook.com/Hutter.Daniela Kontakt: https://www.danielahutter.com/für-dich/kontakt-1/ Buch Das Yin-Prinzip: https://www.danielahutter.com/shop/bücher/das-yinprinzip/ Möchtest Du mehr zu einem bestimmten Thema hören, soll ich einen bestimmten Gast einladen oder möchtest Du selbst zu Gast im Yin-Magazin sein – dann schick mir gerne eine Nachricht per E-Mail an info@danielahutter.com oder via WhatsApp: 436642250429.

Der Besitzer Des angesagtesten Ladens in der Hauptstadt der Insel Kos, Christos sperrt extra für mich den Laden auf, damit wir ein bisschen Großstadtfeeling erleben können. Und es ereignet sich wie es sich ereignen muss. Das Schlüsselwort steht in den Stein geschrieben an einem Bordstein des Straßen Randes. Dort steht geschrieben: „Masken und Schulden sind göttlich“ Ein Hinweis auf die Pandemischen Maßnahmen welche ebenfalls wie Kreditschulden bei der Bank den Menschen überhaupt erst definieren sollen. Niemand fragt aber mehr woher diese Definitionen kommen, beziehungsweise ob wir sie wirklich brauchen um ein glückliches Leben zu führen. Christos' Laden wird frequentiert. So kommt es dass mein Gesprächspartner zwischenzeitlich wechselt. Auch gibt es zwei kleine Musikstücke zu genießen. Man sehe mir nach, dass mein Baglama Spiel noch nicht von großen meistern bewundert werden kann. Es ist erst deas zweite Mal, dass ich das Instrument in der Hand halte. Ansonsten gilt es natürlich Costa Supermarkidis zu erwähnen. www.supermarkidis.gr

Helle Panke dankt für Unterstützung, durch LIKES, ABOS und SPENDEN - via PayPal an: info@helle-panke.de Homepage: www.helle-panke.de Aufzeichnung vom 17. August 2022 Referent: Dr. Jan Gerber ist seit 2009 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Dubnow-Institut in Leipzig und leitet dort das Forschungsressort Politik. 2021 gab er das Buch "Geschichtsoptimismus und Katastrophenbewusstsein. Europa nach dem Holocaust" (zus. mit Anna Pollmann und Philipp Graf) heraus; 2018 erschien seine Monographie "Karl Marx in Paris. Die Entdeckung des Kommunismus". Es ist noch nicht lange her, da konnte aus guten Gründen vermutet werden, dass die Erinnerung an den Holocaust eher zu- als abnehme. Diese Zeit scheint inzwischen vorbei zu sein. Dafür spricht nicht nur die deutliche Verbreiterung des rechten Randes, sondern auch die Leichtigkeit, mit der mindestens ein Teil der politischen Linken inzwischen von der Vorstellung der Präzedenzlosigkeit des Holocaust abrückt. Fast scheint es so, als würden die größten Herausforderungen für die Erinnerung an die Vernichtung der europäischen Juden in Zukunft eher von links als von rechts kommen. Denn während die rechtskonservativen Versuche, den Holocaust zu relativieren, völlig zu Recht für große Empörung sorgen, sind die linken Anwürfe oft akzeptierter Bestandteil der Debattenkultur. Das gilt insbesondere, wenn sie, wie im Kontext der Mbembe-Debatte oder der Black-Lives-Matter-Proteste, im Namen des Postkolonialismus und eines zur Ideologie erstarrten Antirassismus formuliert werden. Im Rahmen des Vortrags wird dieser Entwicklung sowie den Hintergründen, Ursachen und Dynamiken der postkolonialen Auseinandersetzung mit dem Holocaust nachgegangen.

Leute, diesmal melden wir uns aus dem Kellerloch der Erschöpfung. Mit Launen kurz über dem Gefrierpunkt, chronisch und cholerisch. Weil vier Wochen Katar ihren Tribut fordern. Die ganze Moral, der gar nicht mal so stille Boykott. Wir können nicht mehr. Brechen in die Zimmer unserer Kinder ein und formen aus Knete ein McRib-Menü. Hören Kohler und denken an Brause. Fanta Morgana. Halluzinieren die Fritteuse herbei. Liebe Burgerinnen und Burger. Der Cheese-Befehl, legen natürlich noch eine Scheibe drauf. Und wir zahlen am Ende mit Visa, nehmen uns die Freiheit gleich selbst, sitzen am Tegernsee und schafkopfen mit Uli Hoeneß, fühlen uns heute Scheich. Resignation, auf dem Reißbrett geplant. Wir machen jetzt mit. Sind bei allem dabei, sind endlich zu allem bereit. Halten uns die Augen zu und staunen gerade deshalb mit offenen Mündern. Denn in der Kälte dieses arabischen Winters erscheint das Spiel mit dem Feuer längst als gemütlichste Lösung. So tauchen wir ein in dieses Turnier der anderen, schwimmen durchs Fahnenmeer. Singen mit Robbie Williams in Doha, gehen mit Morgen Freeman im siebten Himmel spazieren. Auf der Sonnenseite, wo es keinen Regen gibt. Und deshalb auch keinen Bogen. Die beste WM aller Zeiten. Es ist alles eine Frage der Perspektive. Und wir machen Kopfstand bis uns schwindelig wird, fallen lachend in den warmen Sand und verdursten am Randes des Wahnsinns. In Wüsten nichts Neues. Und wenn ihr jetzt denkt: Huch, was war das denn? Wie sind wir eigentlich in diesen Fiebertraum hinein geraten, haben die drei Kasper jetzt tatsächlich ihren letzten Rest Verstand verloren? Und wenn ihr euch dann noch fragt, wie zur Hölle trotz alledem der Titel dieser Folge zustande gekommen ist, dann solltet ihr unbedingt reinhören. In diesen letzten Versuch einer Auseinandersetzung. Mit uns. Und mit der Gegenwart. FUSSBALL MML - denn alles andere ist nur das Feigenblatt auf dem Gemächt der Öffentlichrechtlichen. Viel, naja, Spaß!

Advent ohne Kerzen – unvorstellbar. Damit Sie das warme Licht der Kerzen so lange wie möglich geniessen können, hier ein paar Tipps zum Kauf, zur idealen Lagerung und zur richtigen Pflege. Welche Kerzen brennen am längsten? * Bienenwachskerzen brennen am längsten und russen kaum. Dafür können sie tropfen und sind relativ teuer. * Paraffinkerzen sind weitaus am meisten verbreitet. Sie tropfen nicht und sind kostengünstig, neigen aber dazu, sich zu verformen und sie brennen schnell ab. * Stearinkerzen liegen in etwa dazwischen, was Lebensdauer und Preis angeht. * Oft werden Kerzen auch mit einem Paraffin-Stearin-Gemisch hergestellt. Je mehr Stearin, umso länger hält die Kerze. * Tipp: Lesen Sie beim Kauf die Inhaltsangaben. Meist erfahren Sie da auch mehr über die Brenndauer der Kerzen. Achten Sie auch auf Nachhaltigkeit! * In Sachen Nachhaltigkeit stehen Bienenwachskerzen ganz oben. Aber auch dieser Rohstoff ist nicht unendlich vorhanden. Die Bienen müssen ordentlich arbeiten für unseren Kerzenwachs. * Paraffinkerzen werden aus Erdöl hergestellt und sind daher nicht nachhaltig. * Stearin wird entweder aus tierischem Fett von Schlachtabfällen hergestellt – für Veganer in No-Go. Oder es wird aus pflanzlichem Fett gewonnen. Oft wird für Stearinkerzen Palmöl verwendet, somit sind sie ebenfalls wenig nachhaltig. * Tipp: Achten Sie beim Kauf darauf, woraus ihre Kerze besteht. Kaufen Sie, wenn möglich, Bio-Kerzen. Wie lagert man Kerzen richtig? * Bienenwachskerzen halten länger, wenn man sie eine gewisse Zeit gut lagert, weil so der Wachs auskristallisieren kann. * Bei Paraffin- und Stearinkerzen hat die Lagerung hingegen keinen Einfluss auf die Haltbarkeit. * Mit der richtigen Lagerart lässt sich die Brenndauer aber verlängern. Kerzen sollten an einem staubfreien, dunkeln, trockenen und kalten Ort aufbewahrt werden. * Legt man sie in den Kühlschrank brennen sie länger. Noch länger wird die Brenndauer, wenn die Kerzen im Gefrierschrank aufbewahrt werden. Vorsicht: Duftkerzen unbedingt luftdicht einpacken, sonst verbreitet sich ihr Duft im Schrank. Dicker Kerzenrand und tiefer Docht – Das kann man gegen den Tunneleffekt tun * Eigentlich gibt es nur ein Mittel gegen einen verschwindenden Docht: Die Kerze so lange brennen lassen, bis sich auch der grösste Teil des Randes verflüssigt hat. Bei einer Kerze von 10 cm Durchmesser dauert das etwa drei bis vier Stunden. * Falls sich schon ein Tunnel gebildet hat: Packen Sie den Rand mit etwas Alufolie ein und zünden Sie die Kerze an. Die Alufolie gibt die Wärme an den Wachs ab und der Rand schmilzt. Weitere Tipps * Stellen Sie die Kerze nur an windstille Orte. Sobald es zieht, tänzelt die Flamme und der Wachs schmilzt unregelmässig. * Geben Sie der Kerze genug Luft (nicht zu tief in ein Gefäss stellen), ansonsten beginnt sie zu rauchen. * Russ verhindern: Russ entsteht, wenn der Docht zu lang ist. Er sollte nicht länger als 8 mm sein. Ist das der Fall, kürzen sie ihn vor dem Anzünden. * Wenn die Kerze tropft: Legen Sie sie über Nacht in Salzwasser ein. Das verhindert die Bildung von Wachstropfen. Und bei alledem: Vergessen Sie die Sicherheit nicht! Siehe Links unten.

Ungleicher hätten die Landtagswahlen in Schleswig-Holstein und Nordrhein-Westfalen für die drei Koalitionspartner im Bund, SPD, Grüne & FDP, kaum verlaufen können. Während die Grünen neben der CDU jeweils als große Gewinnerinnen aus den Wahlen hervorgingen, wurden SPD und FDP nahezu abgestraft und werden sich wohl in beiden Landesparlamenten in der Opposition wiederfinden. Doch inwieweit sind diese Landtagswahlergebnisse auf die Bundespolitik zurückzuführen? Oder sind es doch landespolitische Komponenten, die den Ausschlag gegeben haben? Welche Konsequenzen sollten vor allem SPD und FDP aus den Ergebnissen für ihre Regierungspolitik ziehen? Große Einbußen musste auch die AfD verzeichnen - in Schleswig-Holstein verpasste sie gar den Wiedereinzug in den Landtag. Wird damit (zumindest in Westdeutschland) neben der LINKEN die zweite Partei des politischen Randes in die Bedeutungslosigkeit sinken? Bei einem leckeren Flensburger Pilsener versuchen die beiden Moderatoren der Freitagsgesellschaft, Andreas und Jan-Philipp, auch in dieser Episode wieder Antworten zu finden, auf die vielen Fragen, die uns die deutsche Politik bereitet.

Vor allem Politiker des rechten Randes warnen vor der Banlieue als Bedrohung für ganz Frankreich. In den Randgebieten der französischen Großstädte leben über fünf Millionen Menschen, häufig mit einer Migrationsgeschichte. Viele sehen sich und ihr Leben falsch dargestellt und wehren sich dagegen.Krause, Suzannewww.deutschlandfunk.de, Gesichter EuropasDirekter Link zur Audiodatei

Zwischen internationalen Turnieren und der Deutschen Meisterschaft in Balve treffen wir die beiden Klatte-Männer am Randes des heimischen Turniers in Klein Roscharden. Wir sprechen mit ihnen über Turniersport, Pferdetransport und das Leben als Familie.

Zwischen internationalen Turnieren und der Deutschen Meisterschaft in Balve treffen wir die beiden Klatte-Männer am Randes des heimischen Turniers in Klein Roscharden. Wir sprechen mit ihnen über Turniersport, Pferdetransport und das Leben als Familie.

Neuromarketing - was für ein Thema in dieser Episode! Gesa Lischka ist die Expertin und nimmt uns im Interview mit auf eine spannende Entdeckungsreise. Wie viel entscheiden wir selbst, wie viel einer Entscheidung findet im Unterbewusstsein statt? Neuromarketing versucht genau das herauszufinden! Eine Episode am Randes des Wissens und mit spannenden und erhellenden Einblicken in die Schnittstelle von Medizin und Betriebswirtschaft. Link zur angesprochenen Literaturliste zum Neuromarketing: https://kochstrasse.agency/neuro/ Kontakt zu Gesa Lischka: lischka@kochstraße.de Ihre / Eure Hosts: Hans-Jürgen Wieben: https://www.xing.com/profile/HansJuergen_Wieben Torsten Spandl: https://www.xing.com/profile/Torsten_Spandl/portfolio Folge direkt herunterladen

Wir sind die New Work Moms, ein Netzwerk für Mütter der neuen Arbeitswelt.Möchtest auch du selbstbestimmt und frei arbeiten?Bist du auch auf der Suche nach Gleichgesinnten?Suchst du nach mehr Inspiration für deine Arbeit?Dann abonniere den New Work Moms Podcast – damit du nur das machst, was du wirklich, wirklich willst!Mit Eva Stiekema und Jenny WinklerIn dieser Podcastfolge sprechen wir über die Lage von Familien und Eltern in der Coronakrise und warum wir am Randes des Wahnsinnns sind.Warum sind Eltern am Rande des Wahnsinns?Warum kann es so nicht lange weitergehen?Wie bekommen wir Home Office, Haushalt, Familie und Job unter einen Hut?Wie können wir unsere Kinder zu Hause beschäftigen und unterrichten?Welche Rolle spielen Politik und Kultusministerien?Wann machen die Schulen und Kitas wieder auf?Kann man demonstrieren und ist das überhaupt erlaubt?Werde auch Teil unserer Community und schau auf unserer Webseite New Work Moms vorbei.Du findest uns auch auf Facebook und Instagram. Weiterlesen

Nach dem ich in der letzten Episode mit den PremiumCola Kollektivisten Elena und Miguel gesprochen habe, ist heute der Gründer Uwe Lübbermann an der Reihe.Ein spannendes Interview am Randes des New Work Camp Wremen 2.0 im Upstalsboom Hotel Deichgraf über Konsensdemokratie, demokratische Unternehmen, offene Strukturen und vertragsfreie Zusammenarbeit.Und die gute Nachricht lautet: es ist möglich durch Kommunikation und Austausch viele Probleme zu beseitigen. Gute Entscheidungen werden im Kollektiv getroffen. Dafür ist eigentlich nur etwas Mut erforderlich.Hier geht's zum Kollektiv:http://www.premium-cola.de/Viel Inspiration beim Zuhören und Mut bei der Umsetzung!Herzliche GrüßeDaniela Bessenwww.bessen-chain.de#herzwerken#netzworkangel

Peer Kunstmann hat in Kiel Mathematik studiert und 1995 promoviert. In seiner Zeit an der Fakultät für Mathematik in Karlsruhe hat er sich 2002 habilitiert. Er arbeitet als Akademischer Oberrat dauerhaft in der Arbeitsgruppe Angewandte Analysis an unserer Fakultät. Gudrun hat das Gespräch über ein für beide interessantes Thema - das Stokesproblem - gesucht, weil beide schon über längere Zeit mit unterschiedlichen Methoden zu dieser Gleichung forschen. Das Stokesproblem ist der lineare Anteil der Navier-Stokes Gleichungen, dem klassischen Modell für Strömungen. Sie haben eine gewisse Faszination, da sie einfach genug erscheinen, um sie in ihrer Struktur sehr eingehend verstehen zu können, zeigen aber auch immer wieder, dass man sie nicht unterschätzen darf in ihrer Komplexität. Peers Interesse wurde zu Beginn seiner Zeit in Karlsruhe durch Matthias Hieber geweckt, der inzwischen an der TU Darmstadt tätig ist. Es zeigte sich seit damals als sehr aktives Forschungsgebiet, weshalb er auch immer wieder neu zu diesen Fragestellungen zurückgekehrt ist. Mit den klassischen Randbedingungen (konkret, wenn auf dem Rand vorgeschrieben wird, dass die Lösung dort verschwindet = homogene Dirichletbedingung) ist das Stokesproblem auffassbar als Laplaceoperator, der auf Räumen mit divergenzfreien Vektorfeldern agiert. Der Laplaceoperator ist sehr gut verstanden und die Einschränkung auf den abgeschlossenen Unterraum der Vektorfelder mit der Eigenschaft, dass ihre Divergenz den Wert 0 ergibt, lässt sich mit einer Orthogonalprojektion - der Helmholtzprojektion - beschreiben. Im Hilbertraumfall, d.h. wenn die Räume auf einer L^2-Struktur basieren und der Raum deshalb auch ein Skalarprodukt hat, weiß man, dass diese Projektion immer existiert und gute Eigenschaften hat. Für andere Räume ohne diese Struktur (z.B. -basiert für q nicht 2) hängt die Antwort auf die Frage, für welche q die Projektion existiert, von der Geometrie des Gebietes ab. Für beschränkte Gebiete geht vor allem die Glattheit des Randes ein. Das spiegelt sich auch auf der Seite des Laplaceproblems, wo die Regularität im Innern des Gebietes relativ elementar gezeigt werden kann, aber in der Nähe des Randes und auf dem Rand gehen in die Argumente direkt die Regularität des Randes ein. Mathematisch wird das Gebiet dabei mit Kreisen überdeckt und mit Hilfe einer sogenannten Zerlegung der Eins anschließend die Lösung für das ganze Gebiet zusammengesetzt. Für die Kreise, die ganz im Innern des Gebietes liegen, wird die Lösung auf den ganzen Raum mit dem Wert 0 fortgesetzt, weil die Behandlung des ganzen Raumes sehr einfach ist. Für Kreise am Rand, wird der Rand lokal glatt gebogen zu einer geraden Linie und (ebenfalls nach Fortsetzung mit 0) ein Halbraum-Problem gelöst. Natürlich liegt es in der Glattheit des Randes, ob das "gerade biegen" nur kleine Fehlerterme erzeugt, die sich "verstecken" lassen oder ob das nicht funktioniert. Für einen Rand, der lokal durch zweimal differenzierbare Funktion dargestellt werden kann, funktioniert diese Technik gut. Für Gebiete, die einen Rand haben, der lokal durch Lipschitzstetige Funktionen darstellbar ist, werden z.B. Randintegraldarstellungen direkt untersucht. Dort existiert die Helmholtzzerlegung für alle q im Intervall (wobei vom Gebiet abhängt). Durch die kleinen Fehlerterme, die in der Technik entstehen, wird es auch nötig, die Gleichung für die Divergenz zu untersuchen, wo keine 0 sondern eine beliebige Funktion (natürlich mit den entsprechenden Regularitätseigenschaften) als rechte Seite erlaubt ist. Ein Begriff, der eine wichtige Eigenschaft von partiellen Differentialgleichungen beschreibt, ist der der maximalen Regularität. Einfach ausgedrückt heißt das, wenn ich die rechte Seite in einem Raum vorgebe, ist die Lösung genau so viel regulärer, dass nach Anwendung des Differentialoperators das Ergebnis die Regularität der rechten Seite hat. Für das Laplaceproblem wäre also die Lösung v für jedes vorgegebene f so, dass und f im gleichen Raum sind. Diese Eigenschaft ist z.B. wichtig, wenn man bei nichtlinearen Problemen mit Hilfe von Fixpunktsätzen arbeitet, also z.B. den Operators iterativ anwenden muss. Dann sichert die maximale Regularität, dass man immer im richtigen Raum landet, um den Operator erneut anwenden zu können. Im Zusammenhang mit der Frage der maximalen Regularität hat sich der -Kalkül als sehr nützlich erwiesen. Ein anderer Zugang wählt statt der Operatorformulierung die schwache Formulierung und arbeitet mit Bilinearformen und Ergebnissen der Funktionalanalysis. Hier kann man vergleichsweise wenig abstrakt und in diesem Sinn elementar auch viel für das Stokes- und das Navier-Stokes Problem zeigen. Es gibt ein vorbildliches Buch von Hermann Sohr dazu. Literatur und weiterführende Informationen M. Geißert, P.C. Kunstmann: Weak Neumann implies H^infty for Stokes, Journal Math. Soc. Japan 67 (no. 1), 183-193, 2015. P.C. Kunstmann: Navier-Stokes equations on unbounded domains with rough initial data, Czechoslovak Math. J. 60(135) no. 2, 297–313, 2010. H. Sohr: The Navier-Stokes Equations. An Elementary Functional Analytic Approach Birkhäuser, 2001. M. Cannone: Ondelettes, Paraproduits et Navier-stokes, Diderot Editeur, 1995. G. Thäter, H. Sohr: Imaginary powers of second order differential operators and $L^q$ -Helmholtz decomposition in the infinite cylinder, Mathematische Annalen 311(3):577-602, 1998. P.C. Kunstmann, L. Weis: Maximal L_p-regularity for parabolic equations, Fourier multiplier theorems and H^infty-calculus, in Functional Analytic Methods for Evolution Equations (eds. M. Iannelli, R. Nagel and S. Piazzera), Springer Lecture Notes 1855, 65-311, 2004. P.C. Kunstmann, L. Weis: New criteria for the H^infty-calculus and the Stokes operator on bounded Lipschitz domains, Journal of Evolution Equations, March 2017, Volume 17, Issue 1, pp 387-409, 2017. G.P. Galdi: An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations. Vol. I. Linearized steady problems. Springer Tracts in Natural Philosophy, 38. Springer-Verlag, New York, 1994. Podcasts J. Babutzka: Helmholtzzerlegung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 85, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. M. Steinhauer: Reguläre Strömungen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 113, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

Margarita An hat ihre Masterarbeit im Rahmen einer Zusammenarbeit mit Dassault Systèms Deutschland (mit Sitz im Technologiepark in Karlsruhe) geschrieben. Sie hat Technomathematik mit dem technischen Nebenfach Maschinenbau studiert. Deshalb war sie daran interessiert für ihre Abschlußarbeit eine mathematische Fragestellung für eine möglichst konkretes Problem im Maschinenbau zu finden. Nun hat sie eine neue Optimierungsstrategie entwickelt und implementiert, die Eulersche Formoptimierung mit Topologieoptimierung kombiniert. Formoptimierung bedeutet, ein Modell in seiner Form so zu verändern, dass ein bestimmtes Zielfunktional - z.B. die Spannungsbilanz im Körper - minimal wird. De Facto bedeutet das, dass die Oberfläche des Körpers bzw. sein Rand im Optimierungsprozess verändert wird. Eulersch heißt hierbei, dass die Geometrie des Randes mit Hilfe von Kontrollpunkten auf einem festen Netz definiert wird, während sich in der Lagrange-Formulierung das Netz während des Optimierungsprozesses verändert. Letzteres führt jedoch zu einer Abhängigkeit aller Algorithmen und Rechnungen von den Rechengitterknotenkoordinaten. Hierfür dienen insbesondere regelmäßige Finite Elemente (kurz FE) Netze aus Quadraten bzw. Würfeln als Rechengitter. Die Kontrollpunkte sind dann die Designvariablen. Die Idee ist es, die Beschreibung des Randes vom FE-Netz zu trennen, d.h. die Oberfläche kann sich durch das Rechengitter "bewegen", ohne es zu beachten. Anstatt im Rechengitter Knoten mit dem Rand zu verändern, wird in dem betroffenen Teilgebiet des Modells ein Pseudodichtefeld wie von Topologieoptimierung bekannt, bestimmt. Dementsprechend kann die topologische Sensitivität mit einem Topologieoptimierungs-Werkzeug (z.B. Tosca Structure oder anderer CAD-Software) berechnet werden. Entscheidend dafür dass das gut funktioniert ist, dass die Abbildungsfunktion, welche topologische Sensitivität in Formoptimierungs-Sensitivität transformieren kann, linear ist. Falls sich während des Optimierungsprozesses die FE-Netze ändern dürfen, vereinfacht das die Optimierung erheblich - vor allem die Sensitivitäts-Analyse. Auf der anderen Seite, ist die Beschreibung der Geometrie in Bezug auf die Randkurven oder Oberflächen natürlich etwas komplizierter. Wie die in der Arbeit vorgestellten Beispiele zeigen, ermöglicht der modifizierte Ansatz für Eulersche Formoptimierung jedoch durchaus optimale Lösungen ohne Gitter-Verformungen. Es gibt sogar ein recht einfaches Beispiel dafür, dass der Lagrange-Ansatz versagt, während der Eulersche Ansatz schnell die gewünschte Lösung findet. Literatur und weiterführende Informationen K. Bandara, T. Rüberg & F. Cirak Shape: Optimisation with Multiresolution Subdivision Surfaces and Immersed Finite Elements Computer, Methods in Applied Mechanics and Engineering 300, 510-539, 2016. N.H. Kim & Y. Chang: Eulerian Shape Design Sensitivity Analysis and Optimization with a Fixed Grid Computer Method in Applied Mechanics and Engineering 194, 3291-3314, 2005. Kimmich: Strukturoptimierung und Sensibilitätsanalyse mit finiten Elementen Berich Nr. 12, Institut für Baustatik der Universität Stuttgart, 1990. Podcasts P. Allinger und N. Stockelkamp: Strukturoptimierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.

Jens Babutzka hat Anfang 2016 seine Promotion an der KIT-Fakultät für Mathematik verteidigt. Das Gespräch dreht sich um einen Teil seiner Forschungsarbeit - dem Nachweis der Gültigkeit der sogenannten Helmholtz Zerlegung im Kontext von Gebieten mit einer sich periodisch wiederholenden Geometrie. Das lässt sich für die Untersuchung von photonischen Kristallen ausnutzen unter der Wirkung einer Zeit-harmonischen Wellengleichung. Für die Untersuchung von partiellen Differentialgleichungen auf Lösbarkeit, Eindeutigkeit der Lösungen und deren Regularität gibt es verschiedene Grundwerkzeuge. Eines ist die Helmholtz Zerlegung. Falls sie in einem Raum möglich ist, kann man jedes Vektorfeld des Raumes eindeutig aufteilen in zwei Anteile: einen Gradienten und einen zweiten Teil, der unter der Anwendung der Divergenz das Ergebnis Null hat (man nennt das auch divergenzfrei). Wann immer Objekte miteinander skalar multipliziert werden, von denen eines ein Gradient ist und das andere divergenzfrei, ist das Ergebnis Null. Anders ausgedrückt: sie stehen senkrecht aufeinander. Die Untersuchung der partiellen Differentialgleichung lässt sich dann vereinfachen, indem eine Projektion auf den Teilraum der divergenzfreien Funktionen erfolgt und erst im Anschluss die Gradienten wieder "dazu" genommen, also gesondert behandelt werden. Da die Eigenschaft divergenzfrei auch physikalisch als Quellenfreiheit eine Bedeutung hat und alle Gradienten wirbelfrei sind, ist für verschiedene Anwendungsfälle sowohl mathematisch als auch physikalisch motivierbar, dass die Aufteilung im Rahmen der Helmholtz Zerlegung hilfreich ist. Im Kontext der Strömungsmechanik ist die Bedingung der Divergenzfreiheit gleichbedeutend mit Inkompressibilität des fließenden Materials (dh. Volumina ändern sich nicht beim Einwirken mechanischer Kräfte). Für das Maxwell-System kann es sowohl für das magnetische als auch für das elektrische Feld Divergenzfreiheitsbedingungen geben. Ob die Helmholtz Zerlegung existiert, ist im Prinzip für viele Räume interessant. Grundbausteine für die Behandlung der partiellen Differentialgleichungen im Kontext der Funktionalanalysis sind die Lebesgue-Räume . Eine (verallgemeinerte) Funktion ist in , wenn das Integral (des Betrags) der q-ten Potenz der Funktion über Omega existiert. Eine Sonderrolle spielt hier der Fall , weil dieser Raum ein Skalarprodukt hat. Das gibt ihm eine sehr klare Struktur. Darüber hinaus ist er zu sich selbst dual. Unter anderem führt das dazu, dass die Helmholtz Zerlegung in für beliebige Gebiete mit genügend glattem Rand immer existiert. Wenn nicht ist, sind Gebiete bekannt, in denen die Helmholtz Zerlegung existiert, aber auch Gegenbeispiele. Insbesondere bei der Behandlung von nichtlinearen Problemen reicht es aber häufig nicht, sich auf den Fall zu beschränken, sondern die Helmholtz Zerlegung für möglichst viele wird eine wesentliche Voraussetzung für die weitere Theorie. Das liegt u.a. an der dann verfügbaren Einbettung in Räume mit punktweisen Eigenschaften. Jens Babutzka hat in seiner Promotion unter anderem bewiesen, dass die Helmholtz Zerlegung für -Räume für die Gebiete mit einer sich periodisch wiederholenden Struktur gilt. Mathematisch muss er hierfür nachweisen, dass das schwache Neumannproblem immer eine (bis auf Konstanten) eindeutige Lösung hat in . Dabei hilft ihm die periodische Struktur der Geometrie. Mithilfe eines erst kürzlich bewiesenen Theorems von Bernhard Barth über Blochoperatoren kann er das Problem auf eine Familie von Phasenoperatoren auf der (beschränkten) periodischen Zelle reduzieren. Falls diese Operatoren regulär genug sind, lassen sie sich fortsetzen von auf . Anschließend überprüft er, ob die so erzeugte Abbildung auch wirklich die Helmhotz Zerlegung ist. Hier ist ein wesentliches Hilfsmittel, dass unendlich glatte Funktionen mit kompaktem Träger dicht in den Teilräumen liegen. Außerdem ist die Fouriertheorie in der besonderen Form der Blochoperatoren hilfreich. Sie hilft später auch beim Auffinden des Spektrums des betrachteten Wellenoperators. Für beschränkte Gebiete hängt es im Wesentlichen von der Glattheit des Randes ab, ob die Helmholtz Zerlegung in gilt. Das liegt u.a. daran, dass man in der Lage sein muss, eine eindeutige Normalenrichtung für jeden Punkt des Randes zu finden. Für Knicke im Rand kann es hier Probleme geben, die dazu führen, dass das schwache Neumann Problem nur noch für in einem kleineren Intervallbereich lösbar ist, und nicht mehr für alle zwischen und wie das bei glattem Rand der Fall ist. Literatur und weiterführende Informationen A. Figotin and P. Kuchment: Band-Gap Structure of Spectra of Periodic Dielectric and Acoustic Media. II. Two-Dimensional Photonic Crystals, SIAM J. Appl. Math., 56, 1561–1620, 1995. P. Galdi: An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations - Steady-State Problems, Springer, 2011. B. Barth: The Bloch Transform on Lp-Spaces, KIT-Dissertation, 2013. W. Dörlfer e.a: Photonic Crystals: Mathematical Analysis and Numerical Approximation, Birkhäuser, 2011. M. Geissert e.a.: Weak Neumann implies Stokes, Journal für die reine und angewandte Mathematik 669, 75–100, 2012. Quellen für physikalische Grundlagen A. Birner e.a.: Photonische Kristalle, Physikalische Blätter 55 (1999), 27-33, 1999. Photonische Kristalle