Podcasts about eigenwert

Traditionelle Geldanlagen wie Sparbuch, Lebensversicherungen aber auch Aktien bergen oft mehr Risiken, als du denkst. Die drei größten Gefahren heißen: Inflation, Drittpartei-Abhängigkeit und fehlender Eigenwert. Diese solltest du kennen - darum stelle ich sie dir in dieser Folge kurz vor. In welchem Fall kannst du es dir leisten, diese Anlage-Risiken weiter einzugehen? In welchem Fall solltest du dich davor schützen? Und vor allem wie? Das und mehr besprechen wir in dieser Folge. 5 Fragen, die du dir stellen solltest, bevor du in Edelmetalle investierst: https://9ytk4f2lg57.typeform.com/to/EsJkBWUN ___ Für Fragen und Themenwünsche schreib mir hier: post@ronnywagner.com Gold und Silber kaufen & langfristig in Edelmetalle anlegen als Absicherung vor Inflation und zur Vorsorge (Edelmetall-Rente) bei meinem Familien-Unternehmen Noble Metal Factory: www.noble-metal-factory.de Anmeldung zum nächsten Webinar: www.noble-metal-factory.de/veranstaltungen/

In der heutigen Folge von "dieclementa - vollkommen im Leben" widmen wir uns einem Thema, das jeden von uns berührt: dem Selbstwert. Wie oft fällt es uns leicht, in großen Gruppen aufzutreten, für uns einzustehen und unseren Wert zu erkennen? Doch sobald wir alleine sind, scheint es viel schwieriger zu sein, unsere innere Stärke und Überzeugung zu bewahren. In dieser Episode beleuchten wir, warum das so ist und wie wir lernen können, auch in stillen Momenten für uns selbst einzustehen. Selbstwert ist nicht etwas, das von heute auf morgen passiert – es ist ein liebevoller, kontinuierlicher Prozess. Je mehr wir uns diesem Prozess hingeben, desto stärker wird unser Gefühl von Eigenwert und Selbstliebe. Lass dich inspirieren und ermutigen, deine eigene Reise zum Selbstwert zu beginnen oder fortzusetzen. Gemeinsam entdecken wir Wege, wie wir unser inneres Leuchten zum Strahlen bringen können – auch dann, wenn niemand sonst hinschaut. Wenn DU noch mehr von mir sehen und hören willst, dann gehe einfach auf folgende Seiten: Instagram: ⁠⁠ https://www.instagram.com/die_clementa/⁠⁠ TikTok:⁠⁠ https://www.tiktok.com/@die_clementa⁠⁠ Im Internet findest Du mich unter, hier gibt es auch Tickets zu meiner Tour:⁠⁠ https://www.dieclementa.de⁠

Hallo ier Superwomen & Supermen hehe :P. Schön sinder wider do zunere neue Folg vo "Meh Herz". Au hüt tauchemer wider i verschidensti Themene ih wie: Selbstwert & Authentizität, Selbstständigkeit Tips, lerne Vergeh, Chraft vo de Energie, Freie Wille, Magie vom Lebe & Mensch si & no meh. I hoffe es het wider öppis debi wo eu chan inspiriere, zum s'Lebe voller chöne mache und sich meh in Balance fühle, sich meh i sim authentische Selber fühle. Freu mi immer uf Rückmeldige oder neui Inputs zu Themene woner gern hetted dasi inere witere Folg aspriche.Do wer no de Link zum Retreat im Engadin vom 16-20 September:https://www.soul-scape-retreats.com/engadinUnd do de Link zu de Energie Reagdins/ Cleansings woni mache:https://www.soul-scape-retreats.com/energy-readings-deutsch(momentan grad alles usbuecht, aber neui Date chömed bald!) Ganz e dicki Umarmig,Nadia x

Prozessschutz in der Natur bedeutet, Abläufe und Veränderungen zuzulassen. Sich als Mensch auf die Rolle des Betrachters zurückzuziehen und der Natur einen Eigenwert anzuerkennen. Im Wildnisgebiet Dürrenstein-Lassingtal wird diese Form des Naturschutzes auf einem Großteil der Flächen angewandt. Im Nationalpark Gesäuse ist Prozessschutz in der Naturzone oberstes Gebot. Im Zuge der Ausbildung unserer neuen Nationalpark Ranger hielt Reinhard Pekny - Naturraummanager im Wildnisgebiet - einen umfassenden Vortrag zu diesem Thema. Mit Unterstützung von Land Steiermark und Europäischer Union.

Copyright: ⁠https://shaolin-rainer.de⁠ Bitte laden Dir auch meine App "Buddha-Blog" aus den Stores von ⁠Apple⁠ und ⁠Android⁠. ⁠Please support me on Patreon Das Handeln um des Handelns willen bedeutet, dass die bewusst ausgeführten Handlungen als Meditationsobjektedienen, um sich selbst zu beobachten und den Geist zu schulen. Wie es im Chan-Buddhismus allgemein der Fall ist, geht es immer um das gegenwärtige Erleben des Seins, um ein bewusstes Erleben im Hier und Jetzt. Oder einfach gesagt: Über den Weg bewußt sein, der ja bekanntlich das Ziel ist! Auf diese Weise hat jedes Handeln einer bestimmten Form einen tieferen, spirituellen Anspruch. Es geht auch keineswegs um die Frage nach der Belohnung oder dem Ergebnis der geleisteten Handlung, sondern vielmehr um den Eigenwert der Mühe selbst. Das entstandene Ergebnis ist dabei fast nebensächlich, ja, die Fixierung darauf widerspricht sogar dem eigentlichen Sinn und kann schädlich sein.  Der besondere Geist in der traditionellen asiatischen Kultur steht im Kontrast zu vielen modern-westlichen Wertvorstellungen, die auf Profit, Optimierung, Konkurrenz und Wettbewerb ausgerichtet sind. Daher fällt es den Menschen in Europa oft schwer, die ursprünglichen asiatischen Lehren unverfälscht anzunehmen, ohne sie zu verändern.  Um den richtigen Geist des Handelns zu entwickeln, musst du dich klar dafür entscheiden, das ursprüngliche Wesen der buddhistischen Lehre zu verstehen und aktiv den Weg zu beschreiten - allein um des Gehens willen. Jede Handlung im Hier und Jetzt dient allein der meditativen Wahrnehmung deines eigenen Seins in Bewegung, Begegnung und Besinnung.  Das ist innere Meisterschaft durch fortwährende, nie endende Arbeit an Dir selbst, an dem Weg, der ganz sicher das Ziel ist. Die Handlung geschieht um der Handlung willen, nicht um ein entferntes Ziel zu erreichen, sondern um bewusst im gegenwärtigen Prozess des achtsamen Tuns zu leben. Dies erfordert den reinen Geist Buddhas, damit wir unvoreingenommen an jede neue Situation herantreten können. Im Buddhismus wird sehr oft der Ausdruck "Der Weg ist das Ziel" verwendet, um eine wichtige philosophische Lehre zu vermitteln. Dieser Satz drückt aus, dass der Fokus auf dem gegenwärtigen Moment und dem Prozess des Unterwegsseinsliegt, anstatt sich ausschließlich auf das Erreichen eines bestimmten Ziels zu konzentrieren. Die Lehre des großen Lehrers lehrt uns, dass das menschliche Leben von Leiden und Unbeständigkeit geprägt ist. Anstatt nach dauerhafter Befriedigung und Erfüllung im Äußeren zu suchen, lenkt die Philosophie des indischen Prinzen die Aufmerksamkeit auf den inneren Zustand und die persönliche Entwicklung. In diesem Sinne ist der Weg eine Metapher für die spirituelle Reise eines Individuums. Der Weg umfasst die Praxis der Achtsamkeit, Meditation, Mitgefühl und Weisheit. Es geht darum, bewusst im gegenwärtigen Moment zu leben, mit tiefer Einsicht in die Natur des Selbst und der Welt. Der Fokus liegt auf der inneren Transformation und dem Abbau von Leiden, indem man die eigenen Begierden, Anhaftungen und illusionären Vorstellungen erkennt und überwindet. Buddha betont die Wichtigkeit des Lernens und des persönlichen Wachstums auf diesem Weg. Jeder Schritt, den wir nehmen, jede Erfahrung, die wir machen und jede Herausforderung, der wir begegnen, bietet uns die Möglichkeit, uns weiterzuentwickeln und unser Bewusstsein zu erweitern. Indem wir den Weg als Ziel betrachten, befreien wir uns von dem Druck, bestimmte Ergebnisse oder Erfolge erreichen zu müssen. Stattdessen können wir uns auf den gegenwärtigen Moment konzentrieren und den Prozess des Lernens, Wachsens und Erwachens schätzen. Der Weg selbst wird zu einer Quelle der Freude, des inneren Friedens und der Erkenntnis. Denn der Weg ist das Ziel!

E neui Folg mit vilne witere Froge vo ier mier gstellt hend. I tauche tüüfer ab i Themene wiemer meh Energie & Balance in Alltag chan bringe, wie wichtig de Eigewert isch und sich dem au bewusst si, was ich als de Sinn vom Lebe agsehn, au wider vil Froge zum Thema Spiritualität; wie ich gwüssi Sache wohrnime und gspühre oder au was eu chan helfe, zum de Zuegang zum Herz meh öffne. Denn tauchemer au no chli i Themene ab wie Sport, Musig, Sproche, Alternativmedizin, Büecher- & Wohnigs-Irichtigstips und vil meh. Wünsche eu ganz vil Freud bim zuelose, hoffentli miteme offene Herz und ganz vilne Inputs, wo ier uf eure Weg chönd mitneh und wo sich positiv i eurem Lebe chönd uswürke zum me "Sich Selber" si. I freue mi wie immer sehr über euri Nochrichte und schicke eu allne ganz e dicki und warmi Herzensumarmig, Nadia

Wie gelingt wissenschaftliche Kommunikation, sodass sie von der Politik, der Gesellschaft und den Medien in ihrem Eigenwert anerkannt wird? Eine wichtige Frage an einen wichtigen Hamburger Virologen: Professor Jonas Schmidt-Chanasit. Nach einem luftig-sommerlichen Start mit dem Song „The Girl from Ipanema“ (1963) geht es nicht nur mit Blick auf den Herbst ans Eingemachte. In dieser Folge werden große Zukunftsfragen gestellt: Wie ist der globale Blick mit lokaler Politik zu vereinen? Wann werden die Grenzen des eigenen Blicks offenkundig und wie sind sie zu überwinden? Welche Rolle spielt dabei der One Health-Ansatz? Und zu guter Letzt: Warum ist die Zucht von Bunthörnchen nicht empfehlenswert? Die Folge wurde am 11. August 2021 aufgezeichnet. Prof. Jonas Schmidt-Chanasit ist Leiter der Virusdiagnostik am Bernhard-Nocht-Institut für Tropenmedizin in Hamburg und gehört zu den wichtigsten Stimmen im Kontext der Corona-Pandemie.

Unglücklich mit dem Job? Gefangen in der Spirale der immerwährenden Leistung? Unendliche To-Do Listen? Gestresst? Rastlos? Stets auf der Suche nach mehr Haben .. Erfolg .. Konsum .. Erlebnisse, und doch nie genug? Die eigenen Träume immer auf später verschoben? Die innere Stimme und das eigene Gefühl meist als Einbildung abgestempelt? Solange ignoriert, bis es ganz klein geworden ist? Oder vielleicht ganz verschwunden ist, sodass man sich selbst ein wenig verloren hat? Das als ganz normal betrachtet, weil es ja jedem so geht in dieser Welt? Ich kenne sie zu gut, die eigenen Ausreden, die Sprüche von anderen, die Glaubessätze, über Erfolg und Leistung und Eigenwert, die wir bereits in der Schule mitbekommen .. sie sind nur leider, alles andere als „normal“. In dieser ersten Folge erzähle ich, wie mich die Natur gerufen hat, warum sie das getan hat, und wie wichtig es ist, wieder auf das Gefühl in sich selbst zu hören. Ich teile außerdem, wie sich der Umgang mit der Natur in uns selbst spiegelt, und warum ich denke, dass die Krise, die wir gerade durchleben, die sonderbare Zeit, in der wir uns befinden, nicht unbedingt nur schlecht ist, sondern in meinen Augen nichts Anderes, als ein kollektiver Ruf der Natur - ein Aufruf zum Wandel im Außen, aber vor allem auch in uns selbst. Ein Aufruf wieder mehr auf die – eigenen – Natur zu hören und ihren Ruf zu folgen ..

Was ist Rechtsgeltung? Frühere Vorstellungen, es gäbe ein überpositives Recht, das dem menschgemachten Recht Geltung verschaffe, sind wissenschaftlich nicht haltbar. Rechtsgeltung ist ein Symbol, das die Einheit des Rechtssystems erzeugt. Es hat die Funktion, die Operationen (die Unterscheidung von Recht/Unrecht) zu verknüpfen. Dies geschieht, indem es auf geltendes Recht verweist, auf sich selbst. Der Symbolgehalt betrifft nur die Akzeptanz der Kommunikation: „Geltung“ verschafft Anschlussfähigkeit. Erl.: Damit ist „Rechtsgeltung“ ein Symbolisch generalisiertes Kommunikationsmedium (SGK). SGK sind Strukturen, die die Erfolgswahrscheinlichkeit von Kommunikation generell erhöhen, unabhängig von der Situation. Es handelt sich um binäre Codes (Geld/kein Geld, wahr/unwahr), die sich selbst im positiven Wert lokalisieren (das Geld in Zahlungen, die Wahrheit im Wahren). Der Geltungsbegriff selbst ist normfrei. Er lässt sich konditionieren: Wenn …, dann gilt das Recht. Sonst nicht. Historische Begründungsfigur war die Quellenfrage. Sie bleibt bei Zweifeln ein wichtiges Kriterium, kann jedoch nicht beantworten, was Geltung ist. „Quelle“ verweist zudem in die Umwelt, z.B. auf einen Vertrag, während „Geltung“ ins Innere des Systems verweist. Geltung ist somit ein Eigenwert des Systems. Er entsteht im rekursiven Vollzug der Operationen und gilt nur im Rechtsystem, nirgendwo sonst. Frühere Rechtstheorien konnten die Paradoxie nicht auflösen: Wie soll man Geltung erklären, außer dadurch, dass das Recht gilt? Man suchte die Erklärung in der Umwelt. D.h. man hat das Problem „gödelisiert“ durch Verweis auf eine externe Grundlage. Dort landete man zwangsläufig bei überpositivem Recht, das dem menschgemachten überstünde und diesem damit Geltung verschaffe. Mal war es Gott, dann Natur, Staat, „Volksgeist“ oder Amtsautorität, die zur Letzterklärung herhalten mussten. So erklärte der deutsche Rechtsgelehrte Friedrich Carl von Savigny (1779-1861), dass nur der historisch gewachsene „Volksgeist“ dem Recht Geltung verleihen könne. Damit blieb er bei der Idee eines überpositiven Rechts hängen, das er eigentlich zu überwinden suchte. Auch andere Theorien gingen von einer Hierarchie aus. Dazu zählt Hans Kelsens „Grundnorm“. Der österreichische Rechtswissenschaftler begründete Geltung mit einer Ursprungsnorm, die durch die souveräne Zwangsgewalt des Staates im Denken immer schon existiere. Auch der britische Rechtsphilosoph H.L.A. Hart („The Concept of Law“) erklärte Rechtsgeltung mit einer Meta-Ebene. Seine „Theory of Rules“ geht von primären, faktisch vorhandenen Regeln aus, die durch sekündäre Regeln auf der Ebene des idealen Sollens reguliert würden. Dem gegenüber geht Luhmanns Theorie sozialer Systeme von selbstreferentiellen, operativ geschlossenen Systemen aus, die alle Elemente (Kommunikationen), aus denen sie bestehen, selbst re-/produzieren. Luhmann verlagert die Frage vom Mehrebenen-Konzept auf die Ebene der Operationen. Rechtsgeltung ist hiernach weder eine Norm, egal auf welcher Ebene, noch das Resultat einer externen Ursache. Stattdessen handelt es sich um einen Eigenwert, den das System durch seine Operationen produziert. Dieser Eigenwert ist die Form, in der sich die Operationen dem System zuordnen. Das Recht nimmt rekursiv Bezug auf geltendes Recht und entscheidet von Operation zu Operation, ob es gilt oder nicht. Es kann Recht ändern, ohne gegen interne Normen zu verstoßen. Recht gilt solange, bis es für ungültig erklärt wird. Umgekehrt kann das Recht sich selbst verbieten, bestimmte interne Normen zu ändern. Dies ist im Verfassungsrecht der Fall. Eine Änderung dieses Änderungsverbots wäre ein Normbruch im System.

Heute greifen wir den Themenwunsch von Ralf auf. Was ist dein Lebenswerk oder macht es Sinn, danach zu streben? Hat man sein Leben nicht „richtig“ genutzt, wenn am Ende nichts von einem bleibt? Für uns hat das Leben einen Eigenwert und wir wollen nichts hinterlassen. Wem es gelingt, sein Leben um seiner selbst willen zu leben, der erfährt Lebensfreude. Dann ist das Lebensziel lieben und geliebt werden. Eigentlich reicht es, wenn du am Abend mit einem glücklichen Gefühl einschläfst. Freu dich des Lebens, je eher desto besser. Mehr unter https://www.thomas-fuengerlings.de/weekly/

Noch heute könne man von Astrid Lindgren lernen, den Eigenwert von Kinderliteratur nicht zu unterschätzen, so der Kinder- und Jugendliteraturwissenschaftler Sebastian Schmideler in SWR2 anlässlich des 75. Geburtstags von „Pippi Langstrumpf“. Es gebe nichts, „was das Buch als Wurzelboden der Phantasie ersetzen kann“, habe die Schriftstellerin gesagt. Dafür sei „Pippi Langstrumpf“ ein wichtiges Beispiel. Die Bücher hätten maßgeblich dazu beigetragen, den „Eigenwert des gedruckten Buchs, des Lesens“ zu entfalten.

RASTLOS WIRD DIESE WOCHE 1 JAHR ALT!

Wie schaffst Du es, sichtbar zu werden? Wie schaffst Du es, von Deinem Umfeld gesehen und gehört zu werden, damit das, was Du in die Welt bringen möchtest, erfolgreich wird? Und nicht nur das – wie kreierst Du erfüllende Beziehungen und Freundschaften? In dieser Folge erfährst Du, was Du für Deinen Erfolg in allen Lebensbereichen unbedingt wissen solltest. Was Dich erwartet: → wie Du das Feuer zur Umsetzung Deiner Träume nachhaltig am Leben erhältst → warum es so wichtig ist, Deinen eigenen Wert zu kennen und zu spüren – und wie Du dorthin kommst → warum eine gesunde Wut und Aggression die Kraft ist, die Deine Projekt auf die Welt bringt → was wir getan haben, um mit unseren Herzensprojekten sichtbar und erfolgreich zu werden

„Du bist nicht gut genug. Warum solltest du das schaffen? Du bist schlechter als die anderen. Du kannst das nicht. Du bist nicht liebenswert. Du bist nicht schön genug." In der heutigen Podcastfolge geht es um negative Glaubenssätze, weil es eins der wichtigsten Themen in meinem Heilungsprozess war, meine negativen Glaubenssätze zu erkennen und aufzulösen. Es ist nicht so, dass negative Glaubenssätze von einem auf den anderen Tag verschwinden, aber du kannst die Art verändern, wie du ihnen begegnest, wie viel Aufmerksamkeit und Gewicht du ihnen gibst. Ich habe gemerkt, dass das einfach so viel mit dem Selbstwert macht, dem Eigenwert, wenn du anfängst, diesem inneren Kritiker den Saft abzudrehen und deinen Alltag mit positiven Gedanken flutest. Und wenn du dich mit deinen negativen Glaubenssätzen auseinandersetzt und sie step by step für dich auflöst, dann kannst du auch ein Stück der Essstörung loslassen, weil du sie nicht mehr brauchst um diesen inneren Kritiker irgendwie unter Kontrolle zu bringen. Ich hoffe, dass dieser Beitrag dir gefallen hat und du vielleicht schon jetzt erkannt hast, wo der eine oder andere Glaubenssatz steckt. Ich freue mich natürlich sehr, wenn du diesen Blogbeitrag mit anderen Menschen teilst und du mir auf Instagram (@oonamaste) oder auf meiner Website (www.oonamaste.de) über das Kontaktformular deine Erkenntnisse schreibst. Bis dahin: Du bist auf dem richtigen Weg. Alles Liebe deine Oona

In dieser ersten Intro Folge von "Rastlos" erfährst Du, wer ich bin, wieso mein Herz für diesen Podcast schlägt und was Dich hier erwarten wird. Indem ich Dir von meinem persönlichen Tiefpunkt erzähle, möchte ich Dir zeigen, dass Du nicht alleine bist, wenn es um das Gefühl geht keine Ruhe in sich selbst zu finden. Ich freue mich, dass Du hier bist! Website: www.nathalie-mauckner.de Mail: info@nathalie-mauckner.de, Instagram: Nathalie_mk

Was ist die Voraussetzung, sodass Beziehung entstehen kann? Es stimmt, du musst dich zuerst selbst besitzen, damit du dich überhaupt erst hingeben kannst. Doch die Welt sagt, dass du Gott dafür nicht brauchst. Es reicht aus, wenn du dich selbst liebst. Realisiere dich selbst, dann wirst du glücklich. Das christliche Angebot ist radikal anders. Ja wir brauchen Gott. Wie sollst du dir selber deinen eigenen Wert schenken? Die Liebe zu dir selbst müsste hierfür immer perfekt und radikal sein. Was für eine Überforderung! Selbst wenn deine Eltern eine vorbildhafte Liebe vorlebten, sie wäre nie perfekt, nie bedingungslos. Sie könnten uns nie das geben, was wir eigentlich suchen. Die Art von Anerkennung, Liebe und Bestätigung nach der wir suchen, ist das Unendliche. Wir haben Sehnsucht nach unendlich geliebt sein, ohne Bedingung, ohne Grenzen und ohne Hintergedanken. Und dass kann nur Gott uns geben. Die Voraussetzung, sodass Beziehung entstehen kann ist also die Beziehung zu Gott. Ist es aber gesät, dann geht es auf. Das ist die Verheißung, die wir in der Schrift hören. Ja zu Beziehung bedeutet, sich hineinsenken lassen in die Erde. Wenn wir gute und qualitative Beziehungen leben wollen, dann müssen wir uns zuerst lieben lassen von Gott. Ich kann mich erst schenken, wenn ich mir meinen Eigenwert von Gott hole und mich von IHM lieben lasse. Dies ist Teil 4 aus der Predigtserie "Endure - Beziehungen, die Bestand haben". Pater George Elsbett LC hielt diese Predigt am 16. Juni 2018 im Zentrum Johannes Paul II. bei der BeFree Messe in Wien.

Wir denken in Geld, wir denken über Geld und wir denken mit Geld. Alles begann mit dem Prinzip des Tauschens und Bewertens von Dingen. Geld ist unser Werkzeug, um den Wert von etwas auszudrücken. Heute möchte ich einen Blick auf die Trendstudie „Geld-Gehirn“ des Zukunftsinstituts werfen. Wir Menschen haften dem Denken an, mit Geld die Welt besser ordnen zu können. Diese Denkform ist Gehirnfreundlich, denn unser Gehirn mag es, Dinge nach Rang zu ordnen, Dinge zu vergleichen, zu messen und zu vereinfachen. Wir vergleichen den Preis von Waren und Leistungen. Das Denken in Geldwerten hilft dabei zu verstehen, was Dinge kosten und was man für sie zu zahlen bereit ist. Geld an sich ist uninteressant, es geht darum, was wir mit Geld kaufen können. Geld ermöglicht uns den Zugang zu Dienstleistungen und Gütern einer glücklichen Zukunft. In den Freiraum, den das vorhandene Geld bietet, legen wir unsere Wünsche und Hoffnungen. Und somit ist Bezahlen eine Form von Kommunikation. Geld ist eine Sprache, die alle Menschen verstehen. Es vereinfacht unser Leben, indem es Unvergleichbares vergleichbar macht. Sobald wir einer Sache einen monetären Wert geben können, also anhand von Zahlen beschreiben können, ist es für uns Menschen greifbar Geld hilft also dabei, die Komplexität zu reduzieren. Am Ende zählt immer nur die Frage, was Menschen bereit sind zu bezahlen. Doch Geldwerte sind keineswegs objektiv. Es gibt keine naturgegebene Relation zwischen Dingen in der Welt und den ihnen zugeordneten Geldwerten. Vielmehr ist Geld und Denken in Geld als eine hoch emotionale Angelegenheit zu betrachten. Wenn wir Produkte oder Dienstleistungen kaufen, so kaufen wir große und kleine Versprechungen. Es geht eine Emotion vorweg, die uns Dinge kaufen lässt und der wir damit Raum geben. Das, womit wir heute bezahlen, hat keinen substanziellen Eigenwert mehr. Mit Banknoten als Bezahlmittel wurde die Verknüpfung mit einem Materialwert aufgegeben. In Zeiten von Gold- und Kupfermünzen hatte das Medium Geld noch einen Materialwert. Heute gibt es nur noch den bezeichneten Wert. Mit der Digitalisierung und Währungen wie Bitcoin verliert Geld sogar seinen Status als physisches Medium . Gold, Münzen und Scheine kann man fühlen, riechen, hören, schmecken. Im digitalen Zeitalter wird Geld mehr und mehr zu einer virtuellen Einheit. Geld existiert nunmehr auch als Plastikkarte. Doch der Wert, zu dem das Plastik unser Schlüssel sein soll, ist variabel - je nach Kontostand - und auf der Plastikkarte an sich nicht ablesbar. Der Wert ist virtuell und nur durch das Ansehen von Zahlen – also dem Kontostand - erfassbar. Geld wird somit für uns Menschen schwerer greifbar, denn der Wert steckt nur noch in einer digitalen Information. Was ist Geld und warum streben Menschen nach Geld? Geld ist eine Art Versprechen. Es verspricht den Zugang zu unendlichen Möglichkeiten, zu Macht. Und mehr Geld verspricht damit auch einen größeren Spielraum. Mit Geld zu mehr Optionen und damit zu mehr Wahlfreiheit zu kommen, lässt den Menschen nach Geld streben. Doch die Logik des Geldes, die auch das Geld-Gehirn strukturiert, untergräbt alle anderen Absichten. Und deshalb endet die Hoffnung auf mehr Optionen und mehr Wahlfreiheit meistens im Anhäufen von immer mehr Dingen. In der Logik des Geldes ist kein „Genug“ vorgesehen. Geld fordert mehr Geld. Im Geld-Gehirn dreht sich das Denken endlos um sich selbst. Das Glück wird in die Zukunft aufgeschoben. Ein hohes Einkommen und berufliche Karriere sind nicht mehr auf Platz 1 der wichtigsten Dinge im Leben. Den Menschen sind heutzutage ihre Freunde, Familie, private und berufliche Erfüllung und Gesundheit wichtiger. Damit ändert sich auch die Haltung gegenüber Geld: Statt Geld wählen die Menschen einen anderen Lebensentwurf, der das Glück nicht in angehäuftem Geld, sondern im Jetzt sucht. Mehr Informationen zur Studie unter https://www.zukunftsinstitut.de/artikel/finanzen/was-ist-das-geld-gehirn/

Homogene lineare DG: System 1. Ordnung, Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem. Gedämpfter harm. Oszillator.

Diesmal traf sich Gudrun zum Gespräch mit Anke Pohl, die zur Zeit am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn arbeitet. Das Thema der Unterhaltung ist Mathematisches Quantenchaos. Anke Pohl untersucht nämlich, welchen Zusammenhang die geometrischen und spektralen Eigenschaften Riemannscher Mannigfaltigkeiten haben. Historisch ist das Interesse an diesen Eigenschaften und ihren Wechselwirkungen bei physikalischen Betrachtungen entstanden, wie z.B. bei den Studien der Schwingungen einer Membran. Im Jahre 1910 vermuteten Lorentz und Sommerfeld, dass der Flächeninhalt einer Membran (die ein Beispiel für eine Riemannsche Mannigfaltigkeit ist) durch die (Ober-)töne dieser Membran (die durch die Eigenwerte eines gewissen Operators bestimmt sind, der die Schwingungen der Membran beschreibt) bestimmt sind. Bereits kurze Zeit später gelang es Hermann Weyl, diese Vermutung mathematisch zu beweisen. Im Laufe der Zeit ist die Untersuchung solcher Zusammenhänge zu einem Teilgebiet der Mathematik und Mathematischen Physik angewachsen, welches sowohl hinsichtlich Motivation als auch in Bezug auf Methoden eng mit diversen anderen Teilgebieten der Mathematik, wie z.B. der Geometrie, der Zahlentheorie und der Analysis, zusammenhängt. Und auch heute noch liefern physikalische Erkenntnisse und Intuitionen gute Heuristiken bzw. sind wegweisend für mathematische Ansätze. Aktuelle große Vermutungen mit sowohl mathematischer als auch physikalischer Motivation sind beispielsweise die Rudnick-Sarnak Vermutung über eindeutige Quantenergodizität auf gewissen kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten (Gleichverteilung von Eigenfunktionen im Mittel bei wachsendem Eigenwert; für den Beweis von eindeutiger arithmetischer Quantenergodizität wurde E. Lindenstrauss 2010 eine Fieldsmedaille verliehen), die Phillips-Sarnak Vermutung über die (Nicht-)Existenz von quadrat-integrierbaren Eigenfunktionen auf gewissen nicht-arithmetischen Mannigfaltigkeiten, die Sarnaksche Vermutung über das Größenwachstum von Eigenfunktionen bei wachsendem Eigenwert, oder die Sjöstrandsche Vermutung über die asymptotische Anzahl von Resonanzen in Streifen bei hyperbolischen Flächen unendlichen Inhalts. Details und weiterführende Informationen zu diesen und anderen Vermutungen sind beispielsweise in den Übersichtsartikel in den untenstehenden Referenzen enthalten. Anke Pohls befasst sich zur Zeit mit bestimmten Flüssen, den sogenannten geodätischen Flüssen, auf einer speziellen Klasse von Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Als erste, recht elementare, Beispiele für Mannigfaltigkeiten kann man sich zunächst Oberflächen vorstellen. Wenn man auf ihnen Größen definiert hat, die zum Messen von Abständen und Winkel dienen, werden sie Riemannsche Mannigfaltigkeit genannt. Wie bei den oben genannten Membranen sind Geodäten. Mathematisch werden die Schwingungen als Lösungen des Laplaceoperators in der zugrundeliegenden Geometrie beschrieben bzw. mit Hilfe der Eigenwerte und Eigenfunktionen des Operators. Aus der Anschauung ist klar, dass die Schwingungen von den geometrischen Eigenschaften der Fläche abhängen. Wenn z.B. die Fläche oder Membran eingerissen ist oder ein Loch hat, klingt sie anders als wenn sie geschlossen ist bzw. gut eingespannt ist. Für kompakte Flächen ist bekannt, dass es unendlich viele solcher Eigenfunktionen gibt. Je nach Grad der Offenheit (also z.B. eine Fläche mit Riss oder Loch) ist es jedoch schwierig zu sagen, wie sich die Schar der Lösungen verändert. Ein interessantes Beispiel wäre z.B. zu betrachten, dass an einer Stelle die eingespannte Fläche im Unendlichen verankert ist, aber das darunterliegende Volumen endlich ist. Vorstellen kann man sich das etwa so, dass man an dieser Stelle die Fläche samt ihren Abständen unendlich weit zieht. Man fragt sich dann, ob eine Welle auf der Fläche auch diese Singularität überlebt. Ein methodischer Ansatz, solche und andere Fragen zu studieren, ist es, Beziehungen zu anderen Objekten, vor allem rein geometrischen, zu finden. Selbergs Beweis zur Unendlichkeit der Anzahl der Eigenfunktionen auf gewissen hyperbolischen Flächen zeigt zunächst, dass die Eigenwerte der Eigenfunktionen (spektrale Objekte) durch die Längen der geschlossenen Geodäten (geometrische Objekte) bestimmt sind. Genauer, sie sind unter den Nullstellen einer generierenden Zetafunktion für das Längenspektrum der Geodäten. Ausnutzung zusätzlicher Eigenschaften der Flächen, wie z.B. Kompaktheit oder zusätzliche Symmetrien, erlaubt dann (manchmal) zu bestimmen, ob Nullstellen existieren und ob sie von Eigenwerten stammen. Anke Pohl schaut sich die Geodäten auf bestimmten hyperbolischen Flächen an, diskretisiert sie und findet ein assoziiertes diskretes dynamisches System auf dem reellen Zahlenstrahl. Für dieses diskrete System sucht sie gewisse invariante Größen, z. B. invariante Maße oder Dichten. Genauer fragt sie nach Eigenfunktionen des assoziierten Transferoperators mit gewissen Parametern (inversen Temperaturen). An dieser Stelle sieht man wieder einen Einfluss aus der Physik: Transferoperatoren entstammen dem thermodynamischen Formalismus der statistischen Mechanik. Sie zeigt dann, dass die Eigenfunktionen dieser Transferoperatoren bijektiv zu den L_2 Eigenfunktionen des Laplaceoperators der hyperbolischen Flächen sind. Da die Eigenfunktionen der Transferoperatoren alleine durch die geschlossenen Geodäten bestimmt sind und somit also geometrische Objekte der Fläche sind, stellt auch sie eine Beziehung zwischen gewissen geometrischen und gewissen spektralen Objekten dieser Flächen her. Zum Abschluss noch eine kurze Erklärung zur Bezeichnung "Quantenchaos" für dieses Themengebiet: Der Laplaceoperator ist gerade, bis auf Skalierung, der Schrödingeroperator in der Physik. Quantenmechanisch werden seine L_2 Eigenfunktionen als gebundene Zustände verstanden. Das zugehörige Objekt in der klassischen Mechanik ist gerade das Hamiltonsche Vektorfeld des geodätischen Flusses, d. h. die Bildungsvorschrift für die Geodäten oder die Bewegungsvorschrift für Kugeln auf der Fläche. Das Korrespondenzprinzip der Physik besagt nun, dass im Grenzfall (hier: Eigenwerte der Eigenfunktionen gehen gegen unendlich) die Gesetze der Quantenmechanik in die der klassischen Mechanik übergehen sollten. Hier fragt man also gerade danach, wie die spektralen und die geometrischen Eigenschaften Riemannscher Mannigfaltigen wechselwirken. Daraus ergibt sich der Bestandteil "Quanten" in "Quantenchaos". Der Bestandteil "Chaos" ist wie folgt motiviert: Bei den in diesem Gebiet studierten Flüssen verhalten sich Bahnen, die sehr nah beieinander starten, typischerweise nach recht kurzer Zeit sehr unterschiedlich. Mit anderen Worten, kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen wirken sich typischerweise sehr stark aus, d.h., das System ist in gewisser Weise chaotisch. Frau Pohl hat Mathematik an der TU Clausthal studiert, an der Universität Paderborn promoviert und habilitiert gerade an der Universität Göttingen. Literatur und Zusatzinformationen William P. Thurston: The Geometry and Topology of Three-Manifolds, Mathematical Sciences Research Institute, 2002. A. Pohl: Symbolic dynamics for the geodesic flow on locally symmetric good orbifolds of rank one, Dissertation Uni Paderborn, 2009. A.Pohl: A dynamical approach to Maass cusp forms, arXiv preprint arXiv:1208.6178, 2012. M. Möller und A. Pohl: Period functions for Hecke triangle groups, and the Selberg zeta function as a Fredholm determinant, Ergodic Theory and Dynamical Systems 33.01: 247-283, 2013. P. Sarnak: Recent progress on the quantum unique ergodicity conjecture, Bull. Amer. Math. Soc 48: 211-228, 2012. S. Zelditch: Recent developments in mathematical quantum chaos, Current developments in mathematics 2009: 115-204, 2010.