Podcasts about birkh

Petra Schmidt (*1964) beschäftigt sich als Redakteurin und Kommunikationsexpertin mit Design, Kultur und Wissenschaft. Seit April 2023 arbeitet sie als Redakteurin am Leibniz-Institut für Friedens- und Konfliktforschung in Frankfurt am Main, wo sie unter anderem eine Publikation zum Thema „New Work in der Forschung“ erarbeitet und Veranstaltungen, Workshops und Konferenzen organisiert. Zuvor war sie von Juli 2021 bis Oktober 2022 Managing Editor der documenta fifteen in Kassel. In dieser Rolle verantwortete sie alle Buchpublikationen der Veranstaltung sowie weitere Kommunikations- und Marketingmaßnahmen. Trotz des Skandals um die Veranstaltung möchte sie ihre Zeit in Kassel nicht missen, da sie die intensive Arbeit mit dem internationalen Team als sehr bereichernd und prägend empfunden hat. Ein wichtiger Bezugspunkt in ihrer Vita ist die Chefredaktion der Zeitschrift „form – Zeitschrift für Gestaltung“, die sie 1999 übernahm. Unter ihrer Leitung entwickelte sich die Zeitschrift zu einer zweisprachigen Publikation mit internationaler Ausrichtung. Zudem rückte sie den Designprozess in den Mittelpunkt und führte den Untertitel „form – The Making of Design“ ein. Von 2007 bis 2019 war Petra Schmidt als Kommunikationsexpertin bei BASF in Ludwigshafen und Münster tätig. In dieser Rolle koordinierte sie zahlreiche Hochschulkooperationen, bei denen Studierende innovative Produkte auf Basis neuer Materialien entwickelten. Sie organisierte Ausstellungen und übernahm die Pressearbeit sowie die Texterstellung und das Lektorat für Designpublikationen. Zudem war sie an der Trendbeobachtung für den renommierten Global Color Report im Bereich Automotive Color beteiligt. Neben ihrer Tätigkeit als Redakteurin engagierte sich Petra Schmidt von 2007 bis 2018 als Dozentin an verschiedenen Hochschulen, darunter die Hochschule Düsseldorf, die Burg Giebichenstein Kunsthochschule Halle und die Hochschule für Gestaltung in Karlsruhe. Dank ihres großen Netzwerks realisierte sie mit ihren Studierenden innovative Theorieprojekte, Konferenzen und Publikationen. Darüber hinaus war Petra Schmidt als Kuratorin tätig, so etwa 2016 für das Kunstgewerbemuseum Dresden, wo sie die Ausstellung „Der eigene Antrieb – oder wie uns das Rad bewegt“ konzipierte. Als Mitinitiatorin der „Issue – Self-Publishing Fair“ auf der Frankfurter Buchmesse hinterließ sie einen prägenden Eindruck in der Kunst- und Verlagswelt. Ihre Leidenschaft für Design und Kunst spiegelt sich gleich in mehreren Büchern wider, die sie mitherausgegeben hat, darunter „Patterns – in Design, Kunst und Architektur“ (2005) und „Unfolded – Papier in Design, Kunst, Architektur und Industrie“ (2006), beide erschienen im Birkhäuser Verlag. Petra Schmidt studierte Kommunikationsdesign an der HfG Offenbach, Theater-, Film- und Medienwissenschaft an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main sowie Kunst an der Accademia di Brera in Mailand. Ihre Zeit in Italien prägt ihre Arbeit bis heute. So gehören das italienische Radical Design und Memphis zu den Schwerpunkten ihrer Arbeit. Mit ihrer vielfältigen Erfahrung in den Bereichen Redaktion, Projektmanagement, Öffentlichkeitsarbeit und Lehre ist Petra Schmidt eine Expertin, die auf allen Ebenen der Kulturkommunikation zu Hause ist. Sie lebt und arbeitet in Frankfurt am Main.

Die diplomierte Innenarchitektin und Design-Expertin Barbara Glasner (*1970) arbeitet als freie Beraterin, Kuratorin und Herausgeberin für Design und Architektur sowie als Creative Director für den Verlag form in Frankfurt am Main und Konstanz. Im Rahmen ihrer Zusammenarbeit mit dem Rat für Formgebung/German Design Council kuratierte und projektierte sie von 2001 bis 2007 für die internationale Kölner Möbelmesse imm cologne die Editionen des Designprojekts „ideal house cologne“, mit denen renommierte Gestalter*innen wie Zaha Hadid, Hella Jongerius, Patricia Urquiola, Fernando und Humberto Campana, Konstantin Grcic, Ronan und Erwan Bouroullec, Naoto Fukasawa, Stefan Diez und Dieter Rams ihre Visionen für das Wohnen der Zukunft vorstellten. Begleitend zu den Messeprojekten fanden internationale Pressereisen statt. Hierfür entwickelte Barbara Glasner eigens ein Ausstellungsformat, dass die jeweiligen Designer*innen und deren Arbeit portraitierte. Weiterhin entwickelte und kuratierte sie für die imm cologne mehrfach das Ausstellungsforum für internationale Nachwuchsdesigner*innen „inspired by cologne“ sowie das Interiordesign-Trend- und Vortragsforum, jeweils mit Begleitpublikationen. 2006 war sie die verantwortliche Kuratorin für die Ausstellung „Weltmeister Design Deutschland" im Haus der Gegenwart in München, ein Projekt des Rat für Formgebung und des SZ Magazins in dessen Mittelpunkt die Inszenierung deutscher Alltagsproduktkultur stand. Die Ausstellung wurde stellvertretend für einen Katalog mit einer Sonderausgabe des SZ Magazins dokumentiert. Ebenfalls in Kooperation mit dem Rat für Formgebung konzeptionierte und projektierte sie diverse Designexpert*innen Workshops (z.B. BASF/Ultradur mit Stefan Diez, Konstantin Grcic, James Irvine und Hannes Wettstein, 2006, oder Dupont/Corian u.a. mit Blocher & Blocher, Schneider + Schumacher, KSP Engel Zimmermann, 2005), Vortragsformate sowie die internationale Wanderausstellung des „Bundespreis Produktdesign“ (heute German Design Award). 2008 veröffentlichte sie zusammen mit Petra Schmidt und Ursula Schöndeling das Buch „Patterns 2. Muster in Design, Kunst und Architektur“, 2009 in Zusammenarbeit mit Petra Schmidt das Buch „Chroma. Design, Architektur und Kunst in Farbe“ und 2012 mit Stephan Ott das Buch „Wonder Wood – Holz in Design, Architektur und Kunst“ (alle Birkhäuser Verlag). Alle Publikationen sind auch in englischer Sprache erschienen. Zusammen mit ihrem Ehemann Prof. Dr. Peter Wesner gründete sie 2011 den Verlag form in Frankfurt am Main und gibt als Creative Director unter anderem die form Designeditionen heraus, die sie mit renommierten Designer*innen als limitierte Objekte entwickelt. Seit 2018 ist sie Herausgeberin der wieder aufgelegten Buchreihe form Designklassiker. Für den Beschlaghersteller FSB Franz Schneider Brakel realisierte sie unter anderem die Corporate Publishing Projekte „Türklinke FSB 1144 von Jasper Morrison“ / „Door Handle FSB 1144 by Jasper Morrison“, 2019, „An der Oberfläche: Metalle in Architektur und Design“/„On the Surface: Metals in architecture and design“, 2020 sowie „Griff zum Himmel“/„Handle to Heaven“, 2021. 2023 veröffentlichte sie im Verlag form das Buch „Most Touched“, ein Kompendium mit über 1.000 Fotografien von Türgriffen aus aller Welt. Für das 2024 im Verlag form erschienenen Buch „Was ist gut 2023?“ des Deutschen Design Clubs war sie lektorierend und beratend tätig. Seit dem Sommersemester 2023 nimmt Barbara Glasner Lehraufträge an der HSPF Hochschule Pforzheim, Fakultät Design, Studiengänge Accessoire Design/Produktdesign/Modedesign zum Thema „Farbe“ und „Presentation“ wahr.

Willkommen zur elften Folge von Vogelstimmen – dem Podcast für Vogelbegeisterte. Auch dieses mal berichtet Chefredakteurin Dr. Nina Krüger aus dem Field­office im schottischen Glenogil im Gespräch mit Dr. Daniel Hoffmann von der Game Conservancy Deutschland. Birkhühner gehören wie ihre raufüßigen Verwandten zu den Verlierern der intensiven Landwirtschaft und Raumnutzung. GPS-Telemetrie soll Aufschluss darüber geben, was genau ihnen zu schaffen macht und was ihnen helfen kann. Dr. Daniel Hoffmann erklärt, warum es um die Birkhühnern in Deutschland so schlecht bestellt ist, was Glenogil von den heimishen Lebensräumen unterscheidet und welche Fragestellungen mit dem Monitoring geklärt werden sollen. Das weitläufige Estate mit ausgedehnten Heideflächen und extensiven Bewirtschaftung hat nicht nur eine Vorbildfunktion in extensiver Bewirtschaftung, die Betreiber stechen auch mit einem außerordentlichen Engagement im Erhalt und der Förderung von Biodiversität hervor. Ein ausführlicher Bericht zu diesem Thema ist außerdem in der aktuellem Ausgabe 4/2024 zu lesen.Viele weitere aktuelle Nachrichten und Beobachtungen finden Sie in jeder Ausgabe. Die aktuelle Ausgabe 04/2024 und tolle Abo-Angebote erhalten Sie ganz bequem in unserem Online-Shop. Viel Spaß beim Reinhören – wir freuen uns über jedes Feedback unter info@voegel-magazin.de , sowie positive Bewertungen und Kommentare auf den Podcast-Plattformen. Aktuelle Bilder finden Sie auf unserem Instagram-Profil (https://www.instagram.com/voegel_magazin_/) und in der Ausgabe 04/2024.

Levi war in Norwegen und berichtet von seinen Erlebnissen im Schnee und den Begegnungen mit den eindrucksvollen Moschusochsen. Zudem diskutieren wir über die Vorteile und Nachteile von der Tierfotografie in Stadtparks und die nun beginnende Balz der Birkhühner. Website Levi: https://levifitze.ch/ Website Nicolas: https://www.nicolas-stettler.ch/de/ Website Fabian: https://naturfotografie-fopp.ch/ ---------------------------------- Herzlich willkommen zum Wildlife Foto Talk mit Levi Fitze, Nicolas Stettler und Fabian Fopp. Wir sind drei junge Naturfotografen aus der Schweiz und werden auf diesem Kanal alle zwei Wochen über diverse Themen rund um die Wildtierfotografie plaudern. Dabei geht es unsere Reisen und Fotoausflüge, bestimmte Aufnahmetechniken, interessante Tierarten und auch etwas um das verwendete Equipment. Schreibt uns einfach, falls ihr Vorschläge oder Wünsche für neue Podcastfolgen habt: wildlife.foto.talk@gmail.com

Čas je za premik od antropocentrične k biocentrični etiki, doba antropocena nas bo v to prisilila, ali pa nas več ne bo, je v knjigi Vrt in prispodoba, ki je pravkar izšla pri švicarski renomirani založbi Birkhäuser, zapisala krajinska arhitektka, dr. Ana Kučan. Njeno raziskovalno delo se prepleta med Biotehniško fakulteto, kjer kot redna profesorica predava teorijo in oblikovanje krajine ter projektivnim birojem Studio AKKA, za krajinsko arhitekturo in urbanistično načrtovanje. Med številnimi projekti biroja sta prav gotovo največja Športni park Stožice in Nordijski center Planica. V kakšno smer se obrača krajinska arhitektura, kakšne so današnje dileme, s katerimi se ukvarjajo krajinski arhitekti in kako se odzivat. Zakaj park Versalles velja za primer najbolj arogantne uzropacije oblasti in kakšno prispodobo ima vrt danes, o tem in še o čem v pogovoru z nedeljsko gostjo dr. Ano Kučan.

In einer Gemeinschaftsproduktion von SRF, RTS und RSI erkunden eine Moderatorin und zwei Moderatoren fünf Schweizer Naturpärke. Sie lernen die Menschen kennen, die in den Pärken leben und entdecken die natürlichen, historischen und kulturellen Besonderheiten dieser einzigartigen Regionen. Der regionale Naturpark Gruyère Pays-d'Enhaut erstreckt sich über die beiden Kantone Freiburg und Waadt. Bis heute hat sich die Region ihre alpine und ländliche Identität bewahrt, in welcher sich Jahrhunderte menschlicher Aktivitäten widerspiegeln. Die Landschaft ist geprägt durch tiefe Täler mit steilen Felswänden, Wäldern und Alpweiden mit einer reichen und vielfältigen Fauna und Flora. Auf einer Fläche von 503 km2 umfasst der Park 13 Gemeinden, die landwirtschaftlich geprägt sind und über ein aussergewöhnliches bauliches Erbe verfügen. Olivia Röllin erkundet die vielfältige Nutzung des Rohstoffs Holz. Die SRF-Moderatorin führt die Zuschauerinnen in die erste Xylothek der Schweiz, in welcher Resonanzholz für den Bau von qualitativ hochwertigen Streichinstrumenten lagert. Und sie zeigt den Zuschauern das traditionelle Dachdeckerhandwerk mit Schindeln, welches Hervé Schopfer und sein Team bis heute praktiziert. Schliesslich begleitet sie den Förster Frédéric Blum in einen wichtigen Schutzwald, in welchem er zusammen mit der Wissenschaft erforscht, wie eine optimale Waldbewirtschaftung in Zeiten des Klimawandels aussehen sollte. Die einzigartige Natur mit ihrer alpinen Fauna und Flora inspiriert auch Naturfotografen. Christian Bernasconi trifft Guillaume Débieux, der hier schon als Kind durch die Wälder streifte und neben Hirschen, Gämsen und Füchsen auch schon dem Luchs begegnete. Gemeinsam übernachten sie in grosser Höhe in einem Zelt, um früh morgens die eindrückliche Balz der Birkhähne zu beobachten. Das Gebiet um Gruyère ist heute weltberühmt für den gleichnamigen Käse. Alain Orange stellt den Zuschauerinnen und Zuschauern jedoch auch andere Naturprodukte aus der Region vor, die der Imker Julien Rouget und die Kräuterkundige Georgette Dutoit hier dank der intakten und vielfältigen Natur herstellen können: Honig und ätherische Öle zur Behandlung diverser Beschwerden und Krankheiten.

Wie sind Gestaltungsprozese zu strukturieren, damit die Ergebnisse tatsächlich gesundheitsfördernd sein können? Welche Rolle können Designmodelle und Strategien bei der gesundheitsfördernden Gestaltung spielen? Wie lässt sich dabei kreative Intuition mit wissenschaftlicher Rigorosität kombinieren? In dieser Basic-Folge befassen wir uns im wahrsten Sinne des Wortes mit Design Basics - nämlich dem Design-Prozess selbst. Dabei wird jedoch kein allumfassender Rundumschlag versucht (hierzu können allenfalls die Shownotes dienen), sondern einige zentrale Aspekte dieses Themas angerissen. In diesem Zusammenhang wird exemplarisch das Modell von Vijai Kumar (2013) etwas ausführlicher unter die Lupe genommen Bezüge zur empirischen Designforschung und der gesundheitsfördernden Gestaltung gezogen.   ———   Relevante Links und weiterführende Informationen hierzu sind: van Boeijen, Annemiek; Daalhuizen, Jaap; Zijlstra, Jelle (2020): Delft design guide. Perspectives, models, approaches, methods. Revised edition. Amsterdam: BIS Publishers. Cross, Nigel (2007): Designerly ways of knowing. Basel u.a: Birkhäuser. Dubberly, Hugh (2008): How do you design? A Compendium of Models. San Francisco, CA, USA: Dubberly Design Office. https://www.dubberly.com/wp-content/uploads/2008/06/ddo_designprocess.pdf Kumar, Vijay (2013): 101 design methods. A structured approach for driving innovation in your organization. Hoboken, N.J: Wiley. Rehn, Jonas (2017): Designer Quo Vadis? The Specialised Holist. In: form feature (Special Issue 2), S. 142-148. Vries, Marc de; Cross, Nigel; Grant, Donald P. (1993): Design methodology and relationships with science. Dordrecht, Boston: Kluwer Academic Publishers (NATO ASI series. Series D, Behavioural and social sciences, vol. 71).   Online Methodensammlungen: https://www.thisisservicedesigndoing.com/methods https://www.designmethodsfinder.com/ https://www.nngroup.com/topic/research-methods/        

话接上回，嘉宾沛然继续为我们讲述扬·奇肖尔德的故事。本期节目，将从奇肖尔德移居瑞士后的经历开始，回顾其壮年直至晚年在平面、书籍及字体设计等各领域的作品及贡献。 参考链接 字谈字畅 198：莱比锡城杨清秋 扬·奇肖尔德（Jan Tschichold，1902—1974），德国著名字体排印师、书籍设计师 Jan Tschichold. Typographische Gestaltung (《文字排印的造型》). Benno Schwabe & Co., 1935 TM RSI SGM（《字体排印月刊》），自 1933 年起在瑞士发行，于 2014 年停刊 马克斯·比尔（Max Bill，1908—1994），瑞士建筑师、设计师、艺术家 Ruari McLean，英国字体排印师 Der Berufsphotograph，奇肖尔德于 1938 年设计的海报 Birkhäuser，瑞士出版社，成立于 1879 年，后被 Springer 收购 Penguin Composition Rules（企鹅排版规则），奇肖尔德为企鹅出版社制定的编辑设计指南 Anthony Froshaug，英国字体排印师、教育者 “This is a Printing Office”，Beatrice Warde 撰写的宣言 施腾佩尔铸字厂（Stempel Type Foundry），德国铸字厂，成立于 1895 年 莱诺铸排机（Linotype machine） 蒙纳铸排机（Monotype system） 字谈字畅 090：巴黎城内加拉蒙 Sabon，奇肖尔德于 1960 年代设计的著名衬线体，Linotype、Monotype、Stempel 联合发行 雅克·萨邦（Jacques Sabon），十六世纪法国字体刻字师，Sabon 字体因其命名 Sabon Next，让–弗朗索瓦·波尔谢（Jean François Porchez）于 2002 年复刻的 Sabon 字体家族，Linotype 出品 《十竹斋笺谱》，1644 年胡正言编印的一部古代笺谱 《芥子园画传》，康熙年间的一部著名画谱 嘉宾 谭沛然：The Type 编辑，交互和平面设计师、设计史研究者 主播 Eric：字体排印研究者，译者，The Type 编辑 蒸鱼：设计师，The Type 编辑 欢迎与我们交流或反馈，来信请致 podcast@thetype.com​。如果你喜爱本期节目，也欢迎用支付宝向我们捐赠：hello@thetype.com​。

Birkhähne treffen bei der so genannten "Arenabalz" aufeinander. Sie dient dazu, Nebenbuhler auszuschalten und die Weibchen zu beeindrucken.

Birkhähne treffen in der Fortpflanzungszeit bei der so genannten "Arenabalz" aufeinander. So schalten sie Nebenbuhler aus und werben um die Weibchen.

Alles könnte anders sein. Das ist der Titel eines wichtigen Buchs von Harald Welzer. Und es gibt Dinge, die notwendig sind. Aber was hat Design mit Kontigenz und Notwendigkeit zu tun? Dr. Sandra Groll ist Designwissenschaftlerin, Systemtheoretikerin und Designerin. Sie studierte an der hfg Karlsruhe und promovierte 2020 an der HfG Offenbach. Ihre Promotionsschrift erschien 2022 bei transscript unter dem Titel "Zwischen Kontingenz und Notwendigkeit. Zur Rolle des Design in der Gesellschaft der Gegenwart." Von 2016 bis 2018 war sie Vertretungsprofessorin für Systemdesign an der Kunsthochschule Kassel. Seit 2010 lehrte sie an verschiedenen Universitäten im In- und Ausland, unter anderem an FH Potsdam, FH Bielefeld, Freie Universität Bozen, HfK Bremen, Zhejiang Wanli University Ningbo, Design Factory International und Brand University Hamburg. Sie forscht zum Thema Design und Gesellschaft und arbeitet gegenwärtig an einem Publikationsprojekt zu relationalen Gestaltungsmethoden. Neben ihrer akademischen Tätigkeit ist sie als freie Beraterin in der Kreativwirtschaft tätig. Seit 2017 ist sie Mitglied des Herausgeberrats "BIRD - Board of International Research in Design" im Birkhäuser Verlags und Mitherausgeberin der gleichnamigen Reihe und Co-host der „NERD-New Experimental Research in Design“- Konferenzen.

- Bitte an die Touristen: Mehr Rücksicht auf Birkhühner in der Rhön. - Autobahnpolizei schnappt Tankbetrüger bei Bad Hersfeld.

Astrid Zimmermann hat sich mit zahlreichen Tätigkeiten der Landschaftsarchitektur verschrieben. In der Folge sprechen wir mit ihr zunächst über Entwerfen im Detail. Als Autorin der beiden Bücher Landschaft planen und Elemente der Landschaft, die im Birkhäuser Verlag erschienen sind, kann sie viel Expertise zu Konstruktion und Ausführungsplanung teilen. Lioba Lissner und Gasper Habjanic sprechen mit ihr darüber, wie technische Planung und gutes Design zusammenkommen, welche Details knifflig sind, wie sich Konstruktionen mit dem Zeitgeist und neuen Materialien verändern und wie Landschaftsarchitekt*innen Literatur veröffentlichen können. Ihr Wissen generierte Astrid Zimmermann zum Beispiel in der Projektarbeit in ihrem Berliner Büro Zplus Landschaftsarchitektur, als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Fachgebiet Landschaftsbau-Objektbau der TU Berlin und als Professorin für Entwurf und Konstruktion an der Hochschule Osnabrück. Sie ist zudem Mitglied des Bund deutscher Landschaftsarchitekten und stellvertretende Vorsitzende der bdla Landesgruppe Berlin-Brandenburg. Let's Talk Landscape befasst sich mit Inhalten rund um Landschaftsarchitektur und richtet sich an die Fachöffentlichkeit und alle, die sich für Stadtgestaltung interessieren. Unser Leitbild Gemeinsam.Nachhaltig.Gestalten führt uns durch vielfältige Themen und bringt uns alle zwei Wochen zu spannenden Gesprächen mit interessanten Gästen.

Host Casandra Grundstrom is joined by special guest Professor Netta Iivari. Netta is a Professor in Information Systems and research unit leader of INTERACT research unit in University of Oulu. She has background in Cultural Anthropology as well as in Information Systems and Human Computer Interaction. Her long lasting research interest concerns understanding and strengthening people's participation in shaping and making their digital futures. Recently, her research has particularly addressed empowerment of children through critical design and critical Making. Her research is strongly influenced by interpretive and critical research traditions. She has a specific interest in the development and utilization of culture and discourse oriented lenses as well as in the examination and support of transdisciplinary research and design. She regularly publishes in premier Human Computer Interaction and Information Systems journals and conferences.In this episode, we continue our design theme episodes by discussing human-computer interaction and criticality to facilitate a flip of oppression towards the empowerment of children to have a voice in their digital future; children should be a part of the design process! We also consider some practical aspects of working with children. References:Boal, A. 2000. Theater of the Oppressed. Pluto press.Dunne, A. (2006). Hertzian Tales: Electronic Products, Aesthetic Experience, and Critical Design. Cambridge, MIT Press.Dunne, A. & Raby, F. (2001). Design Noir: The Secret Life of Electronic Objects. Basel, Birkhäuser.Iivari, N., Sharma, S., Ventä-Olkkonen, L., Molin-Juustila, T., Kuutti, K., Holappa, J., & Kinnunen, E. (2021). Critical agenda driving child–computer interaction research—Taking a stock of the past and envisioning the future. International Journal of Child-Computer Interaction, 100408.Gunn, W., Otto, T., & Smith, R. C. (Eds.). (2013). Design anthropology: theory and practice. Taylor & Francis.Pink, S. (2014). Digital–visual–sensory-design anthropology: Ethnography, imagination and intervention. Arts and Humanities in Higher education, 13(4), 412-427.http://www.designreviewpodcast.com/ Episode #62http://interact.oulu.fi/mad 

¶ 不知不觉《字谈字畅》已六年。在播出历程的这一段落后，我们即兴聊聊段落符号 pilcrow，为下一段历程的开始，画上一个标点。¶ 本期，我们将会简析 pilcrow 的历史渊源及其业已没落的用法，观察当下分段标记的演变及 pilcrow 的活用，探讨作为语义结构及写作风格的「段落」本身。 参考链接 Unicode 14.0.0 计划于 2021 年 9 月 14 日发布 Emoji v14.0 将随 Unicode 14.0 一起发布 UAX #38 最新提案为 Unihan 数据库添加了 kStrange 字段，将随 Unicode 14.0 一起发布 Mira 于 2014 年所撰《西文标点拾趣》，刊于 The Type ¶（pilcrow ，段落符号） 段首缩进（indent/indentation） Rubrication An Essay on Typography，Eric Gill 撰写并亲自设计的专著，最早出版于 1931 年 Jan Tschichold. Ausgewählte Aufsätze über Fragen der Gestalt des Buches und der Typographie. Birkhäuser, 1975（英译版：Hajo Hadeler (trans.). The Form of the Book: Essays on the Morality of Good Design. Hartley & Marks, 1991） Pilcrow 也被用作脚注索引符号，一般排在第六位（依次为 * † ‡ § || ¶） † ‡（dagger / double dagger，剑符/双剑符） 与 pilcrow 相关的 Unicode 字符： ¶ U+00B6 Pilcrow Sign ⁋ U+204B Reversed Pilcrow Sign ❡ U+2761 Curved Stem Paragraph Sign Ornament ⸿ U+2E3F Capitulum 花形（fleuron） Shady Characters，Keith Houston 撰写的一部专著及同名网站；其中一章关于 pilcrow，可在网站上免费阅读 主播 Eric：字体排印研究者，译者，The Type 编辑 蒸鱼：设计师，The Type 编辑 欢迎与我们交流或反馈，来信请致 podcast@thetype.com​。如果你喜爱本期节目，也欢迎用支付宝向我们捐赠：hello@thetype.com​。 The Type 会员计划已上线，成为我们的会员，即可享受月刊通讯、礼品赠送、活动优惠以及购物折扣等权益。

In this dialogue I speak to Professor Margarete Jahrmann, the internationally renowned media artist, artistic researcher and games theorist who has just been appointed head of the new department of Experimental Game Cultures at the Vienna University of Applied Arts. Margarete was previously a Professor in Artistic Research at the Vienna University of Applied Arts and was a Professor of Games Design at the Zurich University of the Arts. We discuss how her background in Game Design led her into the realm of Artistic Research; the different ways in which Artistic Research has been taken up across "Europe"; the challenging relationship between games, contemporary art, and commercial game design; her approach to developing the new Experimental Games Cultures programme; and the challenging work which she has been pursuing during the lockdown. Two of Margarete's recent publications, which we discuss in the podcast, are accessible at: Margarete Jahrmann, 2021. Ludic Meanders through Defictionalization: The Narrative Mechanics of Art Games in the Public Spaces of Politics. In: Narrative Mechanics https://doi.org/10.14361/9783839453452-014 Jahrmann M (2021). Ludics: The Art of Play and Societal Impact. In Franke, B. (ed.): NOT AT YOUR SERVICE. MANIFESTOS FOR DESIGN. Birkhäuser Verlag, Basel. pp.319-329. http://www.margaretejahrmann.net/wp-content/uploads/2020/11/manifestos_200910_jahrmann.pdf Margarete's own website, containing links to all her work is http://www.margaretejahrmann.net/

Erste Folge neue Staffel. Eine Änderung jagt die nächste, aber manches ändert sich nicht: Die Verwirrung und die News. Und eine Invasion von again what learned Momenten (copyright hat hier glaube ich der Loddar) ist aber inzwischen Teil von Miriams aktiven Wortschatz. Wir lüften das Geheimnis der fiesen Schleiereule und der Frage warum Störche in Japan Papiere bekommen. Über Nepal bis nach San Francisco und der Erkenntnis, die Natur mag es einen Zacken langsamer als die Neokapitalisten und die Privilegierten von uns könnten ja mal in uns gehen und übers Leben nachdenken. Ausflüge ins Diktatorenbashing und in die Schweiz. Und warum Schiessen auf Friedhöfen ne eher doofe Idee ist! Und was wir eigentlich alles nicht wissen, wenn es um Beerdigungsgesetze geht - Stichwort Revolution. Vergleiche zwischen Altenheimen und Pandemieeinschränkung und der Frage warum man im kalten Wasser badet. (Ausser weil man einen Klescher hat) Rasenfachgesimpel und Turmfalken und Birkhühner und Papageien und Jurassic Park samt anderer Filme bevor es zum Thema Vogelzug geht. Die erwähnten Zugstrecken und Netze sind übrigens für Vögel und nicht für Züge. Mit Schämpause für den Christoph der seine eigenen Vögel vergisst! Aber wir kommen noch zum Thema Rekorde bei Zugvögel und erreichen die Reiseflughöhe von 1000 Metern oder warens 8m? Egal. Schwäne sind Tiefflieger. Und wir machen unbezahlte Werbung für eine deutsche Automarke oder auch nicht? Anwälte hier? Fragen beantworten wir mit einer Portion Romantik. Und am Ende hat Miriam doch irgendwie recht und versaut den Spannungsbogen. Und verwechselt Bohnen mit Erbsen und verewigt dies im Titel. Wir klären die Frage was mit Rotkehlchen passiert denen man das rechte Auge zuhält und warum Sonnenwinde ein Problem sein könnten. Warum fette Vögel durchaus Vorteile haben wird ein Thema und was macht man eigentlich mit Vögeln die man zwar sieht aber nicht kennt. Wir beenden den Ausflug zum Thema Vogelzug mit dem ruinierten Spannungsbogen und dem Wiener Kongress und widmen uns danach endlich dem Buchfink. Finkenschlag und Finkenmanöver werden erklärt, die Abwesenheit von Finken in der Bibel allerdings nicht und wir schließen mit dem neuen Konzept für die Staffel 2 Beschwerden oder Lob oder Anregungen bitte an: Instagram & Facebook & spassmitvoegel@pm.me 00:01:17 - https://bit.ly/3jveFRr 00:03:30 - https://bit.ly/2SqL13S 00:04:52 - https://bit.ly/2SoyIFl 00:06:47 - https://bit.ly/2SqSorW 00:08:03 - https://bit.ly/3iYORvG 00:09:31 - https://bit.ly/2SVIPBv 00:12:12 - https://bit.ly/34UYMxz 00:18:37 - https://bit.ly/3nSdnlS 00:21:28 - https://bit.ly/3k4uPSc 00:24:14 - https://bit.ly/3doRciD 00:24:57 - https://bit.ly/350RPuK 00:25:51 - https://bit.ly/3lM4DMk 00:26:49 - https://bit.ly/2IvORqH 00:27:55 - https://bit.ly/3dqEsb0 00:28:28 - https://bit.ly/318pMIN 00:30:19 - https://bit.ly/2SSStVD

Podcast #164 - Dennis Birkhölzer Sicher dir deinen Zugang für FOUNDERZONE - Das Netflix für Unternehmer: --> Hier klicken Website Spin Lab

From 1667 to 1676, a pivotal controversy played out among several mathematical luminaries of the time, partly in the proceedings of the Royal Society but partly in private correspondence. The controversy concerned whether an infamous problem of Ancient Greek geometry, the quadrature of the central conic sections (better known as squaring the circle), could be solved using the classical tools of straightedge and compass. While its impossibility would not be rigorously proven for two more centuries, the theoretical and philosophical implications of these attempts to settle the issue were constitutive of the contemporaneous development of calculus. Dr. Davide Crippa's book The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century (Birkhäuser, 2019) is a deep dive into this little-covered episode in the modern European history of mathematics. He examines the advances of Gregory and Leibniz in full mathematical detail, clarifying in current notation and elegant figures the steps and missteps of their constructions and arguments, and in some cases through the lens of critical and often fierce exchanges with their peers, including recently-published correspondence that traces the former's influence on the latter's efforts. The book reveals The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century to have been a sensation of its time, and deserving of a treatment of its own. Cory Brunson (he/him) is a Postdoctoral Fellow at the Center for Quantitative Medicine at UConn Health. Learn more about your ad choices. Visit megaphone.fm/adchoices

From 1667 to 1676, a pivotal controversy played out among several mathematical luminaries of the time, partly in the proceedings of the Royal Society but partly in private correspondence. The controversy concerned whether an infamous problem of Ancient Greek geometry, the quadrature of the central conic sections (better known as squaring the circle), could be solved using the classical tools of straightedge and compass. While its impossibility would not be rigorously proven for two more centuries, the theoretical and philosophical implications of these attempts to settle the issue were constitutive of the contemporaneous development of calculus. Dr. Davide Crippa's book The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century (Birkhäuser, 2019) is a deep dive into this little-covered episode in the modern European history of mathematics. He examines the advances of Gregory and Leibniz in full mathematical detail, clarifying in current notation and elegant figures the steps and missteps of their constructions and arguments, and in some cases through the lens of critical and often fierce exchanges with their peers, including recently-published correspondence that traces the former's influence on the latter's efforts. The book reveals The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century to have been a sensation of its time, and deserving of a treatment of its own. Cory Brunson (he/him) is a Postdoctoral Fellow at the Center for Quantitative Medicine at UConn Health. Learn more about your ad choices. Visit megaphone.fm/adchoices

From 1667 to 1676, a pivotal controversy played out among several mathematical luminaries of the time, partly in the proceedings of the Royal Society but partly in private correspondence. The controversy concerned whether an infamous problem of Ancient Greek geometry, the quadrature of the central conic sections (better known as squaring the circle), could be solved using the classical tools of straightedge and compass. While its impossibility would not be rigorously proven for two more centuries, the theoretical and philosophical implications of these attempts to settle the issue were constitutive of the contemporaneous development of calculus. Dr. Davide Crippa's book The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century (Birkhäuser, 2019) is a deep dive into this little-covered episode in the modern European history of mathematics. He examines the advances of Gregory and Leibniz in full mathematical detail, clarifying in current notation and elegant figures the steps and missteps of their constructions and arguments, and in some cases through the lens of critical and often fierce exchanges with their peers, including recently-published correspondence that traces the former's influence on the latter's efforts. The book reveals The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century to have been a sensation of its time, and deserving of a treatment of its own. Cory Brunson (he/him) is a Postdoctoral Fellow at the Center for Quantitative Medicine at UConn Health. Learn more about your ad choices. Visit megaphone.fm/adchoices

From 1667 to 1676, a pivotal controversy played out among several mathematical luminaries of the time, partly in the proceedings of the Royal Society but partly in private correspondence. The controversy concerned whether an infamous problem of Ancient Greek geometry, the quadrature of the central conic sections (better known as squaring the circle), could be solved using the classical tools of straightedge and compass. While its impossibility would not be rigorously proven for two more centuries, the theoretical and philosophical implications of these attempts to settle the issue were constitutive of the contemporaneous development of calculus. Dr. Davide Crippa's book The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century (Birkhäuser, 2019) is a deep dive into this little-covered episode in the modern European history of mathematics. He examines the advances of Gregory and Leibniz in full mathematical detail, clarifying in current notation and elegant figures the steps and missteps of their constructions and arguments, and in some cases through the lens of critical and often fierce exchanges with their peers, including recently-published correspondence that traces the former's influence on the latter's efforts. The book reveals The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century to have been a sensation of its time, and deserving of a treatment of its own. Cory Brunson (he/him) is a Postdoctoral Fellow at the Center for Quantitative Medicine at UConn Health. Learn more about your ad choices. Visit megaphone.fm/adchoices

From 1667 to 1676, a pivotal controversy played out among several mathematical luminaries of the time, partly in the proceedings of the Royal Society but partly in private correspondence. The controversy concerned whether an infamous problem of Ancient Greek geometry, the quadrature of the central conic sections (better known as squaring the circle), could be solved using the classical tools of straightedge and compass. While its impossibility would not be rigorously proven for two more centuries, the theoretical and philosophical implications of these attempts to settle the issue were constitutive of the contemporaneous development of calculus. Dr. Davide Crippa's book The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century (Birkhäuser, 2019) is a deep dive into this little-covered episode in the modern European history of mathematics. He examines the advances of Gregory and Leibniz in full mathematical detail, clarifying in current notation and elegant figures the steps and missteps of their constructions and arguments, and in some cases through the lens of critical and often fierce exchanges with their peers, including recently-published correspondence that traces the former's influence on the latter's efforts. The book reveals The Impossibility of Squaring the Circle in the 17th Century to have been a sensation of its time, and deserving of a treatment of its own. Cory Brunson (he/him) is a Postdoctoral Fellow at the Center for Quantitative Medicine at UConn Health. Learn more about your ad choices. Visit megaphone.fm/adchoices

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Gudrun war im Dezember 2018 wieder zu Gast an der FU in Berlin. Schon zum dritten Mal ist Mechthild Koreuber ihre Gesprächspartnerin für den Podcast Modellansatz. Der Anlass des Gespräches war, dass im November 2018 unter dem Schlagwort Noethember die Mathematikerin Emmy Noether in den Fokus gerückt wurde. Auf unterschiedlichen Plattformen und in vielseitigen Formaten wurden die einzelnen Tage eines ganzen Monats der Darstellung ihres Lebens und Werks gewidmet. Für jeden Tag gab es Vorschläge für einzelne Stationen und Aspekte ihres Lebens, die in unterschiedlicher Art und Weise aufgenommen und dargestellt wurden. Unser Episodenbild entstand auch im Rahmen dieser Aktion und wurde uns von Constanza Rojas-Molina zur Verfügung gestellt. Unser Podcast hat im Dezember etwas verspätet auch zum Noethember beigetragen. Die Veröffentlichung des zweiten der beiden aufgezeichneten Emmy-Noether-Gespräche hat nun einige Monate Abstand zum November 2018. Das hat einen guten Grund: im Gespräch geht es neben der Person Emmy Noether auch um die Idee einer Konferenz aus Anlass des 100. Jahrestages ihrer Habilitation. Die Details der Konferenz waren im Gespräch noch etwas vage, aber die im Dezember gemachten Pläne werden Anfang Juni in Berlin tatsächlich Realität. Für diesen Teil des Gespräches stieß Rupert Klein dazu. Gudrun hatte sich im Rahmen des Noethember an Mechthild Koreuber gewandt, weil diese ein Buch über Emmy Noether und ihre Schule geschrieben hat, das 2015 im Springer Verlag erschienen ist. Schon beim ersten Gespräch zu Gender und Mathematik entstand der Plan, später eine Folge zu der Seite von Emmy Noether zu führen, die im Buch dargestellt wird. Nun gab es dafür zwei konkrete Anlässe, den Plan zu realisieren. Was hat Mechthild so sehr an der Person Noethers fasziniert, dass sie sich viele Jahre mit der Person und der daraus entstandenen Schule beschäftigt hat neben ihren anderen beruflichen Aufgaben? Dabei hatte sie erst sehr spät im Mathematikstudium den Namen Emmy Noether zum ersten mal gehört. Schon damals faszinierte sie der Widerspruch zwischen der Leistung der Pionierin und ihrer Anziehungskraft auf den mathematischen Nachwuchs zur eigenen prekären Stellung im Wissenschaftsbetrieb und ihrer Außenseiterrolle als Frau. Sie wollte ergründen, woher das starkes Streben nach Wissen und dem Verbleiben in der Mathematik unter schwierigsten Bedingungen kam. Der sehr berühmte und gestandene Kollege Hermann Weyl sagte selbst "Sie war mir intellektuell überlegen". Am Beispiel Emmy Noethers schärft sich die Frage danach: was ist mathematische Produktivität, unter welchen Rahmenbedingungen kann sie entstehen, unterschiedliche Felder verbinden und ganz neue Theorierahmen für Mathematik entwickeln. Warum ist gerade Emmy Noether das gelungen? Im Umfeld von Noether gibt es weitere sehr interessante Frauen, die heute größtenteils fast vergessen sind wie Marie-Louise Dubreil-Jacotin, die erste französische Mathematikprofessorin. Sie war Schülerin bei Emmy Noether in Frankfurt am Main und Göttingen. Außerdem eine türkische Mathematikerin, die nach Deutschland kam um mit diesen Frauen zu arbeiten. Es entsteht der Verdacht, dass sie als Außenseiterin im Feld der Wissenschaft tradierte Denkmuster nicht so leicht übernahm, weil sie auf ihrem eigenen Weg in die Wissenschaft ständig Grenzen überschreiten musste. Um überhaupt Mathematik betreiben zu können, musste sie sich einen Platz definieren und erkämpfen, den es so noch nicht gab. So konnte sie sogar in Feldern der Mathematik, in denen sie selbst nicht geforscht hat, revolutionäre Ideen einbringen. Beispiel hierfür ist die Topologie in Göttingen vertreten durch Brower und Alexandrow. Hier schuf sie die Betti Zahlen und lieferte den Kern für ein ganz neue Feld: Algebraische Topologie. Sie lebte den Zusammenstoß von Denkstilen und eröffnete sich und anderen damit einen Raum für Kreativität. Davon möchten wir auch heute lernen. Unter den heutigen Bedingungen wäre es wichtig, mehr Brücken zu schlagen und Kreativität zu leben, die Wissensvorstellung verändern darf. Der Trend ist aber eher Kontrolle und Quantifizierung. Ein Ausweg aus diesem engen Korsett ist in Berlin der 2018 gegründete Mathematik-Cluster MATH+. Die Idee dahinter ist es, Mathematik in einen viel breiteren Kontext als Technik und Ökonomie zu setzen. Dieses interdisziplinäre Gespräch wird auch die Noether Tagung möglich machen und insbesondere auch Wissenschaftsgeschichte sowie marginalisierte Perspektiven einbeziehen. Dialogisches Arbeiten zwischen Mathematik und anderen Disziplinen soll in der Konferenz exemplarisch abgebildet und gelebt werden. Für die Öffentlichkeit wird ein Theaterstück geschrieben und aufgeführt, das Mathematik ernst nehmen wird. Die Hoffnung der Organisator_innen ist, dass Personen, die skeptisch zu einer Sitzung der Konferenz gehen, begeistert wieder gehen. Rupert Klein ist in seinen Worten ein "sehr angewandter Mathematiker", Er hat Maschinenbau studiert und in Potsdam Klimafolgeforschung betrieben. Inzwischen ist er an der FU in der Mathematik und arbeitet im SFB Skalenkaskaden mit Lebenswissenschaftlern und Physikern zusammen. Er ist im Vorstand des Mathe Clusters MATH+ und beteiligt am Schwerpunkt: Emerging Field: Concepts of Change. Podcasts M. Pössel, G. Thäter: Noether-Theorem, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 192, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. A. Mischau, M. Koreuber, G. Thäter: Gender und Mathematik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 142, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. In our time: Emmy Noether - M. Bragg and guests. BBC Radio 3, Sendung vom 24.01.2019 (archiviert) Literatur und weiterführende Informationen Noether Konferenz im Juni 2019 in Berlin MATH+ M. Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung, Heidelberg: Springer, 2015. James W. Brewer and Martha K. Smith (eds.), Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work Marcel Dekker, 1981. Auguste Dick (trans. H. I. Blocher), Emmy Noether 1882-1935 Birkhäuser, 1981. Israel Kleiner, A History of Abstract Algebra Birkhäuser, 2007. Yvette Kosmann-Schwarzbach (trans. Bertram E. Schwarzbach), The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century Springer, 2010. Leon M. Lederman and Christopher T. Hill, Symmetry and the Beautiful Universe Prometheus Books, 2008. Ressourcen zum #noethember Francesca Arici: Noethember - drawing a life Alle Bilder im Noethember von Constanza Rojas-Molina Noethember - ein ganzer Monat für Emmy Noether Der schönste Satz der klassischen Physik

Inspirationen. Eine Zeitreise durch die Gartengeschichte Buchvernissage, 8. Dezember 2017 Mit der Autorin Nadine Olonetzky und dem Birkhäuser Verlag — ISBN 978-3-0356-1383-4 Deutsch ISBN 978-3-0356-1384-1 Englisch — CHF 47.90

Moritz Gruber hat an unserer Fakultät eine Doktorarbeit zu isoperimetrischen Problemstellungen verteidigt und spricht mit Gudrun Thäter über sein Forschungsgebiet. Ein sehr bekanntes Beispiel für ein solches Problem kommt schon in der klassische Mythologie (genauer in Vergils Aeneis) als Problem der Dido vor. Vergil berichtet, dass Dido als Flüchtling an Afrikas Küste landete und sich so viel Land erbat, wie sie mit der Haut eines Rindes umspannen kann. Was zunächst wie ein winziges Fleckchen Erde klingt, wurde jedoch durch einen Trick groß genug, um die Stadt Karthago darauf zu gründen: Dido schnitt die Tierhaut in eine lange Schnur. Das mathematische Problem, dass sich ihr anschließend stellte und das als Didos oder isoperimetrisches Problem bezeichnet wird ist nun: Welche Fläche mit einem Umfang gleich der vorgegebenen Schnurlänge umfasst den größten Flächeninhalt? Natürlich wird dieses Problem zunächst etwas idealisiert in der Euklidischen Ebene gestellt und nicht in der konkreten Landschaft Karthagos. Es ist ein schwieriges Problem, denn man kann nicht alle Möglichkeiten ausprobieren oder einfach die Fälle durchkategorisieren. Andererseits liegt die Vermutung sehr nahe, dass der Kreis die Lösung ist, denn man kann sich schnell überzeugen, dass Symmetrien ausgenutzt werden können, um die eingeschlossene Fläche zu maximieren. Der Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen und schöpft diese Konstruktion deshalb gut aus. Trotzdem war ein stringenter Beweis erst im 18. Jh. mit den bis dahin entwickelten Methoden der Analysis möglich. Unter anderem mussten Verallgemeinerungen des Ableitungsbegriffes verstanden worden sein, die auf dieses Optimierungsproblem passen. Moritz Gruber interessiert sich für Verallgemeinerungen von isoperimetrischen Problemen in metrischen Räume, die in der Regel keinen Ableitungsbegriff haben. Die einzige Struktur in diesen Räumen ist der Abstand. Eine Möglichkeit, hier Aussagen zu finden ist es, das Verhalten für große Längen zu untersuchen und das Wachstum von Flächen in Abhängigkeit vom Wachstum des Umfangs zu charakterisieren. Naheliegend ist eine Approximation durch umschriebene und einbeschriebene Quadrate als obere und untere Schranke für die Fläche, die tatsächlich umschlossen und nicht so einfach berechnet werden kann. Außerdem interessieren ihn Verallgemeinerung auf Lie-Gruppen. Sie sind gleichzeitig differenzierbare Mannigfaltigkeit und Gruppe. Die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung ist kompatibel mit der glatten Struktur. Sogenannte nilpotente Lie-Gruppen sind den kommutativen (d.h. abelschen) Gruppen am nächsten und bieten ihm die Möglichkeit, dort Ergebnisse zu erhalten. Die Übertragung der isoperimetrischen Probleme und mathematischen Methoden in höhere Dimensionen ergibt sehr viel mehr Möglichkeiten. In der Regel sind hier sind die unteren Schranken das schwierigere Problem. Eine Möglichkeit ist der Satz von Stokes, weil er Maße auf dem Rand und im Inneren von Objekten vernküpfen kann. Literatur und weiterführende Informationen M.R. Bridson: The geometry of the word problem In Invitations to Geometry and Topology, ed. by M.R. Bridson & S.M. Salomon, Oxord Univ. Press 2002. L. Capogna, D. Danielli, S.C. Pauls & J.T. Tyson: An introduction to the Heisenberg group and the sub-Riemannian isoperimetric problem. Birkhäuser Progress in Math. 259, 2007. M. Gruber: Isoperimetry of nilpotent groups (Survey). Frontiers of Mathematics in China 11 2016 1239–1258. Schnupperkurs über metrische Geometrie Podcasts L. Schwachhöfer: Minimalflächen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 118, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. P. Schwer: Metrische Geometrie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 102, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. Sie besuchte Karlsruhe aus Anlass einer Konferenz zu Ehren von Richard Weiss und Gudrun nutzte die Gelegenheit, um mit ihr über das Faszinosum und die Nützlichkeit von Primzahlen und ihr Forschungsgebiet der Gruppentheorie zu sprechen. In der Vergangenheit gab es verschiedene Definitionen für Primzahlen, die sich über die Zeit zu dem heute gebräuchlichen geschärft haben: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die genau zwei verschiedene natürliche Teiler hat - sich selbst und 1.Die Zahl 1 ist damit keine Primzahl, aber z.B. ist die Zahl 2 prim sowie die Zahlen 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 usw. Ein grundlegendes Resultat besagt, dass sich alle natürlichen Zahlen eindeutig in Produkte von Primzahlen aufteilen lassen. Zahlen, die selbst nicht prim sind, nennt man deshalb zerlegbar bzw. zusammengesetzt, weil man sie mit Hilfe dieser Darstellung in die zugehörigen Primfaktoren aufteilen kann bzw. man diese als Grundbausteine der natürlichen Zahlen ansehen kann. Es gibt in diesem Zusammenhang viele interessante Fragen. Zum Beispiel: Wie viele Primzahlen gibt es? Gibt es beliebig große Primzahlzwillinge, d.h. zwei Primzahlen, die voneinander nur den Abstand 2 haben (wie z.B. 11 und 13)? Wie kann ich eine Zahl als Primzahl erkennen? Wie kann ich für jede Zahl (effektiv) die Zerlegung in Primfaktoren berechnen? Interessant ist, dass diese Fragen, die doch eher theoretisch und fast schon spielerisch wirken, heute eine große Relevanz erhalten, weil sich alle gebräuchlichen digitalen Verschlüsselungsverfahren (z.B. beim online-Banking) großer Primzahlen bedienen (je größere Primzahlen man verwenden kann, desto sicherer ist die zugehörige Verschlüsselung). Das liegt daran, dass es im Allgemeinen tatsächlich eine recht lange Rechenzeit braucht, um große Zahlen in mögliche Primfaktoren zu zerlegen. Wenn man sich jedoch davon löst, Primzahlen und Teiler nur auf natürliche Zahlen zu beziehen, wird die Welt noch ein wenig interessanter. Besonders einfach und fast offensichtlich ist es bei der Ausweitung auf ganze Zahlen. In den ganzen Zahlen gibt es mehr Teiler: Zum Beispiel hat die Zahl 3 dort (neben 3 und 1) auch noch die Teiler -1 und -3. Man muss dann entscheiden, welches die Grundbausteine für ganze Zahlen sein sollen. Noch etwas allgemeiner ausgedrückt: Wenn der Begriff der Primzahl auf andere Zahlbereiche verallgemeinert wird, dann gibt es zwei Eigenschaften, die man als charakterisch für "prim" ansehen kann: Einerseits die "Unzerlegbarkeit", also die Eigenschaft, nur die offensichtlichen Teiler zu besitzen. Primzahlen haben aber auch die Eigenschaft (im Bereich der ganzen Zahlen), dass, wenn sie ein Produkt von Zahlen teilen, sie automatisch mindestens einen der Faktoren teilen. Auch diese Eigenschaft kann man zur Verallgemeinerung der Eigenschaft "prim" benutzen. Häufig ist es so, dass in der Übertragung der Idee auf Objekte, die die Struktur eines algebraischen Rings haben (d.h. grob gesprochen, man "rechnet" in ihnen mehr oder weniger so, wie wir es von den ganzen Zahlen kennen) die Unzerlegbarkeit mit dem Begriff "irreduzibel" verallgemeinert wird und dass die andere Eigenschaft (wenn man ein Produkt teilt, dann auch mindestens einen der Faktoren) mit "prim" oder "Primelement" verallgemeinert wird. In manchen Zahlbereichen fallen diese Begriffe zusammen. Zum Beispiel ist das bei den ganzen Zahlen so und bei den im Gespräch erwähnten Ganzen Gaußschen Zahlen. Die Ganzen Gaußschen Zahlen werden aus allen Punkten mit ganzzahligen Koordinaten in der Gaußschen Zahlenebene gebildet. Diese Ebene ist eine geometrische Interpretation der Menge der komplexen Zahlen - die beiden Achsen geben Real- und Imaginärteil der jeweiligen komplexen Zahl an. Wählt man alle ganzzahligen Punkte, so ergibt das eine Struktur, die geometrisch betrachtet ein Gitter ist, und die algebraisch betrachtet den ganzen Zahlen nicht unähnlich ist. Allerdings wird die Multiplikation etwas interessanter, deshalb ändern sich die Eigenschaften von Primzahlen im Ring der Ganzen Gaussschen Zahlen. 2 ist dort keine Primzahl, sondern hat neben den offensichtlichen Teilern 2,-2,1,-1,i,-i,2i,-2i auch noch die Teiler 1+i, 1-i und noch einige mehr. Alle Primzahlen, die beim Teilen durch 4 in den Rest 3 lassen, bleiben prim in . Zum Beispiel 3, 7 und 11. Alle Primzahlen, die beim Teilen durch 4 in den Rest 1 lassen, sind nicht mehr prim in , sondern bekommen dort interessante zusätzliche Teiler. Das liegt daran, dass diese Zahlen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben lassen. Streng genommen geht es hier nicht um die Eigenschaft, prim zu sein, sondern um die Eigenschaft, irreduzibel zu sein (siehe oben). Aber im Ring der Ganzen Gaussschen Zahlen fallen diese Begriffe zusammen. Wer sich dafür interessiert, findet beispielsweise beim Suchen mit den Stichworten Zwei-Quadrate-Satz von Fermat und Normfunktion bei den Ganzen Gaußschen Zahlen viele weitere Informationen und Details. Für die Herleitung von effektiven Verfahren, die Primzahlen herausfischen (Primzahlsieb), ist es mitunter nützlich, auf bestimmte Eigenschaften von Primzahlen zurückzugreifen, statt stur alle Teiler zu probieren - von denen gibt es schon für mittelgroße Zahlen nämlich ganz schön viele und es wird selbst mit Hilfe schneller Computer recht zäh. Eine solche Eigenschaft ist im kleinen Satz von Fermat formuliert: Ist p eine Primzahl und ist a eine ganze Zahl, so gilt: und a haben beim Teilen durch p den gleichen Rest. Falls a nicht durch p teilbar ist, dann gibt es noch eine andere Version: hat beim Teilen durch p genau den Rest 1. Dies kann man zur Erkennung von Primzahlen ausnutzen: Ist n eine natürliche Zahl, die man auf Primalität untersuchen möchte, so wählt man sich zufällig eine Zahl a, die echt zwischen 1 und n liegt und die teilerfremd zu n ist (falls das nicht möglich ist, dann ist n=2 und man kann den Test sofort beenden). Nun haben wir also a und n und berechnen . Falls beim Teilen durch n dann der Rest 1 herauskommt, dann ist das Testergebnis "n ist wahrscheinlich prim.". Andernfalls ist das Testergebnis "n ist zusammengesetzt." Das Ergebnis "zusammengesetzt" ist immer richtig, aber das Ergebnis "prim" ist manchmal falsch. Bei den sogenannten Pseudoprimzahlen erscheint für manche Werte von a die Ausgabe "prim", obwohl die Zahl in Wirklichkeit zusammengesetzt ist. Noch schlimmer: Bei den sogenannten Carmichael-Zahlen ist es sogar so, dass für jede mögliche Zahl a, die man sich für den Test wählen könnte (mit den Einschränkungen von oben), der Test das Ergebnis "prim" ausgibt, obwohl die Zahl in Wirklichkeit zusammengesetzt ist. Solche "Unfälle" haben dazu geführt, dass man nach feineren Tests gesucht hat, die weniger Fehler machen. Ein Beispiel ist der Miller-Rabin-Test. Der erste Schritt ist dabei so ähnlich wie beim Fermat-Test, aber es gibt danach noch einen zweiten Schritt. Auf der Seite http://www.visual.wegert.com von Elias Wegert findet man viele wunderbare Illustrationen, manche davon haben mit Primzahlen zu tun. Hier sind noch mehr Tipps zum Stoebern und Weiterlesen: Literatur und weiterführende Informationen Chris K. Caldwell: The List of Largest Known Primes Home Page R. Waldecker, L. Rempe-Gillen: Primzahltests für Einsteiger, 2. Auflage. Springer, 2015. Auch in englisch erhältlich: Primality testing for beginners, Januar 2014 in der Serie Student Mathematical Library der AMS. E. Wegert: Visual Complex Functions, Birkhäuser, 2012. Agrawal, M., Kayal, N. und Saxena, K.: PRIMES is in P, Annals of Math. 160 (2004), No. 2, 781 - 793. Hardy, G.H.: A mathematician's apology, Cambridge University Press, 1992. Crandall, R. und Pomerance, C.: Prime Numbers: A computational perspective, Springer, 2005. Dietzfelbinger, M.: Primality Testing in Polynomial Time: from randomized algorithms to PRIMES is in P, Springer, 2004. Podcasts S.Ritterbusch: Digitale Währungen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014. http://modellansatz.de/digitale-waehrungen F. Januszewski: L-Funktionen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 55, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/l-funktionen F. Schmidt: RSA-Faktorisierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 70, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/rsa-faktorisierung

Jens Babutzka hat Anfang 2016 seine Promotion an der KIT-Fakultät für Mathematik verteidigt. Das Gespräch dreht sich um einen Teil seiner Forschungsarbeit - dem Nachweis der Gültigkeit der sogenannten Helmholtz Zerlegung im Kontext von Gebieten mit einer sich periodisch wiederholenden Geometrie. Das lässt sich für die Untersuchung von photonischen Kristallen ausnutzen unter der Wirkung einer Zeit-harmonischen Wellengleichung. Für die Untersuchung von partiellen Differentialgleichungen auf Lösbarkeit, Eindeutigkeit der Lösungen und deren Regularität gibt es verschiedene Grundwerkzeuge. Eines ist die Helmholtz Zerlegung. Falls sie in einem Raum möglich ist, kann man jedes Vektorfeld des Raumes eindeutig aufteilen in zwei Anteile: einen Gradienten und einen zweiten Teil, der unter der Anwendung der Divergenz das Ergebnis Null hat (man nennt das auch divergenzfrei). Wann immer Objekte miteinander skalar multipliziert werden, von denen eines ein Gradient ist und das andere divergenzfrei, ist das Ergebnis Null. Anders ausgedrückt: sie stehen senkrecht aufeinander. Die Untersuchung der partiellen Differentialgleichung lässt sich dann vereinfachen, indem eine Projektion auf den Teilraum der divergenzfreien Funktionen erfolgt und erst im Anschluss die Gradienten wieder "dazu" genommen, also gesondert behandelt werden. Da die Eigenschaft divergenzfrei auch physikalisch als Quellenfreiheit eine Bedeutung hat und alle Gradienten wirbelfrei sind, ist für verschiedene Anwendungsfälle sowohl mathematisch als auch physikalisch motivierbar, dass die Aufteilung im Rahmen der Helmholtz Zerlegung hilfreich ist. Im Kontext der Strömungsmechanik ist die Bedingung der Divergenzfreiheit gleichbedeutend mit Inkompressibilität des fließenden Materials (dh. Volumina ändern sich nicht beim Einwirken mechanischer Kräfte). Für das Maxwell-System kann es sowohl für das magnetische als auch für das elektrische Feld Divergenzfreiheitsbedingungen geben. Ob die Helmholtz Zerlegung existiert, ist im Prinzip für viele Räume interessant. Grundbausteine für die Behandlung der partiellen Differentialgleichungen im Kontext der Funktionalanalysis sind die Lebesgue-Räume . Eine (verallgemeinerte) Funktion ist in , wenn das Integral (des Betrags) der q-ten Potenz der Funktion über Omega existiert. Eine Sonderrolle spielt hier der Fall , weil dieser Raum ein Skalarprodukt hat. Das gibt ihm eine sehr klare Struktur. Darüber hinaus ist er zu sich selbst dual. Unter anderem führt das dazu, dass die Helmholtz Zerlegung in für beliebige Gebiete mit genügend glattem Rand immer existiert. Wenn nicht ist, sind Gebiete bekannt, in denen die Helmholtz Zerlegung existiert, aber auch Gegenbeispiele. Insbesondere bei der Behandlung von nichtlinearen Problemen reicht es aber häufig nicht, sich auf den Fall zu beschränken, sondern die Helmholtz Zerlegung für möglichst viele wird eine wesentliche Voraussetzung für die weitere Theorie. Das liegt u.a. an der dann verfügbaren Einbettung in Räume mit punktweisen Eigenschaften. Jens Babutzka hat in seiner Promotion unter anderem bewiesen, dass die Helmholtz Zerlegung für -Räume für die Gebiete mit einer sich periodisch wiederholenden Struktur gilt. Mathematisch muss er hierfür nachweisen, dass das schwache Neumannproblem immer eine (bis auf Konstanten) eindeutige Lösung hat in . Dabei hilft ihm die periodische Struktur der Geometrie. Mithilfe eines erst kürzlich bewiesenen Theorems von Bernhard Barth über Blochoperatoren kann er das Problem auf eine Familie von Phasenoperatoren auf der (beschränkten) periodischen Zelle reduzieren. Falls diese Operatoren regulär genug sind, lassen sie sich fortsetzen von auf . Anschließend überprüft er, ob die so erzeugte Abbildung auch wirklich die Helmhotz Zerlegung ist. Hier ist ein wesentliches Hilfsmittel, dass unendlich glatte Funktionen mit kompaktem Träger dicht in den Teilräumen liegen. Außerdem ist die Fouriertheorie in der besonderen Form der Blochoperatoren hilfreich. Sie hilft später auch beim Auffinden des Spektrums des betrachteten Wellenoperators. Für beschränkte Gebiete hängt es im Wesentlichen von der Glattheit des Randes ab, ob die Helmholtz Zerlegung in gilt. Das liegt u.a. daran, dass man in der Lage sein muss, eine eindeutige Normalenrichtung für jeden Punkt des Randes zu finden. Für Knicke im Rand kann es hier Probleme geben, die dazu führen, dass das schwache Neumann Problem nur noch für in einem kleineren Intervallbereich lösbar ist, und nicht mehr für alle zwischen und wie das bei glattem Rand der Fall ist. Literatur und weiterführende Informationen A. Figotin and P. Kuchment: Band-Gap Structure of Spectra of Periodic Dielectric and Acoustic Media. II. Two-Dimensional Photonic Crystals, SIAM J. Appl. Math., 56, 1561–1620, 1995. P. Galdi: An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations - Steady-State Problems, Springer, 2011. B. Barth: The Bloch Transform on Lp-Spaces, KIT-Dissertation, 2013. W. Dörlfer e.a: Photonic Crystals: Mathematical Analysis and Numerical Approximation, Birkhäuser, 2011. M. Geissert e.a.: Weak Neumann implies Stokes, Journal für die reine und angewandte Mathematik 669, 75–100, 2012. Quellen für physikalische Grundlagen A. Birner e.a.: Photonische Kristalle, Physikalische Blätter 55 (1999), 27-33, 1999. Photonische Kristalle

Im Herbst beginnen die neuen Studiengänge der Mathematik am KIT und neben den Vorlesungen zur Linearen Algebra, Stochastik oder Numerik gehört die Analysis zu den mathematischen Vorlesungen, mit dem das Studium der Mathematik in den ersten Semestern beginnt. Dazu spricht Sebastian Ritterbusch mit Johannes Eilinghoff, der im letzten Jahr den Übungsbetrieb der Analysis-Vorlesungen mit großem Anklang organisiert hat.Die Analysis befasst sich besonders mit der Mathematik um Funktionen auf reellen Zahlen, welche Eigenschaften sie haben, und wie man diese differenzieren oder integrieren kann. Vieles zur Geschichte der Analysis findet man besonders in den Büchern von Prof. Dr. Michael von Renteln, der unter anderem über die Geschichte der Analysis im 18. Jahrhundert von Euler bis Laplace, die Geschichte der Analysis im 19. Jahrhundert von Cauchy bis Cantor, über Aspekte zur Geschichte der Analysis im 20. Jahrhundert von Hilbert bis J. v. Neumann und über die Die Mathematiker an der Technischen Hochschule Karlsruhe 1825-1945 geschrieben hat.Grundlage für die Mathematik in der Analysis sind die Zahlenmengen, wie die abzählbaren natürlichen Zahlen , ganzen Zahlen , rationale Zahlen und schließlich die überabzählbaren reellen Zahlen . Während die natürlichen Zahlen direkt mit dem Beweisprinzip der vollständigen Induktion in Verbindung stehen und für sich schon ein Thema der Zahlentheorie sind, benötigt man für die Analysis mindestens die reellen Zahlen. Diese kann man über konvergente Folgen bzw. Cauchy-Folgen rationaler Zahlen einführen. Für den Beweis der Äquivalenz dieser beiden Konvergenzbegriffe kann man die Dreiecksungleichung sehr gut gebrauchen. Ein Beispiel für eine Folge rationaler Zahlen, die gegen eine irrationale Zahl konvergieren ist , die gegen die Eulersche Zahl konvergiert, d.h. . Aus jeder Folge kann man eine Reihe bilden, indem man die Folgenglieder aufsummiert. Wichtige Reihen sind die geometrische Reihe mit Summenwert , wenn , und die divergente Harmonische Reihe, mit der man sogar Brücken bauen kann.Über den Begriff der Folge kann man auch offene Mengen und abgeschlossene Mengen definieren, so wie dies auch mit Epsilon-Umgebungen definiert werden kann. Diese Eigenschaften werden im Bereich der mathematischen Topologie noch viel umfassender eingeführt, aber schon diese Darstellungen helfen, den wichtigen Begriff der Funktion in der Analysis und deren Eigenschaften einzuführen. Zur Definition einer Funktion gehört neben der eigentlichen Abbildungsvorschrift die Angabe der Definitionsmenge und der Wertebereich. Ohne diese Informationen ist es nicht möglich Surjektivität und Injektivität nachzuweisen.Eine wichtige Eigenschaft von Funktionen ist der Begriff der Stetigkeit, die man für den Zwischenwertsatz benötigt. Damit kann man zum Beispiel wackelnde Tische reparieren oder mit Anastasia im Science Slam Orte gleicher Temperaturen auf der Erde suchen. Der Zwischenwertsatz gilt zunächst nur für reelle Funktionen, es gibt den Zwischenwertsatz aber auch in allgemeinerer Form.Eine weitere wichtige Eigenschaft von Funktionen ist die Differenzierbarkeit und das Berechnen von Ableitungen mit ihren Ableitungsregeln. Sehr wichtig ist dabei die Exponentialfunktion, die mit ihrer eigenen Ableitung übereinstimmt. Diese Funktion findet man im Alltag in jeder Kettenlinie in der Form des Cosinus Hyperbolicus wieder. Eine wichtige Anwendung für differenzierbare Funktionen ist der Mittelwertsatz, ohne den die Abschnittskontrolle auf Autobahnen zur Geschwindigkeitsüberprüfung nicht denkbar wäre. Aber auch in höheren Dimensionen kann man Differentialrechnung betreiben, und man führt dazu den Gradienten, Richtungsableitungen und z.B. die Divergenz eines Vektorfelds ein.Als Umkehrung der Differentiation erhält man die Integralrechnung. Jedoch ist das Bilden einer Stammfunktion nur bis auf eine Konstante eindeutig. Daher kann man zum Beispiel mit Beschleunigungssensoren im Handy nicht wirklich eine Positions- und Geschwindigkeitsmessung durchführen, sondern muss für die Trägheitsnavigation viele weitere Sensoren mit einbeziehen. Eine andere Einführung des Integrals ist das Lebesgue-Integral oder das Riemannsche Integral, wo man bei letzterem in einem Intervall die Fläche unter einer Kurve durch Treppenfunktionen annähert. Den Zusammenhang dieser beiden Begriff liefert der Fundamentalsatz der Analysis. Leider kann man nicht zu allen Funktionen analytische Stammfunktionen bestimmen. Hier kann dann die numerische Integration zum Einsatz kommen. Die Integration ist aber keine rein abstrakte Idee, sondern wir finden mathematische Zusammenhänge wie den Gaußsche Integralsatz direkt in der Natur wieder.Für den Start im Studium erhält man in Karlsruhe viel Unterstützung: Es gibt Vorkurse und die von der Fachschaft für Mathematik und Informatik organisierte Orientierungsphase, oder kurz O-Phase, in der man die zukünftigen Mitstudierenden kennenlernen kann. Mit diesen sollte man sich gemeinsam den Stoff von Vorlesungen, Übungen und Tutorien erarbeiten, um sich mit gelösten Übungsblättern zur Klausteilnahme zu qualifizieren, und letztlich auch die Prüfungen gemeinsam vorzubereiten.Literatur und Zusatzinformationen W. Reichel: Kurzskript Analysis 1, Vorlesung am KIT, 2012/2013. W. Reichel: Kurzskript Analysis 2, Vorlesung am KIT, 2013. H. Amann, J. Escher: Analysis 1, 3. Auflage, Birkhäuser-Verlag, 2008. O. Forster: Analysis 1, 7. Auflage, Vieweg-Verlag, 2004. H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1, 15. Auflage, Teubner-Verlag, 2006. K. Königsberger, Analysis 1, 5. Auflage, Springer-Verlag, 2001. W. Rudin, Analysis, 4. Auflage, Oldenbourg-Verlag, 2008. R. Strichartz, The Way of Analysis, Jones and Bartlett-Verlag, 1995. W. Walter, Analysis 1, 7. Auflage, Springer-Verlag, 2007. Konscience Podcast KNS026: Effizienz der photovoltaischen Wasserspaltung erhöht

Abstract: Rudolf Wittkowerʼs Architectural Principles in the Age of Humanism (1949) became a landmark work in proportional practices in the 15-16th centuries, particularly the writings and works of Alberti (1404-1472) and Palladio (1508-1580). Alberti was known for his mathematical abilities. It is odd that his most revealing comment on proportions appropriate for building tends to be ignored in favor of his rehearsal of music theory. In a significant section on proportion, he remarks on the appropriateness of geometric measures, especially the correspondentae innatae of the cube. Alberti encourages the use of radices et potentae such as square roots, cube roots, squares and cubes. Palladio, too, was cited by a contemporary as having “much inclination for mathematics”. An analysis of the Palazzo Della Torre shows that Palladio made masterly use of the cubeʼs correspondentae innatae. He invoked the classical Delian problem involving the cube root of two. Palladioʼs room proportions in length, breadth and height bear remarkable parallels with trends towards equal temperament in the music world at the time. Biography: Lionel March is a Visiting Scholar at the Martin Centre. He is Emeritus Professor of Design and Computation and Member, Centre for Medieval and Renaissance Studies, University of California, Los Angeles. Most recently, he co-edited The Mathematical Works of Leon Battista Alberti, Birkhäuser, 2010, with Kim Williams and Stephen R. Wassell.

Sat, 1 Jan 1994 12:00:00 +0100 http://epub.ub.uni-muenchen.de/5137/ http://epub.ub.uni-muenchen.de/5137/1/5137.pdf Gabriel, Wilfried; Bürger, Reinhard Gabriel, Wilfried und Bürger, Reinhard (1994): Extinction risk by mutational meltdown. Synergistic effects between population regulation and genetic drift. In: Loeschcke, Volker (Hrsg.), Conservation genetics. Birkhäuser: Basel [u.a.], pp. 69-84. Biologie

Fri, 1 Jan 1993 12:00:00 +0100 http://epub.ub.uni-muenchen.de/5001/ http://epub.ub.uni-muenchen.de/5001/1/5001.pdf Leonhardt, Heinrich; Bestor, Timothy H. Leonhardt, Heinrich und Bestor, Timothy H. (1993): Structure, function and regulation of mammalian DNA methyltransferase. In: Jost, Jean-Pierre und Saluz, Hans-Peter (Hrsg.), DNA methylation: molecular biology and biological significance. Bd. 64, EXS. Birkhäuser: Basel, pp. 109-119. Biologie

Mon, 1 Jan 1990 12:00:00 +0100 http://epub.ub.uni-muenchen.de/5072/ http://epub.ub.uni-muenchen.de/5072/1/5072.pdf Gabriel, Wilfried; Bürger, Reinhard; Lynch, Michael Gabriel, Wilfried; Bürger, Reinhard und Lynch, Michael (1990): Population extinction by mutational load and demographic stochasticity. In: Seitz, Alfred und Loeschcke, V. (Hrsg.), Species Conservation. A population-biological approach. Birkhäuser: Basel ; Boston ; Berlin, pp. 49-59. Biologie

Mon, 1 Jan 1990 12:00:00 +0100 http://epub.ub.uni-muenchen.de/5069/ http://epub.ub.uni-muenchen.de/5069/1/5069.pdf Gabriel, Wilfried Gabriel, Wilfried (1990): Vertikalwanderung von Zooplankton als evolutionär stabile Strategie. In: Streit, Bruno (Hrsg.), Evolutionsprozesse im Tierreich. Birkhäuser: Basel [u.a.], pp. 87-106. Biologie